小学鸡兔同笼课件.docx
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小学鸡兔同笼课件.docx
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小学鸡兔同笼课件
小学鸡兔同笼课件
全国中小学教学中的互联网搜索优秀教学案例评选教案设计吉林省梅河口市山城镇中心校姓名:
龙云霞通讯地址:
吉林省梅河口市山城镇中心校全国中小学教学中的互联网搜索优秀教学案例评选教案设计一、1,面向学生:
□中学□小学2,学科:
数学2,课时:
1课时3,学生课前准备:
(1)、预习教材112~114页的内容。
(2)、搜集古代数学名著《孙子算经》的有关资料。
教案背景二、教养方面:
1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,体会代数的一般方法。
3、能准确地解决与鸡兔同笼有关的实际问题。
教育方面:
1、培养学生积极探索解决问题的良好习惯。
2、感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生努力学习数学的热情发展方面:
培养学生的逻辑推理能力、分析问题能力、解决问题能力。
教学课题三、教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第112-115页〈数学广角〉中的鸡兔同笼问题。
教材分析内容分析:
鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
本节课借助我国古代趣题鸡兔同笼这个题材,让学生经历从多角度思考,运用多种方法解决问题的过程,使学生展开讨论,根据自己已有的经验,不断调整解题策略,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略;在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
学情分析:
该内容属于义务教育课程标准实验教材中六年级上册中出现的内容,学生在五年级学习用方程解决问题时,接触过类似的问题,尝试过用方程解决这样的问题;低年级奥数题中也有专门类似的问题研究,再加上本班30%的学生进过奥数班,大部分学生思维比较活跃,敢想也敢说。
所以将本节课的的教学目标和重、难点定位为:
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生亲历列表、尝试、假设和列方程解题的过程,体会解决问题的一般策略。
教学难点:
建立鸡兔同笼问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学准备:
1、教学之前用XX在网上搜索鸡兔同笼的相关教学材料,找了很多教案作参考,了解到教学的重点和难点,确定课堂教学形式和方法。
2、根据课堂教学需要,利用XX搜索在中小学教程网找到有关鸡兔同笼的多媒体课件(PPT),给学生直观上的感受,引发学生学习的积极性和探索欲望。
教学方法:
按照我对教材的理解,并遵照《新课程标准》中:
在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流的精神,并通过创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系,提高学生分析问题和解决问题的能力。
首先通过图片将主题图中的情境生动地演示出来,并通过学生冥思苦想问题的画面激发学生解决该问题的兴趣,从而调动他们的好奇心。
其次引导学生从简单的问题入手,出示例1后,鼓励学生大胆猜测,然后验证,通过不断地猜测、尝试最终找到答案。
这种猜测虽然解决了问题,但效率很低。
尤其当数据较大时需要花费很长时间,显然不是最佳方法,那么还有其他方法吗?
再一次激发学生的探索欲望,让学生在小组讨论交流中弄清鸡兔同笼问题的结构特征和解题策略,亲历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。
形成鸡兔同笼问题的解题模型,从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题,先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决,然后再激发学生了解古人的解题方法欲望,让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料,了解古人的解题方法,并试着解释。
老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。
从而让学生受到古文化的熏陶,感受道古人的了不起。
最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的鸡兔同笼问题,让学生真正感受到数学与生活密不可分,数学知识来源与生活,同样也运用于生活。
把握过程:
猜测、列表验证;假设计算推理解答。
教学过程四、一、创设情境,提出问题1、激趣导入:
师:
首先,老师想问你们一个简单的问题。
有谁知道我国有哪四大名著呢?
(学生回答)大家同意吗!
老师也很同意。
在数学方面也有许多著作。
你知道吗?
让我们一起来看一看吧。
【XX视频】/cai/softdown.asp?
softid=25030(课件出示):
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
【设计意图:
从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望与激情。
】2、理解原题题意。
(课件出示):
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
(学生齐读)3、揭示课题:
这就是古代著名的鸡兔同笼问题。
今天这节课我们就来研究鸡兔同笼。
(板书课题)二、自主探索,解决问题为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
就变成了书中的例1出示例1:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
【设计意图:
鸡兔同笼问题原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此例1把原题的数量变小,通过化繁为简的思想,先从简单问题入手,有利于学生的探究和操作。
】1、学生默读此题,思考:
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,分别是什么意思?
所求问题是什么?
2、尝试列表法
(1)猜想师:
要求鸡和兔各有几只,咱们不妨猜一猜,好吗?
(学生猜)
(2)验证:
师:
到底谁猜对了呢?
我们来验证一下。
(师生算出脚的只数)(3)师:
刚才我们是随意猜的,其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格(大屏幕出示表格),就可以找到答案了。
学生观察表格说说各项表示的含义。
(4)学生独立完成表格,之后交流完成情况,并逐一填写在大屏幕的表格中。
师:
像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格,这种方法叫列表法。
观察这个表格,你找到答案了吗?
答案是怎样的。
师:
列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,但是如果数据很大,会发生什么情况?
(繁琐)。
【设计意图:
猜测、列表尝试法,是解决问题一种重要的策略和方法。
但当问题中的数据比较大的时候,列表的方法就会很繁琐、复杂,这时列表法就有一定的局限性,揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。
】师:
还有没有别的方法呢?
现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法。
(学生讨论,教师巡视并加以适当引导)3、尝试假设法和方程法。
(1)小组之间讨论讨论,并用算式记录你的讨论结果。
(2)汇报交流(在学生说出自己想法的同时,老师逐一进行多媒体演示)生1:
我们组是用假设的方法。
(学生板演)如果假设笼子里都是鸡,就有82=16只脚,这样就多出26-16=10只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有102=5只兔。
所以笼子里有3只鸡,5只兔。
生2:
如果假设笼子里都是兔,那么也可以列式:
鸡:
(84-26)(4-2)=3(只)兔:
8-3=5(只)答:
兔有5只,鸡有3只。
师:
真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。
如果我们学会了用假设思想,我们就能解决生活中的很多很多问题。
生3:
我们是用方程解的。
(一名板演,一名汇报)解:
设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡,鸡兔共有26只脚,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=58-5=3(只)答:
兔有5只,鸡有3只。
4、小结交流,归纳方法师:
今天我们解决了一个什么问题?
刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时,用到了哪些方法?
比较这些方法,你喜欢用哪种?
为什么?
你认为哪种方法一般都能适用?
小结:
解决这类问题的方法很多,用猜测、画图、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。
假设法和方程解就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
【设计意图】:
先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。
在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情境,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,找出题中的等量关系,并列出相应的方程组求解,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系,实现了运用多种方法解决问题的目的。
让学生享受快乐的学习氛围。
享受成功的喜悦!
学会思考,学会自学,通过思维训练,使学生肯学、肯做、敢做、会做。
5、了解鸡兔同笼的历史:
(进行爱国主义教育,激励学生。
)课件演示(电脑阅读资料,了解抬脚法学生试着解释。
)【XX视频】(播放阅读材料部分)师:
请看大屏幕。
古时候是如何解答的呢?
942-35=12(头)兔的头数35-12=23(头)鸡的头数师:
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料,你有什么想法,你有什么想说的吗?
生:
古时候的人们太聪明了。
生:
他们不仅聪明还很勤劳。
生:
他们太伟大了。
生:
我为我们的祖先感到骄傲。
师:
其实老师也为你们感到骄傲,你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们也很了不起!
【设计意图】:
通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。
像鸡兔同笼的古代问题较多,在教学时,应注意渗透爱国主义思想教育,激发学生努力学习数学热情,使他们感到学数学不是枯燥乏味的,而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。
三、深化练习,拓展延伸师:
同学们,鸡兔同笼问题漂扬过海,传到日本等国,对中国古文化的传播起到很大的作用。
在我们的生活中,也存在着许多类似鸡兔同笼的问题,解决方法也类似。
下面我们就一起走进我们的生活,解答生活中放入鸡兔同笼问题。
1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题?
师:
生活中像鸡兔同笼的情况是很多的,我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
2、探究创新乐园。
(1)动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只?
(2)游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。
大船每条乘6人,小船每条乘4人。
大小船各租了几条?
(3)生活园中的问题A、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。
小红每道题都做了,共得64分。
她做对了几道?
3、三新精英园:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?
【设计意图】:
通过学生的独立解决,旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。
此外,不同层次的问题体现了不同学生的发展。
也让学生体会到数学就在我们身边。
四、板书设计:
鸡兔同笼解:
设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡。
4x+2(8-x)=2682=16(只)列表法2x+16=262616=10(只)假设法x=5102=5(只)列方程8-5=3(只)85=3(只)答:
兔有5只,鸡有35只。
五、本教案已用于实际教学,反思整节课,我有以下感受:
(一)思得1、注重解决问题策略的多样化。
教学中,我努力引导学生通过多手段、多角度的探索,运教学反思用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展创新意识。
2、注重数学思想方法的渗透。
教学中教我有意识地渗透化难为简、假设和代数的思想,为学生的可持续发展奠定坚实的基础。
3、注重数学文化的传承。
数学是人类的一种文化,鸡兔同笼问题是《孙子算经》中的一道名题,它流传广泛,影响深远,引起了许多国家众多数学爱好者的广泛关注。
教学中,做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。
(二)思失本节教学虽然达到了预期的效果,但也存在着不足:
例如:
在学生汇报假设法时,没有借助其他的教学手段来辅助教学,致使班内理解能力较差的学生没有透彻的理解。
从而学困生没有掌握此解题方法,也让他们在解决问题时缺乏了自信心。
(三)思改基于以上的认识与反思,我在以后的课堂教学中,有些环节必须结合全体学生,更多的关注学习困难的学生,给予他们解决问题的信心和勇气。
于是我在教学第二课时时,就利用画图法帮助学困生理解假设法,在画图的过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,使假设法水到渠成了,收到较好的教学效果。
六、教师情况省份职称通讯地址吉林省梅河口市山城镇中心校135022吉林省小教高级学校梅河口市山城镇中心校电话姓名电子邮箱龙云霞本人今年37岁,1993年毕业于吉林省海龙师范学校,从教17余年。
在工作中,勤奋学习,刻苦钻研,于2005获得本科学历。
在工作岗位中,勤勤恳恳,任劳任怨,勇于探索,努力走科研兴教之路,立志做学者型教师。
我凭着对事业的痴心、对学生的爱心、对工作的热心、对未来的信心,在岗位上兢兢业业,只愿丹心化作春雨洒,换来桃李满园春。
自我介绍
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