《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题docx.docx
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《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案
一、填空题:
1、静止电荷所产生的电场,称之为「静电场;电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。
2、电荷Z间的相互作用力是通过电场发生的,电流与电流Z间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是:
=0和=7:
说明矢量场的散度
和旋度町以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是:
js-AdS=^vpxdV和j!
Adl=^JdS;说明矢
量场的环量和通量可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理,它们的表达式分别是:
JvV•AdV=§sA•dS和#/•2•c〃=JsrotA•dS。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是:
帚Q・dJq和#E・d7=0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是:
V•万和VxE=O。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理、基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。
——
9、在两种媒质分界面的两侧,电场E的切向分量EIt-E2t=0;而磁场B的法向分量
Bln~B^n~0Q
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为En=-d,当d4)/dt>0其感应电流产生的磁场将阻
dt
止原磁场增加。
11、在空间通信中,为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h二入/2的半波振子发射天线,其电流分布为:
I(Z)二ImSink(h-|z|)。
1°1°
门、在介电常数为£的均匀各向同性介质屮,电位函数为Op宀討亠,则电场强
度£=-xex-yey+5ez
14、要提高天线效率,应尽可能提高其辐射电阻,降低损耗电阻。
二、选择题:
1、电荷只能在分子或原子范I詞内作微小位移的物质称为(D)o
A.导体B.固体
C.液体D.电介质
2、相同的场源条件下,真空中的电场强度是电介质中的(D)倍。
B.
A.£o£r
c.J
1/£o£r
D.l/£「
3、微分形式的安培环路定律表达式为Vx/?
=J,其屮的/(A)。
A.是自由电流密度
B.是束缚电流密度
C.是自由电流和束缚电流密度
D.若在真空屮则是自由电流密度;在介质屮则为束缚电流密度
4、两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是(A)o
A.线圈上的电流B.两个线圈的相对位置
C.线圈的尺寸D.线圈所在空间的介质
5、一导体冋路位于与磁场力线垂直的平面内,欲使回路中产生感应电动势,应使(B)。
C.磁场分布不均匀D.同时选择八和B
6、导体电容的大小(C)。
A.与导体的电势有关
C.与导体的电势无关
B.与导体所带电荷有关
D.与导体间电位差有关
7、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场,
满足相同的边界条件,则两个区域屮的场
分布(C)。
A.一定相同B.一定不相同C.不能断定相同或不相同8、两相交并接地导体平板夹角为则两板之间区域的静电场(C)。
A.总可用镜象法求出。
B.不能用镜象法求出。
C.当a=7T/n且n为正整数时,可以用镜象法求出。
D.当a=2;r/n且n为正整数时,可以用镜彖法求出。
9.z>0半空间中为£二25的电介质,7V0半空间中为空气,在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为&=2乙+8互,则电介质中的静电场为(B)。
A.E2=+6e:
B・E2=2ev+4互
C.£=2耳+迄D.不能确定
10、介电常数为£的各向同性介质区域V中,自由电荷的体密度为°,已知这些电荷产生
的电场为E二E(x,y,z),下面表达式中始终成立的是(
AV-5=0B.VE=p/£0C.V5=pD同时选择B,C
11、关于均匀平面电磁场,下面的叙述正确的是(C)。
A.在任意时刻,各点处的电场相等
B.在任意时刻,各点处的磁场相等
C.在任意时刻,任意等相位面上电场相等、磁场相等
D.同吋选择A和B
12、用镜像法求解电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据是(D)。
A.镜像电荷是否对称B.电位所满足的方程是否未改变
C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C
丄rr
13、一沿+z传播的均匀平面波,电场的复数形式为E=Em(ev・jey),则其极化方式是
A.直线极化B.椭圆极化C.左旋圆极化
D.右旋圆极化
)o
14、在两种媒质的分界面上,若分界面上存在传导电流,则边界条件为(B)o
A.乩不连续,Bn不连续B.曰不连续,Bn连续
C.Ht连续,Bn不连续D.Ht连续,Bn连续
16>沿z轴方向传播的均匀平面波,Ex=cos(3t—kz—90°),Ey=cos(^t—kz—180°),问该平面波是(B)o
A.直线极化B.圆极化
C.椭圆极化D.水平极化
17、静电场边值问题的求解,可归结为在给定边界条件下,对拉普拉斯方程的求解,若边界形状为圆柱体,则宜适用(B)。
B.圆柱坐标中的分离变量法
D.有限差分法
C)铁心线圈的电感系数。
B.等于
D.不确定于
A.直角坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
18、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数(
A.大于
C.小于
19、真空中均匀平面波的波阻抗为(D)。
B.277Q
D.377QB)。
B.300MHz
D.3MHz
A.237Q
C.327Q
20、波长为1米的场源,在白由空间中的频率(
A.30MHz
C.3000MHz
三、判断题:
1、在静电场中电力线不是闭合的曲线,所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。
2、根据E二一V0,①>0处,E<0;①〈0处,E>0;①二0处,E=0o(X)
3、恒定电场中,电源内部存在库仑场E和非库仑场E’,两者的作用方向总是相反。
(V)
—Ob
4、法拉第电磁感应定律VXE二-晋反映了变化的磁场可以产生变化的电场。
dt
(V)
5、对于静电场问题,仅满足给定的泊松方程和边界条件,而形式上不同的两个
解是不等价的。
(X)
6、电介质在静电场中发生极化后,在介质的表面必定会出现束缚电荷。
(V)
7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。
(X)
8、圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。
(7)
9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。
(X)
10、在理想导体与理想介质的分界而上,电场强度E的切向分量是不连续的。
(X)
11、均匀平僧波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。
(X)
12、静电场是有源无旋场,恒定磁场是有旋无源场。
(V)
13、位移电流是一种假设,因此它不能彖真实电流一样产生磁效应。
(X)
14、均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应,在损耗媒质中传播时
在色散效应。
(V)
15、天线辐射电阻越高,其辐射能力就越弱。
(X)
一、选择、填空题(每空4分,共52分)
1.若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗,则反射电流—D_o
A.等于入射电流B.大于入射电流C.小于入射电流D.不存在
2.在反常色散情况下,电磁波的相速度B电磁波的群速度。
A.大于B.小于C.等于
3.若工作波长相同,则多模光纤的直径应比单模光纤的直径大。
4.电荷必须C,才能向外辐射电磁场。
A.静止B.匀速运动C.加速运动
5.长为°、宽为〃的矩形环屮有磁场B垂直穿过,B=BOcos(3t),矩形环内的的感应电动势为ab3Bosin(31)。
6.若平鬲体传输线的赢阻抗等于负载阻抗,则反射电流—A_o
A.不存在B.大于入射电流C.小于入射电流D.等于入射电流
7.天线的而积越大,其增益系数越大o
8.已知一均匀平面电磁波的电场强度为E=exEQjkz+eyjE2J%该波的极化
形式为右旋椭圆,传播方向为+ZO
9.同轴传输线的尺寸为a=7mm,b=16mm,贝lj单模传输时的模为TE\19工作波
长最短不能少于23兀mm-无色散存在。
11.矩形波导—A_o
A.可以传TEM波B.只能传TE波C.只能传TM波D.能传TE或TM波
1.已知矢量A=6皿2+eyxy2+e2z2,则V•A=2x+2^+2z,VxA=ezy2<>
fff
Cy€z
fff
Cy€Z
daa
aaa
dxdydz
dxdydz
2dx
44Az
222xxyz
VxA=
V-A=
込
dx
+単*挙=2卄2号+2zdydz
注:
2.矢量入、B垂直的条件为AB=0o
3.理想介质的电导率为b=0,理想导体的电导率为CFToo,欧姆定理的微分形式为
J=(7Ea
4.静电场中电场强度E和电位(P的关系为E=-V^,此关系的理论依据为VxE=0;若已知电位(p-2xy2+3z2,在点(1,1,1)处电场强度E二一(纬2+2)4+化6)。
注:
E=-V(p=-◎譽+s.舉+◎挈]=一(気2讨+勺,4兀y+匕6z)
(dxdydz)
5.恒定磁场屮磁感应强度B和矢量磁位A的关系为邑空&;此关系的理论依据为V•万=0。
6.通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为V2(p=-p/E,电位拉普拉斯方程为vv=o0
7.若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流,其EvD边界条件为:
sx(Ei-£^)=0和s・(D_£>2)=0;B\H边界条件为:
s•(Bi-艮)=0和e“x(Hi-H2)=0o
8.空气与介质(£r2=4)的分界面为z=0的平而,已知空气中的电场强度为
E]二ex+ey2+ez4,则介质中的电场强度E2=可+©2+0J。
注:
因电场的切向分量连续,故有民=孔+石2+耳又电位移矢量的法向分量连续,
所以疋2=0,.+耳2+乙1。
9.有一磁导率为(J半径为d的无限长导磁圆柱,其轴线处有无限长的线电流/,柱外是
空气(“°),则柱内半径为°处磁感应强度E卫一;柱外半径为°2处磁感应强度
2%
2%2
u=jEdr=Q
a
10.已知恒定磁场磁感应强度为B=exx+eymy+ez4z,K'J常数m=上_。
注:
因为V•方=響+芈+学=0,所以1+加+4=0=加=一5。
oxdydz
11.半径为a的孤立导体球,在空气中的电容为Co=4^eoa:
若其置于空气与介质(口)之间,球心位于分界而上,其等效电容为G=2;r@o+d)d。
解:
(1)Erx4岔$=—,Et.=——;
64亦()厂
鲁=2兀+£])Q
12.已知导体材料磁导率为卩,以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为厶。
8龙
13.空间有两个载流线圈,相互一平行放置时,互感最大;相互垂直放置时,互感最小。
TT
14.两夹角为G=为整数)的导体平而间有一个点电荷q,则其镜像电荷个数为
(2ml)o
__]一一
15-空间电场强度和电位移分别为&°则电场能量密度件尹4
16・空气中的电场强度E=ex20cos(2jrt-kz),则空间位移电流密度了°二
一ex40亦°sin(2龙t-kz)o
一°万d卜1
注:
Jd==—t20£°cos(2;rt-kz)\=-ex4O^osin(2^t-kz)(A/m)。
dtdt
17.在无源区内,电场强度E的波动方程为V2E+Z:
;E=0o
18.频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播,英波阻抗为120龙(/2),波的传播速度为
c(=3.0x10%/$),波长为lm,相位常数为2龙(rad/m);当其进入对于理想介
/l=v=c=3xlO8(m/^),/=1.5x109(Wz),=3ttxW9(rad/s)o相伴的
磁场是
万=丄e„xE=—kxE=1(ex6龙+ez8^)x2迢严t眈)
77r/k120^xl0^v)m
=吕一(一6:
+3/0曲初⑷加)
600龙'尸
21.海水的电导率o=4S/m,相对介电常数=81o对于f=lGHz的电场,海水相当于_二
般导体
解:
因为
oo472(
6082妙£(A2^xlxl09x—!
-x10'9x8181
36龙
所以现在应视为一般导体。
22.导电媒质中,电磁波的相速随频率变化的现象称为色散。
23.频率为f的均匀平面波在良导体(参数为6“、£)中传播,其衰减常数
本征阻抗相位为龙/4,趋肤深度*,1。
Q押O
24.均匀平面波从介质1向介质2垂直入射,反射系数「和透射系数T的关系为1+厂二方。
25.均匀平面波从空气向6=2.25,“="()的理想介质表面垂直入射,反射系数「=-0.2_,在空气中合成波为行驻波,驻波比S=1.5
解:
7=〃()=120龙,弘二•匹=单==¥2么=80龙,厂=生二丑=一0.2,行驻
「壮2応VI25“2+7
波,
26.均匀平而波从理想介质向理想导体表面垂直入射,反射系数,介质空间合成电磁波为驻波。
27.均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射,其入射角为秫反射角为®,折射角为
9.,两区的相位常数分别为h、k2,反射定律为Or=0i,折射定律为k{sinO.t=k2sin0to
28.均匀平面波从稠密媒质(eJ向稀疏媒质(£2)以大于等于Q=arcsin^J-斜入射,在分界面产生全反射,该角称为临界角;平行极化波以久=arctan存斜入射,在分界面产生全透射,该角称为布儒斯特角。
29.TEM波的中文名称为横电磁波。
30.电偶极子是指几何长度远小于波长的载有等幅同相电流的线元,电偶极子的远区场是指_Ar»l^r»A_o
I.静电场是(c)
A.无散场
如已知电介质的介电常数
场D.既是有散场又是旋涡场2.已知D=(2x-3y)ex+(x-y)0v+(2y-2x)?
z
为6,则自由电荷密度卩为()
A.6小1/C・1D.0
3.磁场的标量位函数的单位是(0
A.V/mB.AC.A/mD.Wb
4.导体在静电平衡下,其内部电场强度(A)
A・为零B.为常数C.不为零D.不
确定
5.磁介质在外部磁场作用下,磁化介质出现(C)
c.传导电流
D.
c)
c.
B=iiH
A.自市电流B.磁化电流
磁偶极子
6.磁感应强度与磁场强度的一般关系为(
A.H=jliBB.H=^B
D.B=^.H
7.极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。
A.各向同性B.均匀
C.线性
D.可
极化
8.均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。
A.电流密度B.空间位置
C.时间
D.
温度
9.磁场能量密度等于(D)
A.™B.丽C.1
10.镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
EHD
D.丄BHH
2
A.感应电荷B.原电荷C.原电荷和感应电荷D.不确定
二、填空题(每空2分,共20分)
1.电场强度可表示为—标量函数—的负梯度。
2.体分布电荷在场点r处产生的电位为o
3.一个回路的自感为回路的—自感磁链―与回路电流之比。
4.空气中的电场强度E=?
v5sin(2^-/?
z)V/m,则位移电流密度
石二°
5.安培环路定律的微分形式是,它说明磁场的旋涡源
是有旋场。
6.麦克斯韦方程组的微分形式
是,,,三、简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1.写出电荷守恒定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义。
2•写岀坡印廷定理的微分形式,说明它揭示的物理意义。
四、计算题(本大题)
1.假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为炖的电荷,试求任意点的电场强度。
2•—个同心球电容器的内、外半径为a、b,其间媒质的电导率为<7,求该电容器的漏电电导。
3.12知空气媒质的无源区域中,电场强度£=耳100严cos⑷-0z),其中为常数,求磁场强度。
4•均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3龙A/m,以相位常数为20rad/m在空气中沿互方向传播。
当t=0和z=0时,若片取向为
(1)试写岀E和产的表达式;
(2)求岀频率、波长、相速和波阻抗;(3)求在z=zo处垂直穿过半径R=2m的圆平面的平均功率密度。
五•证明题
1・证明:
在两种不同媒质的分界面上,电场强度E的切向分量是连续的。
2•证明:
在有电荷密度p和电流密度丿的均匀均匀无损耗媒质中,电场强度E的波动方程为\7乜_"攀=“¥_+\7
(2)
dtdt£
期末考试
«电磁场与微波技术》试卷B
、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,
并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分,共20分)
1.静电场屮,点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小⑴)
A.成正比B.成反比C.平方成正比D.平方
成反比
2.电位移矢量与电场强度之间的关系为(A)
]).E= 由电荷密度。 为(D) A.3B.3/C.3 矢量磁位的旋度是(A6) A.磁感应强度B.电位移矢量 导体在静电平衡下,其内部电场强度(A) A.为零B.为常数C.不为零 静电场能量亂等于(C) B.-[EJHdV 2}v 5. 6. 9. D. C•磁场强度 D.不确定 If—-*-IE^DdV2Jv 10.极化强度与电场强度同方向的电介质称为(c)介质。 A.各向同性B.均匀C.线性D.可极化 11.静电场中(D)在通过分界面时连续。 C. D・电场强度 D- 3.已D=(2x-3y)ex+(x-y)ey+(2y-2x)ez,如已知电介质的介电常数为q,则自 12.在使用镜像法解静电边值问题吋,镜像电荷必须位于() A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置14.传导电流是由()形成的。 A.真空屮带电粒子定向运动B.电介质屮极化电荷v运动 C.导体中白由电子的定向运动D.磁化电流v速移动 二、填空题(每空2分,共20分) 1._静电场是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。 2.—电偶极子—是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。 3.极化强度和电场强度■成正比■的介质称为线性介质。 1.设r=yjx2+y2+z2,r=xex+yex+zez,/(r)是厂的函数,则VD(//(r))= 3/(〃+/(厂),Vx(//(r))=_0_o 2.正眩电磁场的Maxwell方稈组为VX77=J+jo)D,VXE=-jeoB,VLIB=0, 3.面电流密度Js的单位是Alm,矢量磁位A的单位是Wb/m或T•m。 4.焦耳定律的微分形式为J=(yE. 5.半径为d的均匀带电球壳(电荷为q),球壳内任一点的电场强度E=0 6.Maxwell在总结归纳前人的研究成果吋提出的两个著名的假设是涡旋电场和位移电流。 7.瞬时坡印廷矢量S和平均坡印廷矢量S“的关系为Sav=-[lSdt,单位为W/m2。 axYJo &电磁波的空间取向随时间的变化方式称为极化,取向方式有线、圆、椭圆极化厂种。 9.若H=cosk}xe~jkze,E=—HQcoskxxe~'k~eK+丛coskxxe~jkze^,则它是 COEcop■ 向+z方向传播的横磁波。 10.长度Zvv2的载流直导线称为磁基本振了(或磁偶极了),其方向函数为sin&。 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.静电场屮的电场强度E和位函数。 的关系为C A.VxAB・VOAC・D.V2^ 2.E=E.(ex+jey)eJkz是 A. B.右旋圆极化 D.右旋椭圆极化 左旋圆极化 C.左旋椭圆极化 3.在两种不同介质的分界面上,磁感应强度的法向分MA A.总是连续的B.总是不连续的 C.可能连续也可能不连续D.巧=q=0,=E2时连续 4. A. 忑一1 C. —e+-e 2x22 耳=5(耳+耳的)入射方向矢量为B 5.导电媒质(/HO)中,传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为A A.与电场相同B.与电场相反C.超前电场90°D.滞后电场90° 6.沿y方向传播的TE波必有D A.H一=0B・H=0C.E,=0D・E.—0 z)zy 7.某金属在频率为1MHz时的穿透深度为20“加,当频率提高到4MHz时,其穿透深度 A.S/Lim B.\OjLimC・20“加 D.30//m 为旦 &设E=Eosin(69f-kx)eY,H=Hocos(cut-kx-60°)e.,其复坡印廷矢量为C A.O.5E°H(0\B.O.5Eo/7o^>6O,evC.O.5EoHo^po 0.25(1+j岳E°H屁 9.均匀平面波由空气向6=9的理想介质垂直入射,界面处的反射系数和透射系数为_£ A.0.5,—0.5B.—0.5,—0.5C.-0.5,0.5D.0.5,0.5 10.半径为Q的细金属载流圆环,当一D称为磁基本振子。 A.2兀a=AB.2兀ci>AC.2兀a 2兀a«A 1.旋度就是任意方向的环量密度(X) 2.某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况(V) 3.点电荷仅仅指直径非常小的带电体(X) 4.静电场中介质的相对介电常数总是大于1(V) 5.静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算(X) 6.理想介质和导
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