流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础.docx
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流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章
元流体动力学基础
1.直径为150mm勺给水管道,输水量为980.7kN/h,试求断面平均流速。
解:
由流量公式QvA注意:
kN/hkg/sQvA
Q
v得:
v1.57m/s
A
3
2.断面为300mm<400mm的矩形风道,风量为2700m/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mn<400mm求该断面的平均流速
Q
解:
由流量公式QvA得:
v—
A
由连续性方程知v^!
v2A2得:
v212.5m/s
3.水从水箱流经直径di=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求
(1)容积流量及质量流量;
(2)d1及d2管段的流速
解:
(1)由Qv3A30.0049m3/s
t57—q
质量流量Q4.9kg/s
(2)由连续性方程:
v1A1v3A3,v2A2v3A3j亍]打
d、心心
得:
v,0.625m/s,v22.5m/s
4.设计输水量为294210kg/h的给水管道,流速限制在0.9s1.4m/s之间。
试确定管道直
径,根据所选直径求流速。
直径应是50mm的倍数。
解:
QvA将v0.9s1.4m/s代入得d0.343s0.275m
•••直径是50mm的倍数,所以取d0.3m
代入QvA得v1.18m
5.圆形风道,流量是10000m3/h,,流速不超过20m/s。
试设计直径,根据所定直径求流速。
直径规定为50mm的倍数。
解:
QvA将v20m/s代入得:
d420.5mm取d450mm
代入QvA得:
v17.5m/s
6.在直径为d圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。
设想用和管轴同心但不
同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分。
测点即位于
等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。
(1)试计算各测点到
管心的距离,表为直径的倍数。
(2)若各点流速为5,u2,u3,u4,u5,空气密度为,求质量流量
由题设得测点到管心的距离依次为
2
ri
2
「2
S
10
3S
10
d2
4
同理r3
-Id
2.10
d
210
.21/
d_(u1
45
7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为
(2)G
Sv
25m/s,密度为2.62kg/rn.干管前段直径为50mm
ri
玮d
出直径40mm支管后,干管后段直径改为45mm如果支管末端密度降为2.30kg/m3,
管后段末端密度降为2.24kg/m3,但两管质量流量相同,求两管终端流速。
Q干Q支
解:
由题意可得1
-(vA)干始/vA)干终/vA)支
v干终18m/s
得:
v支22.2m/s
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。
如果在冲击波前,风道中流速为
v
660m/s
,密度为
1kg/m3。
冲击波后速度降至v250m/s。
求冲击波后的密度。
解:
1Q1
2Q2
又面积相等
2
1V1
2.64kg/
3m
V2
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成,小管直径da=0.2m,大管直径dB=0.4m。
水
在管中流动时,A点压强pA=70kpa,B点压强pB=40kpa。
B点流速vb=1m/s。
试判断水在管中流动方向。
并计算水流经过两断面间的水头损失。
解:
设水流方向AB
得:
vA4m/s
由能量方程知:
由连续性方程知:
vAAavBAB
Pa
2
Va
Pb
2
Vb
g2gg2g
h12
得:
h122.824m0
•••水流方向AB
10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。
解:
由连续性方程知:
v1A1v2A2
得:
v24.5m/s
由能量方程得:
2
PlVi
-1.2-
g2g
2
P2V2
g2g
其中:
巴1.5m
g
代入数据解得:
邑1.86m
g
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径
do,不计损失。
解:
由连续性方程:
V|A1v0Ao
22
由能量方程得■V-+3=丫0-
2g2g
得面积A0d00.12m
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速U。
如图,测得A点的比压计读数
3
h=60mm汞柱。
(1)求该点的流速u,
(2)若管中流体密度为0.8g/cm的油,h不变,该点流速为若干,不计损失。
解:
NI75m!
n
水缺
由连续性方程得:
v1A|v2A2V3A3
由1—2断面列能量方程:
RV12
g2g
P2V2
g2g
由断面压强公式:
R
水g(ZiZ20.175)R2
汞g0.175水gZ2
2
列水箱水面至喷口处方程:
H^3-
2g
得:
H11.8m
列压力表至喷口处方程:
P2
2
V2
V2
-得P79kPa
g
2g
2g
14.计算管线流量,管出口d=50mm求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
解:
对出口D,V:
2gh2g4
由连续性方程知vavbvc
又VaAaVdAd得:
Vd9Va
由AD列能量方程
Pa
g
Va
2g
2
Vd
2g
得:
Pa68kPa
同理可
pb0.48kPapc
20.1kPapd0
15.水由管中铅直流出
求流量及测压计读数.水流无损失
解:
设水容重为g,水银容重为1g
由连续性方程vaAvbAb
A-(0.052
4
Abd0.60.001
22
由能量方程知3冬00土
2g2g
解得:
QvaAa0.00815m3/s
列管口到水银测压计出口的方程:
v;
g(31.5)g——igh
2g
得:
h395mm汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流,求证:
在射流交点处
0丫1=怡丫2
2
2
解:
h1=
V1
h2生
2g
2g
1丄
2
12
y1
gt
1,
y2-gt2
2
2
v1t1v2t2
17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1?
d2,h均为已知,问气罐压强p0多大方才能
将B池水抽空出。
解:
设水的密度为
,Po
P1
Vi
2g
2g
P1
ghwA,v2A2
4
di
di
18.如图,闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后,压力表读数为0.98kPa,由管
进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。
2
解:
由能量方程得:
上二卫1hi2
g2gg
又h12im得:
v8.74m/s
19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:
(1)若
不计损失(A)求断面流速V1和V2.(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)求进口A点的压
22
强。
(2)计算损失:
第一段为4冬,第二段为3弧.(A)求断面流速V1和V2.(B)绘总水
2g2g
头线及测压管水头线;(C)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。
解:
(1)v2
得:
v-i4.43m/s
2
V1
2g
2
v2
1m,4m
2g
总水头线
2
由能量方程040
Pa0V1_
g2g
得:
pA29.4KPa
(2)
由能量方程4
2g
v;v;
42g唏,2v1
V2
得:
v23.96m/s,V1
1.98m/s
2
v1
0.2m,4—0.8m
2g
2
V2
2g
2
v2
0.8m,3一2.4m
2g
由图,
p是梯形中位线
Pi
1
—(3.83)3.4m
2
p133.2kPa
P2是三角形中位线
1
p22.41.2m
2
p211.76KPa
20.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应
假设煤气的密度为0.6kg/nf,管径为50mm压强损失AB段为3
2
计算,BC段为4―空计算,假定C点保持余压为300Pa,求A
2
点酒精(酒806kg/m3)液面应有的高度
(空气密度为1.2kg/m
解:
列
AC断面方程
Pa
空气
Pc
2
vc
2
即:
2
v1
0.61
2
(1.2
0.6)g(60
0)
300
2
v2
0.62
2
3
4
2
%
4金
]£
Q=0.02m5/s的煤气量。
2
Vi
2
V2
2
0.6
0.6
Qd2V2
4
2Q
d2v1
4
得:
44.7mm
21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压
压h2=20mnH2O。
如炉外空气密度
h1=10.5mmH2O,出口负
1.2kg/m3,烟气得平均密
3
=0.6kg/m,两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。
解:
P1
乙)P2
即:
水gh1
)g(0
5)
水gh2
63.68pa
22.烟囱直径d=1mo
通过烟气量
Qv
3
26m/h,烟气密度
0.7kg/m3,周围气体的密度
a1.2kg/m3,烟囱压强损失用p1=0.035
Hv2
计算,要保证底部(1断面)负压不小于98Pa,
2d
烟囱高度至少为多少?
求
H2高度上的压强,绘烟囱全高程
1-M-2的压强分布。
计算时1-1
断面流速很低,忽略不计。
解:
QvAv
得:
v
9.2
10
3m/s
由能量方程得:
Pi
)gH
0.035也-
2d
98
(1.2
0.7)g(H
2
0)0.7》
Hv2
07^—0.035
2d
20m
得:
又断面1—1至M断面的能量方程得:
P1
02(
)gHPm
0.035Hv2
22d
即:
98(1.2
H
0.7叫0)
v21Hv2
0.7(0.7
222d
得:
Pm49Pa
(1.2
0.7)gH98Pa
总能量=98980pa
动压0f
0.035)
98
势压线\
图如此
1
-(9800)49Pa
2
竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温
总匡线
Pm三角形中位线(负值)
23.图为矿井竖井和横向坑道相连,
t15C,密度1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5C,密度°=1.29kg/m3,中午为20C,
密度1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速
v的大小。
假定总损失
2
9乂
2g
解:
在清晨时0,气体从矿井流出
22
由能量方程(0)gh—9-
022
h
200
0
1.291.18
得:
V
6.03m/s
中午时
0,气体由外向内注入
V2V2
)gh9—
22
(0
h
200
0
1.161.18
得:
V
2.58m/s
24.图为一水平风管,空气自断面
1-1流向断面2-2,已知断面1-1的压强p11.47kPa,
3
V1=15m/s,断面2-2的压强p21.37kPa,v2=10m/s,空气密度1.29kg/m,求两断面的
压强损失。
解:
p1
P2
V2
解得:
p损178.5Pa
25.图为开式试验段风洞,射流喷口直径密度1.29kg/m3,不计损失,求喷口风速。
26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。
27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。
解:
由题
总压:
Pa
2
vL
2
位压:
Z2
全压:
Pa
2
Vi
初动压:
478
2
2
匕124.85
2
2042
)g(Z2乙)7.944.70.6二一(「2g60831
乙353
2
末动压:
V2
—31.2
2
28.高压管末端的喷嘴如图,出口直径d=10cm,管端直径D=40cm流量Q=0.4ni/s,喷嘴和
管以法兰盘连接,共用
12个螺栓,不计水和管嘴的重量,求每个螺栓受力多少?
解:
由连续性方程:
Qv1A1v2A2
得:
v,3.17m/s,v250.96m/s
由能量方程得:
p,匕v
22
得:
p11.29Mpa
由动量定理得:
5AFQv2v1
得:
F143.34kN
根据牛顿第三定律,螺栓受力为
所以每个螺栓受力为F11.95kN
12
29.直径为di=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管,A-A断面压强为
70kPa,管道流量Q0.6m3/s,两支管流量相等:
(1)不计水头损失,求支墩受水平推力。
(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。
不考虑螺栓连接的作用。
解:
设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为w,v2,压强为p1?
p2
(1)p1A]Q1v12(p2A2Q2v2cos300R①
V1
Q
A
1.56m/s,
V2
1.53m/s
2
2
能量方程
V1
P1
P2
V2
2
2
得:
P2
70.05kPa
②
②代入①得:
R3.294kN
由牛顿第三定律知
R'3.294kN
R'5.301kN
30.水流经180°弯管自喷嘴流出,如管径D=75mm喷嘴直径d=25mm管道前端测压表读数
为60kPa,求法兰盘接头A处,上、下螺栓的受力情况。
假定螺栓上下前后共安装四个,上下螺栓中心距离为150mm弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。
解:
控制体是水,螺栓力不可列到控制体上
由图:
p1A1QVjQv2R
22
匕乞0.3乜
2g2g
v1A]v2A2
334.5N
R
F下一167.25N
2
方向与R相反
取管和水为研究对象,
G300F上75F下75
v2Q300
pQv-
F下149.8N
由①②解:
F上8.7N,F下158.5N
31.下部水箱的质量为22.9kg,,其中盛水的质量为91.5kg,如果此箱放在秤台上,受如图的恒定流作用。
问秤的读数是多少?
解:
从上部出口及下部出口知:
V1.、2g1.8
到达下部水面:
v22g(1.86)
Q=v1A12g1.8—d20.187m3s
4
下落冲力F1Qv2
从下部出口冲力F2Qv1
读数22489711982319N
32.
假定A、B两断面间水的质量为
求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。
274kg,而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。
解:
由连续性方程知:
v°hov/1(其中ho2.1m)
v]vj
0—1:
hon(其中00.6m)
2g2g
v15.66ms
Qv1h13.4m2s
同理1—2:
2h1v1
2g
2g
(其中h20.9m)
h2
Fx8.7KN,Fy14.98KN
33.水流垂直于底面的宽度为1.2m,求它对建筑物的水平作用力。
2
2g
h2
v2
2g
其中:
01.5m,h20.9m
由连续性方程v1h1v2h2得:
v12.572ms,v24.287ms
解:
由
Qv2A2得:
v214.268ms
100v2rv20.6-
60
28ms
4Qv2r0134.4NM
M1344100
60
140W
35.已知平面流动的速度分量为:
Ux
2x2
u
2xy
Qv2A2v2h21.2
由压力体压强知P
h1g
h11.2,P2
g匹h21.2
2
2
由动量方程:
P]F2
R
Qv2v1
解得R5.23N
34.喷嘴直径25mm每个喷嘴流量为7L/S,若涡轮以100r/min旋转,计算它的功率。
36.已知平面流动的速度分量为:
ux
t2,Uy
t2
求流线方程并画出若干条流线。
,试求:
t=0和t=1时,过M(1,1)
点的流线方程。
解:
由题意得—-
UxUy
即:
-
x
dx
dy
yt2
积分得;
ln(x
t2)ln(y
t2)
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