一元多项式计算实验报告.docx

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一元多项式计算实验报告

计算机学院

工程实践

一元多项式的计算

总报告

小组序号：

编撰人：

年级班级：

指导教师：

提交日期：

1.项目组成员分工

表1项目组成员分工

2.程序功能

（程序实现的功能，功能结构图）

实现功能：

一元多项式的加、减、乘运算

功能结构图：

3.程序设计简介

（包括：

类及其属性和方法、类之间关系、关键代码等的说明）

1.

classNode

{

public:

Node（）;

Node（floatc,inte,Node*next）;

~Node（）{};

floatcoef;//系数

intexp;//指数

Node*Next;//指向下一项的指针

friendclassPolynominal;

};

节点类，储存一元多项式每一项的信息。

该内含有两个构造函数，一个析构函数及存储系数、指数和Next指针等成员变量。

及Polynominal是友元关系，允许Polynominal的访问。

具体成员函数如下：

1）

Node:

:

Node（）{}

默认构造函数。

2）

Node:

:

Node（floatc,inte,Node*next）{

coef=c;

exp=e;

Next=next;

}

重载的自定义构造函数，用于给成员变量coef、exp和Next存入数据，Next指向传参来的next指针指向的地址，用于构造链表。

2.

classPolynominal{

public:

Polynominal（）;

Polynominal（Polynominal&a）;//拷贝构造函数

voidGetMSG（CStringTempPloy）;//获取由对话框输入的字符串并处理

CStringOutput_Node（）;//输出最后结果

voidPolyAdd（Polynominal&a,Polynominal&b）;//加法

voidPolySubtract（Polynominal&a,Polynominal&b）;//减法

voidPolyMultiply（Polynominal&a,Polynominal&b）;//乘法

voidPolySort（）;//排序函数，用于乘法之后的按指数排序

voidOutFile（）;//文本输出函数

voidOut&a,Polynominal&b,stringch）;//重载文本输出函数

voidOpposeCoef（Polynominal&a,Node*temp）;//系数取反，用于减法运算

NodetheList;//头节点

ofstreamFOut;//输出流

};

此类用于构造一元多项式。

包括加、减、乘各各功能函数，还有两个帮助运算的辅助函数，以及界面输入输出和文本输出函数。

成员变量有头节点和输出流。

具体成员函数如下：

1）

Polynominal:

:

Polynominal（）{}

默认构造函数

2）

Polynominal:

:

Polynominal（Polynominal&a）{

Node*temp=a.theList.Next;

Node*tempNode=&theList;

for（;temp!

=NULL;）{

tempNode->Next=newNode（temp->coef,temp->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

tempNode=tempNode->Next;

}

}

拷贝构造函数，用于计算时对象间的赋值，防止误改数据。

3）

voidPolynominal:

:

GetMSG（CStringTempPoly）{

TempPoly.Remove（_T（'^'））;

Node*TempNode=&theList;

inti=0;

for（i;i

CStringtemp1;

CStringtemp2;

intj=1;

if（TempPoly.GetAt（i）==_T（'-'））{

temp1=temp1+TempPoly.GetAt（i）;

i++;

}

if（TempPoly.GetAt（i）==_T（'+'））{

i++;

}

if（TempPoly.GetAt（i）==_T（'x'））{

temp1=temp1+_T（'1'）;

}

while（j==1）{

if（TempPoly.GetAt（i）!

=_T（'x'））{

temp1=temp1+TempPoly.GetAt（i）;

i++;

}

elsej=0;

}

i++;

if（i<（TempPoly.GetLength（）-1）&&TempPoly.GetAt（i）==_T（'-'））{

temp2=temp2+TempPoly.GetAt（i）;

i++;

}

if（i==（TempPoly.GetLength（）-1）&&TempPoly.GetAt（i）==_T（'x'））

temp2=temp2+_T（'1'）;

else{

if（i==TempPoly.GetLength（）&&TempPoly.GetAt（i-1）==_T（'x'））

temp2=temp2+_T（'1'）;

else{

while（i

=_T（'+'）&&TempPoly.GetAt（i）!

=_T（'-'））{

temp2=temp2+TempPoly.GetAt（i）;

i++;

}

}

}

TempNode->Next=newNode（_ttof（temp1）,_ttoi（temp2）,NULL）;//链表构建

TempNode=TempNode->Next;

}

}

此函数用于把从对话框获取的字符串进行处理，截取出多项式各项系数和指数，并转换为float型和int型，构造一元多项式链表。

4）

CStringPolynominal:

:

Output_Node（）{

intfirst=0;

CStringtemp;

CStringtemp_coef;

CStringtemp_exp;

Node*TempNode=theList.Next;

for（;TempNode!

=NULL;TempNode=TempNode->Next）{

if（first==1&&TempNode->coef>0）temp=temp+_T（"+"）;

temp_coef.Format（_T（"%g"）,TempNode->coef）;

temp_exp.Format（_T（"%d"）,TempNode->exp）;

switch（TempNode->exp）{

case0:

temp=temp+temp_coef;break;//指数为0则推出

case1:

if（TempNode->coef==1）//指数为1则直接输出X

temp=temp+_T（"x"）;

elsetemp=temp+temp_coef+_T（"x"）;

break;

default:

if（TempNode->coef==1）//其余指数输出“X^”形式

temp=temp+_T（"x"）+temp_exp;

elsetemp=temp+temp_coef+_T（"x^"）+temp_exp;

break;

}

first=1;

}

returntemp;

}

输出函数，将计算所得结果输出到对话框。

5）

voidPolynominal:

:

PolyAdd（Polynominal&a,Polynominal&b）{

Node*p,*q,*temp;

temp=&theList;

p=a.theList.Next;

q=b.theList.Next;

while（p!

=NULL&&q!

=NULL）{

if（（p->exp）>（q->exp））{

temp->Next=newNode（p->coef,p->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

p=p->Next;

}

elseif（（p->exp）==（q->exp））{

temp->Next=newNode（p->coef+q->coef,p->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

p=p->Next;

q=q->Next;

}

elseif（（p->exp）<（q->exp））{

temp->Next=newNode（q->coef,q->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

q=q->Next;

}

}

if（q!

=NULL）{

while（q!

=NULL）{

temp->Next=newNode（q->coef,q->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

q=q->Next;

}

}

if（p!

=NULL）{

while（p!

=NULL）{

temp->Next=newNode（p->coef,p->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

p=p->Next;

}

}

}

加法函数，实现多项式的相加。

在其中需要判断各项指数的关系，已实现按指数大小关系构建链表。

6）

voidPolynominal:

:

OpposeCoef（Polynominal&a,Node*temp）{

temp=a.theList.Next;

while（temp!

=NULL）{

temp->coef=-（temp->coef）;

temp=temp->Next;

}

}

在执行减法操作时，用此函数将被减多项式各位系数取反，之后可直接调用加法函数进行运算；

7）

voidPolynominal:

:

PolySubtract（Polynominal&a,Polynominal&b）{

Node*temp=NULL;

Polynominalaa=b;

OpposeCoef（aa,temp）;

PolyAdd（a,aa）;

}

减法函数。

先调用系数取反函数，再调用加法函数，可直接实现减法功能。

其中为了不改变被减多项式的各项值，在此调用拷贝构造函数创建临时对象用于计算。

8）

voidPolynominal:

:

PolyMultiply（Polynominal&a,Polynominal&b）{

Node*p,*q,*temp;

temp=&theList;

p=a.theList.Next;

q=b.theList.Next;

while（p!

=NULL）{

while（q!

=NULL）{

temp->Next=newNode（（p->coef*q->coef）,（p->exp+q->exp）,NULL）;

q=q->Next;

temp=temp->Next;

}

p=p->Next;

q=b.theList.Next;

}

PolySort（）;

}

乘法函数。

按项相乘，运算完之后，再调用排序函数，实现同指数项系数相加，并按照指数大小输出。

9）

voidPolynominal:

:

PolySort（）{

Polynominaltemp;

inti=1;

floattemp_coef=0;

inttemp_exp=0;

Node*tempNode=theList.Next;

Node*tempNode2=&theList;

Node*tempNode3=&temp.theList;

while（i==1）{

tempNode=theList.Next;

tempNode2=&theList;

for（;tempNode!

=NULL;）{

if（tempNode->exp>temp_exp）

temp_exp=tempNode->exp;

tempNode=tempNode->Next;

}

tempNode=theList.Next;

if（tempNode!

=NULL）{

for（;tempNode!

=NULL;）{

if（tempNode->exp==temp_exp）{

temp_coef=temp_coef+tempNode->coef;

tempNode2->Next=tempNode->Next;

tempNode=tempNode->Next;

}

else{

tempNode=tempNode->Next;

tempNode2=tempNode2->Next;

}

}

tempNode3->Next=newNode（temp_coef,temp_exp,NULL）;

tempNode3=tempNode3->Next;

temp_coef=0;

temp_exp=0;

}

else{

i=0;

}

}

Node*temp2=&theList;

Node*temp3=temp.theList.Next;

for（;temp3!

=NULL;）{

temp2->Next=newNode（temp3->coef,temp3->exp,NULL）;

temp2=temp2->Next;

temp3=temp3->Next;

}

}

实现相乘之后的排序，是最后的链表按照指数大小排列，并且每个指数只有一项。

10）

voidPolynominal:

:

OutFile（）{

FOut.open（"PolynominalList.txt",ofstream:

:

app）;

intfirst=1;

Node*temp=theList.Next;

FOut<<"（";

for（;temp!

=NULL;temp=temp->Next）{

if（!

first&&temp->coef>0）

FOut<<"+";

FOut<coef;

switch（temp->exp）{

case0:

break;//指数为0则推出

case1:

FOut<<"x";break;//指数为1则直接输出X

default:

FOut<<"x^"<exp;break;//其余指数输出“X^”形式

}

first=0;

}

FOut<<"）";

FOut.close（）;

}

文本输出函数，用于两个多项式的文本输出。

11）

voidPolynominal:

:

Out&a,Polynominal&b,stringch）{

FOut.open（"PolynominalList.txt",ofstream:

:

app）;

intfirst=1;

Node*temp=theList.Next;

a.OutFile（）;

FOut<

b.OutFile（）;

FOut<<"=（";

for（;temp!

=NULL;temp=temp->Next）{

if（!

first&&temp->coef>0）

FOut<<"+";

FOut<coef;

switch（temp->exp）{

case0:

break;//指数为0则推出

case1:

FOut<<"x";break;//指数为1则直接输出X

default:

FOut<<"x^"<exp;break;//其余指数输出“X^”形式

}

first=0;

}

FOut<<"）";

FOut<<"\n\n";

FOut.close（）;

}

重载文本输出函数，用于最后结果的一次性文本输出。

3.1.类设计

表2类表

序号

类名

属性

方法

1

Node

floatcoef;

intexp;

Node*Next;

Node（）;

Node（floatc,inte,Node*next）;

2

Polynominal

NodetheList;

ofstreamFOut;

Polynominal（）;

Polynominal（Polynominal&a）;

voidGetMSG（CStringTempPloy）;

CStringOutput_Node（）;

voidPolyAdd（Polynominal&a,Polynominal&b）;

voidPolySubtract（Polynominal&a,Polynominal&b）;

voidPolyMultiply（Polynominal&a,Polynominal&b）;

voidPolySort（）;

voidOutFile（）;

voidOut&a,Polynominal&b,stringch）;

voidOpposeCoef（Polynominal&a,Node*temp）;

3.2.类关系图

3.3.数据结构设计

数据成员：

1.

ClassNode：

floatcoef;//系数

intexp;//指数

Node*Next;//指向下一项的指针

2.

classPolynominal

NodetheList;//头节点

ofstreamFOut;//输出流

此类中theList是头节点，其成员变量Next指向新建节点，构造成链表。

3.4.关键代码及运行界面

关键代码：

#ifndefPOLYNOMINA_H

#definePOLYNOMINA_H

#include"Node.h"

#include

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

classPolynominal{

public:

Polynominal（）;

Polynominal（Polynominal&a）;//拷贝构造函数

voidGetMSG（CStringTempPloy）;//获取由对话框输入的字符串并处理

CStringOutput_Node（）;//输出最后结果

voidPolyAdd（Polynominal&a,Polynominal&b）;//加法

voidPolySubtract（Polynominal&a,Polynominal&b）;//减法

voidPolyMultiply（Polynominal&a,Polynominal&b）;//乘法

voidPolySort（）;//排序函数，用于乘法之后的按指数排序

voidOutFile（）;//文本输出函数

voidOut&a,Polynominal&b,stringch）;//重载文本输出函数

voidOpposeCoef（Polynominal&a,Node*temp）;//系数取反，用于减法运算

NodetheList;//头节点

ofstreamFOut;//输出流

};

#endif

函数实现：

#include"stdafx.h"

#include"Polynominal.h"

#include"conio.h"

Polynominal:

:

Polynominal（）{}

Polynominal:

:

Polynominal（Polynominal&a）{

Node*temp=a.theList.Next;

Node*tempNode=&theList;

for（;temp!

=NULL;）{

tempNode->Next=newNode（temp->coef,temp->exp,NULL）;

temp=temp->Next;

tempNode=tempNode->Next;

}

}

voidPolynominal:

:

GetMSG（CStringTempPoly）{

TempPoly.Remove（_T（'^'））;

Node*TempNode=&theList;

inti=0;

for（i;i

CStringtemp1;

CStringtemp2;

intj=1;

if（TempPoly.GetAt（i）==_T（'-'））{

temp1=temp1+TempPoly.GetAt（i）;

i++;

}