人教版小学数学六年级可能性用分数表示可能性的大小教案与教学反思.docx
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人教版小学数学六年级可能性用分数表示可能性的大小教案与教学反思
人教版小学数学六年级可能性(用分数表示可能性的大小)教案与教学反思
教材分析
从选择的素材看,准备部分是十分简单的随机事件,事件的可能性是1/2;例2的情境复杂一些,要用其他分数表示可能性的大小。
从研究的可能性看,两道例题都是等可能性,可以用相同的分数表示;“试一试”和练习出现可能性不相等的现象,要用不同的分数分别表示。
从问题的难度看,先是摸到某只球、某张牌的可能性,然后是摸到某种花色的牌、某种颜色的球的可能性。
学情分析
是让学生初步认识确定性事件和不确定现象。
在此基础上,继续教学可能性,用分数表示事件发生的可能性有多大。
从感性描述可能性到定量刻画可能性,对可能性的体验深入了一步。
教学目标
1.通过学习,让学生进一步感受事件发生的不确定性,增强学生量化的数学意识。
2.学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小,理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
3.认识数学与生活的联系,使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
4.进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点和难点
重点:
理解并掌握用分数表示可能性的大小的基本思考方法。
难点:
是在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。
教学过程
一、复习旧知,唤起经验。
同学们一定玩过抛硬币游戏,其实抛硬币在生活中有很多的应用(足球、排球),我们一起来看看它在足球比赛中的运用吧。
板书:
可能性
这一环节的设计是从学生感兴趣的事出发,带领学生用数学的眼光来研究生活现象,增强学生学习的欲望,提高学生学习兴趣。
二、创设情境、引导发现
1、教学例1
(1)课件出示例1场景图,提出问题。
足球比赛中是用抛硬币决定谁先发球的,乒乓球比赛中时是怎么决定谁先发球的?
提问:
用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?
为什么?
2、同步体验:
试一试
这一环节的设计是让学生在可能性的基础上,有意义地接受“猜对或猜错的可能性都相等”。
同步练习和体验帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。
三、迁移和提升。
教学例2
1、课件出示例2中的实物图(逐一出示,学生说出各是什么牌)
2、提问迁移。
3、对比提升。
这一环节的设计是让学生在可能性的基础上,有意义地接受“猜对或猜错的可能性都相等”。
同步练习和体验帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。
四、实践与应用。
1、生活中的数学问题。
(一边说一边出示“转一转”课件)
2、出示练一练
这一环节的设计是借助转盘创设了转盘的游戏情境,让学生自主探索事件发生的可能性是几分之几,帮助学生进一步巩固用几分之几表示可能性大小的方法。
五、巩固练习
六、课堂小结
这两个环节的设计是通过总结、游戏和释疑,既呼应了开头,解开了学生心中的疑团,培养了学生小组合作的精神和动手操作的能力,也使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
进一步感受数学思考的严谨性。
教学反思
本节课教学的可能性,是用分数表示事情发生的可能性有多大,学生从感性描述可能性到定量刻画可能性,对可能性的体验深入了一步。
学生对在口袋里摸球、桌面上摸牌、抛小正方体、旋转转盘等活动里的可能性已经有所感受,再现这些活动,容易回忆知识,唤醒已有体验。
再联系分数的意义和计算,就能顺利地用分数表示可能性有多
大。
从选择的素材看,例1是十分简单的随机事件,事情的可能性是1/2;例2的情境复杂一些,要用其他分数表示可能性的大小。
从研究的可能性看,两道例题都是等可能性,可以用相同的分数表示;“试一试”和练习出现可能性不相等的现象,要用不同的分数分别表示。
从问题的难度看,先是摸到某只球、某张牌的可能性,然后是摸到某种花色的牌、某种颜色的球以及转到某种颜色区域的可能性。
教学摸到红桃的可能性是几分之几?
我能鼓励学生自主探索,独立解决新颖的问题。
学生通过小组讨论,集体交流,有两种思考过程,第一种思考过程是:
红桃牌有3张,分别是红桃A、红桃2和红桃3,摸到每张牌的可能性都是1/6,摸到红桃的可能性是3个1/6。
这种思考比较严密,有条理;第二种思考过程是:
把3张红桃牌看成一部分,3张黑桃牌看作另一部分。
两部分牌的张数相等,都占牌总数的1/2;任意摸1张,摸到红桃和黑桃的可能性相等,所以摸到红桃的可能性是1/2。
这种思考充分利用了情境的直观成分,简单快捷。
各种解法是相融、相通的,在交流中能互补、共享,有助于学生完善自己的思考,选用最适合自己的方法。
其次,在本节课教学过程中,学生回答问题时,我都会问为什么?
使学生在我不断问为什么这一过程中,懂得了如何用分数来表示可能性的大小,掌握了方法。
突破了本节课重难点。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm。
A.6B.1
C.9
2.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.
A.8B.32C.36
3.(1分)(2012•安岳县模拟)种一批树,成活棵数和死去棵数比是4:
1这批树的成活率是()
A.80%B.75%C.25%D.20%
4.一段文字,甲打字员需要
小时打完,乙打字员需要
小时打完,两人的打字速度的最简整数比是()。
A.2:
3B.3:
2C.3:
8D.4:
6
5.用棱长1厘米的正方体木块,摆成底面积是12平方厘米,高2厘米的长方体,可以摆成()种不同的形状.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例
C.不成比例D.既可能成批比例,又可能成正比例
7.在一个三角形中,三个内角度数的比是1:
3:
5,这个三角形是()。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
8.在地图上量得两地距离为5厘米,表示实际距离150千米,这幅地图的比例尺是( )
A.1:
30B.1:
3000C.1:
3000000
9.a,b,c是互不相同的非零自然数,且a÷b=c,那么a的因数至少有( )个。
A.6
B.2
C.3
D.4
10.与97.2÷2.05的得数相等的是()
A.9720÷205B.9.72÷20.5
C.972÷205
二、填空题
11.一个半圆的周长是25.7分米,则这个半圆的面积是(______)平方分米。
12.两个连续自然数的乘积是756,求这两个数.________
13.只列式,不计算。
世纪大厦共18层,除一楼高5.2米外,其余每层高2.8米。
这幢大楼高多少米?
列式:
__________________________
14.2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.
15.写一个字用5________(填时、分、秒)。
16.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥,圆锥的高是________分米。
17.在一张校园平面图上,量得长方形操场长为9厘米,宽为6厘米,而操场的实际宽为36米,这张平面图的比例尺是_____,沿操场走一周,要走_____米。
18.[
]表示自然数
的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:
([18]+[22])÷[7]=_____.
19.有三张卡片,上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢,否则小明赢。
小红赢的可能性是(______),这样的游戏规则公平吗?
(________)。
20.0.25=()
8=
=
=()%
三、判断题
21.假分数的倒数一定是真分数..(判断对错)
22.圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少
.______.
23.如果a×b=1.2×7,那么a:
b=1.2:
7。
(____)
24.有一个最简分数,分子、分母的积是36,这个分数最大是
。
(___)
25.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
(____)
四、作图题
26.操作题。
(1)画出图
的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)图中圆的圆心的位置用数对表示是()。
将圆按3:
1的比放大,并以O点为圆心画出放大后的圆。
原来圆的面积和放大后圆的面积的比是(),周长的比是()。
(3)画出将图②绕A点顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
27.蜜蜂0.9小时飞行6.48km,蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的
.蜻蜓每时飞行多少米?
(只列式不计算)
28.如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的:
第一步,如图1,画出一个正三角形
第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形.
第三步,如图3,把居中的一段擦除.
如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”.
(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米.
(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.
29.小明用小棒搭房子.搭2间
用9根,搭3间
用13根.照这样计算,如果搭10间房子,需要用多少根小棒?
30.先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多
,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4:
5,原来两个班各有多少人?
31.青岛至济南高速公路全长318千米,甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米,乙车每小时行多少千米?
32.把一张铁皮按如图所示展开,正好能制成一只铁皮汽油桶,求所制铁皮汽油桶的容积.
33.加工一批零件,甲单独做,完成任务要8小时,甲、乙合做3小时可以完成这批零件的
.乙单独加工这批零件需要多少小时?
六、计算题
34.计算,能简算的要写出简算过程.
32×2.5×12.50.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣(45﹣39)]2.25×4.8+77.5×0.48.
35.把下面的数分解质因数(从上到下,从左到右填写).
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
C
C
C
D
A
二、填空题
11.25
12.28
13.8×(18-1)+5.2
14.426
15.秒
16.12
17.1:
600180
18.5
19.
不公平
20.2;36;4;25
三、判断题
21.×
22.√
23.错误
24.错误
25.×
四、作图题
26.
(1)画图略
⑵(3,3),1:
9,1:
3
(3)画图略
五、解答题
27.48÷0.9÷
28.
(1)40
(2)
29.41根
30.一班48人;二班42人
31.80千米
32.48升
33.6小时
六、计算题
34.
(1)1000
(2)65(3)5(4)48
35.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( )
A.2π:
1
B.1:
1
C.π:
1
D.无法确定
2.如图,三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等,F是长方形长的中点.阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为( )
A.1:
2:
3B.2:
3:
4C.1:
3:
4D.1:
2:
4
3.张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋,用它们一共可以搭配( )种不同的穿法。
A.9B.14C.24D.6
4.下图中( )是圆柱.
A.
B.
C.
5.最小的三位数比最大的两位数多( )
A.99B.1
C.1000D.100
6.如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形(阴影),比较两个三角形的面积( )
A.甲的面积大B.乙的面积大C.面积相等
7.某圆柱的底面积是s,高是h,将其削成一个与它等底等高的圆锥,削去部分的体积是()
A.
shB.shC.
sh
8.要表示一个月内气温的变化情况,绘制()统计图比较合适。
A.折线B.条形C.扇形
9.按规律1,8,27, ,125,括号中的数应为()
A.30
B.64C.80D.100
10.以下说法中,正确的有()
①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。
②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。
③医生记录血压变化,最好选用折线统计图。
④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.3.9,7.0,8.4,6.6,7.0,6.4,7.0,8.6,9.4,7.0这组数据的众数是________,中位数是________,平均数是________。
12.如果等腰三角形的一个底角是53度,则它的顶角是________度;直角三角的一个锐角是42度,则另一个锐角是________度。
13.计算
(1)
________
=________
=________
=________
=________
=________
14.从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的
.
15.根据下面统计图填空。
实验小学六年级参加兴趣小组情况统计图。
(1)女生人数最多的是(_________)组;男生人数最多的是(_________)组。
(2)美术组女生人数比男生少(_______)%。
(3)参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多(_______)%。
(4)参加这三个兴趣小组的人数共计(____)人,平均每组(________)人。
16.王刚、李强和张军各讲了三句话.
王刚:
我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.
李强:
我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.
张军:
我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.
如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.
17.一批布料,做上衣用去了25%,做裤子用去了
,两次共用去了________%,还剩下这批布料的________%。
18.每年第三季度都是________天。
19.48,12和16的最小公倍数是(____)。
20.把20分解质因数是,20=_____;a与b都是正整数,如果a=6b,那么a、b的最小公倍数是_____.
三、判断题
21.延长一个角的两边,可以使这个角变大. .
22.两堆货物原来相差a吨,如果都运走10%,剩下的仍相差a吨。
(______)
23.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
24.一个30º的角用放大l0倍的放大镜看,就变成300º的角了。
(______)
25.比的前项和后项同时加上同一个不是0的数,比值不变。
(______)
四、作图题
26.三角形A向下平移2格,得到三角形B,再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴,最后在右侧画出将三角形B按2:
1放大后的三角形C。
五、解答题
27.某批零件,甲车间单独加工需要20天完成,乙车间单独加工需要30天完成.现在甲车间先单独加工5天后,甲、乙两车间一起加工,还需要几天能够加工完成这批零件?
28.一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成,需要960块,另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地,需要这种方砖多少块?
(用比例的方法解)
29.已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形,求MN的长是多少cm?
30.校服厂原来做一套校服,用布需要2米,现在改进了裁剪方法,每套节约用布一成,原来做120套这样的校服所用的布,现在至多可以做多少套?
31.有一袋糖果,其中奶糖的块数占
,如果再放入16块水果糖以后,奶糖的块数就只占
.这袋糖果中有奶糖多少块?
32.列式计算。
3,4与
的和除以3与
的差,商是多少?
33.分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比,并化简.
六、计算题
34.解方程或比例:
(1)4X=7-3X
(2)4.8:
12=X:
35.求圆柱体的表面积和体积.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
B
C
C
A
B
C
二、填空题
11.07.07.13
12.48
13.
2
14.48
15.音乐体育202513545
16.23岁
17.55
18.92
19.48
20.2×2×5a
三、判断题
21.×
22.×
23.错误
24.错误
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.9天
28.540块
29.
厘米
30.133套
31.9块
32.(3.4+
)÷(3-
)=1.8
33.4:
6;2:
3;16:
36;4:
9;96:
216;4:
9;64:
216;8:
27
六、计算题
34.X=1X=0.1
35.84平方分米,6.28立方分米.
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