现代控制理论真题精选.docx

现代控制理论真题精选.docx

《现代控制理论真题精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代控制理论真题精选.docx（53页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

现代控制理论真题精选

2020年现代控制理论真题精选

[填空题]

1单输入单输出离散时间系统的差分方程为回答下列问题：

（1）求系统的脉冲传递函数；

（2）分析系统的稳定性；（3）取状态变量为，，求系统的状态空间表达式；（4）分析系统的状态能观性。

参考答案：

[填空题]

2设有一个2阶非线性系统，其状态方程为，判断该系统在坐标原点处的稳定性，并证明你的判断。

参考答案：

[填空题]

3某系统的状态空间表达式为设计一个全维状态观测器，使观测器的两个极点均为-10。

参考答案：

[填空题]

4开环系统的结构如图所示：

试用状态反馈的方法，使闭环系统单位阶跃响应的过渡过程时间ts=5.65秒（Δ=0.02），超调量为σp=4.32%，其中一个闭环特征值为-5。

求状态反馈控制律的数学表达式。

参考答案：

[填空题]

5设一个线性定常系统的状态方程为，其中。

若时，状态响应为；时，状态响应为。

试求当时的状态响应。

参考答案：

[填空题]

6离散系统的状态方程为

（1）是否存在一个有限控制序列，使得系统由已知的初始状态x1（0），x2（0）转移到x1（N+1）=0，x2（N+1）=0？

试给出判断依据和判断过程。

（2）若存在，求N的最小值及控制序列。

参考答案：

[填空题]

7设系统的状态空间表达式为若该系统的状态x2不可测量，试设计一个降维状态观测器，使降维观测器的极点为-10，要求写出降维观测器动态方程，并写出状态的估计方程。

参考答案：

[填空题]

8某2阶非线性系统的状态方程为，证明该系统在坐标原点处渐近稳定。

参考答案：

[填空题]

9已知某系统微分方程为：

（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型（即能控标准I型）。

（2）画出相应的模拟结构图。

参考答案：

[填空题]

10判断下列系统的能控性与能观性。

（1）判断能控性。

（2）判断能观性。

参考答案：

[填空题]

11有离散时间系统如下，求Φ（k）、x（k）x1（0）=-1，x2（0）=3其中输入u1（k）=u2（k）=1

参考答案：

[填空题]

12试用V（x）=x12+x22研究如下系统当a≥0时在平衡点的稳定性。

参考答案：

[填空题]

13已知系统的传递函数为：

1、求出系统约旦标准型的实现；2、画出相应的模拟结构图。

参考答案：

[填空题]

14已知系统的传递函数为1．试确定a的取何值时，会使系统成为不能控或不能观测的？

2．在上述的a取值下，写出使系统为状态能控的状态空间表达式；3．在上述的a取值下，写出使系统为状态能观测的状态空间表达式；4．求a=3时，系统的一个最小实现。

参考答案：

[填空题]

15系统的模拟结构图为：

（1）写出受控系统的控制器规范型表达式；

（2）加入状态反馈阵后，写出闭环系统方程；（3）写出希望的闭环特征多项式；（4）在系统模拟结构图中填上相应的数值。

参考答案：

[填空题]

16已知系统传递函数，求出系统的约旦标准型的实现。

参考答案：

[填空题]

17实际被控系统通常是连续时间系统，但计算机控制却是一种基于离散模型的控制，因此需要对连续时间系统做离散化。

那么请问

（1）一个能控能观的连续时间系统，其离散化后的状态空间模型是否仍然保持能控能观性？

（2）以如下线性定常系统为例：

显然它是状态完全能控且能观测的。

并已知此系统的状态转移矩阵为确定使相应的离散化系统能控且能观测的采样周期的范围。

并由此说明你所给出

（1）的观点的理由。

参考答案：

[填空题]

18已知受控系统传递函数为，请设计状态反馈阵，使得闭环极点位于为：

λ1=-1.26-j1.29，λ2=-1.26+j1.29，λ3=-20。

（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型。

（2）求出加入状态反馈阵后闭环特征多项式。

（3）确定希望的闭环特征多项式。

（4）计算其状态反馈阵。

参考答案：

[填空题]

19已知两个系统S1、S2的状态方程和输出方程分别为：

若两个系统按下图方式串联，设串联后的系统为S。

1.求图示串联系统的状态方程和输出方程。

2.分析串联后系统S的能控性和能观性。

参考答案：

[填空题]

20已知受控系统的传递函数为：

，请设计状态反馈控制器，将闭环极点配置在-2，-1+j，-1-j处，并在系统模拟结构图中填上相应的数值。

参考答案：

[填空题]

21已知

参考答案：

更多内容请访问《睦霖题库》微信公众号

[填空题]

22试用V（x）=3（x12+x22）研究如下系统在原点的稳定性。

参考答案：

[填空题]

23将下列状态方程化为对角标准型。

参考答案：

[填空题]

24判断下列系统的能控性和能观测性并说明理由。

参考答案：

[填空题]

25试用变量梯度法构造下列系统的李雅普诺夫函数：

并分析平衡状态xe=0的稳定性。

参考答案：

[填空题]

26系统差分方程为：

（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型。

（2）画出其模拟结构图。

参考答案：

[填空题]

27已知系统方程为：

（1）求系统的平衡态。

（2）分析系统在平衡态处的稳定性。

（3）画出系统运动轨线示意图。

参考答案：

[填空题]

28已知受控系统状态方程为：

设计状态反馈阵，将极点配置在-2，-3，-4处。

参考答案：

[填空题]

29已知某线性时变系统的状态方程为：

，求出系统的状态转移矩阵Φ（t，0）。

参考答案：

[填空题]

30已知受控系统传递函数为，综合指标为：

≤5%，≤3秒，计算其状态反馈阵。

参考答案：

[填空题]

31系统能控的状态变量个数是（），能观测的状态变量个数是（）。

参考答案：

2；1

[填空题]

32给出线性定常系统能控的定义。

参考答案：

[填空题]

33已知系统1、2的传递函数分别为求两系统串联后系统的最小实现。

参考答案：

[填空题]

34利用李亚普诺夫第一方法判定系统的稳定性。

参考答案：

[填空题]

35已知系统传递函数阵为试判断该系统能否用状态反馈和输入变换实现解耦控制。

参考答案：

[判断题]

36、由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。

参考答案：

对

[判断题]

37、对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。

参考答案：

错

[填空题]

38考虑由下式确定的系统：

试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。

参考答案：

[填空题]

39已知对象的状态空间模型，是完全能观的，请画出观测器设计的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。

参考答案：

[填空题]

40已知被控系统的传递函数是试设计一个状态反馈控制律，使得闭环系统的极点为-1±j。

参考答案：

[填空题]

41在极点配置是控制系统设计中的一种有效方法，请问这种方法能改善控制系统的哪些性能？

对系统性能是否也可能产生不利影响？

如何解决？

参考答案：

极点配置可以改善系统的动态性能，如调节时间、峰值时间、振荡幅度。

极点配置也有一些负面的影响，特别的，可能使得一个开环无静差的系统通过极点配置后，其闭环系统产生稳态误差，从而使得系统的稳态性能变差。

改善的方法：

针对阶跃输入的系统，通过引进一个积分器来消除跟踪误差，其结构图是

构建增广系统，通过极点配置方法来设计增广系统的状态反馈控制器，从而使得闭环系统不仅保持期望的动态性能，而且避免了稳态误差的出现。

[判断题]

42、由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。

参考答案：

对

[判断题]

43、若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。

参考答案：

错

[填空题]

44已知系统的传递函数为

（1）采用串联分解方式，给出其状态空间模型，并画出对应的状态变量图；

（2）采用并联分解方式，给出其状态空间模型，并画出对应的状态变量图。

参考答案：

[填空题]

45解释状态能观性的含义，给出能观性的判别条件，并举例说明之。

参考答案：

状态能观性的含义：

状态能观性反映了通过系统的输出对系统状态的识别能力，对一个零输入的系统，若它是能观的，则可以通过一段时间内的测量输出来估计之前某个时刻的系统状态。

[填空题]

46给定系统状态空间模型

（1）试问如何判断该系统在李雅普诺夫意义下的稳定性？

（2）试通过一个例子说明您给出的方法；（3）给出李雅普诺夫稳定性定理的物理解释。

参考答案：

（3）李雅普诺夫稳定性定理的物理意义：

针对一个动态系统和确定的平衡状态，通过分析该系统运动过程中能量的变化来判断系统的稳定性。

具体地说，就是构造一个反映系统运动过程中能量变化的虚拟能量函数，沿系统的运动轨迹，通过该能量函数关于时间导数的取值来判断系统能量在运动过程中是否减少，若该导数值都是小于零的，则表明系统能量随着时间的增长是减少的，直至消耗殆尽，表明在系统运动上，就是系统运动逐步趋向平缓，直至在平衡状态处稳定下来，这就是李雅普诺夫意义下的稳定性

[判断题]

47、要使得观测器估计的状态尽可能快地逼近系统的实际状态，观测器的极点应该比系统极点快10倍以上。

参考答案：

错

[判断题]

48、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则它是大范围渐近稳定的。

参考答案：

对

[填空题]

49

（1）如何由一个传递函数来给出其对应的状态空间模型，试简述其解决思路？

（2）给出一个二阶传递函数的两种状态空间实现。

参考答案：

[填空题]

50

（1）解释系统状态能控性的含义；

（2）给出能控性的判别条件，并通过一个例子来说明该判别条件的应用；（3）若一个系统是能控的，则可以在任意短时间内将初始状态转移到任意指定的状态，这一控制效果在实际中能实现吗？

为什么？

参考答案：

（1）对一个能控的状态，总存在一个控制律，使得在该控制律作用下，系统从此状态出发，经有限时间后转移到零状态。

（3）若一个系统是能控的，则可以在任意短时间内将初始状态转移到任意指定的状态，这一控制效果在实际中难以实现，T越小，则控制律的参数越大，从而导致控制信号的幅值很大，这要求执行器的调节幅度要很大，从而使得在有限时间内完成这一控制作用所需要消耗的能量也很大。

由于在实际过程中，执行器的调节幅度总是有限的（如阀门的开度等），能量供应也是有限制的。

[填空题]

51

（1）叙述线性时不变系统的李雅普诺夫稳定性定理；

（2）利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统的稳定性。

参考答案：

[判断题]

52、传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。

参考答案：

对

[判断题]

53、输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。

参考答案：

错

[判断题]

54、互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性。

参考答案：

错

[判断题]

55、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着