迷宫问题求解讲解.docx

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迷宫问题求解讲解

课程设计报告

课题名称：

迷宫问题的求解及演示

姓名：

学号：

专业：

计算机与信息学院

班级：

指导教师：

数据结构课程设计任务书

针对本课程设计，完成以下课程设计任务书：

1.熟悉系统实现工具和上机环境。

2.根据课程设计任务，查阅相关资料。

3.针对所选课题完成以下工作：

（1）需求分析

（2）概要设计

（3）详细设计

（4）编写源程序

（5）静态走查程序和上机调试程序

4.书写上述文档和撰写课程设计报告

第一部分课程设计任务书…………………………………………1

第二部分课程设计报告……………………………………………2

第一章课程设计内容和要求…………………………………………4

2.1问题描述………………………………………………4

2.2需求分析………………………………………………4

第二章课程设计总体方案及分析……………………………………4

3.1概要设计………………………………………………7

3.2详细设计………………………………………………7

3.3调试分析………………………………………………10

3.4测试结果………………………………………………10

第三章设计总结…………………………………………………13

4.1课程设计总结…………………………………………………13

4.2参考文献…………………………………………………

4.3附录（源代码）………………………………………………14

第二部分课程设计报告

第一章 课程设计内容和要求

2.1问题描述：

迷宫以16*16的矩阵存储在数据文件中（迷宫中的障碍物要占到一定比例），编写非递归的程序，求出一条从入口到出口的路径并显示之（结果若能用C的绘图函数显示更好）

2.2需求分析：

1．要求设计程序输出如下：

（1）建立一个大小为m×n的任意迷宫（迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成），并在屏幕上显示出来；

（2）找出一条通路的二元组（i,j）数据序列，（i,j）表示通路上某一点的坐标。

（3）用一种标志（如数字8）在迷宫中标出该条通路；

（4）在屏幕上输出迷宫和通路；

（5）上述功能可用菜单选择。

2.迷宫的建立：

迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，

3.迷宫的存储：

迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样（0,0）表示迷宫入口位置，（m-1,n-1）表示迷宫出口位置。

注：

其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。

4.迷宫路径的搜索：

首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。

否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。

为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。

这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。

以矩阵00101为例，来示范一下

10010

10001

00100

首先，将位置（0,0）（序号0）放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到（0,1）（序号1），其前节点序号为0，标记变为2，然后从（0,1）移动到（1,1）（序号2），放入队列中，其前节点序号为1，（1,1）存在（1，2）（序号3）、（2，1）（序号4）两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。

如下表所示：

012345678910

（0,0）

（0,1）

（1,1）

（1,2）

（2,1）

（2,2）

（1,3）

（2,3）

（0,3）

（3,3）

（3,4）

-1

0

1

2

2

3

4

5

6

7

9

由此可以看出，得到最短路径：

（3,4）（3,3）（2,3）（2,2）（1,2）（1,1）（0,1）（0,0）

搜索算法流程图如下所示：

第二章     课程设计总体方案及分析

3.1概要设计

1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵

②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值

③构建一个队列用于存储迷宫路径

④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况

⑤实现搜索算法

⑥屏幕上显示操作菜单

2.本程序包含10个函数：

（1）主函数main（）

（2）手动生成迷宫函数shoudong_maze（）

（3）自动生成迷宫函数zidong_maze（）

（4）将迷宫打印成图形print_maze（）

（5）打印迷宫路径（若存在路径）result_maze（）

（6）入队enqueue（）

（7）出队dequeue（）

（8）判断队列是否为空is_empty（）

（9）访问节点visit（）

（10）搜索迷宫路径mgpath（）

3.2详细设计

实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法

1.节点类型和指针类型

迷宫矩阵类型：

intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量

迷宫中节点类型及队列类型：

structpoint{introw,col,predecessor}que[512]

2.迷宫的操作

（1）手动生成迷宫

voidshoudong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

输入maze[i][j]的值

}

（2）自动生成迷宫

voidzidong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

maze[i][j]=rand（）%2//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）,要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

}

（3）打印迷宫图形

voidprint_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}

（4）打印迷宫路径

voidresult_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}

（5）搜索迷宫路径

①迷宫中队列入队操作

voidenqueue（structpointp）

{将p放入队尾，tail++}

②迷宫中队列出队操作

structpointdequeue（structpointp）

{head++,返回que[head-1]}

③判断队列是否为空

intis_empty（）

{返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}

④访问迷宫矩阵中节点

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）

{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue（visit_point）,将该节点入队}

⑤路径求解

voidmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）

{先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。

如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。

否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue（p）将该节点入队。

判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：

{调用dequeue（）函数，将队头元素返回给p，

如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束

如果p.col+1

如果p.row+1

如果p.col-1>0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则visit（p.row,p.col-1,maze）,将左方节点入队标记已访问

如果p.row-1>0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则visit（p.row,p.col+1,maze）,将上方节点入队标记已访问

}

访问到出口（找到路径）即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;}

最后将路径图形打印出来。

3.菜单选择

while（cycle!

=（-1））

☆手动生成迷宫请按：

1

☆自动生成迷宫请按：

2

☆退出请按：

3

scanf（"%d",&i）;

switch（i）

{case1：

请输入行列数（如果超出预设范围则提示重新输入）

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

case2：

请输入行列数（如果超出预设范围则提示重新输入）

zidong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

case3：

cycle=（-1）;break;

}

注：

具体源代码见附录

3.3调试分析

（1）在调试过程中，首先使用的是栈进行存储，但是产生的路径是多条或不是最短路径，所以通过算法比较，改用此算法。

（2）在编写while语句时，另一种情况（即当前位置不能通过时）也同样出现在墙节点就直接往南走的情况，综合上面的情况，同样的，也是退位没有赋值。

这种错误比较难发现，往往只有在复杂的迷宫求解过程中才能发现。

这类错误属于逻辑错误，调试不会显示，需要自己拙句地查看和分析，并能充分的理解程序每一步的认识，才能发现并解决这样的问题。

（3）在编写MazePath函数时，当遇到墙（即遇到下一位置为1）时，直接从现在墙位置进行往南跳转。

以至有许多应该走的通路位置没有走，而且使总共走的步数变短。

在测试前期怎么也想不明白，出栈操作也有，退位也有，但就是不进行退到上一位置的操作。

最后发现，少了一步把出栈的数进行赋值的操作。

（4）在进行对迷宫的输出时，变成按行输出，得不到预期的迷宫结果，更不用说验证其正确性。

这就是粗心造成的。

3.4测试结果

1.手动输入迷宫

2.自动生成迷宫

第二部分设计总结

4.1课程设计总结

通过这次的数据结构课程设计让我对计算机的应用，数据结构的作用以及c语言的使用都有了更深的理解。

尤其是C语言的进步让我深刻的感受到任何所学的知识都需要实践，没有实践就无法真正理解这些知识以及掌握它们，使其成为自己的财富。

在理论学习和上机实践的各个环节中，通过自主学习和请教老师，我收获了不少。

当然也遇到不少的问题，也正是因为这些问题引发的思考给我带了收获。

从当初不喜欢上机写程序到现在能主动写程序，从当初拿着程序不只如何下手到现在知道如何分析问题，如何用专业知识解决实际问题的转变，我发现无论是专业知识还是动手能力，自己都有很大程度的提高。

在这段时间里，我对for、while等的循环函数用法更加熟悉，逐渐形成了较好的编程习惯。

在老师的指导帮助下，同学们课余时间的讨论中，这些问题都一一得到了解决。

在程序的调试能力上，无形中得到了许多的提高。

在实际的上机操作过程中，不仅是让我们了解数据结构的理论知识，更重要的是培养解决实际问题的能力，譬如迷宫的实现，面对问题时我学会了应该如何解决。

同时，也让我对栈这一章节有更深的体会，以及用不同的方法解决问题相比较得出较好的解决方案。

数据结构课程设计的主要目的是介绍一些常用的数据结构，阐明数据结构内在的逻辑关系，讨论它们在计算机中的存储表示，并结合各种数据结构，讨论对他们实行的各种运算的实现算法。

此次迷宫问题的求解及演示课程设计你在实际操作中也犯了很多错误，这些错误同时也让我意外的收获了很多。

对我所学的数据结构知识理论也得到巩固。

通过实际的设计和分析，让我学会了编程的基本步骤和方法，同时也开发了自己的逻辑思维能力，提高了解决问题的能力。

在不断的遇到问题，不断的解决问题的过程中，培养的专业的思维是最重要的，也是这次课程设计所要达到的目的，我很庆幸我做到了。

4.2参考文献

【1】数据结构（C语言版）—————严蔚敏吴伟民编著清华大学出版社

【2】数据结构（C语言版）—————秦锋编著清华大学出版社

【3】C++程序设计—————————杜茂康编著清华大学出版社

4．3 附录（程序清单）：

#include"stdlib.h"

#include"stdio.h"

#defineN39

#defineM39

intX;

intmaze[N+2][M+2];

structpoint{

introw,col,predecessor;

}queue[512];

inthead=0,tail=0;

voidshoudong_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n\n"）;

printf（"请按行输入迷宫，0表示通路，1表示障碍:

\n\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

scanf（"%d",&maze[i][j]）;

}

voidzidong_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n迷宫生成中……\n\n"）;

system（"pause"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

maze[i][j]=rand（）%2;

//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX

//RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）

//要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

}

voidprint_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"\n迷宫生成结果如下:

\n\n"）;

printf（"迷宫入口\n"）;

printf（"↓"）;

for（i=0;i

{printf（"\n"）;

for（j=0;j

{if（maze[i][j]==0）printf（"□"）;

if（maze[i][j]==1）printf（"■"）;}

}

printf（"→迷宫出口\n"）;

}

voidresult_maze（intm,intn）{

inti,j;

printf（"迷宫通路（用☆表示）如下所示：

\n\t"）;

for（i=0;i

{printf（"\n"）;

for（j=0;j

{if（maze[i][j]==0||maze[i][j]==2）printf（"□"）;

if（maze[i][j]==1）printf（"■"）;

if（maze[i][j]==3）printf（"☆"）;

}

}

}

voidenqueue（structpointp）{

queue[tail]=p;

tail++;

}

structpointdequeue（）{

head++;

returnqueue[head-1];

}

intis_empty（）{

returnhead==tail;

}

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）{

structpointvisit_point={row,col,head-1};

maze[row][col]=2;

enqueue（visit_point）;

}

intmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）{

X=1;

structpointp={0,0,-1};

if（maze[p.row][p.col]==1）

{printf（"\n===============================================\n"）;

printf（"此迷宫无解\n\n"）;X=0;return0;}

maze[p.row][p.col]=2;

enqueue（p）;

while（!

is_empty（））

{p=dequeue（）;

if（（p.row==m-1）&&（p.col==n-1））break;

if（（p.col+1

if（（p.row+1

if（（p.col-1>=0）&&（maze[p.row][p.col-1]==0））visit（p.row,p.col-1,maze）;

if（（p.row-1>=0）&&（maze[p.row-1][p.col]==0））visit（p.row-1,p.col,maze）;

}

if（p.row==m-1&&p.col==n-1）

{printf（"\n==================================================================\n"）;

printf（"迷宫路径为：

\n"）;

printf（"（%d,%d）\n",p.row,p.col）;

maze[p.row][p.col]=3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];

printf（"（%d,%d）\n",p.row,p.col）;

maze[p.row][p.col]=3;

}

}

else{printf（"\n=============================================================\n"）;

printf（"此迷宫无解！

\n\n"）;X=0;}

return0;

}

voidmain（）

{inti,m,n,cycle=0;

while（cycle!

=（-1））

{

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"\t****************欢迎使用迷宫模拟程序*************\n"）;

printf（"设计者:

安徽工程大学\n"）;

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"☆手动生成迷宫请按：

1\n"）;

printf（"☆自动生成迷宫请按：

2\n"）;

printf（"☆退出请按：

3\n\n"）;

printf（"********************************************************************************\n"）;

printf（"\n"）;

printf（"请选择你的操作：

\n"）;

scanf（"%d",&i）;

switch（i）

{case1:

printf（"\n请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

while（（m<=0||m>39）||（n<=0||n>39））

{printf（"\n抱歉，你输入的行列数超出预设范围（0-39,0-39）,请重新输入：

\n\n"）;

printf（"请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

}

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（maze,m,n）;

if（X!

=0）result_maze（m,n）;

printf（"\n\nPressEnterContiue!

\n"）;getchar（）;while（getchar（）!

='\n'）;break;

case2:

printf（"\n请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

while（（m<=0||m>39）||（n<=0||n>39））

{printf（"\n抱歉，你输入的行列数超出预设范围（0-39,0-39）,请重新输入：

\n\n"）;

printf（"请输入行数：

"）;scanf（"%d",&m）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入列数：

"）;scanf（"%d",&n）;

}

zido