南京市某中七年级上册《第6章+平面图形的认识一》单元检测训练卷.docx
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南京市某中七年级上册《第6章+平面图形的认识一》单元检测训练卷
七年级上册《第6章平面图形的认识
(一)》单元检测训练卷
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.(2分)下列说法中,正确的个数是( )
(1)过两点有且只有一条线段;
(2)连接两点的线段叫做两点的距离:
(3)两点之间,线段最短;
(4)AB=BC,则点B是线段AC的中点;
(5)射线比直线短.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.(2分)下列各直线的表示法中,正确的是( )
A.
直线A
B.
直线AB
C.
直线ab
D.
直线Ab
3.(2分)现在的时间是9时20分,此时时钟面上的时针与分针的夹角是( )
A.
150°
B.
160°
C.
162°
D.
165°
4.(2分)钝角减去锐角的差是( )
A.
锐角
B.
直角
C.
钝角
D.
都有可能
5.(2分)如果直线a∥b,b∥c,那么( )
A.
a∥c
B.
a⊥c
C.
a=c
D.
以上都不对
6.(2分)如图,∠1和∠2互补,∠3=135°,则∠4是( )
A.
45°
B.
105°
C.
135°
D.
75°
7.(2分)如图,下列说法正确的是( )
A.
OA的方向是北偏东40°
B.
OB的方向是南偏东40°
C.
OC的方向是南偏西60°
D.
OD的方向是北偏西60°
8.(2分)在下列阿拉伯数字图形中,存在垂直关系的是( )
A.
2
B.
7
C.
4
D.
9
9.(2分)如图,以A、C、D、E、B为端点组成的线段总条数为( )
A.
5
B.
10
C.
15
D.
20
10.(2分)如图,C、D是线段AB上的点,若AB=8,CD=2,则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为( )
A.
24
B.
22
C.
20
D.
26
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为 _________ .
12.(3分)把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是 _________ .
13.(3分)若C是线段AB的中点,则可表示为AC= _________ ,BC=
_________ ,AB= _________ AC.
14.(3分)画线段AB=1cm,延长线段AB到C,使BC=2cm,已知D是BC的中点,则线段AD= _________ cm.
15.(3分)直线l同侧有A、B、C三点,如果A、B两点确定的直线l1,与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A、B、C三点的位置关系是 _________ ,理论依据是 _________ .
16.(3分)点A,B,C是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A表示的数是﹣1,点B表示的数是3,点C表示的数是 _________ .
17.(3分)如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有 _________ 对,小于直角的角分别是 _________ .
18.(3分)如图,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD.
三、解答题(共6小题,满分56分)
19.(6分)衡阳B在洛阳A的正南约860千米处,南昌C在洛阳A的南偏东30°,与洛阳相距约760千米,用测量的办法计算南昌与衡阳之间的距离.(用1厘米表示200千米画图计算)
20.(8分)画∠AOB=60°,画∠AOB的平分线OC,在OC上取一点D,使OD=4cm,过点D作边OA的平行线DE,过点D作OB的垂线DF,垂足为F,测量点D到OB的距离.(精确到0.1cm)
21.(10分)把一副三角尺如图所示拼在一起.
(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数;
(2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
22.(10分)如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.
(1)求∠MON的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?
简单说明理由.
23.(10分)如图,如果∠BOC:
∠AOD=2:
3,∠AOB:
∠COD=5:
2,又∠AOB比其他三个角的和小l0°,求这四个角的度数.
24.(12分)把下列五块正方形拼成的图形(如图)改成:
①等腰梯形;②正方形.(不准有余料,可多次切割,请在旁边图形上画出来)
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.(2分)下列说法中,正确的个数是( )
(1)过两点有且只有一条线段;
(2)连接两点的线段叫做两点的距离:
(3)两点之间,线段最短;
(4)AB=BC,则点B是线段AC的中点;
(5)射线比直线短.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
直线、射线、线段;直线的性质:
两点确定一条直线;线段的性质:
两点之间线段最短;两点间的距离.菁优网版权所有
分析:
根据直线,线段的性质,两点间距离的定义,对各小题分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
(1)∵过两点有且只有一条直线,
∴过两点有且只有一条线段,正确;
(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离,故本小题错误:
(3)两点之间,线段最短,正确;
(4)AB=BC,则点B是线段AC的中点,错误,因为A、B、C三点不一定在同一直线上,故本小题错误;
(5)射线比直线短,错误,射线与直线不能比较长短,故本小题错误.
综上所述,正确的有
(1)(3)共2个.
故选B.
点评:
本题考查了直线、线段的性质,两点间的距离,是基础题,熟记性质与概念是解题的关键.
2.(2分)下列各直线的表示法中,正确的是( )
A.
直线A
B.
直线AB
C.
直线ab
D.
直线Ab
考点:
直线、射线、线段.菁优网版权所有
分析:
此题考查直线的表示方法.
解答:
解:
表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;
故本题选B.
点评:
正确理解表示直线的方法是解决本题的关键.
3.(2分)现在的时间是9时20分,此时时钟面上的时针与分针的夹角是( )
A.
150°
B.
160°
C.
162°
D.
165°
考点:
钟面角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
此时时针超过9点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数.
解答:
解:
时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°,
分针与9点之间的夹角为5×30=150°,
∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是150+10=160°.
故选B.
点评:
考查钟面角的计算;用到的知识点为:
钟面上每2个数字之间相隔30度;时针1分钟走0.5度.
4.(2分)钝角减去锐角的差是( )
A.
锐角
B.
直角
C.
钝角
D.
都有可能
考点:
角的计算.菁优网版权所有
分析:
本题可以采用赋值法来解答,令钝角为170°,锐角分别为70°,80°,85°,则其差分别为钝角,直角,锐角.
解答:
解:
取特殊值,令钝角α=170°,锐角β=70°时,α﹣β=100°,差为钝角.
令钝角α=170°,锐角β=80°时,α﹣β=90°,差为直角.
令钝角α=170°,锐角β=85°时,α﹣β=85°,差为锐角.
故选D.
点评:
解决本题的关键是熟知各种角的概念,锐角是大于0度小于90度的角,直角是等于90度的角,钝角是大于90度小于180度的角.
5.(2分)如果直线a∥b,b∥c,那么( )
A.
a∥c
B.
a⊥c
C.
a=c
D.
以上都不对
考点:
平行公理及推论.菁优网版权所有
分析:
根据平行公理解答即可.
解答:
解:
∵a∥b,b∥c,
∴a∥c.
故选A.
点评:
本题主要考查了平行公理,熟记平行于同一直线的两直线互相平行是解题的关键.
6.(2分)如图,∠1和∠2互补,∠3=135°,则∠4是( )
A.
45°
B.
105°
C.
135°
D.
75°
考点:
余角和补角;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
分析:
根据同角的补角相等得到∠4=∠2,再由对顶角相等,得出∠4.
解答:
解:
∵∠4与∠1互补,∠1与∠2互补,
∴∠4=∠2,
又∵∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠4=∠2=135°.
故选C.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,用到的知识点为:
同角的补角相等,对顶角相等.
7.(2分)如图,下列说法正确的是( )
A.
OA的方向是北偏东40°
B.
OB的方向是南偏东40°
C.
OC的方向是南偏西60°
D.
OD的方向是北偏西60°
考点:
方向角.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
认真读图,读出每条射线表示的方向角,再判断对错.
解答:
解:
A、OA的方向是北偏东50°;
B、正确;
C、OC的方向是南偏西30°;
D、OD的方向是北偏西30°.
故选B.
点评:
此题很简单,只要熟知方向角的定义便可解答.
8.(2分)在下列阿拉伯数字图形中,存在垂直关系的是( )
A.
2
B.
7
C.
4
D.
9
考点:
垂线.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
若两直线相交成的角是90°,则称两直线垂直.
解答:
解:
数字“2”、“7”、“9”没有相交成90°的两线,
数字“4”存在两线垂直的关系.
故应选C.
点评:
解答本题的关键是理解垂直的定义、掌握阿拉伯数字的笔画.
9.(2分)如图,以A、C、D、E、B为端点组成的线段总条数为( )
A.
5
B.
10
C.
15
D.
20
考点:
直线、射线、线段.菁优网版权所有
分析:
分别以点A、C、D、E为左端点写出线段即可得解.
解答:
解:
以A为左端点的线段有:
AC、AD、AE、AB共4条,
以C为左端点的线段有:
CD、CE、CB共3条,
以D为左端点的线段有:
DE、DB共2条,
以E为左端点的线段有:
EB共1条,
所以,线段总条数为:
4+3+2+1=10.
故选B.
点评:
本题考查了线段条数计算,一定要按照顺序确定线段,才能做到不重不漏.
10.(2分)如图,C、D是线段AB上的点,若AB=8,CD=2,则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为( )
A.
24
B.
22
C.
20
D.
26
考点:
两点间的距离.菁优网版权所有
分析:
先根据线段的定义表示出所有的线段,然后整理成用AB、CD表示形式,再代入数据进行计算即可得解.
解答:
解:
以A、C、D、B为端点的所有线段分别是AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条,
长度之和为:
AC+AD+AB+CD+CB+DB
=(AC+CB)+(AD+DB)+AB+CD
=AB+AB+AB+CD
=8+8+8+2
=26.
故选D.
点评:
本题考查了两点间的距离,找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏,求和时把相加等于AB的长度的两条线段结合成一组可以使运算更简便.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为 过两点有且只有一条直线 .
考点:
直线的性质:
两点确定一条直线.菁优网版权所有
分析:
根据直线公理:
经过两点有且只有一条直线,解题.
解答:
解:
在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为过两点有且只有一条直线.
故答案为:
过两点有且只有一条直线.
点评:
考查了直线的性质:
两点确定一条直线,此题比较简单,但从中可以看出,数学来源于生活,又用于生活.
12.(3分)把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是 两点之间线段最短 .
考点:
线段的性质:
两点之间线段最短.菁优网版权所有
分析:
根据两点之间线段最短解答.
解答:
解:
把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是两点之间线段最短.
故答案为:
两点之间线段最短.
点评:
本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.
13.(3分)若C是线段AB的中点,则可表示为AC= CB ,BC=
AB ,AB= 2 AC.
考点:
两点间的距离.菁优网版权所有
分析:
根据线段的中点的定义解答.
解答:
解:
若C是线段AB的中点,则可表示为AC=CB,BC=
AB,AB=2AC.
故答案为:
CB;AB;2.
点评:
本题考查了线段中点的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键,作出图形.
14.(3分)画线段AB=1cm,延长线段AB到C,使BC=2cm,已知D是BC的中点,则线段AD= 2 cm.
考点:
两点间的距离.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先画出图形,根据已知条件结合图形即可求解.
解答:
解:
由图可知:
AD=AB+BD,
∵AB=1cm,BC=2cm,D是BC的中点,∴BD=1,
∴AD=AB+BD=1+1=2cm,
故答案为:
2cm.
点评:
本题考查两点间距离,属于基础题,关键是结合图形求解.
15.(3分)直线l同侧有A、B、C三点,如果A、B两点确定的直线l1,与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A、B、C三点的位置关系是 在同一直线上 ,理论依据是 在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 .
考点:
平行公理及推论.菁优网版权所有
分析:
根据平行公理解答.
解答:
解:
A、B、C三点的位置关系是:
在同一直线上,理论依据是:
在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
故答案为:
在同一直线上;在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
点评:
本题考查了平行公理,是基础题,需熟记.
16.(3分)点A,B,C是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A表示的数是﹣1,点B表示的数是3,点C表示的数是 11或﹣5 .
考点:
有理数的减法;数轴.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由于点A表示的数是﹣1,点B表示的数是3,则线段AB的长度为4;又BC=2AB,则BC=8;本题即求数轴上到点B的距离是8的点C所表示的数.分两种情况,①点C在B的右边;②C在B的左边.
解答:
解:
∵点A表示的数是﹣1,点B表示的数是3,
∴AB=|﹣1﹣3|=4;
又∵BC=2AB,
∴BC=2×4=8.
①若C在B的右边,其坐标应为3+8=11;
②若C在B的左边,其坐标应为3﹣8=﹣5;
故点C表示的数是11或﹣5.
点评:
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
17.(3分)如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有 5 对,小于直角的角分别是 ∠COD,∠BOE,∠AOD,∠COE .
考点:
余角和补角.菁优网版权所有
分析:
根据所有的直角都相等、等角的余角相等,可得出所有香的呢个的角,结合图形可得出小于直角的角.
解答:
解:
相等的角有:
∠AOC=∠COB,∠AOC=∠DOE,∠COB=∠DOE,∠AOD=∠COE,∠DOC=∠BOE;共5对;
小于直角的角有:
∠COD,∠BOE,∠AOD,∠COE.
故答案为:
5、∠COD,∠BOE,∠AOD,∠COE.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,用到的知识点为:
所有直角都相等、等角的余角相等.
18.(3分)如图,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD.
考点:
角的计算.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,利用角的和差关系先求出∠AOB的度数,再求∠AOD.
解答:
解:
∵∠AOC=75°,∠BOC=30°,
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=75°﹣30°=45°,
又∵∠BOD=75°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°.
故答案为120°.
点评:
此题主要考查了角相互间的和差关系,比较简单.
三、解答题(共6小题,满分56分)
19.(6分)衡阳B在洛阳A的正南约860千米处,南昌C在洛阳A的南偏东30°,与洛阳相距约760千米,用测量的办法计算南昌与衡阳之间的距离.(用1厘米表示200千米画图计算)
考点:
方向角.菁优网版权所有
分析:
先根据题意画出图形,再量出南昌与衡阳之间的图上距离,再根据比例尺计算出南昌与衡阳之间的实际距离即可.
解答:
解:
根据题意画图如下:
量的南昌与衡阳之间的图上距离是2.15厘米,
则实际距离距离是2.15×200=430千米.
点评:
此题考查了方向角,解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系,代入数字,求出距离.
20.(8分)画∠AOB=60°,画∠AOB的平分线OC,在OC上取一点D,使OD=4cm,过点D作边OA的平行线DE,过点D作OB的垂线DF,垂足为F,测量点D到OB的距离.(精确到0.1cm)
考点:
作图—基本作图.菁优网版权所有
分析:
用量角器画∠AOB=60°;在∠AOB的内部画射线OC,使∠AOC=∠COB=30°;在OC上取一点D,使OD=4cm;作∠EDO=∠AOC,利用内错角相等,两直线平行,得出OA的平行线DE;让三角尺的一条直角边与OB重合,另一直角边经过点D画出OB的垂线,垂足为点F;利用刻度尺量出DF的长度即可.
解答:
解:
如图所示,量出点D到OB的距离是2.0cm.
点评:
此题主要考查了角、角平分线的作法,作一条线段等于定长线段以及过一点作线段的垂线等知识,比较简单,是最基本的作图,同学们应熟练掌握这些知识.
21.(10分)把一副三角尺如图所示拼在一起.
(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数;
(2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
考点:
角的大小比较.菁优网版权所有
分析:
(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°的直角三角形,看图写出各个角的度数,
(2)按角的大小顺序连接.
解答:
解:
(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°;
(2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.
点评:
本题主要考查角的比较与运算,比较简单.
22.(10分)如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.
(1)求∠MON的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?
简单说明理由.
考点:
角平分线的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)由OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,利用角平分线定义及等量代换即可得出所求角的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值不发生变化,根据
(1)的过程即可得到结果.
解答:
解:
(1)∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,
∴∠MOC=
∠BOC,∠CON=
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC+∠CON=
∠BOC+
∠AOC=
(∠BOC+∠AOC)=
∠AOB=
×84°=42°;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值不变,
由
(1)得到∠MON=
∠AOB,
则只有∠AOB的大小不变,无论OC在∠AOB内怎样转动,∠MON的值都不会变.
点评:
此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.
23.(10分)如图,如果∠BOC:
∠AOD=2:
3,∠AOB:
∠COD=5:
2,又∠AOB比其他三个角的和小l0°,求这四个角的度数.
考点:
角的计算.菁优网版权所有
分析:
根据已知得出∠AOB+∠AOB+10°=360°,求出∠AOB=175°,∠COD=70°,∠BOC+∠AOD=115°,根据∠BOC:
∠AOD=2:
3即可求出∠BOC和∠AOD.
解答:
解:
∵这四个角组成周角,∠AOB比其它三个角小的和10°,
∴∠AOB+∠AOB+10°=360°,
∴∠AOB=175°,
∵∠AOB:
∠COD=5:
2,
∴∠COD=70°,
∵∠BOC+∠AOD=360°﹣175°﹣70°=115°,∠BOC:
∠AOD=2:
3,
∴∠BOC=46°,∠AOD=69°.
点评:
本题考查了角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.
24.(12分)把下列五块正方形拼成的图形(如图)改成:
①等腰梯形;②正方形.(不准有余料,可多次切割,请在旁边图形上画出来)
考点:
作图—应用与设计作图.菁优网版权所有
专题:
作图题.
分析:
把右下角的小正方形先沿对边中点剪开,再把两个矩形分别沿顶点与对边中点剪开,然后补全成为等腰梯形即可;
根据正方形的面积是5可知拼接成的正方形的边长为
,根据网格结构在左边与下边剪出以
为斜边的两个直角三角形,然后补全成为正方形即可.
解答:
解:
切割拼接的①等腰梯形;②正方形如图所示.
点评:
本题考查了应用与设计作图,主要利用了等腰梯形与正方形的性质,熟练掌握网格结构与等腰梯形和正方形的性质,准确进行切割是解题的关键.
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- 第6章+平面图形的认识一 南京市 某中七 年级 上册 平面 图形 认识 单元 检测 训练