经营杠杆习题.docx

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经营杠杆习题

已知经营杠杆为2，固定成本为10万元，利息费用为2万元，则已获利息倍数为（）。

　　A、2

　　B、4

　　C、5

　　D、2.5

答案：

C

解析：

（EBIT+固定成本）/EBIT=2，则EBIT=10，已获利息倍数=10/2=5。

已知经营杠杆为2，固定成本为4万元，企业财务费用为1万元，固定资产资本化利息为1万元，则已获利息倍数为（）。

　　A、2

　　B、4

　　C、3

　　D、1

答案：

A

解析：

因为2=（EBIT+4）/EBIT，所以，EBIT=4万元，则已获利息倍数=EBIT÷I=2。

某公司的经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为1.2，则该公司销售额每增长1倍，每股收益增加（）。

　　A、1.2倍

　　B、1.8倍

　　C、0.3倍

　　D、2.7倍

答案：

B

解析：

总杠杆＝1.5×1.2＝1.8，表明每股利润变动率恰好是销售额变动率的1.8倍。

经营杠杆能够扩大市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。

（　）

答案：

√

解析：

引起企业经营风险的主要原因是市场需求和成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是利润不稳定的根源。

但是，经营杠杆扩大了市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。

某企业经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3，则下列说法正确的有（）。

　　A、如果销售量增加10%，息税前利润将增加20%

　　B、如果息税前利润增加20%，每股利润将增加60%

　　C、如果销售量增加10%，每股利润将增加60%

　　D、如果每股利润增加30%，销售量增加5%

答案：

ABCD

解析：

只要理解了三大杠杆的真正含义，就可以很顺利地完成该题。

当企业的经营杠杆系数等于1时，则企业的固定成本为零，此时企业没有经营风险。

（）

答案：

×

解析：

企业的经营风险是客观存在的，在经营杠杆系数等于1时企业仍然存在经营风险。

当企业的经营杠杆系数等于1时，企业的固定成本为0，但此时企业仍然存在经营风险。

（）

答案：

√

解析：

当企业的经营杠杆系数等于1时，企业的固定成本为0，此时企业没有经营杠杆效应，但并不意味着企业没有经营风险。

因为引起运营风险的主要原因是市场需求和成本等因素的不确定性，经营杠杆并不是利润不稳定的根源。

下列有关杠杆的表述错误的是（）。

　　A、经营杠杆系数、财务杠杆系数以及复合杠杆系数恒大于1

　　B、财务杠杆表明息税前利润变动对每股利润的影响

　　C、复合杠杆表明销量变动对每股利润的影响

　　D、经营杠杆表明销量的变动对息税前利润变动的影响

答案：

A

解析：

当固定成本为零时，经营杠杆系数等于1；当利息为零时，财务杠杆系数等于1。

在其他因素不变的条件下，关于固定成本与经营风险的关系正确的是（）。

　　A、固定成本越高，经营风险越小

　　B、固定成本越高，经营风险越大

　　C、固定成本越低，经营风险越大

　　D、二者的关系不能确定

答案：

B

解析：

由经营杠杆系数＝边际贡献/（边际贡献－固定成本）可知，经营杠杆系数与固定成本呈同方向变化。

下列关于经营杠杆系数的叙述，正确的是（）。

　　A、经营杠杆系数指的是息税前利润变动率相当于产销量变动率的倍数

　　B、固定成本不变，销售额越大，经营杠杆系数就越大，经营风险就越小

　　C、经营杠杆系数表明经营杠杆是利润不稳定的根源

　　D、降低经营杠杆系数的措施有增加销售额、降低单位变动成本和固定成本

答案：

AD

解析：

在固定成本不变的条件下，当（M－a）大于0时，销售额越大，经常杠杆系数越小，经营风险越小。

经营杠杆本身并不是利润不稳定的根源，经营杠杆只是扩大了市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。

主观题

A公司2005年销售甲产品100000件，单价100元/件，单位变动成本55元/件，固定经营成本2000000元。

该公司平均负债总额4000000元，年利息率8%。

2006年该公司计划销售量比上年提高20%，其他条件均保持上年不变。

该公司适用的所得税税率为33%。

要求：

（1）计算该公司2005年的边际贡献、息税前利润和净利润；

（2）计算该公司2006年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数；（3）计算该公司2006年的息税前利润变动率和每股收益变动率；（4）计算该公司2006年的边际贡献、息税前利润和净利润。

答案：

（1）该公司2005年的边际贡献、息税前利润和净利润：

边际贡献=（100-55）×100000=4500000（元）

息税前利润=4500000-2000000=2500000（元）

利息费用=4000000×8%=320000（元）

净利润=（2500000-320000）×（1-33%）=1460600（元）

（2）该公司2006年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数：

经营杠杆系数=4500000÷2500000=1.8

财务杠杆系数=2500000÷（2500000-320000）=1.15

复合杠杆系数=1.8×1.15=2.07

（3）该公司2006年的息税前利润变动率和每股收益变动率：

由于：

经营杠杆系数=息税前利润变动率÷销售量变动率

所以：

息税前利润变动率=经营杠杆系数×销售量变动率=1.8×20%=36%

又由于：

复合杠杆系数=每股收益变动率÷销售量变动率

所以：

每股收益变动率=复合杠杆系数×销售量变动率=2.07×20%=41.4%

（4）该公司2006年的边际贡献、息税前利润和净利润：

息税前利润=2500000×（1+36%）=3400000（元）

由于净利润增长率等于每股收益变动率，所以，净利润的增长率也等于41.4%。

净利润=1460600×（1+41.4%）=2065288.4（元）

边际贡献=3400000+2000000=5400000（元）。

解析：

某股份有限公司有关资料如下：

（1）公司本年年初未分配利润借方余额为181.92万元（已超过5年的税前可抵税期限），本年息税前利润为800万元，另，公司的负债是200万元，平均利息率是10%，所得税税率为33%。

（2）公司流通在外的普通股60万股，发行时每股面值1元。

（3）公司股东大会决定本年度按10%的比例计提法定盈余公积金，按10%的比例计提任意公积金。

本年按可供投资者分配利润的20%向普通股股东发放现金股利。

要求：

（1）计算本年度净利润。

（2）计算本年度应计提的法定盈余公积金和任意盈余公积金。

（3）计算本年末可供投资者分配的利润。

（4）计算每股支付的现金股利。

（5）假定公司固定成本为0，公司预计下年度产销量增加20%，问每股收益将达多少？

答案：

（1）本年度净利润＝（800－200×10%）×（1－33%）＝522.6（万元）

（2）

应提取法定公积金＝（522.6-181.92）×10%＝34.07（万元）

应提取任意公积金＝（522.6-181.92）×10%＝34.07（万元）

（3）计算光华公司本年度可供投资者分配的利润

可供投资者分配的利润＝522.6－34.07－34.07-181.92＝272.54（万元）

（4）计算每股支付的现金股利

每股支付的现金股利＝272.54×20%÷60＝0.91（元/股）

（5）固定成本为0，则经营杠杆系数为1

财务杠杆系数＝800/（800－20）＝1.03

总杠杆系数=1×1.03=1.03

每股收益=（522.6/60）×（1+20%）×1.03=10.77（元）

解析：

某企业只生产一种产品，其总成本习性模型为Y＝5000＋3X。

假定该企业2007年度销售量为5000件，每件售价为10元；按市场预测2008年A产品的销售数量将增长20%。

要求：

（1）计算2007年该企业的边际贡献总额。

（2）计算2007年该企业的息税前利润。

（3）计算2008年的经营杠杆系数。

（4）计算2008年息税前利润增长率。

（5）假定企业2007年发生负债利息2500元，无融资租赁租金，计算2008年财务杠杆系数和复合杠杆系数。

答案：

（1）2007年企业的边际贡献总额＝S－V＝5000×10－5000×3＝35000（元）

（2）2007年企业的息税前利润＝边际贡献总额－固定成本＝35000－5000＝30000（元）

（3）2008年企业经营杠杆系数＝边际贡献总额/息税前利润总额＝35000/30000＝1.17

（4）2008年息税前利润增长率＝1.17×20%＝23.4%

（5）2008年企业财务杠杆系数＝EBIT/（EBIT－I）＝30000/（30000－2500）＝1.09

2008年企业复合杠杆系数＝财务杠杆系数×经营杠杆系数＝1.09×1.17＝1.28

解析：

某企业2006年资产平均总额为1000万元，总资产报酬率为24%，权益乘数为5，负债的年均利率为10%，全年包括利息费用的固定成本总额为132万元，所得税率为33%。

要求：

（1）计算该企业2006年息税前利润；

（2）计算该企业2006年净资产收益率；（3）计算该企业2006年利息保障倍数；（4）计算该企业2007年经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数；

答案：

（1）息税前利润＝1000×24%＝240（万元）

（2）权益乘数为5，则资产负债率＝1－1/5＝80%

负债平均总额＝1000×80%＝800（万元）

净资产平均总额＝1000－800＝200（万元）

利息＝800×10%＝80（万元）

净利润＝（240－80）×（1－33%）＝107.2（万元）

净资产收益率＝107.2÷200＝53.6%

（3）利息保障倍数240/80＝3

（4）边际贡献＝240＋（132－80）＝292（万元）

经营杠杆系数＝292/240＝1.22

财务杠杆系数＝240/（240－80）＝1.5

复合杠杆系数＝1.5×1.22＝1.83

解析：

万达公司2005年产品销售收入为1000万元，边际贡献率为25%，固定成本为50万元（不含负债利息）。

该企业负债总额为500万元，平均利息率为6%；所有者权益为500万元，其中普通股股本300万元（每股面值1元），优先股股本为100万元（每股面值1元，股息率为8%）。

万达公司适用的所得税率为30%。

2006年，万达公司拟扩大生产规模，需筹集400万元资金，可供选择的筹资方案有两个：

一是平价发行债券，利率为15%；二是按每股4元的价格发行普通股100万股（每股面值1元）。

要求：

（1）计算万达公司2005年度的每股收益，2006年经营杠杆系数、财务杠杆系数以及复合杠杆系数；

（2）计算债券筹资与普通股筹资的每股利润无差别点销售额，并指出在何种情况下应发行债券融资，何种情况下应发行普通股融资；（3）假定企业筹资后，销售额可以达到1500万元，要求计算万达公司的2006年每股收益，2007年经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数以及2006年末的所有者权益总额（假定普通股股利支付率为50%）。

答案：

（1）计算2005年度的每股收益、经营杠杆系数、财务杠杆系数以及复合杠杆系数

2005年度息税前利润=1000×25%-50=200（万元）

2005年度税后利润=（200-500×6%）（1-30%）=119（万元）

2005年度每股收益=（119-100×8%）/300=0.37（元/股）

2006年度经营杠杆系数=1000×25%/200=1.25

2006年度财务杠杆系数=

=1.26

2006年度复合杠杆系数=1000×25%/158.57=1.58

（2）计算每股利润无差别点销售额，并作出筹资决策

设每股利润无差别点销售额为x

=

解得：

x=1325.71（万元）

根据上述计算结果可知，若2006年度企业筹资后的销售额大于1325.71万元时，万达公司应发行债券筹资；小于时，应发行普通股筹资；等于时，采用两种方式没有差别。

（3）计算销售额达到1500万元时的经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数、每股收益以及2006年末的所有者权益总额

由于万达公司的销售额达到1500万元，根据第二步的计算结果，该公司应该发行债券筹需资金。

故本步骤的所有计算均以发行债券为前提。

2006年度息税前利润=1500×25%-50=325（万元）

2006年度税后利润=（325-500×6%-400×15%）（1-30%）=164.5（万元）

2006年度每股收益=（164.5-100×8%）/300=0.52（元/股）

2007年度经营杠杆系数=1500×25%/325=1.15

2007年度财务杠杆系数=

=1.45

2007年复合杠杆系数=1.15×1.45=1.67

2006年末的所有者权益总额=2005年末的所有者权益总额+留存收益增加额=500+164.5×（1-50%）-100×8%=574.25（万元）

解析：

本题的考核点是外部融资需要量预测以及最佳资本结构决策。

由于万达公司存在优先股，在计算财务杠杆系数时，分母为减去优先股股利的税前金额；解答第3问时，要充分考虑第2问的决策结论，因为销售额达到1500万元时就应发行债券筹集资金，所以第3问的所有计算均以此为出发点。

（优先股的问题教材中没有涉及，但多数辅导书中仍有此内容，同学们可以进行一下了解，万一考试超纲了，我们也会做）

某公司年初有存货7200万元，流动负债6000万元，年末有存货9600万元，流动负债8000万元，全年总资产平均占用额16000万元，拥有股本总额5000万元，面值10元，年初速动比率为0.8，年末流动比率为1.5，全年存货周转率为2.5次，流动资产周转率为4次，权益乘数为1.5，实现净利润2880万元，公司所得税税率为40%，借入资金利率为15%。

要求分别计算：

（1）年初、年末流动资产；

（2）营业收入、营业成本；（3）总资产周转率、净资产收益率；（4）已获利息倍数、总资产报酬率；（5）公司营业成本均为变动成本，计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数；（6）假设目前的资本结构为理想的结构，计划年度新增资金需要2100万元，运用剩余股利政策确定今年每股股利；（7）假定公司按（6）的政策发放了股利，预计公司股利每年增长6%，公司股票B系数为1.5，目前证券市场国债平均收益率为8%，股票平均收益率为14%，分别计算投资者必要投资报酬率和公司股票投资价值。

答案：

（1）年初流动资产=7200+6000×0.8=12000（万元）

年末流动资产=8000×1.5=12000（万元）

（2）营业收入=4×（12000+12000）/2=48000（万元）

营业成本=2.5×（7200+9600）/2=21000（万元）

（3）总资产周转率=48000/16000=3

净资产收益率=2880/（16000/1.5）=27%

（4）已获利息倍数=[2880/（1-40%）+（16000-16000/1.5）×15%]/[（16000-16000/1.5）×15%]=7

息税前利润=

+（16000-

）×15%=5600（万元）

总资产报酬率=5600/16000=35%

（5）经营杠杆系数=（48000-21000）/5600=4.82

财务杠杆系数=5600/（5600-800）=1.17

总杠杆系数=4.82×1.17=5.64

（6）每股股利=（2880-2100/1.5）/（5000/10）=2.96（元）

（7）投资者必要投资报酬率=8%+1.5×（14%-8%）=17%

公司股票投资价值=2.96×（1+6%）/（17%-6%）=28.52（元）

解析：

A公司2007年年初的流动资产总额为800万元（其中货币资金250万元，应收账款200万元，存货350万元），流动资产占资产总额的20%；流动负债总额为500万元，占负债总额的25%；该年的资本保值增值率（假设该年没有出现引起所有者权益变化的客观因素）为120%。

该公司2007年年末的流动资产总额为1200万元（其中货币资金350万元，应收账款400万元，存货450万元），流动资产占资产总额的24%，流动负债占负债总额的35%。

已知该公司2007年的营业收入为5000万元，营业毛利率为20%，三项期间费用合计400万元，负债的平均利息率为8%，年末现金流动负债比为0.6，当年该公司的固定经营成本总额为500万元，适用的所得税税率为33%。

要求：

（1）计算2007年年初的负债总额、资产总额、权益乘数、流动比率和速动比率；

（2）计算2007年年末的股东权益总额、负债总额、资产总额、产权比率、流动比率和速动比率；（3）计算2007年的资本积累率、应收账款周转率、存货周转率和总资产周转率；（4）计算2007年息税前利润、总资产报酬率、净资产收益率、盈余现金保障倍数和已获利息倍数；（5）计算2008年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

答案：

（1）2007年年初的负债总额=500÷25%=2000（万元）

2007年年初的资产总额=（250+200+350）÷20%=4000（万元）

2007年年初的股东权益总额=4000-2000=2000（万元）

2007年年初的权益乘数=4000÷2000=2

2007年年初的流动比率=800÷500=1.6

2007年年初的速动比率=（250+200）÷500=0.9

（2）2007年年末的股东权益总额=2000×120%=2400（万元）

2007年年末的资产总额=（350+400+450）÷24%=5000（万元）

2007年年末的负债总额=5000-2400=2600（万元）

2007年年末的产权比率=2600÷2400=1.08

2007年年末的流动负债=2600×35%=910（万元）

2007年年末的流动比率=1200÷910=1.32

2007年年末的速动比率=（350+400）/910=0.82

（3）2007年的资本积累率=资本保值增值率-1=120%-1=20%

应收账款周转率=5000/[（200+400）÷2]=16.67（次）

营业成本=5000×（1-20%）=4000（万元）

存货周转率=4000/[（350+450）÷2]=10（次）

总资产周转率=5000/[（4000+5000）÷2]=1.11（次）

（4）2007年平均负债=（2000+2600）÷2=2300（万元）

利息费用=2300×8%=184（万元）

营业及管理费用合计=三项期间费用合计-利息费用=400-184=216（万元）

息税前利润=营业收入-营业成本-营业及管理费用=5000-4000-216=784（万元）

净利润=（784-184）×（1-33%）=402（万元）

总资产报酬率=784/[（4000+5000）÷2]×100%=17.42%

净资产收益率=402/[（2000+2400）÷2]×100%=18.27%

经营现金净流量=0.6×910=546（万元）

盈余现金保障倍数=546÷402=1.36

已获利息倍数=784÷184=4.26

（5）DOL=（784+500）÷784=1.64

DFL=784÷（784-184）=1.31

DCL=1.64×1.31=2.15

解析：

华明公司目前生产甲产品，其售价为120元/件，单位变动成本为92万元，产销量为20000件，固定成本为340000元（不含负债利息）。

目前的资金总额为1000000元，其中负债为400000元，平均利息率为8%；所有者权益全部由普通股股本组成，每股面值1元，共计600000股。

该公司准备新筹集500000元资金，以扩大生产规模，同时改善资本结构。

现有两个方案可供选择：

方案1：

按面值发行债券，债券平均利息率为12%；方案2：

按每股2元的价格发行普通股，共计发行250000股；预计新筹资金到位后，固定成本将增加100000元（不含负债利息），华明公司所得税率为40%。

要求：

（1）计算债务筹资和普通股筹资的每股利润无差别点的产销量；

（2）计算华明公司目前的经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆；（3）预计筹资后，企业的产销量可达到30000件，如果以每股利润无差别点为决策标准，华明公司应该选择哪一个筹资方案？

（4）预计筹资后，企业的产销量可达到30000件。

由于华明公司管理层觉得目前的风险较大，新筹资应以控制风险为主，故要求新筹资方案的经营风险和财务风险均应比目前低。

此时，华明公司应该选择哪一个筹资方案？

答案：

（1）计算债务筹资和普通股筹资的每股利润无差别点的产销量

设债务筹资和普通股筹资的每股利润无差别点的产销量为x，则有下式成立：

（28x-340000-32000-100000-60000）（1-40%）/600000

=（28x-340000-32000-100000）（1-40%）/850000

解得：

x＝24143（件）

（2）计算华明公司目前的经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆

华明公司目前的经营杠杆=20000×28/（20000×28-340000）

=560000/220000=2.55

华明公司目前的财务杠杆=（20000×28-340000）/（20000×28-340000-32000）

=220000/188000=1.17

华明公司目前的复合杠杆=20000×28/（20000×28-340000-32000）

=560000/188000=2.98

或：

华明公司目前的复合杠杆=2.55×1.17=2.98

（3）筹资后产销量可达到30000件，以每股利润无差别点为决策标准时筹资方案的选择

由于两个筹资方案的每股利润无差别点为24143件，产销量达到30000件时，选择债券筹资方案的每股收益高于普通股筹资方案，故应选择债券筹资方案。

（4）筹资后产销量可达到30000件，但以控制风险为主时筹资方案的选择

为比较不同方案的风险大小，应分别计算两个方案的经营杠杆系数和财务杠杆系数，并通过比较，确定最后应选择的筹资方案。

由上表可知，华明公司若利用普通股筹资，经营风险和财务风险均有所下降，而利用债券筹资，却会导致财务风险增大。

因此，公司为了控制风险，应选择普通股筹资。

解析：

历年考题

经营杠杆能够扩大市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。

（　）

答案：

√

解析：

引起企业经营风险的主要原因是市场需求和成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是利润不稳定的根源。

但是，经营杠杆扩大了市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。

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答疑精华

1、教材234页例8－21最后一问每股增长率是用财务杠杆系数1.29*10%?

这怎么理解?

与220页例8-14计算是用“总杠杆系数*增长率”不相同，是怎么回事!

2、教材235页例23第一步计算股票的资金成本为什么1/10+5%?

我理解的1是D0啊,记得书上前边有一题也是己知今年的股利,看做D0的啊.请问如何区分D1和D0？

第一个问题：

你看教材财务杠杆系数的公式：

财务杠杆系数=普通股每股收益变动率/息税前利润变动率，那么我们变一下形有：

普通股每股收益变动率=财务杠杆系数*息税前利润变动率。

你看本题是不是应用的这个公式啊。

同样，复合杠杆系数=普通股每股收益变动率/产销量变动率，变一下形有：

普通股每股收益变动率=财务杠杆系数*产销量变动率。

220页应用的是这个公式。

具体用哪个公式，你要注意题目中给出的是产销量变动率还是息税前利润变动率，不同的条件用不同的公式。