最新高中物理第六章万有引力与航天9双星和多星系统难点破解练习新人教版必修52含答案精品doc.docx
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最新高中物理第六章万有引力与航天9双星和多星系统难点破解练习新人教版必修52含答案精品doc
双星和多星系统难点破解
(答题时间:
25分钟)
1.据报道,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示。
此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( )
A.它们做圆周运动的万有引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变小
C.体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大,线速度变大
D.体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大,线速度变小
2.银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得其周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G。
由此可求出S2的质量为( )
A.
B.
C.
D.
3.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。
根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法错误的是( )
A.双星相互间的万有引力减小
B.双星做圆周运动的角速度增大
C.双星做圆周运动的周期增大
D.双星做圆周运动的半径增大
4.宇宙空间有一双星系统,其中甲质量为M,乙质量为m。
在某一阶段内持续将星球甲的组成物质搬往星球乙,在搬运过程中保持两者总质量不变且两者中心间距离不变,若两者均可视为均匀球体,且不考虑其他影响,下列说法正确的是( )
A.甲的周期变大B.甲的周期变小
C.甲的线速度变大D.甲的线速度变小
5.如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
已知A、B星球质量分别为mA、mB,万有引力常量为G。
求
(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期)。
6.现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点。
众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,如图所示,两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。
已知双星质量分别为m1、m2,它们间的距离始终为L,引力常量为G,求:
(1)双星旋转的中心O到m1的距离;
(2)双星的转动角速度。
7.如图所示,在宇宙中有一种三星系统,由三颗质量相等的恒星组成等边三角形,它们绕三角形的中心匀速转动,已知某三星系统远离其他星体,可以认为它们与其他星体的作用力为0,它们之间的距离均为r,绕中心转动周期为T,每颗星均可看作质点。
试求这三颗星的总质量。
8.经过观测,科学家在宇宙中发现了许多双星系统。
一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。
若双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距为L(远大于星体半径),它们正绕着两者连线的中点做圆周运动。
(已知引力常量为G)
(1)试计算该双星系统的运动周期T计算。
(2)若实际观测到的运动周期为T观测,且T观测∶T计算=1∶
(N>0)。
为了解释T观测与T计算的不同,目前有理论认为,宇宙中可能存在观测不到的暗物质,假定有一部分暗物质对双星运动产生影响,该部分暗物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点,试证明暗物质的质量M′与星体的质量M之比
。
1.C解析:
因为两星间的距离在一段时间内不变,两星的质量总和不变,则两星质量的乘积发生变化,故万有引力一定变化,A项错误;双星系统中万有引力充当向心力,即G
,故
,因L及M1+M2的总和不变,所以T不变,即角速度不变,B项错误;又因为M1R1=M2R2,所以双星运行半径与质量成反比,体积较大星体质量逐渐减小,故其轨道半径增大,线速度也变大,体积较小星体的质量逐渐增大,故其轨道半径减小,线速度变小,C项正确,D项错误。
2.D解析:
设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2,根据万有引力定律和牛顿第二定律得对S1有G
解得m2=
。
所以正确选项是D。
3.B解析:
由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r得,r1=
,可知D正确;F=G
=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大,F减小,A正确;r1增大,ω减小,B错误;由T=
知T增大,C正确。
4.C解析:
A、B双星靠相互间的万有引力提供向心力,周期相同。
设双星间的距离为L,周期为T,甲、乙的轨道半径分别为r1、r2。
根据万有引力等于向心力,得:
对甲有:
G
r1①
对乙有:
G
r2②
由①得:
G
r1③
由②得:
G
r2④
又r1+r2=L⑤
由③④⑤得:
T=2πL
⑥
由题意知L、(M+m)不变,则甲的周期不变。
故A、B错误。
由③知,m增大,甲的轨道半径r1变大,甲的线速度为v=ωr1=
r1,则得v变大。
故C正确,D错误。
5.解:
两个星球均做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
其中:
L=LA+LB
联立解得:
。
6.解:
(1)设m1到中心O的距离为x,双星的周期相同,由万有引力充当向心力,向心力大小相等得:
F引=F向。
知:
①
②
联立①②求解得:
x=
;③
(2)由①③解得:
ω=
。
7.解:
设这三颗星分别为A、B、C,其质量分别为MA、MB、MC,且MA=MB=MC=M,A的受力如下图所示,因为A做匀速圆周运动,
对A有:
而
由万有引力定律知:
则
由几何知识得:
所以:
。
解得:
,所以三颗星的总质量为
。
8.解:
(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动,根据牛顿第二定律得
G
①
解得T计算=πL
;②
(2)证明:
因为T观测 ③ 由题意T观测∶T计算=1∶ ④ 将④代入③得: G =(N+1)·M ⑤ 联立①⑤得 ⑥ 联立①⑥,得 。
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