中考数学模拟试题有答案.docx
- 文档编号:914004
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:226.01KB
中考数学模拟试题有答案.docx
《中考数学模拟试题有答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学模拟试题有答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学模拟试题有答案
2019中考数学模拟试题(有答案)
一、选择题(共6题;共12分)
1.小明买书需用34元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. x+10(x-50)=34 B. x+5(10-x)=34 C. x+5(x-10)=34 D. 5x+(10-x)=34
2.要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A. x=﹣2 B. x<﹣2 C. x>﹣2 D. x≠﹣2
3.一元二次方程x2+2x=0的根是( )
A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2
4.如图,当ab>0时,函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是( )
A. B. C. D.
5.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:
①ABCD;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图,动点P从(1,2)出发,沿图中箭头所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹(反弹时反射角等于入射角),假设反弹可以无限进行下去,则在点P运动路径上的点是( )
A. (0,5) B. (5,0) C. (3,3) D. (7,3)
二、填空题(共8题;共11分)
7.的倒数是________,绝对值是________,相反数是________.
8.我市某体育用品商店购进了一批运动服,每件售价120元,可获利20%,这种衣服每件的进价是________元.
9.如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为________.
10.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形中,,,则的长为________
11.如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,AB=4,AC=6,DF=9,则DE=________.
12.将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为________.
13.如图,将直线OA向上平移1个单位,得到一个一次函数的图象,那么这个一次函数的解析式是________.
14.如图,在Rt△ABC中,斜边上的高AD=3,cosB=,则AC=________.
三、解答题(共7题;共75分)
15.先阅读下列
(1)的解答过程,然后再解答第
(2)(3)小题.
(1)已知实数a、b满足a2=2﹣2a,b2=2﹣2b,且a≠b,求+的值.
(2)若实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,求代数式+的值;
(3)已知m2﹣3m﹣5=0,5n2+3n﹣1=0,求m2+的值.
16.如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°.已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米,求司机眼睛P与地面的距离.(结果保留根号)
17.为了更好的保护美丽图画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.
(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少?
18.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:
∠MON与α、β有数量关系吗?
如果有,指出结论并说明理由.
19.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的三个顶点A(0,10),B(8,10),C(8,0),过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒.请问当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)若点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
20.如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
①求证:
AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=90°,CF为△DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论.
21.如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,将△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:
△ABF∽△DFE;
(2)若,求的值.
答案
一、选择题
1.B2.D3.D4.C5.D6.B
二、填空题
7.;;﹣8.1009.10.11.612.
13.y=2x+114.
三、解答题
15.
(1)解:
由已知得a2+2a﹣2=0,b2+2b﹣2=0,且a≠b,设a、b是方程x2+2x﹣2=0的两个不相等的实数根.
由根与系数的关系得a+b=﹣2,ab=﹣2,则+===﹣4
(2)解:
由已知得a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,且a≠b,设a、b是方程x2﹣8x+5=0的两个不相等的实数根.
由根与系数的关系得:
a+b=8,ab=5,
∴+===﹣20
(3)解:
∵5n2+3n﹣1=0,∴5+3﹣=0,即﹣3﹣5=0.
∵m2﹣3m﹣5=0,
设m、是方程x2﹣3x﹣5=0的两个实数根,
由根与系数的关系得:
m+=3,m•=﹣5,
∴m2+=﹣2m•=19
16.解:
设司机眼睛P与地面的距离为x,
在Rt△ADF中,FD==,
在Rt△ADE中,ED==,
∵EF=BC=FD﹣ED,BC=3米,
∴3=﹣,
即3=﹣,
解得:
x=,
即司机眼睛P与地面的距离为.
17.
(1)解:
设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,
解得,
即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨;
(2)解:
设购买A型污水处理设备x台,则购买B型污水处理设备(20﹣x)台,
则
解得,12.5≤x≤15,
第一种方案:
当x=13时,20﹣x=7,花费的费用为:
13×12+7×10=226万元;
第二种方案:
当x=14时,20﹣x=6,花费的费用为:
14×12+6×10=228万元;
第三种方案;当x=15时,20﹣x=5,花费的费用为:
15×12+5×10=230万元;
即购买A型污水处理设备13台,则购买B型污水处理设备7台时,所需购买资金最少,最少是226万元
18.
(1)解:
如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=90°+60°=150°,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC=75°,∠NOC=∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°
(2)解:
如图2,∠MON=α,
理由是:
∵∠AOB=α,∠BOC=60°,
∴∠AOC=α+60°,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC=α+30°,∠NOC=∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+30°)﹣30°=α
(3)解:
如图3,∠MON=α,与β的大小无关.
理由:
∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=α+β.
∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
∴∠MOC=∠AOC=(α+β),
∠NOC=∠BOC=β,
∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β.
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=(α+β)﹣β=α
即∠MON=α.
19.
(1)解:
∵四边形ABCO为矩形,
∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°,AB=CO=8,AO=BC=10,
∴△BDC≌△EDC,
∴∠B=∠DEC=90°,EC=BC=10,ED=BD,
由勾股定理易得:
EO=6.
∴AE=10﹣6=4,
设AD=x,则BD=ED=8﹣x,
由勾股定理,得x2+42=(8﹣x)2,
解得,x=3,
∴AD=3,
∵抛物线y=ax2+bx+c过点D(3,10),C(8,0),O(0,0),
则,
解得:
,
∴抛物线的解析式为:
y=﹣x2+x
(2)解:
如图1,
当CP=CQ时,
10﹣2t=t,t=;
如图2,当CP=PQ时,
=,t=;
如图3,当CQ=PQ时,
=,t=
(3)解:
假设存在符合条件的M、N点,分两种情况讨论:
EC为平行四边形的对角线,由于抛物线的对称轴经过EC中点,
若四边形MENC是平行四边形,那么M点必为抛物线顶点;
则:
M(4,);
而平行四边形的对角线互相平分,那么线段MN必被EC中点(4,3)平分,
则N(4,﹣);
②EC为平行四边形的边,则EC∥MN,设N(4,m),
则M(4﹣8,m+6)或M(4+8,m﹣6);
将M(﹣4,m+6)代入抛物线的解析式中,得:
m=﹣38,
此时N(4,﹣38)、M(﹣4,﹣32);
将M(12,m﹣6)代入抛物线的解析式中,得:
m=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学模拟 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)