平方根计算题.docx

平方根计算题.docx

《平方根计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方根计算题.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平方根计算题

1

1•计算：

|13|（寸）32cos30（3）0

2.（8分）•计算：

（1）79-|J3-2

（2）364+、.,（-3）-3刁

2

3•计算：

3运0曲1201521

2

4•计算（12分）

2

（1）-26-（-5）+（—1）；

（2）3[32

（2）22];

43

（3）—2（J49—V64）+|-7|

5.（每小题4分，共12分）

（1）9（6）2327;

（2）

y/6y/33\/6；

7.计算：

\9+

8.（本题共有2小题,

38+

（1）

（1）计算:

9.（8分）

「nA1

每小题4分，共8分）

1-20150；

（2）已知：

（x-1）2=9,求x的值.

（1）计算:

（9）2

364.17282.

3

（2）已知2x1

求x的值.

$21

11.用计算器计算一

21

（2）由此你可发现什么规律？

把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出

来.

12.如果a为正整数，•..14—a为整数，求a可能的所有取值.

13•若△ABC的三边长分别是a、b、c,且a与b满足、a1（b2）0,求c的取

值范围.

K

14•若（a-1）2+|b—9|=0，求-的平方根.

a

15.求下列各式中x的值.

（1）（x+1）2=49;

（2）25x2—64=0（XV0）.

16.一个正数a的平方根是3x—4与2—x,贝Ua是多少？

17•如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少？

18.求下列各数的平方根.

111

（1）6.25;

（2）-;（3）1一;（4）（—2）4.

10425

19.求下列各式中x的值：

（1）169x2=100；

（2）x2—3=0;

（3）（x+1）2=81.

20•已知5.356，则35的整数部分是多少？

如果设的小数部分为b，那么

b是多少？

21.已知2a—1的算术平方根是3,3a+b—1的算术平方根是4,求ab的值.

22.如果yx3\3x10,求x+y的值.

23.如果9的算术平方根是a,b的绝对值是4，求a—b的值.

24.已知3x—4是25的算术平方根，求x的值.

12

25•物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式hgt表

2

示，其中g=10米/秒2,若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？

26.用计算器计算：

廂3.142-（结果保留三个有效数字）

27.若•■x22，求2x+5的算术平方根.

28.小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形

地板砖的边长.

29.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4，求a—b的值.

30.求下列各数的算术平方根：

（1）

900;

（2）

1；

49

（3）

64

31.计算题.（每题4分，共8分）

（1）计算：

—（-）—2+（.5—1）

2

（2）旷8+J（5）2+3.

32•计算：

（—1）2+、_4—3_8-I-5|

（3）

（2）计算：

•2518

39.（本题6分）计算:

（2）（3）216

41.

（1）解方程：

13281327

②啟1）3口J221廳

42.求下列各式中的x

（1）16x2490

3

（2）2x1160

43•计算题

（2）（巧）2173（片

2

44.（本题满分10分）

（1）求式中x的值：

4（x1）290

（2）计算：

J52^~271調3.140

45•计算

（1）'.16-.52,5238（4分）

（2）解方程：

4x332（4分）

46.求下列各式中的x的值：

（1）2x213

3

（2）x11000

47.计算：

（1）、3彳163~

（2）2312013327

48.（本题6分）计算：

（1）734443

（2）312014J81V8

49.（本题2分X3=6分）求下列各式中x的值.

2

①2x0.25

29x240

312x31

50.求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）

（1）（x1）230

（2）3x3420

51.计算（每小题4分，共8分）

（"\厂6?

327（石

（2）|^53苗1°^36

52.（本题8分）计算

（2）

（1）.3638..（3）2

53.（本题8分）求下列各式中的

（1）x24

（2）

2（x1）354

54.计算:

55•计算（9分）

151

⑶（；6⑷（石）

56.计算下列各题：

（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）

（1）

（后）2

（2）

畐2014

59.（本题8分）求下列各式的值:

.计算：

1

1-216310

•计算:

3

8

（4）4

.计算：

-.9-（-2）2+（）0•

3

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

.12+

.计算：

.8.2（2、2014）0

（1）2014K22|（-）1

计算：

逼（

1）2013|

血i

计算：

V64

v33

V36•

计算：

V272>/（3）2

2（再

|2冋

计算：

—^4+

“2014

—1

—3.14

0+--

3

计算：

21+

2014

1.

.计算：

2214.

.计算：

|-2|+-.2x.8+3-22.3

•计算：

426

78.计算:

（I）1+屈+|1-厲|°-kin60°tan60°

^4+a/oI?

-^25

80.

计算：

V27V32

2014

1（2

81.

计算：

21+|-3|-^9+（n-3）°.

82.

计算：

<9|2V2

2

01

1-.

2

79•计算:

）0

83.计算：

.4

3220140-

41

1

6

84.计算:

1

102218.

85.计算：

25|3（）02013.

化简：

|m—n|-.n24n4

87.直线I：

y=（m-3）x+n-2（m,n为常数）的图象如图,

-|m-1|

肿

1

0

/

/*

2

88.计算:

120147423"113

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

评卷人

得分

评卷人得分

五、判断题（题型注释）

评卷人

得分

六、新添加的题型

参考答案

1.-8.

【解析】

试题分析：

先分别计算绝对值、负整数指数幕、特殊角三角函数值、零次幕，然后再进行加减运算•

/3

试题解析：

原式^318^1

2

「318,31

=-8.

考点：

实数的混合运算•

2.1+、3；8.

【解析】

试题分析：

根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和

试题解析：

（1）原式=3—（2—』3）=1+-』3

⑵、原式=4+3-（-1）=8

考点：

实数的计算•

3.1

【解析】

试题分析：

首先根据0次幕、负指数次幕、二次根式、负指数次幕的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算•

试题解析：

原式=1-3+1-2+4=1

考点：

实数的计算

4.

（1）-1；

9

（2）

2;

（2）

3222

4[3（3）2]=

5.

（1）0;

（2）2.6.33；（3）x

【解析】

试题分析：

（1）先化简，再算减法;

（2）去掉绝对值符号后，计算；

12111

（3）利用直接开平方法，求得121的平方根，即为x的值.

497

试题解析：

（1）原式=3630；

6.

（1）ab4x2;

（2）x、.3

【解析】

试题分析：

（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；

（2）

根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可

试题解析：

（1）ab4x2.4分

（2）依题意24x2647分

x23

x、39分

考点：

1.整式的加减；2.方程的应用.

7.6

【解析】

试题分析：

应=3,-4=4，任何不是零的数的零次幕等于1,（丄）-1=2.

2

试题解析：

原式=3+4+1—2=6.

考点：

无理数的计算•

&

（1）4；

（2）x=4或x=—2.

【解析】

试题分析：

（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幕，0次幕的计算即可得出

答案；

（2）利用开平方法进行解答即可得出答案•

试题解析：

解：

原式=2+3—1

=4.

（2）解：

x—1=±3

•x=4或x=—2.

考点：

有理数的混合运算；二元一次方程的解法

9.

（1）、一10；

（2）、x=—1

【解析】

试题分析：

根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案

试题解析：

（1）、原式=9+（—4）—15=—10

解得：

x=—1.

⑵、（2x+1）3=—12x+仁一1

考点：

平方根、立方根的计算•

10.5.

【解析】

考点：

实数的运算.

2°^^20^.进而推断出一般结论心」£口）

2015120161n1（n1）1

12.a所有可能取的值为5、10、13、14.

或2或3.•••当a=14时，、.14a0；当a=13时，、、14a1；当a=10时，•.14a2；

当a=5时，.14a3.故a所有可能取的值为5、10、13、14.

13.1vcv3

【解析】•••,a1（b2）20a=1,b=2.又2—1vcv2+1，二1vcv3.

888

（2）T25x2—64=0,「.25x2=64,「.x或x（不合题意舍去）.二x

555

16.1

【解析】根据题意，得3x—4+2—x=0,

x=1，二3x—4=3X1—4=—1，二a=（3x—4）2=1.

17.—4

【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是

4.

1

18.±2.5

100

【解析】

（1）因为（

（3）因为（6）236111，所以111的平方根是-.

52525255

（4）因为（±42=（-2）4,所以（一2）4的平方根是±4

19.

（1）x

10.

（2）x.3.（3）x=8或x=-10

13

【解析】

（1）t169x2=100,「.x2100,•••x

169

⑵•••x2—3=0，…x2=3，…x-/3.

⑶•/（x+1）2=81,「.x1品,•x+1=±9•x=8或x=—10.

20.b,355

【解析】由5356，知.35的整数部分是5,小数部分b355.

21.10

【解析】由题意知2a—1=9,解得a=5.3a+b—1=16，解得b=2，所以ab=5X210.

22.13

【解析】由题意可知，解得x=3.把x=3代入原式，得y=10,所以x+y=3+

3x>0,

10=13.

23.7

【解析】因为9的算术平方根是3,所以a=3•因为|b|=4，所以b=4或一4•所以当a=

3,b=4时，a—b=—1;当a=3,b=—4时，a—b=7.

24.3

【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x—4=5，解得x=3•所以x的值为3.

25.6

【解析】由题意知110t2180，所以t2=36,解得t=6.

2

答：

下落的时间是6秒.

26.0.464

【解析】用计算器计算3.6056，所以-.133.1420.464.

27.3

【解析】•r~22,

•••x+2=4,

x=2,•2x+5=9.

•.~53.

28.40cm

【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm,所以100x2=160000，所以x=40.

答：

所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm.

29.7

【解析】•••9的算术平方根是3,±4的绝对值为4,•a—b=—1或a—b=7.

【解析】

（1）因为302=900,所以900的算术平方根是30,即90030.

（2）

因为

12=1,

所以

1的算术平方根是1，即、,1

1.

（3）

因为

（-）2

49

所以49的算术平方根是-,

即.4,

97

8

64

648

'■6-

48

31.

（1）2

:

;

（2）

.11

【解析】

（2）先将三个式子

试题分析：

（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可;分别化简，然后按照加减法法则计算即可•

试题解析：

（1）25—（丄）—2+（-、5—1）0

2

=5—4+1（每算对一个得1分）

=2

（2）仁+J（5）2+3后

=-2+5+11—33分（每算对一个得1分）

=,11

考点:

1.一次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.

32.

【解析试题分试题解考点:

0

斤】

介析：

先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和

释析：

原式=1+2+2-5=0

实数的运算

33.

（1）—3

（2）80（3）0（4）9

【解析】

（2）先判断符合再把绝对值相

试题分析：

（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可;乘除；

（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可.试题解析：

（1）—7+3+（—6）—（—7）=-7+3-6+7=-3;

（2）

（

100）

5

（

4）=10054=80；

（3）

43

—8

=2+

（-2）

=0；

（4）

（

24）（

1

5

3）

12

6

8

（24）

1

24

5

24

3

12

6

8

-2+20-9

=9

考点：

有理数的混合运算.

试题解析：

（1）因为（x+2）2=25,所以x25,x25，所以x13,x27；

（2）、、花3飞.4=4-2+2=^.

V2555

考点：

1.平方根；2.二次根式；3.三次根式•

35.-2

【解析】

试题分析：

原式=3-2+1-4=-2.

考点：

1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方

36.见解析

【解析】

试题分析：

（1）先算除法，再算加减；

（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）

利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法.

试题解析：

（1）106（3）

=-10+2

=-8

（2）224（5）22

5

=-4-2+25-

5

=-4-2+10

=4

254

（3）25—63

7921

=-18+35-12

=5

1

=8-3-丄

3

=7

3

考点：

实数的运算.

37.

（1）

x5或x7;

（2）2.

2

【解析】

试题分析:

（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

试题解析:

（1）两边直接开方得，x+1=±6,即卩x=5或x=-7;

115

（2）原式=5+2+—=—.

22

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

38.

（1）

15

x5或x7;

（2）.

2

【解析】

试题分析:

（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

试题解析:

（1）两边直接开方得，x+1=±6,即卩x=5或x=-7;

（2）原式=5+2+1=^.

22

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

39.

（1）8;

（2）,2.

【解析】

试题分析：

（1）原式=3658;

（2）原式=34122.

考点：

实数的运算.

40.

【解析】

试题分析：

利用a01（a0）和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果

303

16

1

2

1

1

1-

2

2

2

4

考点：

开方和乘方运算

41.x=-3;

（2）

8或

2

3

3

【解析】

试题分析：

（1）方程两边直接开立方即可求出结果；

次方程即可

（2）方程两边同时除以9,再开平方，得到两个一元一次方程，求解

--x=-3;

【解析】

试题分析：

（1）

（2）先移项，两边同除以

先移项，两边同除以16,再开平方即可得答案;

2,再开平立方即可得答案.

试题解析：

（1）v16x2490

•••16x249

7

•-x-

4

（2）•••2x13160

3

•2x1160

（x1）8

•x3.

考点：

1.平方根；2.立方根.

43.

（1）-5;

（2）3+、一3.

【解析】

试题分析：

（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可;

（2）分别计算乘方、绝对值和零次幕，再进行加减运算即可；

—2

试题解析：

（1）.1638,7427

考点：

实数的混合运算

51

44.

（1）x—或x-；

（2）8,3.

22

【解析】

试题分析：

（1）先求得（X1）,再开方即可;

（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点•针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

试题解析：

（1）（X1）29，开方得：

X1-,•••x-或x丄；

4222

（2）原式=53,3118、、3.

考点：

1•实数的运算；2•平方根.

45.

（1）2

（2）2

【解析】

试题分析：

（1）根据二次根式的性质化简求值，

（2）直接由立方根的意义求解.

试题解析：

（1）用躬2百逅

=4-5+5-2

=2

（2）解方程：

4x332

x38

x=2

考点：

平方根，立方根

46.

（1）x=.2.

（2）9.

【解析】

试题分析：

（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.

（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可

试题解析：

（1）：

2x213

•2x2=4

•x2=2

解得：

x=-2.

（2）•••x131000

/•x-1=10/•x=9.

考点：

开方运算

47.

（1）-3;

（2）-48.

=3-4-2

=-3

=一8x

11

一1-3

2

=—44—1—3

=—48

考点：

实数的混合运算•

48.见解析

【解析】

试题分析：

先化简，再合并计算.

（2）3

（1）2014813831923

考点：

1.绝对值；2.实数的计算.

49•①x

1

2

②x③x1

4

3

【解析】

试题分析:

（1）

（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答.

试题解析:

（1）

2122

2x0.25,2x0.5,所以x—;

（2）9x240,x2

4

x

2

4

9

3

（3）1

2x3

1,12x1,2x2,x1.

考点：

1•平方根；2•立方根.

50.

（1）x1.3；

（2）X2.

【解析】

试题分析：

（1）移项后，利用平方根的定义求解;

（2）整理后，利用立方根的定义求解.

（2）3x324x38,x2.

考点：

1、平方根；2、立方根.

51.

（1）4;

（2）2、一5.

【解析】

试题分析：

（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解;

（2）利用绝对值，零次幕，算术平方根的定义求解.

试题解析：

（1）原式=6354;

（2）原式=3.5162,5.

考点：

实数的运算.

52.

（1）7,

（2）4.2

【解析】

试题分析：

（1）3638.,（3）2=623=7；

（2）IT?

31近r=3>/212=4^2

考点：

1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方

53.

（1）X2；

（2）x4

【解析】

试题分析：

（1）因为X24，所以X2；

（2）2（x1）3540

（X1）3

27

x13

x4

考点：

1.

平方根2.立方根

54.

（1）

X1=6,X2=-6；

（2）

7丄

2