1 MATLAB基础知识复习1.docx
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1MATLAB基础知识复习1
第一章
1、linspace函数:
产生行向量
调用格式:
linspace(a,b,n)(a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数)
其中,linspace(a,b,n)与a:
(b-a)/(n-1):
b等价
2、序号(index)和下标(subscript)可利用sub2ind和ind2sub函数进行相互转换系
3、关于求矩阵大小的函数:
length(A):
给出行数和列数中的较大者,即length(A)=max(size(A))
ndims(A):
给出A的维数
reshape(A,m,n)函数:
在矩阵总元素保持不变的情况下,将矩阵A重新排列成m*n的二维矩阵
4、常用数学函数:
P25
5、逻辑运算函数:
and(a,b):
表示a和b作逻辑与运算,当a、b全为非零时,运算结果为1,否则为0
or(a,b):
表示a和b作逻辑或运算,当a、b中只要有一个为非零,运算结果为1
not(a):
表示对a作逻辑非运算,当a是零时,运算结果为1;当a为非零时,运算结果为0
xor(a,b):
表示a和b作逻辑异或运算,当a、b的值不同时,运算结果为1,否则运算结果为0
6、关系与逻辑运算函数P27
7、字符串处理函数P29
第二章
1、input函数:
数据的输入
调用格式为A=input(提示信息,选项);其中,“提示信息”为一个字符串,用于提示用户输入什么样的数据
2、disp函数:
输出函数
调用格式为disp(输出项),其中,输出项既可以为字符串,也可以为矩阵
3、pause函数:
程序的暂停调用格式为pause(延迟秒数)
如果省略延迟时间,直接使用pause,则将暂停程序,直到用户按任一键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键
4、lower函数:
将大写字母转换成相应的小写字母
upper函数:
将小写字母转换成相应的大写字母
用str2num函数可以将字符串转换成数值
5、num2cell函数:
将数值矩阵转化为单元矩阵
num2cell(1:
5)等价于{1,2,3,4,5}
第三章
1、plot函数:
绘制直角坐标系下的二维曲线
基本调用格式为plot(x,y),x和y为大小相同的向量,分别用于存储x坐标和y坐标数据
2、plotyy绘图函数:
绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形
常用的调用格式为plotyy(x1,y1,x2,y2),其中,x1和y1对应一条曲线,x2和y2对应另一条曲线。
横坐标的标度相同,纵坐标有两个,左纵坐标用于x1、y1数据对,右纵坐标用于x2、y2数据对
3、有关图形标注函数的调用函数:
title(图形名称)
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
zlabel(z轴说明)
text(x,y,,图形说明)添加文本说明也可用该gtext命令
legend(图列1,图列2,…)用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例,图例放置在图形空白处,用户还可以通过鼠标移动图例,将其放到所希望的位置
4、axis函数:
可重新设定坐标系
调用格式:
axis:
([xminxmaxyminymax])
常用格式:
axisauto:
使用默认设置
axisequal:
纵、横坐标轴采用等长刻度
axissquare:
产生正方形坐标系(默认为矩形)
axison/off:
显示/取消坐标轴
5、fplot函数:
对函数自适应采样的绘图函数
调用格式为:
fplot(fname,lims,tol,选项)其中,fname为函数名,以字符串形式出现。
lims为x、y的取值范围,以行向量形式出现。
tol为相对允许误差,其系统默认值为2e-3
6、subplot函数:
用来将当前的图形窗口分割成若干个绘图区。
调用格式为:
subplot(m,n,p)
7、绘制对数和半对数坐标曲线的函数,调用格式为:
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
其中,选项的定义与plot函数完全一致,所不同的是坐标轴的选取。
semilogx函数使用半对数坐标,x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。
semilogy函数也使用半对数坐标,y轴为常用对数刻度,而x轴仍保持线性刻度。
loglog函数使用全对数坐标,x,y轴均采用常用对数刻度。
8、polar函数:
用来绘制极坐标图
调用格式:
polar(theta,rho,选项)其中,theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径,选项的内容与plot函数相似
9、二维统计分析图形:
①条形图:
bar函数绘制柱形图,barh函数绘制水平条形图,stem函数绘制杆图,errorbar函数绘制误差条图
其中,bar函数调用格式:
bar(x,width,style)width设置条形的相对宽度和控制在一组内条形的间距,默认值为0.8,style指定条形的排列模式,类型y有‘group’(分组)和‘stack’(堆积),默认时采用‘group’模式。
②饼图:
pie函数:
pie(x,explode)x可以是向量或矩阵,explode是与x同等大小的向量或矩阵,与explode的非零值对应的部分将从饼图中心分离出来,默认explode时,饼图是一个整体。
③散点图:
scatter函数:
scatter(x,y,s,c,‘filled’)其中,x,y,s和c为同等大小的向量。
x和y用于定位数据点;s指定绘图点的大小,s也可以是一个标量,则所有数据点同等大小;c指定绘图所使用的色彩,c也可以是一个标量,则所有数据点使用同一种颜色;‘filled’表示填充绘图点,默认时,数据点是空心的。
10、fill函数:
绘制实心图
调用格式为:
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……..)
11、绘制复数向量图:
除plot函数,还可用compass函数和feather函数。
compass函数:
绘制围绕原点的罗盘图
调用格式:
compass(z)或compass(u,v)
festher函数:
绘制围绕x轴的羽毛图
调用格式:
feather(z)和feather(u,v)
其中,z为复数向量,u、v分别为复数向量的实部和虚部。
12、plot3函数:
将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间,绘制三维曲线
调用格式:
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…..,xn,yn,zn,选项n)
其中,每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,x选项的定义和plot函数相同。
当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线;当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数。
13、meshgrid函数:
将向量转换成矩阵
调用格式为:
[x,y]=meshgrid(x,y)其中x,y是向量,语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数;矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数。
14、绘制三维曲面的函数:
mesh函数:
绘制三维网格图;mesh(x,y,z,c)
surf函数:
绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色补充;surf(x,y,z,c)
x,y,z是维数相同的矩阵。
x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定不同高度下的颜色范围。
c默认时,MATLAB认为c=z,即颜色的设定是正比于图形的高度的,这样就可以画出层次分明的三维图形。
当x,y是向量时,要求x的长度等于z矩阵的列,y的长度等于z矩阵的行,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标,z坐标则取自z矩阵,然后绘制三维曲面图。
15、绘制标准三维曲面
sphere函数:
绘制三位球面
调用格式:
[x,y,z]=sphere(n)n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20。
cylinder函数:
绘制柱面
调用格式:
[x,y,z]=cylinder(R,n)R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半
径;n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认时表示有20个间隔点。
peaks函数:
多峰函数,用于三维曲面的演示
调用格式:
z=peaks(n)将生成n*n的矩阵z,默认参数时将生成一个49*49的矩阵
16、三维统计分析图
bar3和bar3h函数绘制垂直和水平三维条形图,pie3函数绘制饼图
常用格式为:
bar3(x,y)
bar3h(x,y)
pie3(x)
其中,x是向量,y是向量或矩阵,x向量元素的个数与y的行数相同。
bar3和bar3h函数在x指定的位置上绘制y中元素的条形图,x默认时,若y是长度n的向量,则x轴坐标从1变化到n;若y是m*n的矩阵,则x轴坐标从1变化到n,y中的元素按行分组。
pie3函数用x中的数据绘制一个三维饼图。
17、三维多边行
fill3:
在三维空间内绘制多边形,并填充颜色
常用格式:
fill3(x,y,z,c)其中,使用x,y,z作为多边形的顶点,而c指定填充的颜色
18、其它三维图形
绘制瀑布图用waterfall函数,等高线图分二维和三维两种形式,分别使用函数contour和contour3控制
19、函数view:
设置视点
调用格式:
view(az,el)其中,az为方位角,el为仰角,它们均已度为单位;系统默认的视点定义为方位角-37.5°,仰角为30°.
20、函数colormap:
设置和获取图像显示用的颜色参照表
常用格式:
colormap(m)其中m代表色图
21、shading命令:
改变着色方式
调用格式:
shading选项
其中,选项有3种取值:
faceted将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,但网格线仍保留着,其颜色是黑色。
这是系统默认的着色方式。
flat将每个网格片用同一种颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色,从而使得图形表面显得更加光滑
interp在网格片内采用颜色插值处理,绘制出的表面图显得最光滑
22、light函数:
灯光设置
调用格式:
light(属性,选项)
常用属性有表示光的颜色的color属性,表示光源形式的style属性和表示光源位置的position属性。
Color属性的选项可取相应的颜色字符或RGB三元组。
Style属性的选项有‘infinite’和‘local’两个取值,分别表示无限远的平行光源和近光源。
Position属性的选项取三维坐标点组成的向量形式[x,y,z]
23、ezplot函数:
绘制二元隐函数图形
对于一元函数f(x),ezplot函数的调用格式为ezplot(f,a,b)
在区间a a,b默认时,在区间-2π 对于二元函数f(x,y),ezplot函数的调用格式为ezplot(f,a,b,c,d) 在区间a a,b,c,d默认时,在区间-2π 对于参数方程x=funx(t)和y=funy(t),ezplot函数的调用格式为ezplot(x,y,a,b) 在区间a a,b默认时,在区间0 ezplot3函数: 绘制三元隐函数图形 调用格式为: ezplot3(x,y,z,[a,b]) 对于参数方程在区间a 未指定区间时,默认在区间0 24、imread和imwrite函数: 前者用于将图像文件读入MATLAB工作空间,后者用于将图像数据和色图数据一起写入图像文件 调用格式为: A=imread(fname) imwrite(A,fname,fmt) 其中,fname为读/写的图像文件名,fmt为图像文件格式 25、image和imagesc函数: 都用于显示图像。 Imagesc函数可以按照指定的色图显示灰度图getframe、moviein和movie函数: 进行逐帧动画制作 创建逐帧动画两步骤: 一、用getframe函数截取画面信息(一幅画面称为画面中的一帧) 二、movie(M,n)函数播放由矩阵M所定义的画面n次,默认时播放一次。 矩阵M用来保存各幅画面的数据,每列存储一帧画面信息,以备播放 26、comet和comet3函数: 展现质点在二维平面和三维空间的运动轨迹 调用格式为: comet(x,y,p) comet3(x,y,z,p) 其中,每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,用法与plot和plot3函数相同。 选项p用于设置绘制的彗星轨迹线的彗长,彗长为p倍y向量的长度 第四章 1、通用的特殊矩阵 zeros函数: 产生全0矩阵,即零矩阵 zeros(m): 产生m*m零矩阵 zeros(m,n): 产生m*n零矩阵。 当m=n时,等同于zeros(m) zeros(size(A)): 产生与矩阵A同样大小的零矩阵 ones函数: 产生全1矩阵,即幺矩阵 eye函数: 产生单位矩阵,即对角线上的元素为1,其余元素为0的矩阵 rand函数: 产生0~1均匀分布的随机矩阵 randn函数: 产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵 2、函数magic(n): 生成一个n阶魔方阵,其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。 函数vander(v): 生成以向量V为基础向量的范德蒙矩阵。 最后一列全为1,倒数第二列为一个指定的向量,其它各列是其后列与倒数第二列的点乘积。 函数hilb(n): 生成希尔伯特矩阵。 它是一种数学变换矩阵,它的每个元素h(ij)=1/(i+j-1)。 函数invhilb(n): 专门求希尔伯特矩阵的逆的函数,其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。 函数toeplitz(x,y): 生成托普利兹矩阵的函数,它生成一个以x为第一列,y为第一行的托普利兹矩阵,这里x,y均为向量,两者不必等长。 该矩阵除第一行第一列外,其他每个元素都与左上角的元素相同。 函数compan(p): 生成伴随矩阵。 其中p是一个多项式的系数向量,高次幂系数排在前,低次幂排在后。 函数pascal(n): 生成一个n阶帕斯卡矩阵。 帕斯卡矩阵是由杨辉三角形表组成的矩阵。 3、函数diag(A): 用于提取矩阵A主对角线元素,A为m*n矩阵,产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。 函数diag(V,k): V为具有m个元素的向量,其功能是产生一个n*n(n=m+|k|)对角阵,其第k条对角线的元素即为向量V的元素。 函数triu(A): 求矩阵A的上三角阵 triu(A,k): 其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。 函数rot90(A,k): 将矩阵A旋转90°的k倍,当k为负整数时,对矩阵A按顺时针方向进行旋转,当k为1时可省略。 函数filplr(A): 对矩阵A实施左右翻转。 即将原矩阵的第一列和最后一列调换,第二列和倒数第二列调换。 。 。 。 。 依此类推 函数det(A): 求方阵A所对应的行列式的值。 把一个方阵看做一个行列式,并对其按行列式的规则求值,这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。 函数rank(A): 求矩阵秩。 矩阵线性无关的行数与列数称为矩阵的秩。 函数trace(A): 求矩阵的迹。 矩阵的迹即为矩阵的对角线元素之和。 函数norm(A): 计算矩阵或向量的范数。 norm(X,1): 求向量或矩阵X的1-范数 norm(X)、norm(X,2): 向量或矩阵X的2-范数 Norm(X,inf): 求向量或矩阵X的∞-范数 函数cond(A): 计算A的条件数。 矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积。 cond(A,1): 计算A的1-范数下的条件数 cond(A)或cond(A,2): 计算A的2-范数下的条件数 cond(A,inf): 计算A的∞-范数下的条件数 函数eig(A): 计算矩阵A的特征值和特征向量的函数。 E=eig(A): 求矩阵A的全部特征值,构成向量E [V,D]=eig(A): 求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。 [V,D]=eig(A,'nobalance'): 与上一种格式类似,但上一种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而该格式直接求矩阵A的特征值和特征向量。 4、函数inv(A): 计算方阵的逆矩阵。 5、函数lu: 用于对矩阵进行LU分解 [L,U]=lu(x): 产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换),使之满足X=LU,这里的矩阵X必须是方阵 [L,U,P]=lu(x): 产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足PX=LU,矩阵X必须是方阵 6、函数qr: 用于对矩阵进行OR分解 [Q,R]=qr(x): 产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R,使之满足X=QR [Q,R,E]=qr(x): 产生一个一个正交矩阵Q,一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E,使之满足XE=QR 7、函数chol(X): 用于对矩阵X进行Cholesky分解 R=chol(X): 产生一个上三角阵R,使R´R=X。 若X为非对称正定,则输出一个错误信息 [R,P]=chol(X): 这个命令格式将不输出出错信息,当X为对称正定的,则p=0,R与上述格式得到的结果相同;否则P为一个正整数,如果X为一个满秩矩阵,则R为一个阶数为q=p−1的上三角阵,且满足R´R=X(1: q,1: q) 8、超越函数 矩阵平方根函数sqrtm,矩阵指数函数expm,矩阵对数函数logm 9、通用矩阵函数funm: funm(A,'fun')对方阵A计算由fun定义的函数的矩阵函数值。 funm函数可以用于exp函数和log函数,但求矩阵的平方根只能用sqrtm函数 10、函数A=sparse(S): 将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。 当矩阵S是稀疏存储方式时,则函数调用相当于A=S. sparse函数其它调用格式: sparse(m,n): 生成一个m*n的所有元素都是0的稀疏矩阵 sparse(u,v,s): u、v、s是3个等长的向量。 S是要建立的稀疏矩阵的非0元素。 其它一些与稀疏矩阵操作有关的函数: [u,v,s]=find(A): 返回矩阵A中非0元素的下标和元素。 这里产生的u,v,s可作为sparse(u,v,S)的参数 full(A): 返回和稀疏存储矩阵A对应的完全存储方式矩阵 11、spconvert函数: 产生稀疏存储矩阵 B=spconvert(A)其中A为一个m*3或m*4的矩阵,其每行表示一个非0元素,m是非0元素的个数。 spdiags函数: 产生带状稀疏矩阵的稀疏存储 A=spdiags(B,d,m,n)其中,m、n为原带状矩阵的行数与列数。 B为r*p阶矩阵,p为原带状矩阵所有非零对角线的条数,矩阵B的第i列即为原带状矩阵的第i条非零对角线。 d为具有p个元素的列向量,它的第i个元素为该带状矩阵的第i条对角线的位置k。 speye(m,n): 产生稀疏存储方式的单位矩阵的函数。 第五章 1、函数max: 求数据序列最大值 max(A): 如果A是向量,则返回向量A的最大值 [Y,U]=max(A): 如果A是向量,则返回向量A的最大值存入Y,最大值的序号存入U。 max(A,[],dim): 仅用于矩阵,dim取1或2。 Dim取1时,该函数与max(A)完全相同,dim取2时,该函数返回一个列向量,其中第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较,两者用法相同: max(A,B): A、B是两个同型的向量或矩阵,返回值是与A,B同型的向量或矩阵,其中的每个元素等于A,B对应元素的较大者 max(A,n): n是一个标量,返回值是与A同型的向量或矩阵,其中的每个元素等于A对应元素和n中的较大者 2、sum函数: 数据序列求和 sum(A): 如果A是一个向量,则返回向量各元素的和。 如果A是一个矩阵,则返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的元素和 sum(A,dim): 当dim为1时,该函数等同于sum(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的各元素之和 数据序列求积的函数是prod,其用法和sum完全相同 3、mean函数: 求数据序列平均值的函数 mean(A): 如果A是一个向量,则返回向量的算术平均值;如果A是一个矩阵,则返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的算术平均值 mean(A,dim): 当dim为1时,该函数等同于mean(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的算术平均值 求数据序列中值的函数是median,其用法和mean完全相同 4、cumsum函数和cumprod函数: 能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量 cumsum(A): 如果A是一个向量,则返回向量的累加和。 如果A是一个矩阵,则返回一个矩阵,其第i列是A的第i列的累加和向量 cumsum(A,dim): 当dim为1时,该函数等同于cumsum(A);当dim为2时,返回一个矩阵,其第i行是A的第i行的累加和向量 求累乘积的函数是cumprod,用法与cumsum相同 5、函数std: 计算数据序列的标准方差函数 Y=std(A,flag,dim)其中flag取0或1,当flag=0时,按σ1所列公式计算标准方差;当flag=1时,按σ2所列公式计算标准方差。 Dim取1或2,当dim取1时,求各列元素的标准方差;当dim取2时,则求各行元素的标准方差。 默认flag=0,dim=1。 6、corrcoef函数: 求数据对的相关系数矩阵 corrcoef(X,Y): 求向量X和Y的相关系数 corrcoef(X): 返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。 它把矩阵X的每列作为一个变量,然后求它们的相关系数 7、sort(X)函数: 对向量X进行排序 也可以对矩阵A的各列或各行进行重新排序,其调用格式为[Y,I]=sort(A,dim,mode) 其中,Y是排序后的矩阵,而I记录Y中的元素在A中的位置。 Dim指明对A的列还是行进行排序,若dim=1,则按列排,若dim=2,则按行排。 Mode指明按升序还是降序排序,‘ascend’为升序,‘descend’为降序。 Dim默认取1,mode默认取‘ascend’。 8、interp1: 插值函数 调用格式: Y1=interp1(X,Y,X1,'method') 函数根据X,Y的值,计算函数在X1处的值。 X,Y是两个等长的已知向量,分别描述采样点和样本值,X1是一个向量或标量,描述欲插值的点,Y1是一个与X1等长的插值结果。 method是插值方法,取值有: ‘linear’: 线性插值。 线性插值是默认的插值方法。 它是把与插值点靠近的两个数据点用直线连接,然后在直线上选取对应插值点的数据。 ‘nearest’: 最近点插值。 根据已知插值点与已知数据点的远近程度进行插值。 插值点优先选择较近的数据点进行插值操作。 ‘cubic’: 3次多项式插值。 根据已知数据求出一个3次多项式,然后根据该多项式进行插值
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