第四单元分数的意义和性质.docx
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第四单元分数的意义和性质
第四单元:
分数的意义和性质
1.分数的产生和意义
(1)总第(22)课时
【教学内容】分数的产生和分数的意义(教材第45~46页的内容)。
【教学目标】
1.通过观察,实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2.在正确认识单位“1”的基础上,正确理解分数的意义,并能应用分数解决有关的问题。
3.通过操作,分析讨论等活动,提高学生的分析,类比、迁移的能力和自主探索能力。
【重点难点】1.理解单位“1”及分数的意义。
2.理解“整体”的含义,明确“1”在这里的作用。
教学过程:
【情景导入】
1.提问:
(1)把6个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?
(3个)
(2)把一个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得这个苹果的多少?
(每人分得这个苹果的)
2.指定一名学生用1米长的直尺量一量,黑板的长度是多少米?
(比3米长,比4米短)
3.揭示课题。
在实际生产和生活中,人们在计算时,往往得不到整数结果,在这种情况下就产生了分数,什么叫分数呢?
这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。
【新课讲授】
1.引导学生回忆,我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如:
(1)出示月饼图
提问:
把一块月饼平均分成2份,每份是它的几分之几?
()
(2)出示正方形图
提问:
把这张正方形纸平均分成4份,1份是它的几分之几?
这样的3份呢?
(、)
(3)出示线段图提问:
把一条线段平均分成4份,这样的1份是这条线段的几分之几?
这样的2份、3份呢?
(,,)
2.进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体,一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如一批玩具,一个班的学生等。
(1)出示教材第46页的香蕉图
提问:
把4根香蕉平均分成4份,一根香蕉是这个物体的几分之几?
()
(2)出示教材第46页的面包图
提问:
把8个面包看作一个整体,平均分成4份,一份是这个整体的几分之几?
表示什么?
(,表示把8个面包看作一个整体,平均分成4份,其中的一份是这个整体的)
3.揭示分数的意义。
(1)观察以上教学过程所形成的板书
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体
告诉学生:
像这样表示一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(板书:
单位“1”)
(2)反馈
①在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”?
②,,各表示什么意义?
③议一议:
什么叫做分数?
(3)概括(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数)
【课堂作业】
完成教材第46页“做一做”。
1.指名回答,集体订正。
请学生说出,,,分别表示什么意思。
2.引导学生明确分数单位的意义。
板书:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
如,的分数单位是。
请学生说出黑板上其他分数的分数单位。
3.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?
为什么?
(不相同,分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数有着不同的分数单位)
【课堂小结】
1.什么叫做分数?
如何理解单位“1”?
2.什么是分数单位?
分数单位有什么特点?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书:
分数的产生和意义
(1)
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
教学反思:
2.分数的产生和意义
(2)总第(23)课时
【教学内容】分数的产生与意义练习课(教材第47~48页内容)。
【教学目标】
1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。
2.体会分数与实际生活的密切联系。
【重点难点】
1.结合实例说清楚分数表示的意义,理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。
2.加深理解单位“1”,能很快地找出一个分数的分数单位。
教学过程:
【复习导入】
1.大家还记得我们上节课学习了什么内容?
2.你获得了哪些知识?
(1)分数的产生。
(2)我们可以把许多物体看作一个整体,比如:
一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“1”的若干份之一。
3.这节课我们要做这方面的练习。
【课堂作业】
(一)加强练习,深化概念。
请两位同学站起来,
提问:
A,这两位同学是这组人数的几分之几?
B:
这两位同学是两组人数的几分之几?
C:
这两位同学是全班人数的几分之几?
让学生说说你是怎样得到这个分数的?
分子、分母分别表示什么?
使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。
(二)完成教材第47~48页练习十一的第1~10题。
答案:
1:
、、、、
2:
、、
3:
、、
4:
、
5:
、、4
6:
五分之三,把长江干流的水体看作单位“1”,平均分成5份,受到不同程度污染的水体约占其中的3份。
十分之三,把死海表层的水量看作单位“1”,平均分成10份,含盐量占其中的3份。
十分之一,把一个地区的总人口看作单位“1”,平均分成10份,60岁以上的老人占其中的1份;百分之七,把一个地区的总人口看作单位“1”,平均分成100份,65岁以上的老人占其中的7份。
(三)拓展练习:
有一块长方形花坛,现在要规划出它的1/4来种玫瑰花,你有几种设计方案?
将学生的设计方案张贴在黑板上。
鼓励学生开动脑筋、开发创意。
【课堂小结】
通过这一节的练习,我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解,这些知识对以后的学习会有重大的帮助。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书:
分数的产生和意义
(2)
把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“1”的若干份之一。
教学反思:
3.分数与除法总第(24)课时
【教学内容】分数与除法的关系(教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题)。
【教学目标】
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
教学过程:
【复习导入】
1.表示什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
2.把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几,你们把谁看作单位“1”?
3.引入:
教师:
5除以9,商是多少?
板书:
5÷9
如果商不用小数表示,还有其他方法吗?
学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。
板书课题:
分数与除法。
【新课讲授】
1.教学例1(教材第49页例1)。
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。
(板书:
1÷3=)
(2)讨论:
1除以3结果是多少?
你是怎样想的?
(3)教师画出示意图。
帮助学生理解。
通过讨论使学生明白,把一个蛋糕平均分成3份,其中一份应是这个蛋糕的,就是个“1”。
板书:
1÷3=(个)
2.教学例2(教材第49页例2)。
(1)学生观察图画,说一说图画内容。
(2)指导学生动手操作。
拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(3)请几名学生口述方法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。
从上面的操作可以看出,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的,即3个块,把3个块饼合起来就是1个饼的,即块,因此,3÷4=(块)。
由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样1份的数。
学生相互说说表示的意义。
3.认识分数与除法的关系。
(1)引导学生观察1÷3=3÷4=这两道算式,想一想:
①两个(非0)自然数相除,在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数,除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(2)学生发言,教师总结,归纳出以下三点:
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母(强调“相当于”一词)。
分数与除法的关系可以表示成下面的形式:
(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可以怎样表示:
板书:
a÷b=(b≠0)
(4)这里的b能为0吗?
为什么?
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)
(5)分数与除法有区别吗?
区别在哪里?
(分数是一种数,但也可以看作两个数相除,除法是一种运算)
4.学习教材第50页的例3。
(1)指名读题,理解题意并列出算式。
板书:
7÷10
(2)利用除法和分数的关系得出结果。
7÷10=所以养鹅的只数是鸭的
5.巩固练习。
完成教材第50页“做一做”的1、2题。
【课堂作业】
完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。
11题:
此题有多种填法,考学生的发散思维。
【课堂小结】
教师:
同学们,今天我们学习了分数与除法的关系,通过学习,我们知道了原来两个数相除,可以用分数表示;而分数也可以看作是两个数相除。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书:
分数与除法
教学反思:
4.真分数和假分数总第(25)课时
【教学内容】
认识真分数和假分数(教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题,教材第55页练习十三的第1~3题)。
【教学目标】
1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
【重点难点】
理解真分数和假分数的意义及特征。
教学过程:
【复习导入】
1.什么叫分数?
2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.分数与除法有什么关系?
填一填。
【新课讲授】
1.真分数的意义。
(1)出示教材第53页例1中的图形。
(2)用分数表示各图,涂色部分:
、、。
(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指导:
、、的分子都比分母小。
(4)想一想:
这些分数比1大,还是比1小?
为什么?
(比1小)
(5)明确真分数的意义。
分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1。
(板书)
(6)练一练。
①下面的分数是不
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- 第四 单元 分数 意义 性质
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