人教版七年级数学下册知识点总结.docx
- 文档编号:909545
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:300.51KB
人教版七年级数学下册知识点总结.docx
《人教版七年级数学下册知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册知识点总结.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册知识点总结
七下数学知识点总结
第5章相交线与平行线
5.1相交线:
1、邻补角、对顶角、
对顶角相等;
2、垂线、垂足、
在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;
3、同位角、内错角、同旁内角;
【例题分析】
【例1】如图1,直线、、都经过点,则等于()
A.B.C.D.
【例2】如图16,直线、交于点,于,平分,,求、、的度数。
5.2平行线及其判定
1、平行、
过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;
2、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
【例题分析】
【例1】已知:
如图:
∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。
求证:
GH∥MN。
5.3平行线的性质
1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;
【例题分析】
【例1】如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
【例2】如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
5.4平移
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;
新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等;
第6章实数
6.1平方根
1、算术平方根、平方根(二次方根)
0的算术平方根是0;
6.2立方根
1、立方根(三次方根)
6.3实数
1、很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数;
反过来,任何有限小数或无限循环小数都是有理数;
有理数和无理数统称实数;
数a的相反数是-a;
一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;
【例题分析】
【例1】算术平方根等于3的是( )
(A) (B)3 (C)9 (D)
【例2】的算术平方根是______,的平方根是______,—8的立方根是_______.
【例3】已知│a+2│+4=________.
【例4】在实数0.3,0,,,0.123456…中,无理数的个数是()
(A)2(B)3(C)4(D)5
【例5】以下不能构成三角形边长的数组是()
A、1,,2B、,,C、3,4,5D、32,42,52
【课堂检验】
1、估计的值在哪两个整数之间()
A、75和77B、6和7C、7和8D、8和9
2、在-2,,,3.14,,,这6个数中,无理数共有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
3、在下列各数:
0.51525354…,,0.2,,,,,中,无理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
4、若的整数部分为a,小数部分为b,则a=________,b=_______。
5、若与|b+2|是互为相反数,则(a-b)2=______.
6、化简
(1);
(2);
(3);(4)
7、求解
(1)4=25
(2).
8、计算
(1)
(2)(-)
(3)(4)
9、已知a、b满足,解关于的方程。
第7章平面直角坐标系
7.1有序数对
1、有序数对、平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限
2、用坐标表示地理位置
用坐标表示平移
坐标轴上点P(x,y)
连线平行于坐标轴的点
点P(x,y)在各象限的坐标特点
象限角平分线上的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同,横坐标不同
横坐标相同,纵坐标不同
x>0
y>0
x<0
y>0
x<0
y<0
x>0
y<0
(m,m)
(m,-m)
【例题分析】
【例1】在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( )
A.(-5,-2) B.(-2,-5)
C.(-2,5) D.(2,-5)
【例2】点P(a-1,2a-9)在x轴上,求a=()
【例3】如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.
【例4】,如图:
正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和,则点B和点D的坐标分别为()
A、和B、和
C、和D、和
【例5】如图所示,若三角形ABC中经平移后任意一点P的
对应点为,则点A的对应点的坐标是()
A.(4,1)B.(9,-4)C.(-6,7)D.(-1,2)
【课堂检验】
1、已知,则的坐标为()
A、B、C、D、
2、将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形()
A.横向右平移2个单位B.横向向左平移2个单位
C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位
第8章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
1、二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解
8.2消元
1、代入消元法、加减消元法
第9章不等式与不等式组
9.1不等式
1、不等式、不等式的解、解集用数轴表示
2、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
9.2一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
第10章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
1、全面调查、抽样调查、简单随机抽样
10.2直方图
1、组距、频数、频数分布直方图
【例题分析】
【例1】已知20个数据如下:
25212930242529282723
27262224282625232527
对这些数据进行分析,其中24.5~26.5这一组的频率是( )
A.0.40B.0.30C.0.55D.0.25
【例2】已知样本容量为30,在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2:
4:
3:
1,则第二小组的频数为()
A.4B.12C.9D.8
【例3】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示:
分组
频数
频率
0.5~50.5
()①
0.1
50.5~()②
20
0.2
100.5~150.5
()③
0.25
150.5~200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合计
100
()④
请结合图形完成下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)在频数分布直方图中,如果将矩形ABCD底边AB长度视为1,则这个矩形的面积是;这次调查的样本容量是.
一、选择题
1、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是()
A.该班总人数为50人
B.步行人数为30人
C.骑车人数占总人数的20%
D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
2、体育老师对九年级
(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图2).由图可知,最喜欢篮球的频率是()
A.0.16B.0.24C.0.3D.0.4
二、解答题
3、每年的6月6日是全国的爱眼日,让我们行动起来,爱护我们的眼睛!
某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作,对学生的视力情况进行一次抽样调查,下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图(视力精确到0.1).
请你根据此图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了名学生;
(2)视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少?
(3)如果视力在第1,2,3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良,应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名?
4、“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图4.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图5的频数分布直方图.
(1)补齐频数分布直方图;
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;
(3)若商场每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
5、为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8),请结合图形解答下列问题.
(1)指出这个问题中的总体.
(2)求竞赛成绩在~这一小组的频率.
(3)如果竞赛成绩在分以上(含分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励.
6、中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为四等,并绘制成下面的频数分布表(注:
6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图9).
频数分布表
等级
分值
跳绳(次/1分钟)
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
(1)求的值;
(2)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格).
7、某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
频率分布表
分组
频数
频率
49.5~59.5
20
59.5~69.5
32
0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5
124
89.5~100.5
144
0.36
合计
400
1
请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题:
(1)补全频率分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,
69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人评为“D”?
如果随机抽取一名参赛
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 七年 级数 下册 知识点 总结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)