(3)C={D,R},其中:
D={1,2,3,4,5,6},R={r},
r={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}
2.简述顺序表和链表存储方式的特点。
答:
顺序表的优点是可以随机访问数据元素,缺点是大小固定,不利于增减结点(增减结点操作需要移动元素)。
链表的优点是采用指针方式增减结点,非常方便(只需改变指针指向,不移动结点)。
其缺点是不能进行随机访问,只能顺序访问。
另外,每个结点上增加指针域,造出额外存储空间增大.
3.对链表设置头结点的作用是什么?
(至少说出两条好处)
答:
其好处有:
(1)对带头结点的链表,在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点,所要做的都是修改前一个结点的指针域,因为任何元素结点都有前驱结点(若链表没有头结点,则首元素结点没有前驱结点,在其前插入结点和删除该结点时操作复杂些)。
(2)对带头结点的链表,表头指针是指向头结点的非空指针,因此空表与非空表的处理是一样的。
4.对于一个栈,给出输入项A,B,C。
如果输入项序列由A,B,C组成,试给出全部可能的输出序列。
5.设有4个元素1、2、3、4依次进栈,而栈的操作可随时进行(进出栈可任意交错进行,但要保证进栈次序不破坏1、2、3、4的相对次序),请写出所有不可能的出栈次序和所有可能的出栈次序.
6.现有稀疏矩阵A如图所示,要求画出三元组表示法和十字链表表示法:
7.设4维数组的4个下标的范围分别为
[-1,0],[1,2],[1,3],[-2,-1],请分别按行序和列序列出各元素。
8.有一份电文中共使用5个字符:
a,b,c,d,e,它们出现的频率依次为4,7,5,2,9,试画出对应的哈夫曼树(请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造),并求出每个字符的哈夫曼编码。
9.有如图所示的二叉树,回答如下问题。
(1)写出该树的中序遍历序列;
(2)写出该树的先序遍历序列;
(3)写出该树的后序遍历序列;
(4)画出该二叉树的中序线索二叉树;
(5)画出该二叉树的后序线索二叉树;
(6)画出该二叉树对应的森林;
10.已知一棵树边的集合为{,,〈g,j>,〈g,k〉,〈c,g〉,〈c,f>,},画出这棵树.
11.假设二叉树采用顺序存储结构,如图所示。
(1)画出二叉树表示;
(2)写出先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果;
(3)写出结点值c的双亲结点,其左、右孩子;
(4)画出把此二叉树还原成森林的图。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
e
a
f
d
g
c
j
h
i
b
12.已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf,后序序列为cedbhjigfa,画出该二叉树的先序线索二叉树。
13.某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dgbaechf,给出其后序遍历序列.
14.将下图所示森林转换成为二叉树,并写出转化后二叉树中序遍历结果。
15.有一份电文中共使用8个字符:
a、b、c、d、e、f、o、i,它们的出现频率依次为10,20,15,32,40,60,26,18。
试画出对应的哈夫曼树(请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造),并求出每个字符的哈夫曼编码。
16.已知某系统在通信联络中只可能出现A,B,C,D,E,F,G,H八种字符,其频率为0。
05,0.29,0.07,0.08,0。
14,0.23,0。
03,0。
11试设计哈夫曼编码。
17.对有五个顶点{v1,v2,v3,v4,v5}的图的邻接矩阵如图所示,解答下列问题:
(1)画出逻辑图。
(2)画出该逻辑结构的邻接表.
(3)基于邻接矩阵写出图的深度、广度优先遍历序列。
18.如图所示,解答如下问题:
(1)写出从定点A出发,深度和广度优先遍历方法遍历该图的顶点序列.
(2)根据普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,分别求它的最小生成树,要求给出构造过程。
19.给出如图所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。
并在给定的邻接表的基础上,指出从顶点1出发的深度优先遍历和广度优先遍历序列。
20.使用普里姆算法构造出如图所示的图G的一棵最小生成树。
21.使用克鲁斯卡尔算法构造出如图所示的图G的一棵最小生成树。
22.设有一棵二叉树,它的中序和后序遍历结果如下,请画出该二叉树。
中序:
143562
后序:
465321
23.设一棵顺序二叉树具有10个结点,请计算其中叶子结点的数目.
24.设如图所示二叉树是由某棵树转化而来,请画出其对应的原树。
25.设有如图所示的一棵树,请将其转化为二叉树.
26.下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间.解答下列问题:
(1)画出相应的AOE图;
(2)给出各事件的最早发生时间和最晚发生时间;
(3)找出关键路径,并指明完成该工程所需最短时间;
(4)若把AOE网视为AOV网,给出其一个拓扑序列的例子。
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
M
时间
15
10
50
8
15
40
90
15
80
60
15
30
20
40
先驱工作
-
-
A,B
B
C,D
B
E
G,I
E
I
F,I
H,J,K
L
G
27.某不带权有向图如下所示。
给出其邻接矩阵和邻接表表示。
28.求如下AOE图的关键路径,要求给出求解过程。
29.有一组数据,内容如下:
8,15,38,57,68,88,98,108,129,234,256
试用二分查找法查找68和222,要求先画出二叉折半检索树,然后写出查找过程。
30.已知有序表为{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134},请画出采用折半查找法对应的判断树。
31.设数据集合d={1,12,5,8,3,10,7,13,9},试完成下列各题:
(1)依次取d中各数据,构造一棵二叉排序树bt。
(2)如何依据此二叉树bt得到d的一个有序序列。
(3)画出在二叉树bt中删除“12"后的树结构.
32.对给定的数列R={7,16,4,8,20,9,6,18,5},构造一棵二叉排序树,并且
(1)给出按中序遍历得到的数列R1。
(1)给出按后序遍历得到的数列R2。
33.已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85},请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
34.已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
35.已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},请给出采用堆排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
36.已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
37.已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85},请给出采用直接插入排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
38.设散列表的长度m=13(0,1,2,…,12),散列函数为H(k)=kmodm,给定的关键字序列为{19,14,23,10,68,20,84,27,55,11}。
试画出用线性探测法解决冲突时所构造的散列表。