第11章随机响应分析.docx
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第11章随机响应分析
第11章随机响应分析
11.1动力学环境分类
11.2概述
1)随机振动是统计意义下描述的振动,在任何瞬时大小未知,但其大小的概率超过一给定的值。
2)常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。
3)MSC/NASTRAN对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。
输入包括频率响应的输出、用户给定的载荷条件(形式为自相关的谱密度)。
输出为响应功率谱密度、自相关函数、响应的均方值。
4)MSC/NASTRAN随机分析假设历经性随机过程
5)随机动态环境例子
EXAMPLESOFioosDYNAMn
STATIONARYRANIDQM
11.3自相关与自谱
1)自相关函数
Rj{t)*^limuj(tiUj(t-t)dr
注:
Rj(O)为均方值
4)外观频率为No
立<
<■>>d
例子
EXAMPLEOFENSEMBLEOFERGOSCRANDOMDATA
11.4各态历经性随机激励下线性系统响应计算
1)线性系统单输入输出关系
由频率响应分析得到
Uj㈣=FJ4)
其中,Hja(3)为频率响应或输入到输出的传递函数
对多输入单输出
U.(CD)=Hja(O>)F(to)+((ti)+...
其矩阵形式为
Uj(u)■|
>}...|
F严
F|j((rt}
'■
卜
输出自相关谱为
S'
%
Sujuj=TlHjbHjb
Fb(tD)
.F':
a(tD;F"btCD)...1
H*ji>
其单个输入谱为
TFa(®)F*a(w)=Saa(w>
TFa( tb(cfl)=Sab(d>) TFbOo>Fb(f©)=Sbb((i» 2)线性系统的多输入输出关系 多输入输出谱关系 其中, Wjb 输入互谱矩阵为 Saa(Cfl|SabtfJ1) SbaU[1>Sbb(m) 其谱特性为 sab(w)=$冷b(“" Saa{cfl),Sbb(d»=real^O 3)常用特殊情况 (1)单输入分析(完全相关输入) SU|Uj(fl>)・|Hjd屮独佃) (2)不相关多输入 SuJuJ((aJ=|勺少|2笃界仍戶山⑷庐亦(亦… 11.5MSC/NASTRAN中随机分析的实现 1)如果由频率响应计算结果为Ha(3),但并不直接计算 Hj(<())=口小<0)」Fg) 庐JI01 2)如需要Ha(3),令Fa(3)=1 11.5.1RANDP卡片 1)定义随机分析中使用的功率谱密度因子,频率相关形式为 SJk{F)=(X+/Y)G(F) 2)格式 12345670910 RANDPS SID J K X Y TID Example: RANDPS 5 3 7 2.0 2.5 4 Contents Randomanalysissetidentification! number(Integer>0). SubcaseidenUficaiionnumberoftheexcitedloadset.(Integera0). Field SID SubcaseidentificalionnumberQftheappliedloadset.(IntegersOjK>J). ComponentsofIhecomplexnumber.(Real). TID IdentificalionnumberofalABRNDientrvthatdefinesGfF).(Int^aer>01 3)由情况控制卡RANDOM=SID选取 4)自谱密度,J=K,X为大于0的整数,丫为0 5)TID=0,G(F)=0 11.5.2TABRND1卡片 1)用表格函数定义功率谱密度函数 2)格式 12345678910 TABRNDl TID XAXIS W f1 91 f2 f3 93 -etc- Example: TABRND1 3 2.5 .01057 2.6 .01362 ENDT 3) FieldContents TIDTablaidentificationnumber.(IrrlegeruO) XAXESSpecifiesalinearortogarithmicinterpolationforItiex-axis.(Character: "LINEAR"or 1_0孑;Default=HLlNEAR") YAXISSpecifiesalinearorlogafithmicinterpolaiionfarliiey-axis.(Character: LINEAR'or "LOG: Default^TlNEAR") fiFrequencyvalueincyclesperunittime.(Realwfl.O) Powerspectraldensity.{Real) 9=9T(f) Extrapolated 1)执行控制 SOL 11.5.3随机响应输入要求 (required) StructuredSolutionSequences Direct 108 Modal 111 2)情况控制 RANDOM (selectsBulkDataRANDPS,RANDTentriesandentriesforfrequencyresponse,andmustbeabovethesubcases) 3)模型数据 RANDPS (PSDspecification) RANDT1 (autocorrelationtimelagentriesforfrequencyresponse) 11.5.4随机响应例子 1)例1: 单输入随机响应分析 (1)问题描述: (a)矩形板如图;(b)基座运动(z方向)功率谱(PSD)表中给出;(c)整个频率范围的常临界阻尼比为0.03;(d)用log-log输入PSD;(e)使用模态求解法 (2)使用具有大质量的模态法(在边界处用REB2单元)确定 a)9999点处的位移和加速度功率谱(PSD) b)确定结点33和55的位移功率谱(PSD) (3)输入文件 IDSEMINAR,PROB10 SOL111 TIME30 CEND TITLE=RANDOMANALYSIS-BASEEXCITATION SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOSECHO=UNSORTED SPC=101 SET11仁33,55,9999 ACCELERATION(SORT2,PHASE)=111 METHOD=100 FREQUENCY=100 SDAMPING=100 RANDOM=100 DLOAD=100 $ OUTPUT(XYPLOT) XTGRID=YES YTGRID=YES XBGRID=YES YBGRID=YES YTLOG=YES XTITLE=FREQUENCY YTTITLE=ACCELRESPONSEBASE,MAGNITUDE YBTITLE=ACCELRESPONSEATBASE,PHASE XYPLOTACCELRESPONSE/9999(T3RM,T3IP) YTTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE YBTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,PHASE XYPLOTACCELRESPONSE/33(T3RM,T3IP) YTTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDE YBTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSETECORNER,PHASEXYPLOTACCELRESPONSE/55(T3RM,T3IP) $ $PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA $ XGRID=YES YGRID=YES XLOG=YES YLOG=YES YTITLE=ACCELPSDATLOADEDCORNER XYPLOTACCELPSDF/9999(T3) YTITLE=ACCELPSDATTIPCENTER XYPLOTACCELPSDF/33(T3) YTITLE=ACCELPSDATOPPOSITECORNER XYPLOTACCELPSDF/55(T3) $ BEGINBULK PARAM,COUPMASS,1 PARAM,WTMASS,0.00259 $ INCLUDE'plate.bdf' $ GRID,9999,,0.,0.,0. $ RBE2,101,9999,12345,1,12,23,34,45 $ SPC1,101,12456,9999 $ CONM2,6000,9999,,1.0E8 $ $MAT1,1,.1,,.1,.286 $ $EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS $ EIGRL,100,,2000. $ $SPECIFYMODALDAMPING $ TABDMP1,100,CRIT, +,0.,.03,10.,.03,ENDT $ $POINTLOADINGATTIPCENTER $ RLOAD2,100,600,,,310 $ TABLED1,310, +,10.,1.,1000.,1.,ENDT $ DAREA,600,9999,3,1.E8 $ $SPECIFYFREQUENCYSTEPS $ FREQ,100,30. FREQ1,100,20.,20.,50 FREQ4,100,20.,1000.,.03,5 $ $SPECIFYSPECTRALDENSITY $ RANDPS,100,1,1,1.,0.,111 $ TABRND1,111,LOG,LOG +,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1, +,1000.,.1,ENDT $ ENDDATA (4)部分结果 基座的加速度PSD(大小、相位)与频率关系 结点33的加速度PSD(大小、相位)与频率关系 例2: 多输入随机响应分析 问题: Usingthemodalmethod,determinethedisplacementresponsespectrumofthetipcenterpointduetotheinputspectrumofthepressureandpointloadslistedbelow.U吕ethecomplexmatrixrepresentation(SAB)forthecrossspectrurn. AutospectraofPressureLoad AutoSpectraofCornerLoad Frequency(Hz) psi/Hz Frequency(Hz) Ib/Hz 20 0J 20 0.5 30 1 30 2.5 100 1 500 2.5 500 0.1 1000 0 1000 0.1 Cro^s・SpRdnjmofPressureandCornerLoad$Real/lmaginary Frequency(Hz) RealPart ImaginaryPart 20 -4.099619 0.007816 100 -0.498097 0.043579 500 0.070711 -0.070711 1000 0 0 输入文件 IDSEMINAR,PROB11 SOL111 TIME30 CEND TITLE=FREQUENCYRESPONSEWITHPRESSUREANDPOINTLOADS SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOS ECHO=UNSORTED SPC=1 SET111=11,33,55 DISPLACEMENT(PLOT,PHASE)=111 METHOD=100 FREQUENCY=100 SDAMPING=100 RANDOM=100 SUBCASE1 LABEL=PRESSURELOAD DLOAD=100 LOADSET=100 SUBCASE2 LABELCORNERLOAD DLOAD=200 LOADSET=100 $ OUTPUT(XYPLOT) $ XTGRID=YES YTGRID=YES XBGRID=YES YBGRID=YES YTLOG=YES YBLOG=NO XTITLE=FREQUENCY(HZ) YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,MAGNITUDEYBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,PHASEXYPLOTDISPRESPONSE/11(T3RM,T3IP) YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,PHASE XYPLOTDISPRESPONSE/33(T3RM,T3IP) YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDEYBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,PHASEXYPLOTDISPRESPONSE/55(T3RM,T3IP) $ $PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA $ XGRID=YES YGRID=YES XLOG=YES YLOG=YES YTITLE=DISPPSDATLOADEDCORNER XYPLOTDISPPSDF/11(T3) YTITLE=DISPPSDATTIPCENTER XYPLOTDISPPSDF/33(T3) YTITLE=DISPPSDATOPPOSITECORNER XYPLOTDISPPSDF/55(T3) $ BEGINBULK PARAM,COUPMASS,1 PARAM,WTMASS,0.00259 $ $MODELDESCRIBEDINNORMALMODESEXAMPLE$ INCLUDE'plate.bdf' $ $EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS $ EIGRL,100,10.,2000. $ $SPECIFYMODALDAMPING $ TABDMP1,100,CRIT, +,0.,.03,10.,.03,ENDT $ $FIRSTLOADING $ RLOAD2,100,300,,,310 $ TABLED1,310, +,10.,1.,1000.,1.,ENDT $ $UNITPRESSURELOADTOPLATE $ LSEQ,100,300,400 $ PLOAD2,400,1.,1,THRU,40 $ $SECONDLOADING $ RLOAD2,200,600,,,310 $ $POINTLOADATTIPCENTER $ DAREA,600,11,3,1. $ $SPECIFYFREQUENCYSTEPS $ FREQ1,100,20.,20.,49 $ $SPECIFYSPECTRALDENSITY $ RANDPS,100,1,1,1.,0.,100 RANDPS,100,2,2,1.,0.,200 RANDPS,100,1,2,1.,0.,300 RANDPS,100,1,2,0.,1.,400$ TABRND1,100, +,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1, +,1000.,.1,ENDT $ TABRND1,200, +,20.,0.5,30.,2.5,500.,2.5,1000.,0., +,ENDT $ TABRND1,300, +,20.,-.099619,100.,-.498097,500.,.070711,1000.,0.,+,ENDT $ TABRND1,400, +,20.,.0078158,100.,.0435791,500.,-.70711,1000.,0.,+,ENDT $ ENDDATA
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- 11 随机 响应 分析
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