误差理论与数据处理第课后习题答案.docx
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误差理论与数据处理第课后习题答案
第二章误差的基本性质和处理
2-6测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA)为168.41,168.54,168.59,168.40,
168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解:
2—7在立式测长仪上测量某校对量具,重复测量5次,测得数据(单位为mm)为20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。
若测量值服从正态分布,试以99%的置信概率确定测量结果。
解:
求算术平均值
求单次测量的标准差
求算术平均值的标准差
确定测量的极限误差
因n=5较小,算术平均值的极限误差应按t分布处理。
现自由度为:
ν=n-1=4;α=1-0.99=0.01,
查t分布表有:
ta=4.60
极限误差为
写出最后测量结果
2-10用某仪器测量工件尺寸,已知该仪器的标准差σ=0.001mm,若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm,而置信概率P为0.95时,应测量多少次?
解:
根据极限误差的意义,有
根据题目给定得已知条件,有
查教材附录表3有
若n=5,v=4,α=0.05,有t=2.78,
若n=4,v=3,α=0.05,有t=3.18,
即要达题意要求,必须至少测量5次。
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- 误差 理论 数据处理 课后 习题 答案