新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试含答案解析1.docx
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新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试含答案解析1.docx
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新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试含答案解析1
人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是()
ABCD
2.如图,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=4∠AOC,则∠AOC的度数是()
A.60°B.140°C.120°D.40°
第2题第3题
3.如图,直线a∥b,c⊥a,则∠1的度数是()
A.45°B.60°C.90°D.120°
4.如图,BD∥AC,BE平分∠ABD交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数是()
A.65°B.60°C.55°D.50°
第4题第5题
5.如图,DM是AD的延长线,若∠MDC=∠C,则()
A.DC∥BCB.AB∥CD
C.BC∥ADD.DA∥AB
6.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们()
A.没有交点B.只有一个交点
C.有两个交点D.有三个交点
7.如图所示,三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是()
A.沿射线EC的方向移动DB长
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长
D.沿射线BD的方向移动DC长
第7题第8题
8.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30°B.40°C.60°D.70°
9.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2的度数是()
A.45°B.50°C.55°D.60°
第9题第10题
10.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()
A.∠1+∠7>180°B.∠2+∠5=180°
C.∠3+∠4=180°D.∠7=∠6
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=.
第11题第12题
12.如图,在直线的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥l,QR∥l,那么P,Q,R三点(填“是”或“不是”)在同一条直线上,理由是.
13.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是,结论是,它是命题(填“真”或“假”).
14.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=.
第14题第15题
15.如图,在方格纸中,△ABC向平移格后得到△A′B′C′.
16.如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放,若∠1=130°,则∠2=.
第16题第17题
17.如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α=.
18.如果两个角的两边分别平行,且其中的一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角的度数分别是.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
20.(8分)如图,直线BC,DE交于点O,OA,OF为射线,OA⊥OB,OF平分∠COE,∠COF+∠BOD=51°,求∠AOD的度数.
21.(9分)如图,是一块从一边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测量FG=8cm,求这个垫片的周长.
22.(9分)如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问:
AD平分∠BAC吗?
若平分,请说明理由.
23.(10分)如图,①∠D=∠B,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B+∠2+∠4=180°,⑤∠B+∠1+∠3=180°.
(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E=∠F?
(2)选出其中的一项加以说明.
24.(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,试探究ED与FB的位置关系,并说明理由.
25.(12分)如图所示,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
参考答案
1.C2.A3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C
11.40°
12.是过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
13.同旁内角的平分线互相垂直假
14.105°
15.右4
16.20°
17.30°
18.42°,138°或10°,10°
19.解:
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°,理由如下:
∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=60°.
20.解:
设∠BOD=x°,则∠COF=
x°,∵∠COF+∠BOD=51°,∴
x+x=51,x=34.
人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
2.直线AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=()
A.23°B.42°C.65°D.19°
3.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
4.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起.若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
5.下列说法正确个数为( )
①三角形在平移过程中,对应线段一定平行或共线;
②三角形在平移过程中,对应线段一定相等;
③三角形在平移过程中,对应角一定相等;
④三角形在平移过程中,面积一定相等.
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为()
A.65°B.55°C.45°D.35°
7.如图①~④,其中∠1与∠2是同位角的有( )
A.①②③④B.①②③C.①③D.①
8.如图,能判断直线AB∥CD的条件是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°
9.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°
10.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=()
A、50°B、55°C、60°D、65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度.
12.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
第11题图第12题图
13.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为_______.
14.如图,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是________.
15.一大门栏杆的平面示意图如图12所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若∠BAB=150°,则∠ABC=________.
16.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于_________.
17.如图14,直线AB∥AB∥AB,则∠α+∠β-∠γ=_________.
18.一副直角三角尺叠放如图①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为________________________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线段PE;
(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于点F;
(3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系,其依据是什么?
20.(10分)如图所示,在5×5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.
21.(10分)图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?
若能,请说出平移的方向和距离.
22.如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠3,AB与DC平行吗?
为什么?
解:
AB∥DC.理由如下:
23.(12分)如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)试说明FE∥OC;
(2)若∠BFE=70°,求∠DOC的度数.
24.(14分)已知AO⊥OB,作射线OC,再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.
(1)如图1,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠D0E的大小是否发生变化?
说明理由.
(3)当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数
参考答案
1.B
2.C3
.A4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.C
11.110
12.660
13.50°
14.60°
15.120°
16.90°
17.180°
18.45°,60°,105°,135°
19.
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)PE<PO<FO,其依据是垂线段最短.
20.如图所示:
EF∥AC,PQ∥AC,MN∥AC,且它们都过格点.
21.(10分)将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3cm得△FAE;将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3cm得△ECD;将△ABC平移不能得到△AEC.
22.已知ADC角平分线的定义已知2已知3
等量代换ABDC内错角相等,两直线平行
23.
(1)∵AB∥CD,∴∠A=∠C.
又∠1=∠A,∴∠C=∠1.
∴FE∥OC.
(2)由
(1)知FE∥OC,
∴∠BFE+∠DOC=180°
又∠BFE=70°,∴∠DOC=110°.
24.
(1)因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.
因为∠BOC=70°,所以∠AOC=90°-∠BOC=20°.
因为OD,OE分别平分∠AOC和∠B
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习
1.下列说法中正确的是()
A.两条直线相交所成的角是对顶角
B.互补的两个角是邻补角
C.互补且有一条公共边的两个角是邻补角
D.不相等的角一定不是对顶角
2.如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是()
A.∠2与∠3互余B.∠2与∠3互补
C.∠2=∠3D.不能确定
3.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹,则表示该运动员成绩的是()
A.线段AP1的长B.线段AP2的长C.线段BP3的长D.线段CP3的长
4.如图,已知直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是一对()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
5.若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是()
A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对
6.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5
7.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°,则∠AED=()
A.55°B.125°C.135°D.140°
8.下列命题:
①有理数和数轴上的点一一对应;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④邻补角一定互补.其中真命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()
A.8B.9C.10D.11
10.如图所示,OA⊥OB,∠AOC=120°,则∠BOC等于______度.
11.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=28°,则∠BOC=__________,∠AOC=___________.
12.自来水公司为某小区A改造供水系统,如图所示,沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短、工程造价最低,其根据是垂线段_____________
13.如图,直线BD上有一点C,则:
(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线_______所截得的_______角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线______所截得的________角;
(3)∠3和∠ABC是直线_______,_______被直线_______所截得的__________角;
14.如图,过点A画直线l的平行线,能画条
15.如图,用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的是内错角,两直线.
16.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B=__
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