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北航飞设报告
飞机带孔蒙皮局部应力优化报告
2011年9月25日
一、设计课程题目
飞机带孔蒙皮局部应力优化设计
二、研究对象
飞机带孔蒙皮
三、设计目的
综合运用有关基础理论、专业知识和实际经验,独立地解决专业范围内比较简单的具有典型性的设计任务,为毕业设计以及毕业后在专业工作解决更全面而复杂的技术问题打好基础。
四、研究内容
1、矩形板和孔的位置与形状:
设计说明:
a、在一定载荷P下,构件宽度、孔径和孔边应力集中系数的关系;板为160x200孔位置(80,100)孔半径变化。
b、在载荷、板宽和孔径都不变的条件下,在板构件上再打一个孔,孔的位置和孔径大小对原孔孔边应力集中系数的影响;板为160x200孔位置(80,80)孔半径15。
2、梯形板形状:
设计说明:
a、载荷大小不变,板构件形状(窄边宽度及梯形高度)改变时,孔边应力集中情况,找出重量减轻的最优方案。
b、初始正方形为200x200孔半径为15
3、双向载荷长圆孔:
设计说明:
板构件受到双向拉力,纵向载荷是横向载荷的2倍,如何设计孔径和矩形边长,实现长圆孔周边等周向(切向)应力(或基本等切向应力)?
五、实验环境
ANSYS10有限元分析软件,模拟真实条件的应力状态。
软件所设的各种参数:
偏好:
STRUCTURAL
单元类型:
QUAD8NODE82
单元设置:
PLANESTRS W/THK
材料属性:
MATERIAL MODELS
材料属性:
ISOTROPIC
设定杨氏模量:
E=3X105 μ=0.3
板厚:
20
六、实验过程与结果
(一)矩形板构件:
1、单孔问题(研究孔径变化对孔边应力集中的影响)
(1)模型为160x200 孔位于中心(80,100),初始孔径大小30
(2)加载:
底边约束Y方向的约束,自由端加载1的均布载荷
(3)孔径大小为自变量,从30开始往下逐渐减小
(4)仔细观察构件的应力分布图及收集主要数据(孔边应力值)
(5)附有孔径为30(左边)及1(右边)的软件分析图
(6)所收集数据及曲线图
(7)由以上数据分析可知,孔径在逐渐减小的过程中,孔边应力集中系数总体也是逐渐减小的(中间有些波动),最后趋近于理论值3,由图可知,当孔径减到5的时候,曲线已经很接近理论值了,所以此时可以认为板的边界效应对圆孔边应力不产生影响,可以视为此刻的板为无限大的板。
而此时由160/(2x5)=16可知,当板宽为孔直径16倍的时候可以把板看成无限大板,对空边应力的影响可以忽视。
2、附加孔问题(增加一个孔对原孔边应力的影响)
一个带孔的板状结构,在工程中是常遇到的,如何能够优化次结构,减小由于孔存在所造成的应力集中问题,在此,有分析可知,我们可以想象让部分应力分布到板的其他地方来减缓孔边的应力集中,所以我在板上再打一个孔,看是否能达到减轻原孔边的应力集中,但是为了确定新孔,我们又必须考虑两孔之间的距离、方位、新孔径三个因素,下面我将分类讨论这个问题。
(板尺寸160x200 原孔位置(80,80) 原孔半径15,下边界Y轴约束,上边界加载大小为1的均布载荷)
(1)确定孔径10和孔间距40,以孔方位角为变量(0度 45度 60度 90度)附图如下:
再对比没附加孔的时候:
我们可以明显地看到只有当附加孔位于纵轴上的时候,才具有减轻原孔边的应力集中效果,其他角度时候都比原来的应力集中高很多,所以以下重点讨论把附加孔加在纵轴上的情况。
而且从理论上我们也能得出这个结果,因为孔偏一个角度了之后,我们发现在纵向上承载载荷的有效面积会减少很多,所以孔边最大应力都增大很多。
而且比起无孔状态,孔边最大应力也比无新孔的时候大很多,这与我们所需要的结果是相反的,所以不予考虑,之后重点就转向孔心距与孔半径大小的研究。
(2)孔径和孔心对应力集中的影响
a、附加孔半径10,以孔间距为变量,从远方逐渐逼近原孔打孔,取初始位置:
(80,160)间隔3;
但是由附加图可知,由于孔太靠近上边界,所以应力集中到了附加孔上了,所以不考虑。
正是因为因为板长度有限,所以我们是不可能研究把新孔打在纵轴无限远的地方的情况的,而且当孔接近边界的时候,上端应力分布将出现很大的变化,最大的应力集中将出现在新孔的周边了,
以下取点从(80,150)开始。
b、从(80,150)点取点,即从孔间距70开始以间隔3逐渐逼近原孔观察应力变化曲线。
按理论推断,曲线不应该出现这么多的拐点的,而且波动这么大的情况,但是可能由于我的网格划分不够细的原因吧。
导致上面曲线变化无规律。
但是我们也可以在曲线图上,发现当间距为37与46时候,原孔边应力集中最小,因为在总体上这两点是最好的,所以在开始大致分析的情况下,我们是可以取这两个进行初步分析的,所以以下固定间距分别为37和46的时候,分两种情况逐渐改变改变孔径大小,再察看孔边的应力分布情况。
c、固定孔间距为46,以孔径为自变量,观察应力集中的变化
固定孔间距37,以孔径为自变量,观察应力集中的变化
最初孔半径取值都是从直径15开始的,但是在15的时候,孔的应力集中最大值转移到附加孔上,不予考虑,如图所示:
分别孔间距37和46时候孔径为15的图。
且由上面两个曲线我们可以知道,曲线总体成单调递减的趋势,所以我们可以知道对原孔应力集中减小效果最好的应该在半径为14左右的时候取得,而且孔间距为37的时候比孔间距为46的时候效果要好很多,因此由以上数据我初步估计孔间距应该37左右的空间变动,孔半径在14左右很小空间内变动。
但是由于开始第一步我所取值间隔为3,所以在孔间距37附近把漏电的39 38 36 35补上,孔径14不变,得到数据如图:
附图:
可以看出孔间距36的时候比孔间距37的时候对原孔边应力集中减少效果最好。
d、现在精确出孔间距离以及孔径大小,固定半径14,现在在孔间距36附近很小范围内变动以0.2间距取值(35——37):
由曲线可以看出当孔间距为36的时候为最优点。
为了更加找到更加准确的点,我们有必要再把范围细化,即在最低点的附近范围再用很小的间隔点逐一寻找那个准确点。
所以现在又由孔间距36不变,孔半径在14附近内变动(0.1间隔取值)得出下面的数据及曲线:
附图孔径(36,半径13.9)
通过观察上图我们发现半径为14的时候对原孔应力集中效果最好。
通过上述反复迭代反复逼近的过程,最终找到了一个对原孔边应力集中减少效果最好的优秀方案:
附加孔应该加在纵轴上(受力方向平行),孔径和原孔径相近为原孔的14\15,孔间距为原孔径的2.4倍,所以当我们在板上的此处打上一个那样的孔的时候,对于原孔应力集中的减小效果最好,是最优方案。
(二)梯形板问题
为什么要采取梯形板呢,虽然我们在减少梯形窄边宽度的时候会引起梯形板上圆孔边应力增大,但是却能有效减小板的重量,当这个应力增量还在我们应许范围内的时候,我们却能减少大量的材料,从而达到使板重量减轻,减少材料消耗等多个目的,这是值得我们深入研究的。
在这个问题中,我重点考虑梯形板的尺寸变化对(窄边宽度和梯形高度)对于梯形板上圆孔边的应力集中影响,找出既能减少板件重量且又不会给孔边的应力集中带来很大的应力增值的最优方案。
首先确定初始板结构为200x200的正方形板(再次基础上减少材料),孔位置(100,0),孔半径15。
结构约束为下边界Y轴约束,上边界加载合力为20x200x1=4000的均布载荷。
1、考虑高度:
由分析知只改变高度对应力的影响是不大的,如图200X200与200X100的应力图比较,可知相差很小。
虽然高度对其应力集中影响不大,但是可以有效地减少材料的重量。
在图上我们可以清楚地看到即使高度减少了很多,变成原本高度的一半,但是应力几乎没多少变化,所以在受力沿纵向的时候,在纵向上我们减去减少很多的材料消耗,对于工程或是工厂公司来说都是划算的,这也是我们现在所要研究的问题,如何改善板件的结构,使得材料在允许的内力范围上性价比最高,而且对于那些对应力要求不是很大的板件,这种研究更加能节约成本。
2、考虑宽度:
逐渐减少窄边的宽度,一边逐渐减少10刻度
可以看出,当窄边宽度逐渐减小的时候,应力集中系数逐渐是增大的,这与理论推算也相符合的,以为有效承载载荷的面积减少了,所以孔边应力会随之增加。
且当减小到窄边宽度只有40的时候如图所示,由于自由端面积过小,应力集中系数最大值已经出现在了自由端上如下图所示:
所以之后只需考虑60――200的区间,在这个区间内,通过对上面数据及曲线的分析,可以得出当窄边为180160140的时候应力变化相差不是很大,而窄边为120与100的时候也相差不大,所以从减轻重量的角度上考虑,优先取窄边分别为140与100的时候配合高度再分析其对减轻重量的效果。
3、现假定材料单位重量为1,则原有正方形板件重量为:
G=20X(200X200—3.14X152/2)=792935;
原有正方形板应力为K=3;减轻重量为G’,应力差为K’(方形板与梯形板的应力差)
为考虑减轻重量的效应,则以(G’/G)/(K’/K)为标,准找出其最优值
a、窄边为140(高度逐渐减少30刻度):
b、窄边为100(高度逐渐减少30刻度):
两条曲线都是总体上都是开口向下的抛物线,有个最高值。
但是(G’/G)/(K’/K)在窄边为100的时候最高值比窄边为140的时候最高值要高,所以窄边为140的时候减重效果最好。
通过比较上面两条曲线,以及对那些数据的进行分析与处理,最后发现当窄边宽度为140且高度值为140的时候,上面(G’/G)/(K’/K)的式子获得最大的的值,即在此情况下,我们以少量的应力增量为代价,换取此时板的材料消耗,使结构达到重量最轻,
(三)双向载荷长圆孔问题
此问题为板受到双向拉力,纵向载荷是横向载荷的2倍(这是机舱段机壳常规的受载情况),原圆孔改为长圆孔(即原圆孔沿横向直径隔开,加入一等宽矩形段,这是机窗的基本形式)
选择板尺寸为120x200,对于实际机舱问题等,孔的大小几乎是确定的(设为15),所以我们只需重点改变中间矩形长度(即以孔心距为变量),来观察孔周边的应力分布,找出其最优的尺寸。
受到载荷约束方式为:
约束两个板件对称轴(纵轴为横向约束,横轴为纵向约束),纵向加载-2的均布载荷,横向加载-1的均布载荷。
孔间距初始值为50,板件应力分布如图:
由图可知在圆弧段的应力明显比矩形段的应力大很多,因为有横向的载荷,所以如果我们继续增大孔心距,则横向的有效受力面积将继续减小,则纵轴上下两个圆弧点的应力将急剧增加,且矩形段的应力也会更加的减小,不可能达到孔周边应力的均匀分布,所以只有继续减小矩形段,寻找使得孔周边应力分布大致均匀的孔心距值。
则取孔心距间隔10逐渐递减,即K=40302010;
当K=40时
当K=30时
通过观察上两个应力分布图的变化,在矩形段减少的过程中,矩形段的应力有了明显应力增大。
纵轴上下两个圆弧点的应力也随之减少,会越来越接近均匀分布的,所以只需要再减少矩形段长度,让孔边最大应力减小,最小应力增大
最终找到最合适最优化的点,使其孔边趋近应力均匀分布。
当K=20时
当K=10时
再仔细观察上面在两个孔心距情况下的板件孔周边的应力分布图,我们发现只有当孔心距为20的时候,空周边最大应力与最小应力的差值相差最小,比K=40、K=30的应力分布更加均匀,而到了K=10,最大应力和最小应力只差又增大了,所以再减小矩形段长度已经没有意义了。
所以在K=20的时候,我们可视此孔周边的应力大致分布均匀,总体上即孔径与孔心距之比为3:
4,也适合其他板件结构的。
七、课程感悟
在三个星期的专业课设计学习中,我了解到了有限元的分析方法,也初步学会了ANSYS10有限元软件的一些操作。
而且通过这门课程,我也有效地培养了自己对于复杂问题的逻辑思考能力,对以后的发展会更加有利。
且在此感谢老师的教导,在张老师认真不懈的讲解下,才能使我更好地理解此次课程的目的与其更加出色的课程任务,让我真正地学到了很多有用的东西。
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