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浙江理科数学答案
2016浙江理科数学答案
【篇一:
2016年浙江省高考数学试卷(文科)】
lass=txt>一、选择题
1.(5分)(2016?
浙江)已知全集u={1,2,3,4,5,6},集合p={1,3,5},q={1,2,
4},则(?
up)∪q=()
a.{1}b.{3,5}c.{1,2,4,6}d.{1,2,3,4,5}
则()
a.m∥lb.m∥nc.n⊥ld.m⊥n
3.(5分)(2016?
浙江)函数y=sinx的图象是()2
a.b.c.
d.
4.(5分)(2016?
浙江)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,
则这两条平行直线间的距离的最小值是()
a.b.c.d.
5.(5分)(2016?
浙江)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则()
a.(a﹣1)(b﹣1)<0b.(a﹣1)(a﹣b)>0c.(b﹣1)(b﹣a)<0d.(b﹣
1)(b﹣a)>0
26.(5分)(2016?
浙江)已知函数f(x)=x+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)
的最小值相等”的()
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件
x7.(5分)(2016?
浙江)已知函数f(x)满足:
f(x)≥|x|且f(x)≥2,x∈r.()
ba.若f(a)≤|b|,则a≤bb.若f(a)≤2,则a≤b
bc.若f(a)≥|b|,则a≥bd.若f(a)≥2,则a≥b
8.(5分)(2016?
浙江)如图,点列{an}、{bn}分别在某锐角的两边上,且|anan+1|=|an+1an+2|,
**an≠an+1,n∈n,|bnbn+1|=|bn+1bn+2|,bn≠bn+1,n∈n,(p≠q表示点p与q不重合)若dn=|anbn|,
sn为△anbnbn+1的面积,则()
a.{sn}是等差数列
c.{dn}是等差数列
二、填空题
9.(6分)(2016?
浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的表面积是cm,体积是cm.
232b.{sn}是等差数列2d.{dn}是等差数列
22210.(6分)(2016?
浙江)已知a∈r,方程ax+(a+2)y+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐
标是,半径是.
b=.
12.(6分)(2016?
浙江)设函数f(x)=x+3x+1,已知a≠0,且f(x)﹣f(a)=(x﹣b)
2(x﹣a),x∈r,则实数a=,b=.
13.(4分)(2016?
浙江)设双曲线x﹣232=1的左、右焦点分别为f1、f2,若点p在双曲
线上,且△f1pf2为锐角三角形,则|pf1|+|pf2|的取值范围是
14.(4分)(2016?
浙江)如图,已知平面四边形abcd,ab=bc=3,cd=1,ad=,
是.
15.(4分)(2016?
浙江)已知平面向量,,||=1,||=2,
则|=1,若为平面单位向量,|+||的最大值是.
三、解答题
16.(14分)(2016?
浙江)在△abc中,内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosb.
(1)证明:
a=2b;
(2)若cosb=,求cosc的值.
17.(15分)(2016?
浙江)设数列{an}的前n项和为sn,已知s2=4,an+1=2sn+1,n∈n.(Ⅰ)求通项公式an;
(Ⅱ)求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和.
(Ⅰ)求证:
bf⊥平面acfd;
(Ⅱ)求直线bd与平面acfd所成角的余弦值.
*
19.(15分)(2016?
浙江)如图,设抛物线y=2px(p>0)的焦点为f,抛物线上的点a到y轴的距离等于|af|﹣1,
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直线af交抛物线于另一点b,过b与x轴平行的直线和过f与ab垂直的直线交于点n,an与x轴交于点m,求m的横坐标的取值范围.
2
20.(15分)(2016?
浙江)设函数f(x)=x+
(Ⅰ)f(x)≥1﹣x+x(Ⅱ)<f(x)≤.
23,x∈[0,1],证明:
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题
1.(5分)(2016?
浙江)已知全集u={1,2,3,4,5,6},集合p={1,3,5},q={1,2,4},则(?
up)∪q=()
a.{1}b.{3,5}c.{1,2,4,6}d.{1,2,3,4,5}
【解答】解:
?
up={2,4,6},
(?
up)∪q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
故选c.
a.m∥lb.m∥nc.n⊥ld.m⊥n
∴n⊥l.
故选:
c.
3.(5分)(2016?
浙江)函数y=sinx的图象是()2
a.b.c.
d.
22【解答】解:
∵sin(﹣x)=sinx,
2∴函数y=sinx是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除a,c;
2由y=sinx=0,
故函数有无穷多个零点,排除b,
故选:
d
4.(5分)(2016?
浙江)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
a.b.c.d.
【解答】解:
作出平面区域如图所示:
∴当直线y=x+b分别经过a,b时,平行线间的距离相等.联立方程组,解得a(2,1),联立方程组,解得b(1,2).
两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0.
∴平行线间的距离为d=故选:
b.
5.(5分)(2016?
浙江)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则()
a.(a﹣1)(b﹣1)<0b.(a﹣1)(a﹣b)>0c.(b﹣1)(b﹣a)<0d.(b﹣
1)(b﹣a)>0
【解答】解:
若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
若0<a<1,则由logab>1得logab>logaa,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
综上(b﹣1)(b﹣a)>0,
故选:
d.
=,
【篇二:
2016年浙江省高考数学试卷(文科)】
ss=txt>参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2016?
浙江)已知全集u={1,2,3,4,5,6},集合p={1,3,5},q={1,2,4},则(?
up)∪q=()
a.{1}b.{3,5}c.{1,2,4,6}d.{1,2,3,4,5}
【考点】交、并、补集的混合运算.
【专题】集合思想;综合法;集合.
【分析】先求出?
up,再得出(?
up)∪q.
【解答】解:
?
up={2,4,6},
(?
up)∪q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
故选c.
【点评】本题考查了集合的运算,属于基础题.
a.m∥lb.m∥nc.n⊥ld.m⊥n
【考点】直线与平面垂直的判定.
【专题】计算题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离.
∴n⊥l.
故选:
c.
【点评】本题考查两直线关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
3.(2016?
浙江)函数y=sinx的图象是()2
a.b.c.
d.
【考点】函数的图象.
【专题】对应思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】根据函数奇偶性的性质,以及函数零点的个数进行判断排除即可.
22【解答】解:
∵sin(﹣x)=sinx,
2∴函数y=sinx是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除a,c;
2由y=sinx=0,
故函数有无穷多个零点,排除b,
故选:
d
【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键.比较基础.
4.(2016?
浙江)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
a.b.c.d.
【考点】简单线性规划.
【专题】数形结合;数形结合法;不等式的解法及应用.
【分析】作出平面区域,找出距离最近的平行线的位置,求出直线方程,再计算距离.
【解答】解:
作出平面区域如图所示:
∴当直线y=x+b分别经过a,b时,平行线间的距离相等.联立方程组,解得a(2,1),联立方程组,解得b(1,2).
两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0.
∴平行线间的距离为d==,
故选:
b.
【点评】本题考查了平面区域的作法,距离公式的应用,属于基础题.
5.(2016?
浙江)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则()
a.(a﹣1)(b﹣1)<0b.(a﹣1)(a﹣b)>0c.(b﹣1)(b﹣a)<0
1)(b﹣a)>0
【考点】不等关系与不等式.
【专题】分类讨论;转化法;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.
【分析】根据对数的运算性质,结合a>1或0<a<1进行判断即可.d.(b﹣
【解答】解:
若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
若0<a<1,则由logab>1得logab>logaa,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
综上(b﹣1)(b﹣a)>0,
故选:
d.
【点评】本题主要考查不等式的应用,根据对数函数的性质,利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键.比较基础.
6.(2016?
浙江)已知函数f(x)=x+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】函数思想;综合法;简易逻辑.
【分析】求出f(x)的最小值及极小值点,分别把“b<0”和“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”当做条件,看能否推出另一结论即可判断.
【解答】解:
f(x)的对称轴为x=﹣,fmin(x)=﹣
(1)若b<0,则﹣>﹣.,2,∴当f(x)=﹣时,f(f(x))取得最小值f(﹣)=﹣即f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等.
∴“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的充分条件.
(2)若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,
则fmin(x)≤﹣,即﹣≤﹣,解得b≤0或b≥2.
∴“b<0”不是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要条件.
故选a.
【点评】本题考查了二次函数的性质,简易逻辑关系的推导,属于基础题.
7.(2016?
浙江)已知函数f(x)满足:
f(x)≥|x|且f(x)≥2,x∈r.()
ba.若f(a)≤|b|,则a≤bb.若f(a)≤2,则a≤b
bc.若f(a)≥|b|,则a≥bd.若f(a)≥2,则a≥b
x
【考点】函数恒成立问题.
【专题】转化思想;转化法;不等式的解法及应用.
【分析】根据不等式的性质,分别进行递推判断即可.
【解答】解:
a.若f(a)≤|b|,则由条件f(x)≥|x|得f(a)≥|a|,
即|a|≤|b|,则a≤b不一定成立,故a错误,
bb.若f(a)≤2,
x则由条件知f(x)≥2,
aab即f(a)≥2,则2≤f(a)≤2,
则a≤b,故b正确,
c.若f(a)≥|b|,则由条件f(x)≥|x|得f(a)≥|a|,则|a|≥|b|不一定成立,故c错误,
bxaabd.若f(a)≥2,则由条件f(x)≥2,得f(a)≥2,则2≥2,不一定成立,即a≥b不一
定成立,故d错误,
故选:
b
【点评】本题主要考查不等式的判断和证明,根据条件,结合不等式的性质是解决本题的关键.综合性较强,有一定的难度.
8.(2016?
浙江)如图,点列{an}、{bn}分别在某锐角的两边上,且|anan+1|=|an+1an+2|,
**an≠an+1,n∈n,|bnbn+1|=|bn+1bn+2|,bn≠bn+1,n∈n,(p≠q表示点p与q不重合)若dn=|anbn|,
sn为△anbnbn+1的面积,则()
a.{sn}是等差数列
c.{dn}是等差数列
【考点】数列与函数的综合.
【专题】转化思想;分析法;等差数列与等比数列.
【分析】设锐角的顶点为o,再设|oa1|=a,|ob1|=b,|anan+1|=|an+1an+2|=b,
|bnbn+1|=|bn+1bn+2|=d,由于a,b不确定,判断c,d不正确,设△anbnbn+1的底边bnbn+1上的高为hn,运用三角形相似知识,hn+hn+2=2hn+1,由sn=d?
hn,可得sn+sn+2=2sn+1,进而得到数列{sn}为等差数列.
【解答】解:
设锐角的顶点为o,|oa1|=a,|ob1|=b,
|anan+1|=|an+1an+2|=b,|bnbn+1|=|bn+1bn+2|=d,
由于a,b不确定,则{dn}不一定是等差数列,
2{dn}不一定是等差数列,
设△anbnbn+1的底边bnbn+1上的高为hn,由三角形的相似可得==,
2b.{sn}是等差数列2d.{dn}是等差数列
=
=,
两式相加可得,即有hn+hn+2=2hn+1,==2,
由sn=d?
hn,可得sn+sn+2=2sn+1,
即为sn+2﹣sn+1=sn+1﹣sn,
则数列{sn}为等差数列.
故选:
a.
【点评】本题考查等差数列的判断,注意运用三角形的相似和等差数列的性质,考查化简整理的推理能力,属于中档题.
二.填空题(共7小题)
29.(2016?
浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的表面积是cm,
3体积是40cm.
【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】数形结合;分割补形法;空间位置关系与距离.
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体下部为长方体,上部为正方体的组合体,结合图中数据求出它的表面积和体积即可.
【解答】解:
根据几何体的三视图,得;
该几何体是下部为长方体,其长和宽都为4,高为2,
上部为正方体,其棱长为2,
3体积为32+8=40cm.
故答案为:
80;40.
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题,也考查了空间想象和计算能力,是基础题.
【篇三:
2016年高考试题(数学理科)浙江卷(word版,含答案解析)】
数学理
一、选择题:
本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合p?
x?
r?
x?
3,q?
x?
rx?
4,则p?
(erq)?
a.[2,3]b.(-2,3]c.[1,2)d.(?
?
?
2]?
[1,?
?
)
【答案】brq?
xx?
4?
(?
2,2),?
p?
(rq)?
(?
2,2)?
?
1,3?
?
?
?
2,3?
.故【解析】根据补集的运算得痧?
?
?
2?
?
2?
选b.
2.已知互相垂直的平面?
,?
交于直线l.若直线m,n满足m∥?
n⊥?
,则
a.m∥lb.m∥nc.n⊥ld.m⊥n
【答案】
c
3.在平面上,过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影.由区域
?
x?
2?
0?
中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为ab,则│ab│=?
x?
y?
0
?
x?
3y?
4?
0?
a.
b.4c.
d.6
【答案】c
【解析】如图?
pqr为线性区域,区域内的点在直线x?
y?
2?
0上的投影构成了线段r?
q?
,即ab,而r?
q?
?
pq,由?
?
x?
3y?
4?
0?
x?
2得q(?
1,1),由?
得r
(2,?
2),
?
x?
y?
0?
x?
y?
0
ab?
qr?
?
c.
4.命题“?
x?
r,?
n?
n*,使得n?
x2”的定义形式是
a.?
x?
r,?
n?
n*,使得n?
x2b.?
x?
r,?
n?
n*,使得n?
x2
c.?
x?
r,?
n?
n*,使得n?
x2d.?
x?
r,?
n?
n*,使得n?
x2
【答案】d
【解析】?
的否定是?
,?
的否定是?
,n?
x的否定是n?
x.故选d.
5.设函数f(x)?
sinx?
bsinx?
c,则f(x)的最小正周期
a.与b有关,且与c有关b.与b有关,但与c无关
c.与b无关,且与c无关d.与b无关,但与c有关
【答案】
b222
6.如图,点列{an},{bn}分别在某锐角的两边上,且anan?
1?
an?
1an?
2,an?
an?
2,n?
n,*
q表示点pq与不重合).(p?
bnbn?
1?
bn?
1bn?
2,bn?
bn?
2,n?
n*,
若dn?
anbn,sn为△anbnbn?
1的面积,则
2a.{sn}是等差数列b.{sn}是等差数列
2c.{dn}是等差数列d.{dn}是等差数列
【答案】a
【解析】sn表示点an到对面直线的距离(设为hn)乘以bnbn?
1长度一半,即sn?
1hnbnbn?
1,2
由题目中条件可知bnbn?
1的长度为定值,那么我们需要知道hn的关系式,过a1作垂直得到初始距
?
离h1,那么a1,an和两个垂足构成了等腰梯形,那么hn?
h1?
anan?
1?
tan?
,其中为两条线的夹角,即为定值,那么sn?
差后:
sn?
1?
sn?
网11(h1?
a1an?
tan?
)bnbn?
1,sn?
1?
(h1?
a1an?
1?
tan?
)bnbn?
1,作221(anan?
1?
tan?
)bnbn?
1,都为定值,所以sn?
1?
sn为定值.故选a.学优高考2
x2
2x2
27.已知椭圆c1:
2+y=1(m1)与双曲线c2:
2–y=1(n0)的焦点重合,e1,e2分别为c1,c2的离mn
心率,则
a.mn且e1e21b.mn且e1e21c.mn且e1e21d.mn且e1e21
【答案】a
m2?
1n2?
111?
?
(1?
)(1?
),【解析】由题意知m?
1?
n?
1,即m?
n?
2,(e1e2)?
2222mnmn22222
代入m?
n?
2,得m?
n,(e1e2)2?
1.故选a.
8.已知实数a,b,c
a.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2100
b.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2100
c.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2100
d.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2100
【答案】
d22
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
9.若抛物线y2=4x上的点m到焦点的距离为10,则m到y轴的距离是_______.
【答案】9
【解析】xm?
1?
10?
xm?
9
1
【解析】2cos2x?
sin2xx?
?
4)?
1,所以ab?
1.
23
11.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的表面积是cm,体积是cm.
【答案】7232
【解析】几何体为两个相同长方体组合,长方体的长宽高分别为4,2,2,所以体积为2?
(2?
2?
4)?
32,由于两个长方体重叠部分为一个边长为
2(2?
2?
2?
2?
4?
4)?
2(2?
2)?
72
12.已知ab1.若logab+logba=
【答案】42
【解析】设logba?
t,则t?
1,因为t?
?
22的正方形,所以表面积为5,ab=ba,则a=,b=.21t5?
t?
2?
a?
b2,2因此ab?
ba?
b2b?
bb?
2b?
b2?
b?
2,a?
4.
13.设数列{an}的前n项和为sn.若s2=4,an+1=2sn+1,n∈n*,则a1,s5.
【答案】1121
【答案】12
【解析】?
abc中,因为ab?
bc?
2,?
abc?
120?
,
所以?
bad?
bca?
30?
.
由余弦定理可得ac2?
ab2?
bc2?
2ab?
bccosb
?
22?
22?
2?
2?
2cos120?
?
12,
所以ac?
设ad?
x,则0?
t?
dc?
x.
在?
abd中,由余弦定理可得bd2?
ad2?
ab2?
2ad?
abcosa
?
x2?
22?
2x?
2cos30?
?
x2?
?
4.
故bd?
在?
pbd中,pd?
ad?
x,pb?
ba?
2.
pd2?
pb2?
bd2x2?
22?
(x2?
?
4)?
?
由余弦定理可得cos?
bpd?
,2pd?
pb2?
x?
22
所以?
bpd?
30.
c?
e
a
过p作直线bd的垂线,垂足为o.设po?
d11bd?
d?
pd?
pbsin?
bpd,
22
1d?
x?
2sin30?
,2则s?
pbd?
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- 浙江 理科 数学 答案
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