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政治经济学中常见的计算题类型
政治经济学中常见的计算题类型
1、假定某一资本的剩余价值率为100%,该资本4年周转一次,试问该资本的年剩余价值率为多少?
2、一张面额为100元的股票,预计股息为8%,银行此时的存款利率为5%,求股票的理论价格应是多少?
3、某一年度社会商品价格总额为42000亿元,货币流通速度10次,求货币需要量?
若货币流通量为5250亿元时,求货币的流通速度?
4、某一时期,流通中货币需要量为30000亿元,由于生产发展,货币需要量增加20%,但实际执行结果却使流通中的纸币量达到了50000亿元,求此时货币的贬值程度?
5、某企业持有一张面值为10000元的票据到银行贴现,该票据尚须73天才能到期,在年贴现率为10%的情况下,试问企业能得到的贴现值为多少?
6、某资本家的全部预付资本为1000万元,其中不变资本800万元,可变资本200万元,获得剩余价值200万元,其利润率是多少?
7、某企业原预付资本为1000万元,资本有机构成为9:
1,工人平均每月工资为500元,本月因劳动生产率的提高而采用了新的机器设备,使资本的有机构成提高到19:
1。
试问,在不追加资本的情况下,由于有机构成的提高,被排挤出工厂的人数是多少?
8、已知待实现的商品价格总额是1500元,加上到期的支付总额200元,减去彼此抵消的支付600元,假定同一货币的流通次数为5次。
求流通货币的总额X的数值?
9、某企业年产10000件商品。
固定资本额为10万元,使用年限为10年,投入流动资本额为5万元,周转时间为3个月。
雇佣工人200人,月平均工资30元,每件商品的社会价值为30元。
请计算:
(1)m'是多少?
(2)年预付资本的周转速度是多少次?
(3)M'是多少?
10、社会总产品价值构成为:
第一部类:
4000c+1000v+1000m=6000 第二部类:
1600c+800v+800m=3200
两大部类的积累率均为25%。
试计算,为实现扩大再生产,如果第I部类追加资本的有机构成为9:
1,那么第II部类追加资本的资本有机构成是多少?
11、某制鞋厂拥有平均生产条件,资本家雇佣工人50人,工作日为8小时,工人人均4小时生产1双鞋,消耗生产资料价值为22元,每个工人1小时创造新价值2元,劳动力价值8元。
计算:
(1)该厂工作日中的必要劳动时间和剩余劳动时间。
(2)该资本家一天消耗的资本价值,其中c和v各为多少?
(3)资本家一天共获得的剩余价值和剩余价值率。
(4)每双鞋的价值量。
12、某制鞋厂拥有一般生产条件,工作日为8小时,每个工人生产2双鞋,每双鞋社会价值量为30元,其中生产资料转移价值为22元,新创造价值为8元,工人日工资8元。
如果该厂首先采用先进技术,劳动生产率提高了3倍,工人日工资仍为8元。
计算:
该厂资本家一天从一个工人身上获得的超额剩余价值。
13、甲乙两个资本主义企业,甲企业资本周转时间为3个月,乙企业资本一年周转0.5次。
问:
(1)甲企业资本周转次数?
(2)乙企业资本周转的时间?
14、甲乙两个资本主义企业,预付总资本均为100万元,甲企业固定资本为总资本的80%,使用寿命为10年;乙企业固定资本为总资本的40%,使用寿命为5年;甲企业流动资本年周转10次,乙企业流动资本年周转1次,资本有机构成为9:
1,剩余价值率为100%。
计算:
(1)两企业的年剩余价值量各为多少?
(2)年剩余价值率各为多少?
(3)预付资本总周转次数各为多少?
15、全社会有甲乙丙三个部门,投资总额均为100亿元,资本有机构成分别为9:
1、4:
1、7:
3,固定资本分别为总资本的80%、60%、40%,使用年限为10年;流动资本一年周转1次;m'为100%。
计算:
(1)各部门的所费资本总额
(2)剩余价值总额(3)利润率(4)平均利润率(5)平均利润(6)生产价格
1.答案:
M'=m'×n=100%×1/4=0.25×100%=25%
2.答案:
股票理论价格=预期股息收益÷银行同期存款利率=(100×8%)÷5%=160元
3.答案:
货币需要量(M)=PQ×V=42000/10=4200(亿)货币流通速度=PQ/M=42000/5250=8(次)
4.答案:
单位货币所代表的价值量=流通市场货币需求量/纸币流通总量=30000(1+20%)/50000=0.72则纸币贬值了(1—0.72)×100%==28%
5.答案:
贴现金额=票据金额×(1—年贴现率*贴现日至到期日时间)=10000×(1—10%×73/360=9797.22(元)
6.答案:
P'=m/(c+v)=200/(200+800)=20%
7.答案:
在工厂有机构成未提高之前工人的每月的工资总额为:
1000万×1/9+1=100万。
因每个工人的工资为500元,故工厂的工人总数为100万/500=2000人。
劳动生产率提高后的每月的工资总额为1000万×1/19+1=50万,因每个工人的工资额仍为500元,所以本月工厂工人总数是50万元/500元=1000人。
所以现在每月被排挤出工厂的人数是2000人—1000人=1000人。
8.答案:
X=(1500元+200元—600元)/5次=220元。
流通中需要货币总额的数量为220元。
9.答案:
(1)m=30元×10000件(商品总社会价值)—10000元(固定资本年周转额)—5万元×12/3(流动资本年周转额)=300000元—10000元-200000元=90000万元。
m'=90000元m/30元×200元×12月=125%。
(2)年预付资本周转速度=[10000元(固定资本周转额)+200000元(流动资本周转额)÷[100000元(固定资本)+50000元(流动资本)]=1.4次。
(3)年剩余价值率是年剩余价值量和预付可变资本的比率。
计算方法1:
由
(1)已知M=90000元。
预付可变资本额为30元×200人×3个月=18000元。
M'=90000元/18000元=500%。
计算方法2:
M'=m'×n=125%×12/3=500%
10.答案:
扩大后的第一部类的生产模式为:
4000c+225Δc+1000v+25Δv+750m/x=6000
根据扩大再生产实现的基本公式I(v+Δv+m/x)=II(c+Δc)则第II部类扩大再生产的模式为1600c+175Δc+800v+25Δv+600m/x=3200
第II部类追加资本的资本有机构成c:
v应是7:
1
11.答案:
(1)必要劳动时间=8/2=4(小时);剩余劳动时间=8-4=4(小时)
(2)c=22×(8/4)×50=2200(元);v=8×50=400(元);共计耗费资本价值=c+v=2600(元)
(3)m=2×4×50=400(元);m’=400/400=100%
(4)总价值=c+v+m=2200+400+400=3000(元)总双数=8/4×50=100(双)每双价值量=3000/100=30(元)
12.答案:
一个工人一天生产鞋=2×4=8(双)社会价值总量=30×8=240(双)个别价值总量=22×8+8+8=192(元)
超额剩余价值量=总社会价值量-总个别价值量=240-192=48(元)
13.答案:
(1)n=U/u=12/3=4(次)
(2)n=U/u=12/0.5=24(个月)=2(年)
14.答案:
(1)年剩余价值量:
M甲=v×m’×n=100/(9+1)×100%×10=100(万元)M乙=v×m’×n=100/(9+1)×100%×15=150(万元)
(2)年剩余价值率:
M甲'=M/v=100/10=1000%M乙'=M/v=150/10=1500%
(3)预付资本总周转次数:
n甲=2.08(次)n乙=9.08(次)
15.答案:
(1)K甲=c+v=100×80%×(1/10)+(100×9/(9+1)-100×80%)+100/(9+1)=8+10+10=28(亿元)
K乙=c+v=100×60%×(1/10)+(100×4/(4+1)-100×60%)+100/(4+1)=6+20+20=46(亿元)
K丙=c+v=100×40%×(1/10)+(100×7/(7+3)-100×40%)+100/(7+3)×3=4+30+30=64(亿元)
(2)m甲=v甲×?
m'=10×100%=10(亿元)m乙=v乙×m'=20×100%=20(亿元)m丙=v丙×m'=30×100%=30(亿元)
(3)P'甲=m甲/C甲=10/100=10%P'乙=m乙/C乙=10/100=10%P'丙=m丙/C丙=10/100=10%
(4)平均利润率=60/300=20%
(5)P'=100×20%=20(亿元)
(6)生产价格甲=K甲+平均利润=28+20=48(亿元)
生产价格乙=K乙+平均利润=46+20=66(亿元)
生产价格丙=K丙+平均利润=64+20=84(亿元)
吉林省辽源煤矿在日伪时期“万人坑”里,发现死难矿工牛世清尸骨上有一张欠债工票,上面记载1942年11月牛世清挖煤30天,月工资32.34元。
据资料记载,当时工人每日产煤1.88吨,每吨煤市价22.65元。
每吨煤生产费用(包括支付工资在内)14.90元。
试计算:
(1)资本家一个月在牛世清身上榨取多少剩余价值?
(2)剩余价值率是多少?
答案:
(1)先求工人生产一吨煤可以为资本家带来的剩余价值量。
商品价值量是由资本主义生产费用和剩余价值两个部分构成的,即W=K+m ,
剩余价值量的计算方法是:
m=W–K ,
每月的剩余价值量=(22.65元–14.90元)×1.88×30=7.75×1.88×30=437.10元
(2)m’=
=
=1352%
产业部门预付的不变资本为19,200万元,其中固定资本15,250万元,使用年限为5年;可变资本2,000万元;剩余价值率200%。
商业部门所用资本与所耗资本相等,生产工人的剩余价值率也为200%,预付资本的情况是:
购进商品资本1,200万元;保管费用400万元(其中:
300c,100v);运输费用500万元(其中:
400c,100v);纯粹流通费用200万元。
试计算:
(1)平均利润率是多少?
(2)产业资本家集团获得的平均利润是多少?
(3)商业资本家集团获得的平均利润是多少?
(4)产业部门售卖商品的生产价格是多少?
(5)商业部门售卖商品的生产价格是多少?
答案:
(1) 平均利润率 =
=
=
=17.87%
(2) 产业部门平均利润=(19200万元+2,000万元)×17.87%=3,789万元
(3) 商业部门平均利润=(1200万元+400万元+500万元+200万元)×17.87%=411万元
(4)产业部门售卖价格=(19,200万元-15,250万元)+15,250万元×1/5+2,000万元+3,789万元=12789万元
(5)商业部门售卖商品生产价格=产业部门售卖价格+商业利润+保管费+运输费+纯粹流通费用=12789万元+411万元+400万元+500万元+200万元=14300万元
经济生活计算题解题归纳
(一)关于商品价值量和价格的计算题
例1.2006年,某商品价值为1元。
2007年,生产该商品的社会劳动生产率提高了25%,其他条件不变,该商品的价值是()
A.0.75元B.0.80元C.0.85元D.1.25元
解析:
由于“商品的价值量与社会劳动生产率成反比”,那么,社会劳动生产率越高,同一劳动在同一时间内创造的单位商品的价值量就越小。
当社会劳动生产率提高25%以后,原来的价值量是现在的(1+25%)倍,则现在的价值量为1元÷(1+25%)=0.80元。
答案:
B
例2、假设某国2007年生产M商品10亿件,单位商品的价格为10元,M商品价值总额和价格总额均为100亿元。
如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高10%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为()
A.100亿元和110亿元B.110亿元和110亿元C.110亿元和121亿元D.121亿元和121亿元
解析:
商品价值量是由社会必要劳动时间决定的,商品的价值量和社会劳动生产率成反比;与个别劳动时间、个别劳动生产率无关。
商品价值总量与个别劳动时间成反比,与个别劳动生产率成正比。
商品价值总量=商品价值量×商品数量。
①2008年某国M商品因增加劳动者10%,而其他条件不变,故该国M商品的数量应该是:
10亿件×(1+10%)=11亿件;而不论社会劳动生产率怎么提高,商品的价值总量不变。
故2008年的M商品的价值总额是:
11亿件×10元/件=110亿元。
②某国社会劳动生产率提高10%,其他条件不变,说明2008年某国M商品单位商品的价格没有变。
2008年某国M商品社会劳动生产率提高10%,某国M商品的数量在劳动者数量增加10%的基础上。
还要增加10%。
这样某国M商品的价格总额在其价值总额基础上,还要增加10%。
即110亿元+110亿元×10%=121亿元。
答案:
C
例3、(2009•全国Ⅱ•24)2008年某国生产甲种商品100万件,每件商品的价值量为6元。
如果2009年该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则甲种商品的价值总量与单位商品的价值量分别为 ( )
A.720万元,6元 B.720万元,5元C.600万元,5元 D.600万元,6元
解析:
解答本题的关键在于理解2009年生产甲种商品的劳动生产率是属于“社会劳动生产率”。
商品的价值总量与社会劳动生产率无直接关系,该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%,其他条件不变,该国生产甲种商品的价值总量仍为6×100万=600万元。
而单位商品的价值量与劳动生产率成反比,当该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则原来生产一件商品的劳动就能生产1.2件商品,单位商品的价值量为6÷1.2=5元。
答案:
C
解题窍门:
分辨社会劳动生产率与个别劳动生产率、社会必要劳动时间与个别劳动时间的常见关键词如,“某行业”通常指向社会劳动生产率(或社会必要劳动时间),“某企业”指向个别劳动生产率(或个别劳动时间)。
例4:
(高考文科综合全国卷Ι)假设2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。
如果2008年生产M商品的社会必要劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降20%(贬值20%),在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为( )
A.12元 B.12.5元 C.18元 D.18.75元
解析:
解答此题,首先要明白“社会劳动生产率提高50%”时,单位商品价值量为15÷(1+50%)=10(元)。
其次,货币贬值20%,意味着等量货币只具有了原来80%的购买力,故该国的货币价值下降20%(贬值20%),在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为:
10÷(1-20%)=12.5。
答案:
B
例5:
如果现在一件商品A价格5元,通货膨胀率为20%后,商品A价格应该是()元
解析:
通货膨胀率与价格成正比,具体算法:
5*(1+20%)=6(元)
答案:
6
例6:
如果现在一件商品A价格5元,货币贬值20%后,商品A价格应该是()元
解析:
纸币贬值率与价格成反比。
具体算法:
5/(1-20%)=6.25(元)
答案:
6.25
小结:
通货膨胀率是纸币超发部分与实际需要的货币量之比,通货膨胀率=(纸币发行量/流通中所需要的金属货币量-1)×100%。
例如,一个国家某个时期流通中所需要的金属货币量为100亿元,实际发行的纸币是200亿元,通货膨胀率=(200/100-1)×100%=100%。
纸币贬值率是则用纸币超发部分与实际发行的纸币量之比。
纸币贬值率=(1-流通中所需要的金属货币量/纸币发行量)×100%。
例如,一个国家某个时期流通中所需要的金属货币量是100亿元,实际发行的纸币是200亿元,纸币贬值率=(1-100/200)×100%=50%。
通货膨胀率=(现期物价水平—基期物价水平)/基期物价水平(价格上涨率是从低到高,以基期物价水平为基数);
纸币贬值率=(现期物价水平—基期物价水平)/现期物价水平(贬值是由高到底,以现期物价水平为基数)。
一个国家去年的商品平均价格100元,今年商品的平均价格150元,那么,通货膨胀率=(150—100)/100=50%,纸币贬值率=(150-100)/150=1/3
(二)商品交换价值的计算题
例1:
若1双皮鞋=2件上衣,符合等价交换原则。
现在生产皮鞋的社会必要劳动时间增加1倍,而生产上衣的社会必要劳动时间减少一半,那么1双皮鞋可以换
A、1件上衣 B、4件上衣C、8件上衣 D、16件上衣
解:
设原来生产1双皮鞋的社会必要劳动时间为X,原来生产1件上衣的社会必要劳动时间为y。
则等式为 x=2y.设现在生产1双皮鞋的社会必要劳动时间为a,现在生产1件上衣的社会必要劳动时间为b。
则等为 a=2x b=y/2,a:
b=2x:
y/2=4y:
y\2=8
答案:
C
例2:
假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金。
如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍,那么5件A商品的价格用白银表示为:
()
A.4克B.8克C.16克D.32克
解析:
去年:
1克黄金=8克白银5件A商品=2克黄金=16克白银
今年:
2克黄金=8克白银(1克黄金=4克白银)5件A商品=4克黄金=16克白银
答案:
C
(三)货币计算
例1在商品可供量不变的情况下,纸币的发行量需要100亿元,而后来发行了200亿元,这时的1元只相当于元购买力。
如果200亿纸币在此期间平均流通4次,此时1元纸币相当于原来元购买力,正确答案为
A.0.5;0.125B.1;0.25C.2;0.5D.4;1
第一问,在供求不变的情况下,货币发行量增加,购买力下降,二者成反比关系,由题意看出市场上价格总额为100亿,所需货币量为100亿,现在设购买力为X,则200X=100,X=0.5。
第二问,市场所需货币量发生了变化,市场上只需要100/4=25亿的货币量,而现在发行了200亿,设购买力为X,则200X=25,此时购买力为0.125。
答案:
A
例2:
2009年某国的通货膨胀率为20%,那么该国纸币的购买力下降了()
A.1/5B.1/6C.4/5D.5/6
解析:
通货膨胀率与纸币的购买力两者成反比,即1/(1+20%)=5/6,也就是只剩下原来的5/6,那么下降了1/6。
答案:
B
例3、通货膨胀对居民的存款储蓄影响很大。
假如某人存入1万元一年期定期储蓄,年利率是3%,若这一年间的通货膨胀率为5%,其他条件不变,则到期时可获本息相当于通货膨涨前的元。
(选A)
A.约9810B.9800C.9785D.10815
存款本息的购买力=存款本金乘以(1+存款利息率)再除以(1+通胀率)
答案:
A
(四)关于外汇汇率的计算问题
例1:
人民币与美元汇率为8∶1,即8元人民币兑换1美元(当然即1美元兑换8元人民币);如人民币对美元升值25%,则美元对人民币的汇率为原来的1/(1+25%)=0.8,也就是贬值20%,即1美元兑换人民币为8×(1-20%)=6.4(元),也可以这样计算8×1/(1+25%)=6.4(元)。
2.某企业生产甲产品,价值人民币19元,出口到M国,人民币与M国货币的比率为1:
10。
一年后,国内人民币贬值5%;同期,人民币与M国货币的比率变为1:
12。
如果不考虑其它因素,此时,M国居民用本国货币购买甲产品比过去多付()
A.38货币单位B.49.4货币单位C.46货币单位D.50货币单位
解析:
本题为经济生活计算题,综合考查货币和汇率问题。
计算步骤如下:
(1)计算上年M国居民用本国货币购买甲产品所付的货币单位:
19×10=190货币单位;
(2)一年后用本国货币表示甲商品的价值:
本国人民币贬值5%,即过去1单位的货币价值一年后仅为1-5%=95%,用贬值前的货币去表示甲商品的价格为19元,贬值后的货币用来表示甲商品的价格,如果把其设为X,则95%X=19,有X=20元。
(3)一年后M国居民用本国货币购买甲产品所付的货币单位:
由于一年后人民币与M国货币的比率变为1:
12,计算应为20×12=240货币单位。
所以,一年后M国居民用本国货币购买甲产品比过去多付的综合式为:
19÷(1-5%)×12-19×10=50货币单位。
答案:
D
例3、假设2007年1单位M国货币/1单位N国货币为1:
5.5。
2008年,M国的通货膨胀率为10%,其他条件不变,从购买力角度来看,则两国间的汇率为
A、1:
4.95 B、1:
5 C、1:
5.6 D、1:
6.05
解析:
本题考查考生识记和计算的能力,属于中等难度题。
2008年M国的通货膨胀为10%,据此可以判断出,2008年M国货币贬值,1.1单位货币相当于2007年的1单位货币,货币的实际购买力是下降了,据此,M国和N国的汇率变化可以用下式计算:
1/1.1=Ⅹ/5.5,得出X=5,即汇率为1:
5,故B项正确。
答案:
B
启示:
通货膨胀率为10%是指物价上涨了10%,而不是纸币贬值了10%,二者是不同的概念,不能混淆。
假如是纸币贬值了10%的情况下,则M国和N国的汇率变化可以用下式计算:
1/(1-10%)=5.5/X,得出X=4.95,即汇率为1:
4.95,此时答案为A
例4、假定2010年某商品价值用人民币表示为1680元,人民币汇率为1美元兑换7元人民币。
如果2011年3月生产该商品的行业劳动生产率提高20%,且人民币对美元升值5%。
若其他条件不变,该商品以美元标价应为()
A.210.5美元B.210美元C.190美元D.201.6美元
解析:
1680/(1+20%)*1/7*(1+5%)=210
答案:
B
例5、(山西联考)假设某出口企业一年生产100万件A商品,其成本为每件10元人民币,每件商品在国际市场上销售价格为10美元,美元与人民币的汇率为1:
8,第二年,该企业劳动生产率提高20%,美元汇率下降20%,本国生产成本上涨5%,在其他条件不变的情况下,该企业获得的毛利润为
A.6480万元B.6420万元C.10320万元D.5350万元。
解析:
(100*(1+20%)*10*6.4-120*10.5+=6420
答案:
B
例6小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品,那时的汇率为1欧元=10元人民币。
一个月后,欧元升值了5%,此时,用人民币购买这件饰品,小张要比一个月前()
A.多支付人民币0.5元 B.少支付人民币0.5元 C.少支付人民币2.5元 D.多支付人民币2.5元
解析:
5欧元×5%×10元
答案:
D
(五)社会必要劳动时间的计算
例1.(2008年·海南高考·2)假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。
2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时:
乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。
如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的社会必要劳动时间为
A.5小时
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