大学电子技术课后习题解答习题解答4.docx

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大学电子技术课后习题解答习题解答4

20XX年复习资料

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学

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第4章集成运算放大器的应用

4.1在如图4.2所示电路中，稳压管稳定电压

V，电阻

kΩ，电位器

kΩ，试求调节Rf时输出电压uo的变化范围，并说明改变电阻RL对uo有无影响。

分析本题电路由一个反相输入比例运算电路和一个稳压电路组成，反相输入比例运算电路的输入电压从稳压管两端取得，即

。

解根据反相输入比例运算电路的电压传输关系，得：

由上式可知输出电压uo与负载电阻RL无关，所以改变电阻RL对uo没有影响。

当

时，有：

当

kΩ时，有：

（V）

所以，调节Rf时输出电压uo可在

V范围内变化。

图4.2习题4.1的图

4.2在如图4.3所示电路中，稳压管稳定电压

V，电阻

kΩ，电位器

kΩ，试求调节Rf时输出电压uo的变化范围，并说明改变电阻RL对uo有无影响。

图4.3习题4.2的图

分析本题电路由一个同相输入比例运算电路和一个稳压电路组成，同相输入比例运算电路的输入电压从稳压管两端取得，即

。

解根据同相输入比例运算电路的电压传输关系，得：

由上式可知输出电压uo与负载电阻RL无关，所以改变电阻RL对uo没有影响。

当

时，有：

（V）

当

kΩ时，有：

（V）

所以，调节Rf时输出电压uo可在6~20XXXXV范围内变化。

4.3如图4.4所示是由集成运算放大器构成的低内阻微安表电路，试说明其工作原理，并确定它的量程。

图4.4习题4.3的图

分析本题电路是一个反相输入电路，输入电流I就是待测量的电流。

由于电阻R引入了电压串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。

解由于集成运算放大器工作在线性区，故

，流过微安表的电流If就是待测量的电流I，即：

所以微安表的量程就是该电流表的量程，为50μA。

4.4如图4.5所示是由集成运算放大器和普通电压表构成的线性刻度欧姆表电路，被测电阻Rx作反馈电阻，电压表满量程为2V。

（1）试证明Rx与uo成正比。

（2）计算当Rx的测量范围为0～20XXXXkΩ时电阻R的阻值。

图4.5习题4.4的图

分析本题电路是一个反相输入比例运算电路，输入电压

V，反馈电阻Rf就是被测电阻Rx，即

。

解

（1）根据反相输入比例运算电路的电压传输关系，得：

所以：

可见被测电阻Rx与输出电压uo成正比。

（2）当Rx最大（20XXXXkΩ）时电压表满量程（2V），因此得：

（kΩ）

4.5如图4.6所示为一电压-电流变换电路，试求输出电流io与输入电压ui的关系，并说明改变负载电阻RL对io有无影响。

分析本题电路是一个同相输入电路，由于电阻R引入了电流串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。

解设电阻R上的电压为uR，其参考方向为上正下负，且与电流iR参考方向关联，如图4.7所示。

由于集成运算放大器工作在线性区，故

，

。

因

，故电阻R1上无电压降，于是得：

由上式可知输出电流io与负载电阻RL无关，所以改变RL对io没有影响。

图4.6习题4.5的图图4.7习题4.5解答用图

4.6如图4.8所示也是一种电压-电流变换电路，试求输出电流io与输入电压ui的关系，并说明改变负载电阻RL对io有无影响。

分析本题电路由一个同相输入的集成运算放大器和一个场效应管组成，由于电阻R引入了电流串联负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。

解设电阻R上的电压uR参考方向如图4.9所示，且与电流iR参考方向关联。

由于集成运算放大器工作在线性区，故

，

。

因

，故电阻R1上无电压降，于是得：

由于场效应管栅极电流为0，所以：

由上式可知输出电流io与负载电阻RL无关，所以改变RL对io没有影响。

图4.8习题4.6的图图4.9习题4.6解答用图

4.7如图4.20XXXX所示为一恒流电路，试求输出电流io与输入电压U的关系。

分析本题电路也是一个同相输入电路，并引入了负反馈，所以集成运算放大器工作在线性区，可以应用“虚断”和“虚短”两条分析依据分析。

解设电阻R上的电压uR参考方向如图4.20XXXX所示，且与电流iR参考方向关联。

由于集成运算放大器工作在线性区，故

，

，可得：

图4.20XXXX习题4.7的图图4.20XXXX习题4.7解答用图

4.8求如图4.20XXXX所示电路中uo与ui的关系。

分析本题电路在负反馈回路中引入了由Rf1、Rf2和Rf3组成的T型电阻网络来代替反相输入比例运算电路中的反馈电阻Rf，其目的是使电路在增大输入电阻的同时，也能满足一定放大倍数的要求，同样可以应用“虚断”和“虚短”这两条分析依据分析计算。

解设电阻R1、Rf1、Rf2、Rf3中电流i1、if1、if2、if3的参考方向如图4.20XXXX所示，连接Rf1、Rf2、Rf3的节点为A，根据运放工作在线性区的两条分析依据，即

，

可知，因

，故电阻R1上无电压降，于是得：

于是得：

所以：

整理，得：

图4.20XXXX习题4.7的图图4.20XXXX习题4.7解答用图

4.9电路及ui1、ui2的波形如图4.20XXXX所示，试对应画出uo的波形。

图4.20XXXX习题4.9的图

分析本题电路是加法运算电路，可根据加法运算电路原理分段相加。

运用这种方法可将一些常规的波形变换为所需要的波形。

解根据加法运算电路原理可得：

当

时，ui1由0跳变到3V，ui2由-3V跳变到0，故uo由3V跳变到-3V。

当

时，ui1由3V跳变到0，ui2由-3V跳变到0，故

。

在

期间，

，一条直线。

在

期间，

，一条直线。

当

时，重复

时刻的状态。

以此类推，可画出uo波形如图4.20XXXX所示。

图4.20XXXX习题4.9解答用图

4.20XXXX电路及ui1、ui2的波形如图4.20XXXX所示，试对应画出uo的波形。

图4.20XXXX习题4.20XXXX的图

分析本题电路是减法运算电路，可根据减法运算电路原理分段相加。

运用这种方法也可将一些常规的波形变换为所需要的波形。

解根据减法运算电路原理可得：

当

时，ui1由0跳变到3V，ui2由3V跳变到0，故uo由6V跳变到-6V。

当

时，ui1由3V跳变到0，ui2由3V跳变到0，故

。

在

期间，

，一条直线。

在

期间，

，一条直线。

当

时，重复

时刻的状态。

以此类推，可画出uo波形如图4.20XXXX所示。

图4.20XXXX习题4.20XXXX解答用图

4.20XXXX求如图4.20XXXX所示电路中uo与ui的关系。

图4.20XXXX习题4.20XXXX的图

分析在分析计算多级运算放大电路时，重要的是找出各级之间的相互关系。

首先分析第一级输出电压与输入电压的关系，再分析第二级输出电压与输入电压的关系，逐级类推，最后确定整个电路的输出电压与输入电压之间的关系。

本题电路是两级反相输入比例运算电路，第二级的输入电压ui2就是第一级的输出电压uo1，整个电路的输出电压

。

解第一级的输出电压为：

第二级的输出电压为：

所以：

4.20XXXX求如图4.20XXXX所示电路中uo与ui的关系。

图4.20XXXX习题4.12的图

分析本题电路第一级为电压跟随器，第二级为同相输入比例运算电路，整个电路的输出电压

。

解第一级的输出电压为：

第二级的输出电压为：

4.13按下列运算关系设计运算电路，并计算各电阻的阻值。

（1）

（已知

kΩ）。

（2）

（已知

kΩ）。

（3）

（已知

kΩ）。

（4）

（已知

kΩ）。

（5）

（已知

μF）。

分析运算放大电路的设计，首先应根据已知的运算关系式确定待设计电路的性质，其次再计算满足该关系式的电路元件参数。

解

（1）根据运算关系式

，可知待设计电路为反相输入比例运算电路，如图4.20XX（a）所示。

所以：

（kΩ）

平衡电阻为：

（kΩ）

（2）根据运算关系式

，可知待设计电路为同相输入比例运算电路，如图4.20XX（b）所示。

所以：

（kΩ）

平衡电阻为：

（kΩ）

（3）根据运算关系式

，可知待设计电路为反相输入加法运算电路，如图4.20XX（c）所示。

所以：

（kΩ）

（kΩ）

（kΩ）

平衡电阻为：

（kΩ）

（4）根据运算关系式

，可知待设计电路为减法运算电路，如图4.20XX（d）所示。

所以：

（kΩ）

（kΩ）

取：

（kΩ）

则：

（kΩ）

（5）根据运算关系式

，可知待设计电路为反相输入积分加法运算电路，如图4.20XX（e）所示。

应用“虚断”和“虚短”这两条分析依据得：

解之得：

与关系式

对照可得：

（kΩ）

（kΩ）

平衡电阻为：

（kΩ）

（a）（b）

（c）（d）

（e）

图4.20XX习题4.13解答用图

在设计过程中，有时并不是一种运算关系式仅有一种电路，有的关系式可用不同形式的电路来实现。

4.14求如图4.21所示电路中uo与ui1、ui2的关系。

图4.21习题4.20XXXX的图

分析本题两级电路第一级为两个电压跟随器，第二级为加法运算电路。

解第一级两个电压跟随器的输出电压为：

第二级的输出电压为：

4.20XXXX求如图4.22所示电路中uo与ui1、ui2的关系。

图4.22习题4.20XXXX的图

分析本题两级电路第一级为同相输入比例运算电路，第二级为减法运算电路。

解第一级的输出电压为：

第二级的输出电压为：

4.20XXXX求如图4.23所示电路中uo与ui1、ui2的关系。

分析本题两级电路第一级为两个电压跟随器，第二级为一个电压跟随器，求第二级电压跟随器输入电压最简便的方法是利用叠加定理。

解第一级的输出电压为：

利用叠加定理，得第二级的输出电压为：

图4.23习题4.16的图

4.20XXXX求如图4.24所示电路中uo与ui1、ui2、ui3的关系。

图4.24习题4.20XXXX的图

分析本题两级电路第一级由一个加法运算电路和一个反相输入比例运算电路组成，第二级为减法运算电路。

解第一级的输出电压为：

第二级的输出电压为：

4.20XXXX电路如图4.25所示，运算放大器最大输出电压

V，

V，分别求

s、2s、3s时电路的输出电压uo。

图4.25习题4.20XXXX的图

分析本题两级电路第一级为反相输入比例运算电路组成，第二级为积分电路。

计算时注意集成运算放大器的输出电压不会超过最大输出电压UOM。

解第一级的输出电压为：

（V）

第二级的输出电压为：

s时电路的输出电压uo。

（V）

s时电路的输出电压uo。

（V）

s时电路的输出电压uo。

（V）

这时输出电压uo已超过运算放大器的最大输出电压UOM，这