天津雍阳中学初一数学下期末第一次模拟试题含答案.docx
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天津雍阳中学初一数学下期末第一次模拟试题含答案
2020-2021天津雍阳中学初一数学下期末第一次模拟试题(含答案)
、选择题
1.估计10+1的值应在()
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
2.已知方程组
xy5的解也是方程3x-2y=0的解,则k的值是()
4x3yk0
A.k=-5B.k=5
C.k=-10
D.k=10
3.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表,则下列说法不正确的是(
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
B.卫星队总积分b=18
D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
A.负一场积1分,胜一场积2分
C.远大队负场数a=7分
4.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为
x
7.已知4 4 m0 的整数解共有( 2x0 A.1个B.2个 C.3个D.4个 AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C 8.在平面直角坐标系内,线段CD是由线段(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为() C.136°D.138° 10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( 16.已知在一个样本中,50个数据分别在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频数为. 17.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线 xm0 18.若关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是 53x,2 19.已知点A(0,a)和点B(5,0),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10,则a的 值为. 20.步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人,进价为800元,出售 时标价为1200元,后来由于该商品积压,超市准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打折. 三、解答题 21.小红同学在做作业时,遇到这样一道几何题: 已知: AB∥CD∥EF,∠A=110°,∠ACE=100°,过点E作EH⊥EF,垂足为E,交CD于 2所 小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路,就去请教好朋友小丽,小丽给了他如图 请问小丽的提示中理由①是; 提示中②是: 度; 提示中③是: 度; 提示中④是: ,理由⑤是. 提示中⑥是度; 22.某运输公司现将一批152吨的货物运往A,B两地,若用大小货车15辆,则恰好能一次性运完这批货.已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆,其运往A,B 两地的运费如下表所示: 目的地(车型) A地(元/辆) B地(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆.(用二元一次方程组解答) (2)现安排其中的10辆货车前往A地,其余货车前往B地,设前往A地的大货车为x辆,前往A,B两地总费用为w元,试求w与x的函数解析式. 23.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 根据以上信息回答下列问题: (1)回收的问卷数为份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为; (2)把条形统计图补充完整; (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人? 24.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度, 再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度). 1)在图中画出平移后的△A1B1C1; 2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标 3)求出△A1B1C1的面积 的解是方程组xy10的模糊解,则m的取值范围是 2xy10m4x3y10 参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 、选择题 1.B 解析: B 【解析】 解: ∵3104,∴41015.故选B. 点睛: 此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出10的取值范围是解题关键. 2.A解析: A【解析】 分析】 xy5xy5 根据方程组的解也是方程3x-2y=0的解,可得方程组 4x3yk03x2y0 解方程组求得x、y的值,再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】 xy5 ∵方程组的解也是方程3x-2y=0的解, 4x3yk0 xy5 3x2y0 x10 把代入4x-3y+k=0得, y15 -40+45+k=0,∴k=-5.故选A.【点睛】 是解决问题的关键 3.D 解析: D 【解析】 【分析】 A、设胜一场积x分,负一场积y分,根据前进和光明队的得分情况,即可得出关于x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论; B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数,即可求出b值; C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数,即可求出a值; D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,根据胜场总积分等于负场总积分,即可得出关于z的一元一次方程,解之即可得出z值,由该值不为整数即可得出结论. 【详解】 A、设胜一场积x分,负一场积y分, 10x4y=24 依题意,得: , 9x5y=23 x=2 解得: , y=1 ∴选项A正确; B、b=2×4+1×10=18,选项B正确; C、a=14-7=7,选项C正确; D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,依题意,得: 2z=14-z, 14 解得: z=, 3 ∵z=不为整数, 3 ∴不存在该种情况,选项D错误. 故选: D. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程(或二元一次方程组)是解题的关键. 4.D 解析: D 【解析】 ∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=5.故选D. 5.B 解析: B 【解析】 【分析】利用平行线的判定定理,逐一判断,容易得出结论. 【详解】 A选项: ∵∠2+∠A=180°,∴AB∥DF(同旁内角互补,两直线平行); B选项: ∵∠1=∠A,∴AC∥DE(同位角相等,两直线平行),不能证出AB∥DF; C选项: ∵∠1=∠4,∴AB∥DF(内错角相等,两直线平行). D选项: ∵∠A=∠3,∴AB∥DF(同位角相等,两直线平行)故选B. 【点睛】 考查了平行线的判定;正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行. 6.A 解析: A 【解析】 试题分析: 先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集,再与已知解集相比较即可求出a、b的值. xa20①1b 解: ,由①得,x>2﹣a,由②得,x<1b, 2xb10②2 1b故不等式组的解集为;2﹣a 2∵原不等式组的解集为0 2故选A.7.B解析: B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集,再根据m的取值范围即可判定整数解. 【详解】 xm0① 不等式组 42x0② 由①得x 由②得x>2; ∵m的取值范围是4 ∴不等式组 xm0 的整数解有: 42x0 3,4两个. 故选B. 【点睛】 本题考查了一 元一 次不等式组的整数解, 用到的知识点是一元一次不等式组的解法, m的 取值范围是本题的关键. 8.C 解析: C 【解析】 【分析】 根据点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了4个单位,3变为5,表示向上移动了2个单位,以此规律可得D的对应点的坐标. 【详解】 点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了4个单位,3变为5,表示向上移动了2个单位, 于是B(-4,-1)的对应点D的横坐标为-4+4=0,点D的纵坐标为-1+2=1, 故D(0,1). 故选C. 点睛】 此题考查了坐标与图形的变化平移,根据A(-2,3)变为C(2,5)的规律,将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键. 9.B 解析: B 【解析】 过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案. ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA, ∵∠C=44°,∠AEC为直角, ∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B. “点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.10.A解析: A 【解析】 【分析】 根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.【详解】 解: 因为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),所以建立如图所示的坐标系,可得点C的坐标为(2,﹣1). 故选: A. 【点睛】 考查坐标问题,关键是根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系解答. 11.B 解析: B 【解析】 【分析】直接化简二次根式,得出3的取值范围,进而得出答案.【详解】∵m=4+3=2+3, 1<3<2, ∴3 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出3的取值范围是解题关键. 12.B 解析: B 【解析】 【分析】 根据垂直的性质: 过直线外或直线上一点画已知直线的垂线,可以画一条,据此解答.【详解】 在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故选: B 【点睛】此题考查了直线的垂直的性质,注意基础知识的识记和理解. 二、填空题 13.6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解: 把代入得解得: 故答案为: 6【点睛】此题考查了解二元一 次方程掌握方程的解是解答本题的关键 解析: 6 【解析】 【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值,代入原式计算即可求出值.【详解】 x2 解: 把,代入得2a39,y1 解得: a 故答案为: 6 【点睛】此题考查了解二元一次方程,掌握方程的解是解答本题的关键. 14.57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解 【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2=∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质 解析: 57°. 【解析】 【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解. 【详解】由平行线性质及外角定理,可得∠2=∠1+30°=27°+30°=57°. 【点睛】 本题考查平行线的性质及三角形外角的性质. 15.【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出a﹣b的值【详解】将代入方程组得: ①+②得: 4a﹣4b=7则a﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而 解析: 7 4 【解析】 【分析】 把x、y的值代入方程组,再将两式相加即可求出 【详解】 a﹣b的值. b3① 5b4②, 1+②,得: 4a﹣4b=7, 则a﹣b=7, 4 故答案为7. 4 【点睛】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是观察两方程的系数,从而求出a﹣b的值. 16.【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50-(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频 解析: 20 【解析】 【分析】 每组的数据个数就是每组的频数,50减去第1,2,3,5,小组数据的个数就是第4组的频数. 【详解】 50-(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】 本题考查频数与频率,解题的关键是掌握频数与频率的计算.17.【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解: ∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为: 5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析: 【解析】 【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度,可得答案. 【详解】 解: ∵PB⊥l,PB=5cm, ∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm, 故答案为: 5. 【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,熟练掌握是解题的关键. 18.m≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m<0得: x<﹣m解不等式5﹣3x≤得2: x≥∵1不等式组无解∴﹣m≤1则m≥﹣1故答解析: m≥﹣1 【解析】 【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集,根据不等式组无解,即可确定出m的范围. 【详解】 解不等式x+m<0,得: x<﹣m, 解不等式5﹣3x≤2,得: x≥1, ∵不等式组无解, ∴﹣m≤1, 则m≥﹣1,故答案为: m≥﹣1. 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解: 假设直角坐标系的原点为O则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为: ±4【点睛解析: ±4 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可. 【详解】 解: 假设直角坐标系的原点为O, 则直线AB与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形, ∵A(0,a)和点B(5,0), ∴OA|a|,OB5, 11 ∴SOABOAOB|a|510, 22 ∴|a|4, ∴a4, 故答案为: ±4. 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识,需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个. 20.【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式: 解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析: 【解析】 【分析】 本题可设打x折,根据保持利润率不低于5%,可列出不等式: x 12008008005%,解出x的值即可得出打的折数. 10【详解】设可打x折,则有1200x8008005%, 10 解得x7. 即最多打7折. 故答案为7. 【点睛】考查一元一次不等式的应用,读懂题目,找出题目中的不等关系,列出不等式是解题的关键. 三、解答题 21. (1)补图见解析; (2)两直线平行,同旁内角互补,70,30,∠CEF,两直线平行,内错角相等,60. 【解析】 【分析】 (1)按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E,交CD于点H即可; ”进 (2)按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义行分析解答即可. 【详解】 解: (1)依据题意补全图形如下图所示: (2)根据题意可得: ①: 两直线平行,同旁内角互补; 2: 70°; 3: 30°; 4: ∠CEF; 5: 两直线平行,内错角相等; 6: 60° 故答案为: 两直线平行,同旁内角互补,70,30,∠CEF,两直线平行,内错角相等, 60. 【点睛】 “读懂小丽的思路过程,熟悉平行线的性质”是解答本题的关键. 22. (1)中大货车用8辆,小货车用7辆; (2)w=100x+9400(3≤x≤8,且x为整数).【解析】 【分析】 (1)根据表格列出二元一次方程,再根据二元一次方程的解法计算即可. (2)根据费用的计算,列出费用和大货车x的关系即可. 【详解】 (1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得: x y 15 12x 8y 152 x 8 解得: y 7. 故这15辆车中大货车用8辆,小货车用7辆. (2)设前往A地的大货车为x辆,前往A,B两地总费用为w元,则w与x的函数解析式: w=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400(3≤x≤8,且x为整数).【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,关键在于设出合适的未知数,再根据条件列出方程23. (1)120,30°; (2)答案见解析;(3)1375人. 【解析】 【分析】 (1)根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数,根据总份数和严加干涉的分数求出百分比,然后计算圆心角的度数; (2)根据总分数求出稍加询问的人数,然后补全统计图; (3)根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数. 【详解】 解: (1)30÷25%=120(人) 10÷120×360°=30° 故答案为: 120,30° (2)如图所示: 3080 (3)1500×=1375(人) 120 则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人. 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体. 24. (1)详见解析; (2)A1(4,-2),B1(1,-4),C1(2,-1);(3)7 2 【解析】 【分析】 (1)直接利用平移的性质得出A,B,C平移后对应点位置; (2)利用 (1)中图形得出各对应点坐标; (3)利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案. 【详解】 (1)如图所示: △A1B1C1,即为所求; 111 (3)△A1B1C1的面积为: 3×3-×1×3-×1×2-×2×3=3.5 222 【点睛】此题考查作图-平移变换,解题关键在于掌握作图法则 9 25.m5 2 【解析】【分析】根据已知条件,先求出两个方程组的解,再根据“模糊解”的定义列出不等式组,解得的取值范围便可. 详解】 x y2m2 x=4m2 解: 解方程组 得: , 2x y10m 4y=2m x y 10 x=20 解方程组 得: y=10, x 3y 10 x y 2m2 ∵关于x, y的二元一次方程组 的解是方程组 2x y 10m4 解, 4m 2 20 2m 10 因此有: 0.1且 0.1, 20 10 8 2m 104 m 5 化简得: 9 11 ,即9 11 m m 2 2 2 2 xy10的模糊 x3y10 9 解得: 9m5, 2 9故答案为9m5. 2 【点睛】本题主要考查了新定义,二元一次方程组的解,解绝对值不等式,考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力,难度适中.正确理解“模糊解”的定义是解题的关键.
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