《分数的意义》教学设计模板.docx
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《分数的意义》教学设计模板
《分数的意义》教学设计_模板
教学设想
充分发挥信息技术与课程整合的优势,真正的改变学生的学习方式,让学生自主、合作、探究学习,体现知识的建构过程,培养学生的信息素养。
“分数的意义”是五年制小学数学课本第八册的内容,这部分教材是在第五册里学习初步认识了分数的基础上,通过学习使学生从感性认识上升到理性认识,理解单位“1”概括出分数的意义,本节课设计上力求突破传统教学模式,充分体现出信息技术与课程整合的优势。
这节课在教学设计上有几个突出特点:
1、注重学习方法的熏陶。
教师让学生课前通过互联网查寻资料,了解分数的有关知识,培养了学生良好的学习习惯和自我获取知识的能力,拓宽了学生的学习渠道,这种学习方法的渗透,把课堂教学向课前延伸,会使学生终身收益,为学生的终身发展打下坚实基础。
2、确定探究式的教学模式。
教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
3、建立新型民主的师生关系。
教师放下架子,走下讲台,成为课堂的一员,成为学生的组织者、指导者、参与者和合作者。
4、关注学生个性的发展,课堂上,教师给学生充分的思维空间,让学生感知的同时,体现个性、展示特色,把学生创新意识的培养落到实处。
教学内容:
九年制义务教育小学数学第8册
教学目的:
1、拓宽学生学习的渠道,让学生经历上网查阅资料,初步了解分数产生的条件,背景和发展史。
2、让学生经历玩学具的过程中,理解单位“1”,感受什么是分数,归纳分数的意义,培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的成功和愉悦,培养学生的数学情感。
教学重点:
单位“1”和分数的意义的教学
教学难点:
突破一个整体的教学。
教具与学具:
多媒体课件 苹果 一分米 8个小方块 10根小棒 6面小旗
一、导课
课前老师让大家查阅了资料,谁能结合自己的资料说说分数是怎样产生的呢?
学生汇报教师总结
师:
很好,看来,同学们的资料查的挺不错的,今天呢,我们就不一一交流了,我建议大家课后再把自己查的资料互相交流好吗?
通过同学们查资料,我们知道了分数实际上是由人们的生产,生活的需要而产生的。
二、新授
师:
我们在三年级对分数已经有了初步的认识,那么你能说出几个具体的分数来吗?
生:
举例
总结:
实际上,同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能不能动手分一分,并且用分数来表示呢?
(能)
师:
自信就好,祝你们各有所得。
下面请同学们以小组为单位,拿出课前准备的材料,分一分,并讨论一下。
生:
操作讨论(师巡视指导)
师:
同学们得到分数了吗?
哪个小组来说说你们是怎样得到的呢?
学生汇报
你们组来说一说,噢,手里拿一个大苹果。
生1:
我先把这个苹果平均分成两份,取出其中的一份就是 。
把这个苹果平均分成四份,取出其中的一份就是 。
把这个苹果平均分成八份,取出其中的一份就是 。
这样依次类推,可以分成许多份,就可以得到许多分数。
(生说师板书)(平均分)
师:
行不行啊,我感觉他里面有个词用的特别好(非常好)谁知道,好,你说(大家说)。
那“它”是什么意思呢?
(--)还可以继续再分的意思。
师:
看来这个小组已经想的很透彻了,哪个组还有不同的材料需要展示的吗?
生2:
我们组是把一分米平均分成了10份,其中的一份就是 。
把一分米平均分成了2份,其中的一份就是 。
把一分米平均分成了5份,其中的一份就是 。
(师板书:
1分米 , , ……)
师:
他刚才说了很多分数,咱就按这个同学刚才说的把1分米平均分成10份,除了 ,我们还能得到别的分数吗?
(生:
-)(师板书:
)
也就是表示其中的几份,它就是十分之几,同意吗?
还有不同的材料需要展示的吗?
(有)你们来说说。
生3:
我们是把8个小方块平均分成两份,取出其中的一份,就是 。
把8个小方块平均分成4份,取出其中的一份,就是 。
把8个小方块平均分成4份,取出其中的2份,就是 。
(师板书:
8个 , , ……)
师:
你们有问题吗?
疑问:
他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是 呢?
生3答:
把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是 。
还不懂:
这其中的一份是两个方块,为什么说是 ,我还不明白。
生3答:
因为这两个方块组成了一份。
师:
你满意吗?
生:
不满意。
师:
那像你们能再来解释解释吗?
生3:
因为它要分成4份的话,是论份,而不是论块。
这两个方块组成了一份,是4份中的一份,所以是
师:
(鼓掌)说得非常经典(论份不论块)
看来呀,这是一个难点,刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把8个小方块看成一个整体。
(板书)而这两个小方块或者四个小方块只是这个整体的一部分。
生4:
拿10根小棒来分
师板书
师:
我教你,行吗?
看你是不是真正理解了,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是 ,那这一份是几根小棒呢?
(5棍)看来真正理解了你想展示?
生5:
6面小旗
师:
看来呀,我们要得到一个分数,必须先把它平均分成几份,取出其中的几份,就得到了。
师:
经过小组讨论,我们得到了很多分数,以前我们已经研究过分一个物体(板书),分一个计量单位(板书),今天我们主要研究分多个物体组成的一个整体(板书)。
我们还知道,一个物体,一个计量单位都可以用自然数“1”来表示,那么一个整体可不可以用自然数“1”来表示呢?
通常把它们叫做什么呢?
请同学们在书中找到答案。
生答:
也可以用自然数“1”来表示,通常把它们叫做单位“1”(板书)
师:
小结
看来,不论一个物体,一个计量单位,还是一个整体,都可以用自然数“1”来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
生质疑:
“1”上面为什么带引号
生答:
因为“1”可以代表一个物体,一个计量单位,一个整体,不同于自然数“1”,在它上面加上引号,表示很特殊。
师:
除了这些例子,你还能举出单位“1”的例子吗?
生:
--
(师:
刚才同学们举得都是一个物体的,还能举出一些别的吗?
)
师:
同学们的想象力可真丰富,看来真正理解了单位“1”,世界万物,小到一颗沙粒,甚至细胞,大到宇宙空间,我人研究谁,就可以把它看作单位“1”。
那么你能结合刚才的这些例子,用自己的话说出什么叫分数呢?
同桌讨论
生:
--
(刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦)
师:
不错,看来大家都已经明白了,下面我们看看数学家是怎样归纳的。
(放电脑,伴音乐)
请大家默读一下,比你们总结的怎么样?
语言简洁明了,这就是我们这堂课要学习的“分数的意义”(板书)
闭上眼睛,再把这句话理解一下。
师:
你能通过这些分数,说说分数是由哪几部分组成的。
分子,分母各表示什么呢?
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
师:
再次强调:
分母表示把单位“1”平均分成几份……
注意:
回答问题的全面性
三、请同学们用自己喜欢的方式表示分数(学生运用画图软件等).
四、同学们这节课你学习了什么?
你学会了什么?
教学目标 1.使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答.
2.知道用两种方法解应用题的区别和联系.
3.能够根据题目中数量关系的特点,灵活地选择解题方法.
教学重点
用两种方法解答应用题.
教学难点
正确选择计算方法.
教学过程()
一、复习准备
(一)口算
90÷3= 24÷0.6= 12.6÷3= 1.2×4=
16÷2= 32×0.3= 1.28÷4= 3×2.5=
(二)口答
+12=27 20-3=11
4-6=18 3÷4=6
二、新授教学
(一)教学例7(课件演示:
列方程解应用题例7)
例7.张老师到商店里买3副乒乓球拍,付出30元,找回1.8元.每副乒乓球拍的售价是多少元?
(用方程解,再用算术方法解)
1.读题,理解题意.
2.学生独立解答.
3.集体订正,教师板书.
用方程解:
算术方法解:
解:
设每副乒乓球拍的售价是元. (30-1.8)÷3
30-3=1.8 =28.2÷3
3=30-1.8 =9.4(元)
3=28.2
=9.4
答:
每副乒乓球拍的售价是9.4元.
4.观察思考:
用方程解和用算术方法解应用题有什么不同?
有什么相同点?
(二)做一做
妈妈买了5千克苹果和8千克梨,一共用了23.04元.每千克苹果1.92元,每千克梨多少元?
(先用方程解,再用算术方法解)
1.学生独立解答.
2.思考:
两种解法中哪种方法比较简单?
三、课堂总结
本节课你学习了什么知识?
解答时要注意什么问题?
四、巩固练习
(一)田勇的集邮册每页贴14张邮票,贴了6页,小波又送给他一些,现在一共有92张邮票.小波送给他多少张邮票?
(二)商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣,红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件.运来的蓝毛衣有多少件?
教师提问:
如果题目中不指定方法的话,用哪种方法做比较简单?
(三)选择适当的方法解答下列应用题.
1.每把椅子32元,每张桌子60元,买3张桌子和4把椅子,一共要用多少元?
2.买3张桌子和4把椅子一共用了308元.每把椅子32元,每张桌子多少元?
教师小结:
一般来说,顺思考的题目,用算术方法解比较简便;逆思考的题目用方程解
比较简单.
五、课后作业
1.世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重几吨?
2.世界上最小的鸟是蜂鸟.一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克.一只麻雀重多少克?
六、板书设计
列方程解应用题
例7.张教师到商店里买3副乒乓球拍,付出90元,找回1.8元.每副乒乓球拍的售价是多少元?
用方程解:
算术方法解:
解:
设每副乒乓球拍的售价是元. (30-1.8)÷3
30-3=1.8 =28.2÷3
3=30-1.8 =9.4(元)
3=28.2
=9.4
答:
每副乒乓球拍的售价是9.4元.
教案点评:
该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发,在区别对比中,引导学生总结概括,搞清两种解法各自的特点。
例7的教学,使学生体会到方程解法和算术解法各自的特点;学习例7后,通过与做一做进行比较,学生体会方程解法的优越性;最后通过练习,学生进一步体会到列方程解应用题的优越性,提高了学生灵活选择解题方法的能力。
探究活动
数学魔术
活动目的
1.培养学生的逻辑思维能力和推理能力.
2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
活动过程
1.教师表演魔术.
魔术:
教师请学生任意选定1~12中的任一个数,不要说出来.教师用教鞭在时钟的字盘上指点,并规定:
教师指一下,学生就在原先选定的数上加1.比如学生选定的数是10,教师点第一下,学生默念11;点第二下,学生默念12;如此下去,当学生加满20时,就喊“停”.这时,奇妙的事情发生了,教师的教鞭恰好指在学生原先选定的数字上.
2.学生分小组讨论魔术的秘密.
3.汇报讨论结果.
4.仿照上面的魔术,学生自己设计一个数学魔术.
魔术揭秘
假设学生所想的数是,当学生喊“停”的时候,教师已经指了下,而学生刚好在的基础上加了下,有+=20,则有=20-.根据魔术的结果,第下应恰好指在上,即第下应恰好指在20-上.从这个式子去理解,也就是说,第一下应指在19上,第2下应指在18上,……第7下应指在13下,第8下应指在12上,……,直到喊“停”为止.此时由于满足+=20,因此教鞭一定指在学生所想的数上.
教学内容:
人教版9册 三角形面积公式推导部分
教学目的:
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。
教学过程:
一、阅读质疑。
先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来。
1厘米
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。
然后学生提出了质疑,主要问题有:
(1)数方格怎么求三角形的面积?
(2)不数方格怎么求三角形的面积?
有没有一个通用公式?
(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?
(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?
(析:
孔子曾说:
“疑是思之始,学之端”。
这里老师打破了学生等待老师提问的常规,要求学生把阅读材料作为学习主题,通过阅读提出问题,真正体现了“以生为本”。
)
二、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问:
有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。
为什么笑?
老师问到。
学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格。
嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的,今天我们就来研究三角形的面积。
(析:
一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间。
)
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形?
学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。
梯形行吗?
这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?
老师追问,学生在讨论中达成共识:
必须转化成学过的,可以计算面积的图形。
师:
三角形怎样才能转化成这些图形?
请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
(析:
这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决,有效地把学法指导融入到了教学中,给学生创造了更广阔、更真实的自主空间,无疑有利于学生可持续性发展。
)
三、探索解疑
学生操作,讨论,汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形。
2.解决转化前后图形间的关系
(1)大小的关系
通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。
一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S=S
(2)底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系?
(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?
生1:
两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形,三角形的高就是平行四边形的高,三角形的底就是平行四边形的底。
因为平行四边形的面积是底×高,它是由两个三角形拼成的,所以三角形的面积是底×高÷2
师:
思路真清晰,为什么÷2,谁还想说。
(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)
(3)公式推导
师;同学们真了不起,想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式,那谁能给大家说说三角形的面积等于什么?
生:
底×高÷2
师:
如果我用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢?
生:
S=a×h÷2
(4)推导拓展
师:
我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?
学生1:
我是把一个等腰三角形对折,然后从中间剪开拼成了一个长方形,这个长方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因为长方形的面积是长×宽,长方形的面积等于三角形的面积,所以三角形的面积是底×高÷2。
学生2:
我是把一个直角三角形的上面对折下来,然后剪开,把它补在一边,拼成了一个长方形。
这个长方形的长是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。
生3:
我是把一个三角形沿着两边的重点对折,然后又把底边的重点这样对折,折成了一个长方形,这个长方形的底是三角形底的一半,宽是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面积是底×高÷2
师:
这个方法怎样,谁来评价一下。
学生评价,太棒了。
生4:
我还有一种办法。
把一个长方形沿对角线折叠,因为长方形的面积是长×宽,长方形是两个三角形拼成的,所以,三角形的面积是底×高÷2
(析:
把探究的权利充分的交给学生,学生自由组合,利用已有的知识经验,通过折、移、拼、剪,得到了不同的图形,虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但达到了同一目的,得到了正确的三角形面积计算公式,更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展,思维个性得到了发挥。
)
归纳小结
出示学习材料2,学生阅读后谈感想。
体会祖国的古代科学家得了不起,2000多年前就推导出了这个公式。
今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那时你们的名字也将载如史册,大家有信心吗?
师:
好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?
回去继续反思整理,写出你们的反思报告。
(析:
课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,学后有什么感想,要有意识的促进学生反思:
我还有什么疑问?
打算怎么办?
,把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。
)
总析:
本节课有以下两个特点
1.充分体现了“问题意识的培养”。
老师用了一种新的教学流程进行教学。
即以“提出问题”,“研究问题”,“解决问题”为主线。
当一个问题得到解决后,新的问题接着出现,学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中,有效地调动学生的学习的兴奋点,学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代替了重复练习,以发展学生的创造思维为重点,引导学生用多种方法进行转化,然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式,没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。
这个过程是学生自主探究的过程,这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。
作者:
常州市武进区牛塘中心小学张海运 教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第3~4页。
教学目标
1.初步认识立体图形,认识长方体的特征。
2.通过观察、想像、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生数学学习的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学过程
一、认识立体图形和长方体
1.谈话:
同学们,我们已经认识了很多物体的形状。
你能说一说国旗、手帕、红领巾各是什么形状的吗?
小结:
长方形、正方形、三角形等都是平面图形。
谈话:
请同学们看老师办公桌上的一些物体,注意观察它们的形状。
它们的形状和平面图形一样吗?
(媒体显示)
2.指出:
像办公桌上这些物体的形状画出来都是立体图形。
其中投影片盒子、书的形状是长方体。
你还能说一些长方体形状的物体吗?
3.引导:
下面这两个图形是长方体吗?
什么物体大致是这种形状?
从桌面上找出长方体形状的物体。
二、探究长方体特征
1.讨论长方体的面。
提问:
长方体是由什么围成的?
说明:
长方体是由6个面围成的,这是长方体区别于其他立体图形的最明显的特征。
我们可以根据这个特征很快从立体图形中分辨出长方体。
2.认识长方体的棱和顶点。
说明:
在长方体中,两个面相交的边叫做棱;三条棱相交的点叫做顶点。
用手摸一摸长方体的棱和顶点。
3.研究面、棱、顶点的特征。
提问:
大家己经认识了长方体的面、棱、顶点。
一个长方体,它的面、棱、顶点还有哪些特点呢?
请同学们以小组为单位想办法继续展开研究,并把发现的特点整理成一份材料,准备交流。
组织学生交流。
重点交流研究的成果和研究的方法。
面:
相对的面完全相同。
(观察、比较、测量)
棱:
12条,相对的棱长度相等。
(数、观察、比较、测量、推理)
顶点:
8个。
(数)
4.概括长方体的特征。
5.再次抽象长方体。
谈话:
同一个长方体,看的角度不同,看到的情形也不一样。
你们从不同的角度看一下手中的长方体纸盒,看一看是不是这样。
有三个小动物也从不同的位置看一个长方体,你能分辨出下面的三种情形分别是谁看到的吗?
它们中间谁最能确定这是一个长方体?
说明:
我们画长方体通常画出三个面,把看不见的几条棱用虚线表示出来。
(媒体显示)
6.应用特征判断哪几个图形是长方体。
三、认识长、宽、高
1.提问:
同学们,我们教室的形状是长方体吗?
怎样才能描述教室的大小呢?
你能估计它大约有多长、多宽、多高吗?
提问:
(媒体出示一个长方体)你能说一说这个长方体长、宽、高各是多少吗?
2.揭示长、宽、高的概念。
(媒体显示)说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。
3.提问:
(媒体显示)你能依据长、宽、高分辨这两幢大楼吗?
4.引导:
动手量一量你手中的长方体纸盒,说一说它的长、宽、高各是多少?
5.拓展:
知道了长方体的长、宽、高,你还能知道长方体的什么?
(媒体显示)
四、全课总结
1.总结:
回忆一下我们通过研究知道了什么,你是怎样研究的?
2.谈话:
谈一谈你的学习体会。
教学设想
1.现实生活是数学学习的源泉。
数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。
本课中,我设计了蕴含学习内容的生活场景,使学生感受到现实生活中数学的普遍存在,初步体会了数学学习的意义;通过引导学生列举长方体形状的物体,加深了学生的感性认识,进一步激发了学生的学习兴趣;再通过组织学生利用实物展开研究,使学生充分体会到研究的价值。
学习内容的现实性有助于学生明确学习的意义,也能激发学习的兴趣。
2.观察、操作、想像是形成空间观念的重要途径。
学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成,而不是靠接受获得。
在空间观念的形成过程中,视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材,因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。
在本课中,我让学生通过看、摸、比较、描述等活动,引导学生对长方体的面、棱、顶点的位置关系有正确把握,对相对的面和相对的棱的关系有正确的理解,从而对长方体有一
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