黑龙江省龙东地区中考试题数学.docx
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黑龙江省龙东地区中考试题数学
黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试
数学试题
一、填空穗(每小题3分1共30分)
1.2011年7月ll日是第二十二个世界人口日,本次世界人口日的主题是“面对70亿入的
世界”,70亿入用科学记数法表示为人.
2.函数y=
中自变量x的取值范围是.
3.如图.在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上.请
添加一卡条件使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
4.把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下,从中任意抽取一张。
抽出的牌的点
数是4的倍数的概率是
6.如图.点A、B、C、D分别是⊙0上四点,∠ABD=200,BD是直径,
那么∠ABC=
7.已知关于x的分式方程
=l有增根,则a=
8.等腰三角形一腰长为5。
一边上的高为3,则底边长为
9.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进
价为元.
10.如图,直线y=X,点Al坐标为(1,O),过点Al作x轴的垂线交直线于点B1,以原点0为圆心,0B1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以圆点0为圆心,0B2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去.点
,的纵
坐标为(n为正整散)。
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.下列各运算中,计算正确的是()
A.
B.(-2x2y)3=-8x5y3C.(-5)0=0D.a2+a=a3
12.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是()
13.在平面直角坐标系中,反比倒函数
图象的两个分支分别在()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限
14.如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图.小正方形中的数字表示在该程
的小正方体的个数。
这个几何体的主视图是()
15.某校初三5名学生中考体育考试成绩如下(单位:
分);12、13、14、15、14.这组数
据的众数和平均数分别为()
A.14,13B.13,14C.14,l3.5D.14,l3.6
16.如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着
A一B—C—D的路径以1cm/s的速度运动.在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间
t(s)的变化关系用图象表示,正确的是()
17.若(a-1)2+|b-2|=0,则(a--b)2012值是(
A.一lB.1C.0D.2012
18.如图,△ABC中,^AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()
A.20B.12C.14D.13
19.某校团委与社区联合举办“保护地球.人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责3、6、5个店铺.且每组至少有两人.则学生分组方案有()
A.6种B.5种C.4种D.3种
20.如图.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC.∠ABC=900,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点。
连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:
①∠ABN=∠CBN②DE∥BN③△CDE是等腰三角形④EM:
BE=
:
3⑤
正确的个数有()
A.5个B.4个C3个D.2个
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)
先化简
,再从0,-2.-1,l中选择一个合适的数代入并求值.
22.(本题满分6分)
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上.结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1
(2)写出A1、C1的坐标:
(3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转900画出旋转后的△A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留
).
23.(本题满分6分)
如图.抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点。
并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称袖:
(3)若抛钧线上有一点B,且
=3,求点B的坐标.
24.(本题满分7分)
最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双
腿,她的病情牵动了全国人民的心,全社会积极为丽莉老师献爱心
捐款.为了解某学校的捐款情况.对学校捐款学生进行了抽样调查,把调查结果铀成了下
面两个统计图.在条形图中。
从左到右依次为A组,B组、C组、D组、E组,A组和B组
的人数比是5:
7.捐款钱数均为整数.请结合图中数据回答下列问题:
(1)B组的人数是多少?
本次调查的样本容量是多少?
。
(2)补全条形图中的空缺部分.井指出中位数落在哪一组?
(3)若该校3000名学生都参加了捐获活动,估计捐款钱数不少于26元的学生有多少入?
(2)求快艇返回时的解析式.写出自变量取值范围:
(3)快艇出发多长时间.轮船和快艇在返回途中相距l2千米?
(直接写出结果)
26.(本题满分8分)
在菱形ABCD中,∠ABC=600,E是对角线AC上一点.F是线段
BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.
(1)若E是线段AC的中点,如图1,求证:
BE=EF(不需证明):
(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点.其它条件不变.如图2、图3。
线段BE、
EF有怎样的数量关系,直接写出你的的猜想:
并选择一种情况给予证明.
27。
(本题满分l0分)
国务院总理温家宝2011年ll月l6日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲,乙两地,用大,小两种货车共l8辆,恰好能一次性运完这批物瓷.已知这两种货车的载重量分别为l6吨/辆和l0吨/辆,运往甲、乙两地运费如下表:
l
—\运往地
车型\
甲地(元/辆)
乙地(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆.前
往甲、乙两地的总运费为w元.求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范囝);
(3)在
(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货
车调配方案,并求出最少总运费.
28.(本题满分l0分)
如图在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边0C、OA分别与x轴、y轴重合,AB∥0C,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=12
.点C的坐标为(-l8.O).
(1)求点B的坐标;
(2)若直线DE交梯形对角线BO点D,交y轴于点E。
且0E=4,O0=2BD,求直线DE的
解析式;
(3)若点P是
(2)中直线DE上的一个动点.在坐标平面内是否存在点Q,使以0、E、P、
Q为顶点的四边形是菱形?
若存在。
请壹按写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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