《基础工程》课后习题答案.docx

《基础工程》课后习题答案.docx

《《基础工程》课后习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《基础工程》课后习题答案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《基础工程》课后习题答案

基础工程课后习题答案

2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：

（1）中砂，厚2.0m,潜水而在地表以下lrn处，饱和重度ysat=20kN/m3:

（2）粘土隔离层，厚2.0m,重度y=19kN/m3：

（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取e=iOkN/m%问地基开挖深达lm时，坑底有无隆起的危险？

若基础埋深d=1.5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？

【解】

（1）地基开挖深lm时持力层为中砂层

承压含水层顶而以上上的总覆盖压力：

20Xl+19X2=58kPa

承压含水层顶部净水压力：

10X（2+2+2）=60kPa

因为58<60故坑底有隆起的危险！

（2）基础埋深为1.5m时

承压含水层顶面以上上的总覆盖压力：

20X0.5+19X2=48kPa

N承压含水层顶部净水压力=10XhMr得：

hw^4.8m:

故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。

2-2某条形基础底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基上为粘土，内摩擦角标准值卩扌20°,粘聚力标准值ck=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度yf=10kN/m3,基底以上土的重度ym=18.3kN/m5e试确妃地基承载力特征值几。

【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。

由（Pl20°査表2-3,得Mb=0.51,卜红=3・06,卜£=5,66。

因基底与地下水位平齐，故Y取有效重度”,故：

地基承载力特征值

=0.51x10x1.8+3.06x1&3x1.2+5.66x12

=144・29嵌

2-3某基础宽度为2m,埋深为Imo地基上为中砂，其重度为18kN/m3,标准贯入试验锤

击数试确定地基承载力特征值/八

【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2・5,得：

21-15

/=250+（340一250）=286kPu

ak30-15

因为埋深大于d=lm>0.5m,故还需对几进行修正。

查表2-5,得承载力修正系数llb=3.0,

%=4.4,代入公式（2J4）得修正后的地基承载力特征值为：

fk=fak+-3）+7]dym（d一0.5）

=286+3.0x18x（3-3）+4.4x18x（1-0.5）

=325.6kPa

2-4某承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载耳拟采用砖基础，埋深为1.2叽地基土为粉质粘土，y=\^kN/m3,e°=0.9，几=170肿“。

试确圧砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖而示意图。

【解】因为基础埋深d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘

土，查表2・5得77,=1.0,得修正后的地基承载力为：

fa=fak+i]dym（〃一0.5）=170+1.0x18x（1.2-0.5）=1826kPci

180

此基础为墙卜条形基础，代入式2・20得条形基础宽度:

h~fa-yGd~182.6-20x1.2-门3m为符合砖的模数取b=l・2m,砖基础所需的台阶数为:

1200-240o

n==8

2x60

所以按二皮一收砌法的基础截而如图所示:

2-5某柱基承受的轴心荷载行=1.05MN,基础埋深为

lm,地基土为中砂，-18RN/屛，fak=280H^o试确定该基础的底而边长。

【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，査表2・5得77/=4・4,得修正后的地基承载力为:

fa=fak+J]dym（d一0.5）=280+4.4x18x（1-0.5）=3196kPa

柱卜独立基础代入公式2-19,基础底而边长:

*匚匸匚I亘二叽

\fa-/GdV319.6-20xl

取基底边长为1.9m。

2-6某承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载F,=150kN/m。

该处上层自地表起依次分布如下：

第一层为粉质粘土，厚度2.2m,y=\lkN/m\e0=0.91，fak=130灯加，©=8.1MP"：

第二层为淤泥质土，厚度1.6m,几=65"“，El2=2.6MPa:

第三层为中密中砂。

地下水位在淤泥质土顶而处。

建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑上的冻胀问题。

（1）试确左基础的底而宽度（须进行软弱下卧层验算）；

（2）设计基础截而并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。

【解】

（1）确定地基持力层及基础埋深

考虑到第二层不宜作为持力层并结合"宽基浅埋”的设讣原则，确定第一层粉质粘上作为持力层，苴下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确左基础埋深d=0.5mo«

<2）初步确定基础底面尺寸

因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：

fa=fak=130kPa。

砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度

Fk150,“

b===1.25m

fa-YGd130-20x0.5

取b=1.3m<3m,故无需再进彳亍宽度修正。

（3）软弱下卧层承载力验算

（rc£=17x2.2=37AkPa

由Esl/Ex2=&1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5/?

査表2-7得&=23°。

Pk=—+yGd=+20x0.5=125AkPa

b1.3

下卧层顶面处的附加应力为：

巾b+2ztand

=1.3x（125.4-17x0.5）=554^

1.3+2x1.7xtan23c

faz=fak+t]dyin（d+z-0.5）=65+1.0xl7x（2.2-0.5）=93.9kPa

bz+ba=55.4+37.4=92.8RPd<£：

=93.9kPa（可以）

⑷基础设计

依题意采用钢筋混凝上条形基础。

采用C20混凝上，./；=1.10N/〃切丄，钢筋用HPB235

级，fy=2\0N/mm2»基础埋深为o.5m

荷载设计值F=1.35耳=1.35x150=202.5RN

基底净反力p,=-=^12=155.8^7b1.3

基础边缘至砖墙计算截面的距离

b、=*X（1.3—0.24）=0.53m

基础有效高度

Pib{

2时

=155-8XO-53=O.1O7.=1O7„

0.7x1100

取基別;高度力=250mm,/?

0=250—40—5=205mm（>107mm）o

M=-p,b}2=-xl55.8x0.532=21.9^-/n

2J2

AM21.9xl06g2

A,===jojmnr

0・9£佩0.9x210x205

配钢筋012@200,A,=565mm2,垫层用CIO混凝土。

2-7一钢筋混凝上内柱截而尺寸为300mmX300mm,作用在基础顶而的轴心荷载

Fk=4（X）^o自地表起的土层情况为：

素填土，松散，厚度1.0m,y=\6.4kN阳细砂，厚度2・6m,Z=18W/n\人=20諏/〃儿标准贯入试验锤击数N=10；粘上硬塑，厚度较大。

地卜水位在地表下1.6m处。

试确定扩展基础的底而尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】⑴确定地基持力层

根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘上层埋深太大不宜作持力层）

（2）确左基础埋深及地基承载力特征值

根据基础尽量注埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深査表2-5,得细砂的

〃d=3・O,地基承载力特征值为：

⑶确左基础底而尺寸

仁=fak+J]dym（cl一0.5）=140+3.0x16.4x（1.0-0.5）=164・6kPa

=1.66m

取b=l=\nmo

⑷汁算基底净反力设汁值

F

P产責

=l・35x400_]869如

1.7xl.7

（5）确定基础高度

采用C20混凝上，＜=LION/mm2,钢筋用HPB235级.fy=2\0N/mm2。

取基础高

度〃=400mm,/?

0=400—45=355mm。

因®+2/?

0=0.3+2x0.355=1.01m

故按式（2・57）作冲切验算如下：

（\103、（1703丫

=186.9x—-—-0.355xl.7-—-—-0.355

I22丿I22丿

=87.4RN

0.70仃（be+=0.7x1.0x1100x（0.3+0.355）x0.355

=179.0RN>87.4RN

（可以）

（6）确定底板配筋。

本基础为方形基础，故可取

A/】=Mu=（l/24）p;（1-acf（2b+be）

=护186.9x（1.7-0.3尸x（2x1.7+0.3）

=56.5£N•加

配钢筋11010双向，=863.5mm2>842mm2.

2-8同上题，但基础底而形心处还作用有弯矩叭"OkNm取基底长宽比为1・5,试确疋基础底而尺寸并设讣基础截而及配筋。

【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值£=164.6^/o

⑴确左基础底而尺寸

考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底而积之增大30%得初选基底面积:

验算偏心距:

倉厂誥血珈＜卜吶（可以）

（可以）

⑵汁算基底净反力设il•值

F6M1.35x4006x1.35x110「亠门

Pjmin=

二一———439kPa

blbl21.6x2.41.6x2.42

平行于基础短边的柱边I-I截面的净反力:

PjL=Pjmm+—（pjmax一"jmm）=43.9+x（237.3-43.9）=152.7kPa

（3）确定基础高度

采用C20混凝上，ft=LION/mm2,钢筋用HPB235级，fy=2\0N/mm2。

取基础高

度力=500mm,/?

0=500—45=455mm«

因bc+2hQ=O.3+2x0.455=\.21m

取代式中的Pj）：

=2\MkN070/?

』（be+/2（））/?

0=0.7x1.0x1100x（0.3+0.455）x0.455

=264・5kN>216・9£N

（可以）

（4）确建底板配筋

对柱边I-I截而，按式（2-65）计算弯矩:

=£仏max+Pfl\2b+2）+（匕max-匕-"J

=—X[（237.3+152.7）x（2xl.6+0.3）+（237.3一152.7）x1.6]x（2.4一O.3）248

=137&N•加

配钢筋1502,=1695〃〃沪〉1602〃”沪，平行于基底长边布置。

Mu=—p,（b-be）2⑵+ae）=—x140.6x（1.6-0.3）2（2x2.4+0.3）=50.5kN•m2^^2^^

知二山-=50.5电06=5如

u0・9fJ%0.9x210x0.455

按构造要求配筋1300,儿=1021〃"沪＞587〃协宀平行于基底短边布亂

如图所示

3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。

【解】

（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩

沿基础纵向的地基净反力为：

.工F6.4x103

bpj=—=———=376.5KN/m

边跨固端弯矩为：

=—bpj：

=丄x376.5x4.52=635.3^V-m

2112"八12

中跨固端弯矩为：

=丄bp」；=丄x376・5x6,=1129・5&V・m

2312耳212

1截而（左边）伸出端弯矩：

M1!

=丄bpjlf=丄X376.5x12=188.2KN•m

22

节点

1

2

3

4

分配系数

0

1.0

0.5

0.5

0.5

0.5

1.0

0

固端弯矩

•635.3

635.3

・1129.51129.5

-635.3

-188.2

188.2

660.3

分配结果（kN・m）

188.2

-238.2

1011

-1011

1011

1011

238.2

-188.2

（2）肋梁剪力计算

1截而左边的剪力为：

VS=bp}l0=376.5x1.0=376.5KN

计算1截面的支座反力

+切丿仏+厶）2-M，2+M|

卜点宙76C55W+5。

卜皿9KN

1截而右边的剪力:

Vri=bpjg_R\=376・5-1051・9=-675・4KN

Ri=bpj（h+lJ-R\=376.5x5.5-1051.9=1018.8^

取23段作为脱离体:

R、=Ri+R2=101&8+1162.5=2181・3KN

■

"=/6=101&8KN

Vr2=—R2=—1162・5KN

按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩:

bpj—R\=376.5x-1043.8

x=1043.8/376.5=2.8m

所以Mlmax=-bPjx2一©x1.8=丄x376.5x2.82-101lx1.8=一344.0KN•m

22

23段对称，最大负弯矩在中间截面：

A/2max=-LbpjlJ+M?

=—丄x376.5x62+1011=—683.2KN・m

88

由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图

376.5

补充题：

设一箱形基础置于粘性土（齐=300RP"）地基上，其横剖而上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN.箱形基础及设备层采用C20混凝土，匕部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。

【解】

（1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大

弯矩为：

Mmax=1281.46x6x21+972.61x6x15+900.59x6x9+885.35x6x3-3030x24-6060x18-6060xl2-6060x6=22690RN/也

（2）计算箱型基础刚度EJf

箱型基础横截而惯性矩厶=丄fl2.5x3.553-（12.5-0.8）x2.7731=26.3260w4

121-」

箱基刚度EJf=26.3260Ef

（3）上层结构折算刚度Er/b

纵向连续钢筋混凝土墙的截而惯性矩Iw=2x丄x0・3x2・2'=0・5324〃r”12

各层上下柱的截而惯性矩-=h=3x丄x0.5x0.53=0.0156〃『

12

各层纵梁的截面惯性矩厶=3x丄XO.3XO.5,=0.0094加1

加12

上部结构折算刚度

各层上下柱、纵梁的线刚度心=K”=221兰=0.0056心=22空=0.00162.86

=7x£/?

x0.0094x

1+0356+°35648-

2x0.0016+0.0056+0.00566

心+K

2心+心+心

莎）+耳A

SO0094X卜贡船血x（巻严心324

=4・2658耳

（4）箱型基础所承担的整体弯矩Mf（取Ef=EQ

M=M一丛一=22690x26・3260乞=】血附•m

卜EJf+EJb26・3260乞+4.2658$

3-1

（a）强柱弱梁弱柱强梁

n

厂

11

11

d

1

1匚

基础受约朿较小，趋于自由变形，鏗体变形。

相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的

约束

地基反力

（b）框架刚度大

反力均匀

基础刚度大

-F

rr

反力不均匀

边柱压缩大

（c）中柱下圧缩大

基础弯矩中部大

弯矩较均匀

、/\V

/\z

f

f

1

（d）高压缩地基土反力不均匀

F

r

1

弯矩中部大

低压缩地基上反力均匀

弯矩均匀

\7

P115页

3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。

17x2.5

解：

例题3」，基底平均净反力卩厂豁=（1200乎型）x2“0.6如

沿基础纵向地基净反力线荷载bpj=

^^•=376.47kN/加

（1）固端弯矩计算

1.1.

边跨固端弯矩为：

M^=—切岸=—x376・47x4・52=635・3kN・〃？

12;12

中跨固端弯矩为:

皿站=丄切fi：

=—x376.47x62=1129AkN-m

127212

A截而（左边）伸出弯矩为：

=丄切,/：

=丄x376.47xl2=18E24kN・m

A2J12

两端固泄的梁，力偶作用下固端弯矩,MbaM,这

里a=O,b=l

A端力偶荷载产生的内力是-SOKN.m°A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加,相互抵消。

所以是585.3KN.m

A固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，“；=0,右边“；=1。

B固端弯矩的分配，左边九=4.=0.57,右边“；=，笔一=°・43

+^lBC+^lBC

即使作为点荷载,A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是2,左边是0。

任何超静泄结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！

大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，

一个4.5口一个是6m.线刚度是不一样的。

有些是仿照例题3・3,边支座作为较接，所以

边跨刚度是%＞但这和计算出的弯矩和传递系数说不符，是一种保守的简化计算。

A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。

（2）用弯矩分配法il•算梁弯矩

见表n

（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3・3过程）

表1

A

B

C

D

分配系数

0

1

0.57

0.43

0.43

0.57

1

0

固端弯矩

188.24

-585.3

635.3

-1129.4

1129.4

-635.3

585.3

-188.24

传递与分配397.0—-397.1

198.5

-198.5

M（KNm）

188.24

-170.14

996.3

-1052

1052

-996.3

170.14

-188.24

-9.05

9.05

37

27.8

X/278

•37

<

18.5

-13.9

13.9

f

-18.5

-18.57.9

5.98

-5.98

-7.9

18.5

M（KNm）

188.24

-188.24

1032.2

・1032.2

1032.2

-1032.2

188.24

-188.24

弯矩和剪力图。

单位:

单位:

4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩右•上，为端承桩。

忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀,

等于桩顶传来竖向圧力值800KN・

桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成N,mm）

N—800x103

EA""4002x3x104

4-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式

Ra=%舛+知工仏也

承台埋深1.0m,桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为（3+6+1）—l=9m。

=2600xO.352+4x0.35x（24x2+20x6+30x1）

=318.5+277.2=595.7KW

单桩承载力特征值为595.7KN

4-3此题练习应用分配桩顶荷载汁算公式

（1）确左承台埋深。

根据题意，第一层土为杂填土，厚度l・0m，此丄层强度低,

变形大，埋深大于等于此土层厚度。

埋深确企为lm,满足规范最小埋深0・5m要求。

（2）计算单桩竖向承载力特征值。

初步确疋桩进入粉质粘土层lm,汁算桩承载力。

如不满足则再增加桩长，直到满足。

如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。

去掉承台埋深lm,则桩长为6.5+l=7.5m

=1800x0.352+4X0.35（6X65+40xl）

=220.5+110.6=331.1KN

（3）初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。

桩数n>®=1850/331」=5.6,取6根。

&

桩距s=3.0b”=3.0x0.35=1.05m

按照常规经验，桩距一般3~4倍范围内。

此题可以在这个范围调整桩距，建议取

整数，例如1.1m,1.2m等，这样便于施工。

如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距1.05m承台边长0=2x（0.35+1.05）=2.8m

b=2x（0.35+06）=19”

坤

—

■0

—

0

•mJ

P

L4；

O

申

申

O

2细

rm

实际这是最低限要求，可以在此基础上调整，如取

3.0x2.0,2.8x2.0o

布桩如图所示。

有些同学一开始桩取的很长，如大于12m,则桩数就少,

4根。

如果按照上述步骤生硬计算，很可能布桩错位，如汁算a时，公式不加区分代入1.05,就是错误。

这个应该代入l.O5/2=O.525m,可以取整数0.6,则桩距1.2m。

（3）计算桩顶部荷载。

根据题意，所有荷载传至设计地面。

切勿生硬模仿书中例题，书中例题告知荷载传至承台顶面。

一般设计，如果没有明

确说明传至承台顶而，一般上部荷载的汁算位置在设讣地而。

=1850,20x2.8x1.9x1.0=326jjW

6

血土

（畋+w仏吝—

=326.1±

（135+75x1）x1,05

4xl.052+2x02