弯矩图绘制总结大全.docx
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弯矩图绘制总结大全.docx
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弯矩图绘制总结大全
下面总结了各种结构弯矩图的绘制及图例:
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向(一般情况心算即可计算出支反力)
•悬臂式刚架不必先求支反力;
•简支式刚架取整体为分离体求反力;
•求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体;
•对于主从结构的复杂式刚架,注意“先从后主”的计算顺序;
•对于复杂的组合结构,注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架,从自由端开始,按照分段叠加法,逐段求作M图(M图画在受拉一侧);对于其它形式的刚架,从支座端开始,按照分段叠加法,逐段求作M图(M图画在受拉一侧)。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
•铰心的弯矩一定为零;
•集中力偶作用点的弯矩有突变,突变值与集中力偶相等;
•集中力作用点的弯矩有折角;
•均布荷载作用段的M图是抛物线,其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”;
2、结构中的链杆(二力杆)没有弯矩;
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点(
各种结构弯矩图例如下:
⑴⑵
P作用卜的M图:
P低用卜的Ml朴
qL21
P作用F的M图:
q作用F的M图』
q作川卜FJMI纽
q件川卜的训乳
■
P与q作用下的M图;
P与q作用F的M图:
P*作用卜的M图:
从右向V.HM图:
从和向左作M图:
PLPL
从右向施作删轨
\PL
q
(?
)
⑻
利用对称性作袖图:
利用反对称性作初图帛
⑼
先计算支反力’再作M图:
-A/
1
2
(10)
F2P
II
心;L"
—申屮扌
(11)
10m
(12)
4kN-m
总加法作M图:
1冼考■偶作用
2小看加F的作用
先计算支反力,再作M图:
先计算支反力,再作M图’
(13)
4iti
£15)
(■Ml轧订讣汀―C
截面弯矩
作WI图,只需计算C截面弯矩!
押1
不用计算支反力'吋快速作M图
30
曲线在B点与水平线相CQ
P=2qa
*
从附屈部分丿f始,血接作M图丁
HI
1L
ja
(23)
从附屈部分丿I:
始,用“局部悬悸梁法了1接作M图:
IF
c
M=60kN・m_
1
<=10kN/mP=10kN
10
6&
-F
+11切
不与水平线相切
(21)
力偶只影嗣BG段,力只彩响AC啟『Mfflt
(1S)
直接作阳图:
FTy疼
(16)
先计莞支反力,再作恫图’
CD段直接作M图,
AC投采用叠■
(20)
力偶只影响BDI'^ii接用魯加法作刚图:
51
30°^
P
-J
F
CJ
r
r
J
L
(27)
艸梁法-直接作M
P力通过截面以I••部分还
.L/2tL/2,
f申才
(2S)
用“局部悬百*法1道接作M
图,P力通过截面弯矩为0
PL
所以弯矩不为0:
沖L二J3PL
in
Hl
(31)
注:
P力通过加彌功0
注:
P力通过点弯矩为0
T
p
2PL
a
L
(36)
ci
L
FflF
B
L
[33)
Pa
2Pa「
Pa
注:
AB段弯矩为常数
lQkH/B
4
(40)
卞
Jr
2cosa$
(43)
(44)
Pa
Pa1
a-a
不用计知屯反力.
电5时
(47)
讣算A、力.再作M图
20kN
B左5
A
Zzz
(50)
无水平吱反力,戸接作M图
qa2
qa2
无水平支反直接作M图q/
n
.11
qa;
V:
L;
2a
(51)
q日二
Zq农
7#"
(52)(53)
先计算支反力,再竹M图
A处无支反力,直接作M图
2qL2皿
利用反对称性.直務
(60)
(61)
a
(41)
15
Ini
hn
(j=6人
(42)
1///
ir_3it」q=6AA
先计算A或B处支反力,再作M图
AB.CD段没有形,直曲M恪
2a,
倒
以B为矩心,计算A处水平支反力.再作刚图
计算A处支反力为0
M閤
9qa/2
2a■3a
B、A处无水平支反力.和接作M图
B.A处无水平支反DB无弯曲咬丿乩E(无弯山1变形
q=20kN/m
25kN.m
25kN,m
25kN.m
25kN.m
0.5m
(66)
p
(67)
持点—冬月支座反力大小相等,方向相反;弯矩图过「点为直线,DE段弯矩为常数样计算岀□支座水平反力,即可作“图样
M
特点:
对称结构,对称荷秦
C处弯矩为血计算岀4或即可作』丁图®
I)
M/2\
M/2
L/2
M/2
L/2
P
L/2
(69)
(68)
特点:
对称结构,对称荷
「处弯矩为S计算出4st即可作儿f图“
特点:
丸■为二力杆,没有弯曲变形:
CK为二力析杆,有弯曲变形含
计算岀B支座水平反力,即可作X图。
PL
(70)(71)
特点:
对称结构,反对称荷载,反力也反对称,/.A\=A'b=0.
即可直接作M图冬
「处弯矩为0。
特点:
计算支座水平反:
列平衡方程计算得工总"「处弯矩为队即可直接f
二
Jr
M
cd
M
g
■=■
M
(72)
(7
特点:
对粘弯矩图对勃弯矩为0,E
特点:
为二力折杆,由几何特征得YbXB.以4为矩心,列写力矩平衡方程,计算岀工歹C弯矩为0,即可直接作业图“
2qa?
/3
&_a
(76)
特点:
A.B.C弯矩为0,计算出4或7?
的水平反力,即可直接作A/gD
100kN.
300kN.m
特点:
对称结构,对利也对称,呈二山弯矩弯矩为①计算出4或E即可直接作M图。
100kN.m
q肘2
(77)
(78)
特点:
A.乩C弯矩为6计算出月、P的水平反力,即可直接作M图孩特点:
A.B.「弯矩天计算出E的水平反;!
即可直接作泉图。
12kN
2m
(79)
(80)
特点:
〔7?
为二力折杆,由几・
Yb=2-Vfle以」为矩心,列写卄算岀A>A.B.「弯矩为{
即可直接作阳
特点:
CE为二力折杆,由几何特征得丘二工胪以J为矩心,列写力矩平衡方程,计算岀A.B.「弯矩为0,
即可直接作"图也
M/2
d.
(82)
特点:
对称结构,对称荷载,反力也对称,}c=0.弯矩图对称令
.4月为二力杆,没有弯曲变形,
£3CE段没有弯曲变形,即可直接作刃图.
特点5为二力杆,没,BE段没有弯曲变形乜
计算岀月B内力、支座DZ即可直接作裂图察
(83)
+_-——*_—
(84)
特总AB、BC为二没有弯曲变形,AC:
即可宜接作图。
(85)(86)
特点:
A.B.C处弯矩为①
杆如同简支梁°
即可jfi接作』『图*
特点:
的为简支梁,
BCD为悬臂刚架,基
A.E处弯矩为0,弯
特点:
曲为外伸梁,附属部分,CDE为悬臂刚架,基本部分
M为二力手A.C处弯矩为0。
2q^2qay
Hr
C
刀
qa?
ZZZ
2a
特点:
AC.月C为二力杆,附属部分,为悬臀刚架,基本部分.
A.B处弯矩为山计算虫、B、D三处反力是必须的。
特点:
BE为附属部分,肋00为基”A.B.C、虫处弯矩为山计算虫、B四处反力是必须的。
(89)
(90)
特点;M为二力杆,为外伸斜梁,
CR为外伸梁,C处弯矩为①
可直接作弯矩图“
Im
2jn
2m
2m
E
I—
㈣
q=4kN/m
2qJ
特点:
DE.CE为二加CF为简支梁.直接作弯仙为中间受隼中荷载朋刃穴为中间受集中荷载和的简支梁,计算虫、3水
特点,EF.QD为二力杆,容先计算X少再计算X”阳为中荷载的简支梁,乩B.戸处弯
特点:
M杆为附属部分,为简支梁,BC为二力杆,CD悬臂梁为基本部分,A.B.<7处弯矩为①
(91)
特点:
的为基本部分,其它都为附属部分,从卫点开始直接作弯矩一直到鸟点◎容易判断Xr=P,Yr=P,可进一步作肋部分弯矩图。
特点:
三较刚架为基本部分,以此增加二元体,完成复杂刚尸处集中力作用在部分,从FG部分开始作弯矩图,计算各处
(96)
特点:
肋加三铁刚架为基本部分,EC简支梁为附属部分,显然=O从左出发作弯矩图,可一道到4点。
册考虑为简支梁.直接作弯矩图。
特点:
期为基本部分,CD.DEi容易判断耳=2心,考虑C7爼部分,可计算出环X萨再计算出
3P
40k
(98)
特点:
容易判断乩月处反力卡CD.CG为二元体,EF.IE4去掉不影响计算.K处只有水H.K处弯矩为①只有中间矩变形,M®可顺利作出。
特点:
DE.EF为二力杆,
考虑屈杆,以G为矩心,列写方程卡考虑BCff,以H为矩心,列写方程。
可计算出Xr和心即可作M图。
MM
(99)(100)
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