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决策理论和方法讲稿

决策理论和方法（讲稿）

DecisionTheoryandTechnology

§0-0引言:

1.讲义:

陈先生编着:

决策分析科学出版社

2.主要参考书:

（1）参考文献中

书*　　566068111112118120

论文7072868794107119

152154159

（2）Hwang,C.L.GroupDecisionunderMulti-Criterion.（1987）

（3）HowardRaiffaTheartsandscienceofNegotiation（1982）

中译本:

谈判的艺术与科学湖北科技出版社,1986以及清华大学出版社1989

（4）决策科学手册天津科技翻译出版公司,1989

（5）RalphF.Miles主编

SystemsConcepts—LectureonContemporaryApproachestoSystems

中译本:

系统思想:

当代系统方法讲座走向未来丛书四川人民出版社

（6）SangM.Lee着宣家冀卢开译决策分析的目标规划清华大学出版社

（7）贵州人民出版社决策科学丛书

（8）Simon,H.现代决策理论的基石北京经济学院出版社1991

（9）Simon,H.管理行为北京经济学院出版社1988

3.讲课方式与复习

△讲课内容基本概念的建立和难点:

多举例

希望：

课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映

适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面

作业请自觉完成（注意课内外学时之比1:

2）

△目录中带*的可以跳过

△考试与成绩评定：

考试占70%～80%

平时作业20%，做即可得50%

4.各章节间关系

第一章随机性决策的基本概念

§1-0引论

一、决策与决策分析的定义

1.Decision的本义:

（牛津词典）

theactofdeciding

aconclusivejudgment

theconclusionarrivedat;

2.苏联大百科全书:

"决策是自由意志行动的必要元素……和实现自由意志行动的手段。

自由意志行动要求先有目的和行动的手段,在体力动作之前完成智力行动,要考虑完成或反对这次行动理由等等，而这一智力行动以制订一项决策而告终"。

显然1.决策是智力行动

2.决策是意志行动，因此，决策与人的意志，主观愿望，价值判断有关：

即：

决策因人而异，不唯一。

3.<现代科学技术辞典>

所谓决策就是在几个可能方案中作一选择。

决策论：

用以描述决策过程并使之合理化的许多概念和方法。

这一解释源出：

4.<美国大百科全书>的“DecisionTheory”条：

“所谓作决策，就是在若干个可能的备选方案中进行选择。

决策论则是为了对制订决策的过程进行描述并使之合理化而发展起来的范围很广的概念和方法。

”

“广义的决策论可以分为两种：

①Prescriptivedecisiontheory（规范化决策论）

规定应当如何作决策。

②DescriptiveD.T.（描述性的决策论）

研究人们实际上是如何作决策的。

”

行为科学家，社会科学家和哲学家力图找到决策过程的更精细的描述性模型，以便为教学家、经济学家、战略分析家、商业管理人员和其他人员提供更高级的规定性决策过程。

5.美国现代经济词典

决策指公司或政府在确定其政策或实施现行政策的有效方法时所进行的一整套活动，其中包括收集必要的事实，对某一建议作判断，分析可以达到预期目的各种可供选择的方法等等。

6.哈佛管理丛书：

决策是指考虑策略（或办法）来解决目前或未来问题的智力活动。

7.决策的政治含义:

C.Lindblom:

thepolicy-makingprocess

综上所述：

决策：

从若干可能的方案中，按某种标准（准则）选择一个。

而这种标准可以是：

最优，满意，合理等等。

决策分析：

人们为了达到某个目标，从一些可能的方案（途径）中进行选择的分析过程，是在有风险或不确定性情况下制订决策的定量分析方法，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。

二、发展简史（参见§1.3）

1.人类存在即面临决策

古代：

田忌与齐王赛马的故事,既是对策（博弈）问题,也是僵持问题.

2.决策论的产生与赌博有关

16-17世纪法国宫廷没有赌博顾问，他们是研究概率论，对策论的先驱，这是DT的先导。

3.20世纪30年代以后，决策论从对策论中分离：

对策论研究人与人之间的对抗

决策论：

人与非智能对手----自然界之间的关系

3.Ransay在效用和主观概率的基础上提出了DecisionTheory

效用最初是Bernoulli（1738）提出的

4.40年代VonNeumann-Morgenstern建立了效用的公理体系

5.近半个世纪以来，决策论的大部分内容与规范性决策论有关，由于经济学家，数学家以及系统科学家的努力，决策分析日益广泛地用于商业、经济、实用统计、法律、医学、政治等各方面；而行为科学家对描述性决策和效用的测度兴趣日增、排序、分等级、有界区间的度量技术等因此而获得发展。

6.二次大战开始后发展起来的运筹学在决策论的概念，方案的优化，统计决策理论、决策方法中有着坚实的基础。

使决策理论成为运筹学中的一支

7.近年来，决策分析已经成了工业、商业、政府部门制订决策所使用的一种重要方法。

一些规范性的决策方法，如成本效益分析、资源分配、计划评审技术（PERT），关键路径法（CPM）等应用日广。

多目标问题的研究逐步深入，方法层出不穷.

8.计算机的飞速发展与普及+决策理论的进展（信息处理、数据存贮与检索手段的进步）（程序化决策方法能解决问题日益增加,非程序化决策方法研究深入）?

统计数据、研究资料迅速更新+决策模型的日臻完善（决策矩阵的迅速更新）

+人工智能的发展、知识库的形成?

根据新信息及时（自动）修政策略成为可能

?

自动决策以及决策支持系统的产生

9.模糊决策、序贯决策、群决策和组织决策及其支持系统等新的研究领域不断出现.

三、地位（与其他学科的关系）

1.是运筹学的一支

·见二

·中国数学会?

运筹学会?

决策理论和方法专业委员会

·IFORS下设对策与决策组

2.控制论的延伸

·哈佛应用科学系：

控制与决策组

·斯坦佛大学设“决策分析研究所”

用控制论的方法研究决策，把反馈，灵敏度分析,系统分析等方法引入决策过程?

决策分析

.许多学者由控制论?

系统分析?

决策：

陈珽刘豹

.学科：

信息F自动化03系统工程03:

决策理论,MIS&DSS

3.管理科学的重要组成部分

.学科:

管理G管理理论01决策01

.决策论的许多重要着作的作者是经济或管理科学方面的教授,如Simon、BuchananArrow,Sage,Keeny,其中前三个是诺贝尔经济学奖得主。

。

图书目录的编排

决策（尤其多目标）属管理科学类，中、美均如此

。

ManagementScience中有大量决策方面的文章、专集

4系统工程中的重要部分

。

系统是单元的集合，这些单元以整体完成某种目的，对系统的研究包括：

规定概念、确定系统、获取并运行系统。

而确定系统即系统分析（设计、评价）是核心,决策论为系统分析提供方法

系统分析侧重客观的分析判断，决策分析强调价值判断与偏好分析）

。

中有决策方面的文章和专集.

5是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学

自然科学研究客观世界，事实元素，定量为主；

社会科学研究人际关系，价值元素，定性为主。

软科学用定量方法研究价值元素，即社会科学的定量化研究。

各类研究人员的研究内容各有侧重：

哲学家Philosopher：

人如何决定什么是有价值的

行政管理人员Administrator：

人们如何使一个组织为其目标服务

经济学家Economics：

人如何在不同方案中决择使之自己尽量满足

心理学家Psychologist：

何为满足?

人如何动脑筋解决问题

教学家Mathematician：

提供各种数学模型帮助解决这些问题

至于决策的程序化、民主化则是政治问题

§1-1决策问题的基本特点与要素

一、特点

。

决策人面临选择，行动不唯一

。

自然状态的不确定性→后果不确定

。

后果的价值待定

例：

1。

火灾保险

2。

库存问题：

易腐品进货（售量）

报贩进货（天气、报纸内容）

3。

投资问题：

油井钻探

4。

市场销售：

改进包装（成本与销路）

5。

加工方法：

加工量事先不清楚：

专用设备、通用

6。

晴雨未卜，出门带伞问题

二、要素

1。

自然界状态集Θ（Ω，S）

2。

行动（策略）集A（Δ，D）

3。

后果集C（U，V，L）

4。

信息Z（X）

§1-2决策问题的分类

分类是使事物（研究对象）条理化的方法

将试图解决的问题，尽可能按你便于解决的需要细分为许多问题

──R。

Descarles（1596-1650）

笛卡尔的方法不切实际，因为划分的艺术无法说明

──G.W.Leibniz（1646-1716）

一、按容易区分的因素划分

单人决策,多人决策

单目标决策,多目标决策

单步决策,多步（序贯）决策

确定性决策,风险型决策,不确定型决策,模糊决策

二、按涉及面的宽窄

战略决策管理（战术）决策日常事务业务决策

决策权集中分散

信息不全较全

问题结构不良良好

风险大小

组织复杂简单

程序复杂简单

目标长期短期

三、个人事务决策与公务决策

西方国家的资本的私有制→决策论强调决策人的价值观：

对决策人的判断、意见、感觉进行量化，由此进行合乎逻辑的分析、推理→作决策

我国的行政部门、企业领导的决策是公务决策

应强调客观性和理性化

由群众、集体进行价值判断

§1-3决策人与决策分析人

1问题的复杂性：

利益冲突、信息不全、资源有限、环境复杂

2经济人微观经济学和决策论关于经济人的假定：

行为合乎理性；有经济头脑：

知道自己的目标和如何达到该目标；通晓自然科学，至少精通运筹学；对决策环境十分了解，有很强的判断能力和稳定的选择能力；能按照最经济、最有效的方式分配有限的资源去获得最大的经济利益。

3决策人和决策分析人的分工

建立复杂决策问题的适当的数学模型并用现代化的科学手段求解要有专门的知识和技巧，由具有丰富实际经验和卓越领导与管理才能的决策人对环境（形势）进行分析、对后果作价值判断,而由决策分析人运用决策论和系统、科学的方法进行分析、推理、为决策人制订正确决策提供合理的基础，使决策人更好地达到预期目标。

§1-4分析方法和步骤

一、决策树与抽奖

1、决策树：

例1。

火灾保险问题

图中,

:

购买保险;

:

不买

:

发生火灾;

:

无火灾

2。

油田钻探

:

钻井;

:

不钻

:

有油;

:

无油

运筹学》

武汉大学商学院

刘明霞

教材

Operation（al）Research（简写OR）

直译为:

作战研究,运用研究

日本:

运用学

中国:

运筹学（意译）

教材

《运筹学》,韩伯堂,高等教育出版社,2000年

参考书

《运筹学》,清华大学出版社

《管理运筹学》韩大卫编,大连理工大学出版社

其它同类书

教学目的与方法

教学目的:

介绍运筹学各分支体系的基本模型,求解方法;引导并锻练MBA学员用运筹学知识定量分析与解决实际问题的能力.

教学方法

以各种实际问题为背景,引出各分支基本概念,基本模型和基本方法,侧重各种方法及应用,回避繁复的数学理论推导.

运用软件教学,并让学生掌握这类软件.

分组进行案例分析与讨论

教学内容

运筹学ABC

线性规划问题

整数规划

目标规划

动态规划

网络规划

排队论

存贮论

对策论

决策论

第一章运筹学ABC

运筹学的发展:

三个来源

运筹学的性质和特点

运筹学研究的问题与解决方法

运筹学的工作步骤

运筹学的发展:

三个来源

军事

管理

经济

军事:

运筹学的主要发源地

古代军事运筹学思想

中国古代的"孙子兵法"在质的论断中渗透着量的分析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书,书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家）,中国古代运筹学思想的例子还有:

田忌赛马,围魏救赵,行军运粮,等等.

国外历史上的阿基米德,伽利略研究过作战问题;第一次世界大战时,英国的兰彻斯特（Lanchester）提出了战斗方程,指出了数量优势,火力和胜负的动态关系;美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回避攻击的问题.

运筹学的正式产生:

第二次世界大战

鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究

1939年,以Blackett为首的一个研究小组（代号"Blackett马戏团"）,研究如何改进英国的空防系统,提高英国本土防空能力.

Blackett备忘录

1941年12月,Blackett应盟国政府的要求,写了五份题为"ScientistsattheOperationalLevel"的简短备忘录,建议在各大指挥部建立运筹学小组,此建议被迅速采纳.据不完全统计,二战期间,仅在英,美和加拿大,参加运筹学工作的科学家超过700名.

大西洋反潜战:

研究如何打破德国对英吉利海峡的海上封锁

英国战斗机中队援法的决策

管理

泰勒的时间动作研究,甘特的用于生产计划与控制的"甘特图",吉尔布雷思夫妇的动作研究等

爱尔朗（Erlong）的排队论公式

1909-1920年间,丹麦哥本哈根电话公司工程师爱尔朗陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算公式.尤其是1909年的论文"概率与电话通话理论",开创了运筹学的重要分支--排队论.

经济（数理经济学）

VonNeumann与对策论

1932年,VonNeumann提出一个广义经济平衡模型;1939年,提出了一个属于宏观经济优化的控制论模型;1944年,与Morgenstern共著的《对策论与经济行为》开创了对策论分支.

康托洛维奇与"生产组织与计划中的数学方法"

30年代,苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组织与管理中的定量化方法研究,取得了很多重要成果.1939年,出版了堪称运筹学的先驱著作--《生产组织与计划中的数学方法》,其思想和模型被归入线性规划范畴.

运筹学的性质和特点

应用科学-"应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据".

运筹学的特点

定量化分析

多学科交叉,如综合利用了心理学,经济学,物理,化学等方法

最优决策

运筹学的研究对象

1）机器,工具,设备,人员等如何最佳利用问题

方法有:

线性规划,整数规划,网络图,动态规划,目标规划等

2）竞争现象如战争,投资,商品竞争

方法是对策论

3）拥挤现象如公共汽车排队,打电话,买东西,飞机着陆,船舶进港等

方法是排队论

运筹学的工作步骤

1）提出和形成问题,

2）建立模型,

3）求解,

4）解的检验,

5）解的控制,

6）解的实施.

第二章线性规划

线性规划问题

线性规划模型

线性规划的求解------单纯形方法

线性规划问题

例1（广告方式的选择）中华家电公司推销一种新型洗衣机,有关数据见下表.销售部第一月的广告预算为20000元,要求至少有8电视商业节目,15家报纸广告/电视广告费不得超过12000元,电台广播至少隔日有一次.现问该公司销售部应当采用怎样的广告宣传计划,才能取得最好的效果

表1-1

15

25

80

广播电台/（1分钟）

40

4

300

星期日报/（半版）

30

24

100

每日晨报/（半版）

80

10

1000

电视台b（晚上,30钞）

50

16

500

电视台a（白天,1分钟）

期望的宣传效果/单位

可用最高次数/月

广告费用（元/次）

广告方式

例2长成家电公司准备将一种新型电视机在三家商场进行销售,每一个商场的批发价和推销费及产品的利润如表所示.由于该电视机的性能良好,各商场都纷纷争购,但公司每月的生产能力有限,只能生产1000台,故公司规定:

铁路商场至少经销300台,水上商场至少经销200台,航空商场至少经销100台,至多200台.公司计划在一个月内的广告预算费为8000元,推销人员最高可用工时数为1500.同时,公司只根据经销数进行生产,试问公司下个月的市场对策

表1-2

4

8

70

水上商场

3

7

80

铁路商场

2

12

50

航空商场

推销工时

（小时/台）

广告费

（元/台）

销售利润

（元/台）

经销商场

求解--单纯形法

将所给问题化为标准形

找出一个初始可行基,建立初始单纯形表

检查所有检验数（若全为非负,则已得到最优解,计算停止.否则继续下一步）

考察是否无解（若是,计算停止,否则继续下一步）

确定入基变量,出基变量

对初始单纯形表进行单纯形变换

第三章对偶问题和灵敏度分析

原问题

对偶问题

对偶性质

原问题与对偶问题互为对偶

原问题与对偶问题或都有最优解（最优值相同）,两最优解之间存在一定的关系,或都没有最优解

可知:

研究对偶问题可以简化计算（当原问题很复杂时,可先求解对偶问题,再根据一定的关系得出原问题的最优解

提出了新的求解方法:

对偶单纯形法

对偶变量的经济解释

对偶变量yi在经济上表示原问题第i种资源的边际贡献,即当第i种资源增加一个单位时,相应的目标值z的增量

对偶问题的最优解yi*是原问题第i种资源的影子价格

应用:

1.出租资源或设备时,租金价格的设定（至少高于该资源在企业内的影子价格）

2.企业内资源I的存量设定（当资源I的影子价格>=市场价格时,可买进该资源;否则卖出）

3.调整资源的分配量以增加利润

灵敏度分析

基本任务:

确定参数的影响范围,即保持某LP问题的最优基不变的条件下该参数单独变化的最大范围

一个参数的影响范围越小,最优基对这一参数的变化就越敏感,最优基对该参数而言就越不稳定

另一个任务:

当最优解随参数变化时如何简便地求得新最优解

第四章运输问题

发点

am

a1

发量

bn

Cmnxmn

C1nx1n

Bn

…

b2

Cm2xm2

C12x12

B2

b1

Cm1xm1

C11x11

B1

收量

Am

…

A1

收点

平衡运输问题的模型

Minz=

S.t.

平衡运输问题的求解---表上作业法

找一个初始基可行解;

方法:

最小元素法/Vogel近似法（VAM）

检验,若所有的检验数都小于零,最优解已得,否则继续下一步;

方法:

位势检验法

调整,得到一个新的基可行解,重复第二步.

方法:

闭回路法

运输问题的实例

东风电机公司接到上海一家商场（B1）,青岛一家商场（B2）,西安一家商场（B3）各一份订单,要求下月供应电机.B1的需求量为100台,B2的需求量为80台,而B3要求供应120台.该公司在北京和武汉设有两个仓库（A1,A2）,预计A1,A2下月的库存量分别为200台和150台.已知每个仓库到每家商场运送1台电机的费用如表所示.问该公司应如何调运电机,才能既满足用户的需要又使总的运费最少

16

25

20

A2

18

21

15

A1

B3

B2

B1

第五章指派问题

设有n个人A1,A2,…An,要分派去做n件事B1,B2…Bn,要求每一件事都必须有一个人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每个人Ai做每件事Bj的效率（如劳动工时或成本,或创造的价值等）为Cij,问应如何进行指派（哪个人做哪件事）,才能使工作效益最好（如工时最少,或成本最低,或创造的价值最大）

指派问题既可以说是运输问题的特殊情形,也可以说是整数规划的特殊情形.

指派问题的数学模型

Minz=

S.t.

举例

有4个工人,要指派他们分别完成4项工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表:

问如何指派使总的消耗时间最小

17

19

18

24

D

23

16

22

21

C

21

17

23

18

B

19

26

19

15

A

丁

丙

乙

甲

人工作

第六章目标规划

多目标的线性规划问题（多目标决策）,而非单目标.

其模型是在线性模型的基础上,利用正负偏差变量（d+,d-）,优先因子（pk,pk>>pk+1）,权系数,对同等级或不同等级的目标进行设置.

因其模型结构与线性规划的数学模型结构没有本质的区别,所以可用单纯形法求解.

举例

某商店有五位工作人员:

经理1人,主任1人,售货员3人.有关情况见下表.设广告费对销售额的贡献为其投入的15倍,各工作人员的收入相当于其完成销售额的5.5%.问如何安排才能达到以下的目标:

P1保证全体人员正常工作时间;P2至少完成销售额70000元;P3主任的月收入不少于1200元,售货员A和B的月收入不少于600元和400元;P4全体人员加班时间不超过规定;P5广告费不超过3000元,力争销售额增加10000元,前者的重要性为后者的两倍.

32

100

9

售货员C

32

160

30

售货员B

52

172

54

售货员A

24

200

96

主任

24

200

144

经理

每月加班限量（工时）

每月总工时

每小时对销售额的贡献（元）

第七章整数规划

最优解不是分数或小数,而是整数的情形.

整数规划的一种特殊情形是0-1规划,如指派问题.

整数规划的解法有割平面法,分枝定界法.0-1规划的解法有0-1隐枚举法.

整数规划

纯整数规划

混合整数规划

运用0-1规划的实际问题

关于固定费用的问题

相互排斥的约束条件

投资场所的选定------相互排斥的计划

例:

某公司拟在市东,西,南三区建立门市部,拟议中有7个位置Ai（i=1,2,…7）可供选择,规定:

在东区,由A1,A2,A3三个点中至多选两个;在西区,由A4,A5两个点中至少选一个;在南区,由A6,A7两个点中至少选一个.如选用Ai点设备投资估计为bi元,每年可获利润估计为ci元,但投资总额不能超过B元,问如何选择使年利润最大

建模

解:

先引入0-1变量,令

于是:

maxz=

Xi=

1,当Ai点被选用

0,当Ai点没被选用

第八章图与网络分析

著名哥尼斯堡七桥问题:

欧拉（1736）.

中国邮递员问题:

中国管梅谷（1962）

C

D

AA

CB

D

B

1

3

5

2

4

6

网络规划问题

最小支撑树问题网络最大流问题

最短路问题最小费用流问题

将庞大复杂的工程系统和管理问题用图描述,可以解决工程设计和管理决策的最优化.问题.如,完成任务的时间最少,距离最短,费用最省等等.

第九章网络计划（PERT技术）

特别适用于生产技术复杂,工作项目繁多且联系紧密的一些跨部门的工作计划,如新产品开发,大型的工程项目.还可以应用在人力,物力,财力等资源的安排.

编