实用参考机械能单元练习题doc.docx

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实用参考机械能单元练习题doc

（1）重力势能的理解

1．关于重力势能下列说法中正确的是（）

A．重力势能的大小只由重物本身决定

B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．重力势能实际上是物体和地球所共有的

1．答案D

提示：

重力势能的大小与m、h有关，与选取的参考平面有关。

所以ABC均错。

重力势能具有相对性，也具有系统性。

故选D.

2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）

A．mghB．mgH

C．mg（h+H）D．-mgh

2.答案：

D

提示：

在参考面以下为负值，表示大小。

故选D。

3．选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）

A．都具有不同的数值

B．都具有相同的数值

C．前者具有相同数值，后者具有不同数值

D．前者具有不同数值，后者具有相同数值

3.答案D

提示：

重力势能的改变量与参考面的选取无关，故选D

4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们平放在水平地面上，下列结论正确的（）

A．铁块的重力势能大于木块的重力势能

B．铁块的重力势能等于木块的重力势能

C．铁块的重力势能小于木块的重力势能

D．上述三种情况都有可能

4.答案C

提示：

木块的密度小，体积大。

重心离地面的高度高，所以选C

5.以初速度υ0从地面竖直向上抛出一质量为m的物体，若不计空气阻力，并以地面为零势面，则当物体上升到最大高度时，重力势能为（）

A.

mυ

B.mυ

C.2mυ

D.3mυ

5.答案A

提示:

h=v02/2gEp=mgh故选A

6．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？

（以地面为参考平面）

6.答案：

Ep=mgL0－m2g2/k

提示：

当mg=kG时，小球的速度最大，

所以G=mg/k．

此时小球离地面高度为：

H=L0－G=L0－mg/k

重力势能Ep=mgH+mg（L0－mg/k）=mgL0－m2g2/k．

7.一面积为S的蓄水池，池内蓄有半池水，池底离河岸地面高为H，在岸上用抽水机经半径为R的圆柱形管子将池中水抽到地面上，如果将全部水抽完所需时间为t，水从管中以一恒定速度流出，水的密度为ρ，试问抽水机抽完池中的水的过程中水的重力势能的改变量？

7.答案：

提示：

如图所示，依题意有：

h=3H/4，设抽水机做的功至少为W，水流速度为v，则t时间内抽出的水的质量为：

根据重力势能的定义：

（2）重力做功与重力势能改变量关系的理解和运用

1.下列说法正确的有（）

A.物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少

B.重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟该物体运动的路径无关

C.摩擦力对物体做功也与路径无关

D.物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置，克服摩擦阻力做的功一般不相等

1.答案：

ABD

提示:

重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟该物体运动的路径无关而摩擦力对物体做功与路径有关.选ABD

2．关于重力势能，下列说法中正确的是（）

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能变小了

D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功

2.答案：

D

提示：

重力做正功,重力势能减小,反之,增大.正负号表示大小.故选D

3．下列叙述中，正确的是（）

A．做自由落体运动的物体，在第1S内与第2S内重力势能的减少量之比为1：

3

B．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回到抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零

C．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变

D．在平衡力作用下运动的物体，重力势能一定改变

3.答案：

AB

提示:

重力做功只与初末位置的高度差有关.选AB

4.某人将原来放在地面上质量为2kg的物体向上提起1m，这时物体获得1m/s的速度，在这个过程中（g取

）（）

A.手对物体做功21JB.合外力做功1J

C.重力势能增加21JD.物体克服重力做功20J

4.答案：

ABD

提示：

物体受到两个力的作用，由动能定理列式可得AB正确。

重力势能的增加是20J故C错，D对。

5.当重力对物体做正功时，物体的（）

A.重力势能一定增加，动能一定减小

B.重力势能一定减小，动能一定增加

C.重力势能不一定减小，动能一定增加

D.重力势能一定减小，动能不一定增加

5.答案：

D

提示：

重力对物体做正功，可知物体在下落。

故重力势能一定减小，动能是否增加要看合外力的功。

若匀速下落，动能不变，故选D

6.一物体静止在升降机上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）

A.物体势能的增加量

B.物体动能的增加量

C.物体动能的增加量加上物体势能增加量

D.物体动能的增加量加上物体克服重力所的功

答案：

CD

提示：

合外力做功等于动能的改变量。

故选C.一个力做负功往往说成克服这个力做正功，故选D

7．将重为50N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J．若物体以1m/s2的加速度上升10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做了J的功．（g取10m/s2）

答案：

500　500　500　550

提示：

物体重力势能增加了ΔEp=mgh=50×10J=500J

拉力做功W=F·h=mgh=500J

若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500J

因为F－G=

·a

所以F=G+G·a/g=G·

=50×

N=55N

从而WF=F·h=55×10J=550J．

（3）有关简单功能关系的理解和运用

1.水塔是在空中的盛水容器，有两个注水口，一个在顶部，一个在底部，注满一水塔水。

则（）

A.从顶部注水做功多

B.从底部注水做功少

C.从两注水口注水一样多

D.条件不足不能比较从上下注水做功多少

答案：

A

提示：

水塔高为H，盛水部分高度为h，所盛水质量为m。

不考虑摩擦及水流动能，则从底部注水器注水做功等于全部水的重力势能

，从顶部注水口注水则要把全部质量为m的水都提到高为

处放入水塔水的最大重力势能为

最后变为

∴从顶部口注水做功多，A正确。

2.如图所示，小球在竖直向下的力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到小球速度为零，在小球上升的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球的动能先增大后减小

B.小球在离开弹簧时动能最大

C.小球的动能最大时弹簧的弹性势能为零

D.弹簧对小球的弹力做正功时，小球的动能总在增大

2.答案：

A

提示：

小球受向上的弹力和竖直向下的重力，一开始弹力大于重力所以要加速，当弹力大小等于重力时，加速度为零，速度最大。

之后弹力小于重力，要减速。

所以选A

3.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置，现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧的中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程中正确的说法应是（）

A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动

B.重球下落到b处动能最大

C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c下落到d处过程中重力势能的减少量

D.重球在b位置处具有的动能等于重球由c下落到b处减少的重力势能

3.答案：

BC

提示：

小球的运动情景是：

先做自由落体，然后接触弹簧，受到的弹力不断增大，在增大到重力大小之前一直加速，到达b点时两力等大，加速度为零，速度最大。

之后，弹簧继续被压缩弹力大于重力，球减速，最终到达d点时速度为零。

4.如图所示，一个小孩以100N的力拉着一只质量为10kg的木箱，在圆弧形桥面上行走。

已知桥面半径R=30m，圆弧AB所对的圆心角为30°，拉木箱的绳子与桥面切线始终成37°角，木箱与桥面间的摩擦因数μ=0.2。

试问，从A到B的过程中，木箱所受的每一个力对木箱所做的功各为多少？

（如能计算，则算出它的功；如不算能计算，则说明原因。

）

4.解答：

木箱受重力mg，绳子拉力F，弹力（支持力）N和摩擦力f四个力作用。

因为重力为恒力，所以，

由于拉力F大小不变，方向始终与V的方向成37°角，故拉力F做的功为：

其中S为AB弧的长度，故

代入数据解得：

弹力N始终与v垂直，故不做功，即WN=0

摩擦力f的方向始终与v的方向相反，但其大小不断改变，无法用功的公式求解。

5.如图12-3所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。

已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数

.

5.解答：

取物体为研究对象，考察人A处静止释放下直至到C点处于

静止的过程，运动动能定理有。

由此即可求得

A组：

一、选择题

1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（）

A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；

B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；

C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确定值；

D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。

1.ABD

解析：

重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少，反之，一定增大。

所以选A。

物体克服重力做功说明物体在上升，故选B。

重力势能的值与选取的参考平面有关，故C错。

重力做功只与初末位置的高度差有关，故D对。

2.从地面以初速为vo竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，取地面的重力势能为零，当物体的重力势能为动能的3倍时，物体离地面的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2.答案：

B

3.一根长为2m,重为200N的均匀木板放在水平地面上,现将它的一端从地面提高0.5m,另一端仍搁在地面上,则所需作的功为（）

A.400JB.200JC.100JD.50J

3.答案：

D

解析：

物体的重心升高了0.25m。

4.跳伞运动员在刚离开飞机,其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法正确的是（）

A.空气阻力做正功B.重力势能增加

C.动能增加D.空气阻力做负功

4.答案：

C、D

解析：

未打开降落伞时，运动员向下加速，重力做正功，重力势能减小，而空气阻力做负功。

5.质量为m的物体从地面上方H高处五初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中（）

A.

重力对物体做功为mgH

B.物体的重力势能减少了mg（h+H）

C.外力对物体做的总功为零

D.地面对物体平均阻力为mg（h+H）/h

5.答案：

B、C、D

解析：

前后两状态物体的高度差为H+h，所以重力势能减少mg（H+h）,利用动能定理，整个过程合外力做功为零，即mg（H+h）-Fh=0,所以F=

。

二、填空题

6.如图所示,光滑的桌面上,有一条粗细均匀的链条,全长为L,

垂下桌边的部分长度为a,链条在上述位置静止释放,则链条

的上端离开桌面时,链条的速度为.

6.答案：

在整个过程中重力做功，物体的动能增加。

，

。

三、计算题

7.如图所示,轻质绳子绕过光滑的定滑轮,它的一端拴住一个质量是10㎏的物体,人竖直向下拉绳子,使物体处于静止状态.AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C,A、C相距3m,在这个过程中人做的功为多少?

7.解析：

“缓慢”可以看做是一种平衡状态,所以重物的动能没有变化.而重力势能在增加,它的增加需要人做功

由能量守恒知:

人做的功等于物体重力势能的增量。

所以

8.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。

开始时，木块静止，有一半没如水中，如图所示。

现用力F将木块缓慢地压到池底。

不计摩擦。

求

（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。

（2）从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。

解析：

（1）等效处理：

相当于池底有一形状与木块相同的水与木块互换位置

∵

∴

∴水势能增加

（2）因为水池面积很大，所以木块完全没入水中的过程中相当于紧靠木块正下方有木块体积一半的水上升至水面

∴水的重力势能增加

木块的重力势能减少

∴

9．如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的边缘上与O点等高处固定有一个质量为m的小球A，在盘的正下方离O点r/2处固定有一个质量也为m的小球B。

放开盘让其自由转动，求

（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

（2）A球转到最低点时的线速度为多少？

（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

解：

（1）以O为零势面，则：

初态：

，

，末态：

，

重力势能的减少量：

（2）由于转动过程中机械能守恒，所以有：

即

解之得：

（3）如图，设最大角度为θ，此时A、B速度均为零，即动能为零，重力势能分别为：

，

，根据机械能守恒有：

，即：

解得：

B组：

一、选择题

1.在水平地面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方落下，在物体压缩弹簧速度减为零时（）

A.物体的重力势能最大B.物体的动能最大

C.弹簧的弹性势能最大D.弹簧的弹性势能最小

1.答案：

C

解答：

物体压缩弹簧速度减为零时，动能为零，C错。

位置最低重力势能最小，A错。

弹簧压缩的最厉害，弹性势能最大，C对。

2沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是

A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

D以上几种情况下克服重力所做的功一样多

2.答案：

D

解答：

重力做功只与初末位置的高度差有关，因为高度相同，所以重力做功一样。

选D

3。

如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功

A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定

3.答案：

B

解答：

物体缓缓提高H，而弹簧也要伸长，所以力F的作用点移动的位移大于H，故选B

4．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（）

A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量

B.在同一高度，将物体以初速V0向不同方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的相等，物体所减少的重力势能一定相等

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和

4.答案：

AB

解析：

物体克服重力做功，说明物体在上升，故A对。

重力做功只与初末位置的高度差有关，因为高度相同，所以重力做功一样。

选B。

物体能不能对外做功，要看其是否具有能量，与重力势能无关，故C错。

由动能定理知，手的支持力做的功等于克服重力做的功，故D错。

5.如图所示，一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1．为使它水平移动距离a，可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法．则　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．将它翻倒比平推前进做的功少．B．将它翻倒比平推前进做的功多．

C．两种情况做功一样多．D．两种情况做功多少无法比较．

5.答案：

B

解答：

匀速平推时，只需克服摩擦力做功．推力的大小等于正方体所受的摩擦力，即

F=f=μN=μmg．

把正方体推进距离a时推力做功为

W1=Fa=μmga=0.1mga．

将正方体绕一条棱翻倒时，仅在使其对角面AC转到竖立过程中需有外力做功（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力作用下翻倒）．这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心O升高所增加的重力势能（图示）．所以外力做功为

=0.2071mga．

6.下列说法中，正确的是（）

A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定值。

B.从同一高度将某一物体以不同的速率平抛或向下抛出，落到地面上时，物体的重力势能变化相同。

C.在不同的高度，物体的重力势能可能相同。

D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能面以上的物体的重力势能。

6.答案：

BCD

解析：

重力势能的大小与参考面的位置有关，参考面位置不同，同一物体在某一位置的重力势能不同。

所以不能说地球上的任何一个物体的重力势能有定值A错。

从同一位置以不同速率抛出同一物体，平抛或向下抛，高度一直降低最后到达同一高度（地面），重力势能变化大小相同B正确。

物体在不同高度，选参考面位置不同，可以有相同的势能，C正确，位于参考面以上势能为正，位于参考面以下势能为负。

势能正负表示大小，所以参考面以下物体势能小于参考面以上物体势能。

D正确。

二、填空题

7.一物体A从高为h的斜面顶端以初速υ0下滑到底端时，速度恰好为零，则该物体A由这个斜面底端至少应以初速度υ′0＝上滑，才能达到顶端.

7.答案：

三、计算题

8.

如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？

水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？

8.解答：

铁球重力势能减少了mgh，水的重力势能增加了

ρgV2/S，铁球与水总的重力势能减少了mgh-

ρgs（Δh）2=mgh-

ρgV2/S

9.如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。

开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。

打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？

（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

9.解答：

由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。

从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。

系统的重力势能减少，动能增加。

该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。

不妨设水柱总质量为8m，则

，得

。