第一单位 混合运算有用.docx
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第一单位混合运算有用
第一单位混合运算
名师说课
教材分析
本单元是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,包括乘加、乘减、除加、除减及带有小括号的混合运算,是四则运算方法在实际问题中的综合应用,也是为后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用作铺垫。
本单元教学内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”以及带有小括号的混合运算的顺序。
在此基础上教材以启发引导性的问题引发学生的思考和探索意识,让学生经历解决问题的整个过程,学会从不同角度去考虑问题。
《小熊购物》教材创设了“小熊购物”这样的一个问题情境,列举了用分步算式和综合算式两种方法来得出结果。
在综合列式方法中,出现了两种情况:
一种是将乘法放在前面,另一种则将乘法放在后面。
这样做的目的是为了让学生了解在有加法和乘法的综合算式中,无论乘法在前还是在后,都要先算乘法,再算加法。
《买文具》教材创设了“买文具”的情境,通过“笑笑一共需要多少元?
”和“每本算术本现价比原价便宜多少元?
’’这两个问题,列出了含有徐法和加减法的混合算式,使学生体会到在既有除法又有加减法的算式中,应先算除法。
再算加减法。
《过河》教材创设了“过河”的情境,通过对“至少需要几条船”这一问题的解决,学生体会到了小括号的作用,掌握了带有小括号的算式的运算顺序。
教法建议
1、创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。
教材中提供了“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境,从中自然地提出数学问题,将解决实际问题与计算教学紧密结合。
这样不仅激发了学生的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,而且情境的创设更能促进学生对运算顺序的理解,培养学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序,体会四则运算的意义。
当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行运算。
这时可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序以及小括号的作用。
在头脑中逐步形成混合运算的意义和顺序。
这样能更好地帮助学生理解算理、掌握算法。
3、抓住契机,引导学生自主探索,提高分析问题的能力。
在教学中抓住学生易混淆的地方,引导学生通过思考、实践、验证、应用、交流等过程探索出解决问题的方法,培养学生的合作意识和能力,让学生分析问题的能力得到发展。
学情分析
学生已经掌握了表内乘法并能熟练地进行加、减、乘、除法的运算,同时还具备提出简单问题和解决问题的能力,这些都是学生学习本单元知识的前提和基础。
学生也具备一定的生活经验,基本上能正确运用加、减、乘、除法的混合运算解决生活中的问题,但是对于“先算乘除,后算加减”的运算顺序和带小括号的算式,并不能真正理解和应用,这就需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。
另外由于是第一次接触这类算式,准确根据运算顺序进行计算时,学生可能会出现困难,比如:
运算顺序不准确、书写不规范、脱式计算得数不准确、抄错数字或运算符号没有看清楚不认真等。
学法建议
可以采用自主探索、小组合作、分组交流的方式,促进学生思考解决问题的方法,及时纠正自己的错误,从而掌握本节课学习的重点,突破学习难点。
第一节小熊购物
第一教案
教学内容
北师大版小学三年级数学上册第2~4页
知识技能
使学生掌握乘加、乘减两步计算题的运算顺序,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
数学思考与问题解决
结合解决问题的过程,探索“先乘法,后加、减法”的运算顺序,体会到数学与生活的密切联系。
引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确计算乘加、乘减两步计算的算式。
情感态度
引导学生养成书写规范,计算认真的良好习惯。
重点难点
重点:
结合解决问题的过程,探索“先乘法,后加、减法”的运算顺序,并能正确计算有关的两步计算题。
难点:
理解“先算乘法,后算加减法”的算理。
案列一
教学教具
教具:
多媒体课件、实物展台。
学具:
小纸卡。
教学设计
一、创设情境、激趣导入
小熊胖胖和壮壮去超市购物,超市里的东西可真多呀!
它们来到了趟市的食品区,让拢们跟着胖胖和壮壮一起去购物吧!
设计意图:
从生活出发,选择学生熟悉的情境和事物导入,使学生对数学有更多的亲切感。
从而激发学生探究的欲望和兴趣,使学生积极投入到学习中来。
二、探索交流,构建新知
(一)观察情境图,说一说在食品柜台里你都找到了哪些数学信息?
(二)根据得到的数学信息,想一想你要买什么?
花了多少钱?
你是怎么算的?
(三)小熊胖胖也买了自己喜欢的东西,可是它不知道该制多少钱,同学们愿意帮帮它吗?
问题:
小熊胖胖买了1个蛋糕和4个面包,应付多少钱?
1、你有什么好方法帮助胖胖?
想一想为什么这样做。
学生独立思考后自主完成。
2、小组交流:
你是用什么样的方法解决问题的?
把自己的方法展示给同学看,并说一说是怎样想的。
3、全班汇报不问的算法。
重点要说清解题思路。
预设:
结合以往的学习经验,可能会出现画图、画表格、列算式等方式,
4、讨论列算式的解决方法。
可能会出现以下算法:
生l:
3×4=12(元),12+6=18(元)
生2:
3×4=12(元),6+12=18(元)
生3:
3×4+6=18(元)
生4:
6+3×4=18(元)
生5:
……
(1)请同学分别说说算式中每个数字所代表的意义,为什么选样列算式?
(2)观察这几种算法有什么相同之处。
学生独立观察,汇报交流,可能出现以相同点:
A、单位相同都是“元”。
B、结果相同都是18。
C、都有乘法和加法。
D、都是先算乘法,再算加法。
追问:
为什么要先算乘法,再算加法?
(结合情境)
E都是先求4个面包多少元,再求一共多少元……
(3)观察这几种算法有什么不同之处。
学生交流汇报不同点,大体会有以下不同点:
A、生1、2的方法是两个算式,生3、4的方法是一个算式。
B、生1、2的方法是分步,,生3、4的方法是综合。
C、一个是6加在后面,一个是6加在前面。
明确每一步的是什么,用什么来进行计算,并且把第一步用横线标出。
(4)小结:
第一种方法是两个算式,我们把它叫做分步运算,把这两个算式合在一起,就出出了后面两个算式,我们把它们叫混合运算。
今天我们就来学习混合运算。
设计意图:
让学生有一个完整的解决问题的思维过程,引导学生利用已有的经验进行自主探索、合作交流,结合具体情境理解算理、体会算法、找到知识间的联系,明确重点、难点部分,通过比较几种方法的不同使学生清楚地区分分步算式和综合算式。
(四)大家帮胖胖解决了问题,可别忘记我们的小熊壮壮,它也像胖胖一样买了自己喜欢的东西,猜猜它买了什么?
提出类似胖胖的问题,让学生独立完成计算,然后可以用其他方法来验证。
(五)结合情境与我们的思考过程,说一说有加法(或减法)
又有乘法要先算什么,可算什么。
小结:
有乘法又有加法(或除法)的混合运算,无论乘法在前还是在后都要先算乘法,再算加法(或减法)。
(六)怎么写才能表现出混合运算的运算呢?
(1)介绍脱式计算的正确格式。
(2)为什么可以这样写呢?
(3)把之前列过的综合算式用脱式的形式写一写。
(4)全班交流反馈,说一说,脱式计算在写的时候要注意什么。
三、巩固新知,应用反馈
1、数学书第3页练一练第1题:
学生独立完成后全班交流汇报反馈。
注意让学生借助图来说明算理和算法。
启发发学生思考不同的算法。
2、数学书第3页练一练第2题:
理解题意后同桌两人合作完成,再在全班交流反馈。
3、数学书第4页练一练第5题:
学生独立完成后全班交流汇报反馈。
说清解决这个问题需要什么数学情息,为什么这样列算式,又是怎样计算出得数的。
引导学生比较完整地说清整个过程。
设计意图:
练习的设置是有层次的,从基础练习到综合练习,特别关注了学生对于本课重、难点的掌握与运用情况。
在此基础上引导学生总结学习方法和学习策略。
四、拓展思维。
梳理总结
1、5×4+73+4×4,选择一个算一算。
2、总结:
观察今天所解决的问题,说一说你学到了什么解决问题的好方法?
在今天解决问题的过程中你又用到了什么学习方法?
设计意图:
开放式的问题拓展学生曲思维,引导学生有理有据地提出问题。
通过问题梳理似的总结,让学生从知识、学习方法、思考方式几方面进行反思,也是对学生思维的一个深化与指导。
板书设计
小熊购物
3×4+66+3×43×4=12(元)
=12+6=6+1212+6=18(元)
=18(元)=18(元)
答:
胖胖该付18元。
即有乘法又有加法(或减法),先算乘法,再算加法(或减法)
案例二
教具学具
教具:
多媒体课件、实物展台
学具:
小纸卡
教学设计
一、情境导入,提出问题
1、出示情境图,说说能得到什么数学信息?
2、猜猜小熊胖胖和壮壮都买了什么东西?
学生自由汇报,教师选择需要两步计算的问题写在黑板上。
设计意图:
从学生已有的知识经验出发,灵活选择乘加、乘减算式,抓住课堂生成的部分开展教学,让学生体验学习的乐趣与实用性,同时也能提升学生学习的主动性。
二、引发思考,主动探究
1、它们应付多少钱呢?
能用列算式的方法算一算吗?
2、独立完成后小组交流、说说你是怎样列式的?
为什么这样列式?
3、全班交流汇报,学生对自己的列式订正反馈。
(学生会分步列式,可能也会出现综合列式,如果没有综合
列式,教师可以提出让学生观察理解)
4、观察算式,和以前学的算式有什么不一样?
(综合算式)算式中有加法(或减法)又有乘法,该怎么算呢?
小组讨论后全班发言。
5、重点讨论:
怎样计算出得数?
小组讨论后全班发言。
(1)说清为什么可以这样算?
引导学生结合情境理解运算顺序。
(2)比较两个综合算式的相同的地方。
结果相同,都是先算乘法再算加法(或减法)。
(3)介绍脱式的书写格式。
(4)学生按照脱式正确的书写格式独立完成计算,同桌订正反馈。
(5)用画图等我们学过的方式验证你的计算结果是否正确。
(6)学生汇报展示,也可以结合书中给的例子让学生理解乘加(或乘减)或加乘(或减乘)的运算顺序。
设计意图:
教学过程中完全放手给学生,尊重他们的学习经验、学习感受,同时在学习方法上给予}I导,例如引导他们用观察、分析、比较、归纳、概括等方法理解乘加(或乘减)算式的算理和“先乘法,后加法(或减法)”的算法。
选对于提升学生的理解能力、实践能力都有重要的指引作用,也是学生走上由主学习道路的奠基石。
三、拓展应用、实践总结
1、你还能提出类似的问题吗?
2、出示课堂上出现的乘加(或乘减)或加乘(或减乘)的算式,请学生想一想这样的混合运算先算什么?
再算什么?
总结:
有乘法又有加法(或减法)的混合运算,无论乘法在前还是在后,都要先算乘法,再算加法(或减法)。
设计意图:
让学生对整个学习过程有总体感知与深入探究,能从学习过程中做出总结,也能明晰本课的重难点。
板书设计
小熊购物
(根据实际情况书写算式)
既有乘法又有加法(或减法),先算乘法,再算加法(或减法)。
教学反思
本节课关注了学生的学习经验、学习思维、学习方式,以学生为中心开展教学。
1、引导学生利用已有的加、减、乘的知识经验、学习经验去自主探索,接触两步算式,进而探究运算顺序,发现规律。
学会用旧知识解决新知识的学习方法。
2、抓住关娃问题引导学生层层思考,从发现问题、提出问题、分析问题到解决问题,放手让学生经历解决问题的全过程。
3、教学中,要注意引导学生把计算与解决实际问题结合在一起,找到知识之间的联系。
在理解算理出现困难时,可借助画图等直观方式辅助理解;同时也可通过这些直观方式抽象出解决问题的方法,做到相辅相成。
4、引导自主探索,发展学生的学习能力。
让学生自己独立尝试去试一试、说一说、做一做,使学生能根据自己已有的经验来分析解答,尊重学生的生活经验和思维方式。
第2节买文具
教学内容
北师大版小学三年级数学上册第5-7页。
教学目标
知识技能
结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
数学思考与问题解决
通过“买文具”的问题情境、提升学生提出问题和解决问题的能力,并体会教学与实际生活的密切联系。
情感态度
引导学生养成合作学习的习惯、让其从中体验合作学习的快乐。
重点难点
重点:
能正确地计算有关除加、除减的两步试题。
难点:
在解决问题的过程中探索除加、除减的运算顺序。
教学计划
一、情境导入,激发兴趣
开学前,淘气和笑笑来到文具店里买东两,一进店就被琳琅满目的文具吸引了,我们一起去看看淘气和笑笑买了什么文具。
如果是你,你会买付么呢?
设计意图:
通过买文具的情境,激发学生学习的兴趣,让学生通过自己的眼睛,去发现生活中的数学问题,促进学生去主动探究知识。
二、解决问题、探究新知
(一)出示“买文具”的情境图,引导学生观察。
1从图中你能找到什么数学信息?
算术本原价每小3元,现价每5本10元;
作文本3本共18元;
英文本每本4元。
淘气拿20元买了3本作文本,笑笑拿20元想买一本作文本和一本英文本
2、根据数学信息,你能提出什么问题?
设计意图:
鼓励学生提问题,只要提出合理的问题,都要给予正面的评价,同时注意引导学生提出有价值的问题,提升学生提出问题的能力。
(二)解决问题“笑笑一共需要多少钱?
”
1、学生独立思考后自主完成,想一想为什么这样做。
2、小组交流:
你是用什么样的方法解决问题的?
把自己的方法展示给础学看,并说一说你是怎样想的。
3、全班汇报算法,讨论列算式的解决方法。
学生可能会有以下三种列算式的方法:
(1)18÷3=6(元),6斗4—10(元)
(2)8÷3+4
(3)4+18÷3
4、理解算理,掌握算法。
(1)讨论18÷3+4这个算式表示什么意思。
(2)你能用画图等其他方式来表示算式的意思吗?
(结合直
观图表等方式让学生更容易理解算理,为总结算法做铺垫)
(3)引导思考:
先求什么?
(先求l本作文本多少钱)
再求什么?
(再求l本作文本和l本英文本一共多少钱)
(4)结合情境试着用脱式计算18÷3+4,并和同桌交流你是怎么算的,为什么这样算。
(5)集体反馈订正,说说用脱式计算需要注意什么。
(6)再试着算算4+18÷3,说说先算什么,再算什么,为什么这样算。
(理清思考问题的思路)
设计意图:
在教师的引导下结合情境和实际学习经验探索出除加、除减的运算顺序。
让学生经历完整的思维进程、积累解决问题的经验。
(三)解决问题“每本算本本现价比原价便宜多少钱?
”
1、学生独立思考后自主完成。
2、全班交流:
你是怎样列算式的?
为什么这样列算式?
学生可能会确以下两种列算式的方法:
①10÷5=2(元),3-2=1(元)
②3-l0÷5
3、引导思考:
先求什么?
(先求l本算术本现价多少钱)
冉求什么?
(再求每本算术本现价比原价便宜多少钱)
4、结合情境试着用脱式计算3-10÷5,交流你是怎么算的,为什么这样算。
(四)观察以上的综合算式,在脱式计算的过程中你有什么发现?
1、在一个算式里既有减法,又有除法时要先算除法,再算减法。
2、在一个算式里既有加法,又有除法时要先算除法,再算加法。
小结:
计算除加、除减的混合运算时,要先算除法,再算加、
设计意图:
通过自由的讨论、自主的学习,学生在轻松愉快的环境里学习了新的知识,并牢记了本节谋的知识点。
(五)用我们掌握的确关混合运算的知识来判断一下哪种做法是对的?
你是怎样判断的?
1、出示两组题目,请同学分别观察。
(1)3×5+83×5+8
=15=15+8
=23=23
(2)25-20÷525-20÷5
=25-4=5÷5
=2l=1
2、独立思考后与同桌交流,你是怎么想的,说清这样判断的理由。
3、全班汇报交流。
引导学生归纳总结:
(1)不参加计算的部分要抄下来,等号前后要相等。
(2)在有加减乘除的混合运算中,要先算乘除法,再算加减法。
设计意图:
结合学生已有的学习经验和学习方法,引导学生自已解决问题,加深对除加、除减混合运算的理解及运算顺序的强化应用。
这样的教学环节对培养学生的学习能力,发展学习思维非常有益。
三、巩固练习,发展应用
1、数学书第6页练一练第l题:
(1)观察情境图,说说其中的数学信息和数学问题。
(2)学生独立完成后全班交流汇报反馈。
注意让学生说清楚为什么这样列式。
先算什么,再算什么,用综合算式应废怎样算。
2、数学书第6页练一练第2题:
(1)理解题意后独立完成,再交流反馈。
(2)出示学生算错的题,说说错在哪,该怎样改。
3、数学书第7页练一练第3题:
(1)学生独立完成后全班交流汇报反馈。
(2)说清解决这个问题需要什么数学信息,为什么这样列算式,又是怎么样计算出得数的。
(3)关于第
(2)小题要引导学生比较完整地说清思维过程后再算一算。
四、梳理总结,拓展延伸
1、今天的学习你有什么收获,
2、回忆我们这两节学习的加减乘除混合运算,你学到了什么?
3、在你的生活中,有什么地方用到了加减乘除混合运算?
设计意图:
引导学生自己进行课堂小结,有助于知识的巩固和自主学习能力的提高,使学生更清楚地认识到今天到底学会了些什么。
通过谈收获、自评、生生互评等方式使学生间互相利、充,共同完善、有利于学生学习能力的提商。
板书设计
买文具
①18÷3+44+18÷3②3-10÷5
=6+4=4+6=3-2
=10(元)=10(元)=1(元)
既有除法又有加减法,先算除法,再算加减法
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