上机作业.docx
- 文档编号:9067296
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:375.76KB
上机作业.docx
《上机作业.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上机作业.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
上机作业
计算方法上机作业
1.用二分法求方程x3-x-1=0在[1,2]内的近似根,要求误差不超过10-3.
2.证明方程f(x)=ex+10x-2=0在[0,1]内有唯一实根;用二分法求这一实根,要求误差不超过
*10-2.
二分代码
functionrtn=bisection(fx,xa,xb,n,delta)
%Bisection二分法
%fx函数
%xa左边界
%xb右边界
%n计算次数
%delta误差
x=xa;fa=eval(fx);
x=xb;fb=eval(fx);
disp('[nxaxbxcfc]');
fori=1:
n
xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx);
X=[i,xa,xb,xc,fc];
disp(X),
iffc*fa<0
xb=xc;
elsexa=xc;
end
if(xb-xa) end 方程f f='x^3-x-1'; 计算结果 bisection(f,1,2,20,10^(-3)) [nxaxbxcfc] 1.00001.00002.00001.50000.8750 2.00001.00001.50001.2500-0.2969 3.00001.25001.50001.37500.2246 4.00001.25001.37501.3125-0.0515 5.00001.31251.37501.34380.0826 6.00001.31251.34381.32810.0146 7.00001.31251.32811.3203-0.0187 8.00001.32039.00001.32421.32811.3242-0.0021 1.32811.32620.0062 10.00001.32421.32621.32520.0020 可以看出近似根为1.3252 .2.因为f(x)严格单调,固在[0,1]有唯一实根 二分代码同一 f=e^x+10*x-2 二分7次结果为0.0898 第一章 题目 代码 functiony=lagrange(x0,y0,x) ii=1: length(x0);y=zeros(size(x)); fori=ii ij=find(ii~=i);y1=1; forj=1: length(ij),y1=y1.*(x-x0(ij(j)));end y=y+y1*y0(i)/prod(x0(i)-x0(ij)); end 取i=0,1,2 结果为 对第2小问将xy互换 取i=1,2,3 F(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0+c(x+1)x(x-1)(x-3) 先求a3a2a1a0 代码 固 a3=-0.0833333333333336 a2=0 a1=.0833******** a0=1 在求c 所以c=1.83333333333333/-8=-0.229166666666666 第三章 题目 1.分别用显式和隐式的二阶亚当姆斯方法求解初值问题y’=1-y,y(0)=0,令y(0.2)=0.181,取h=0.2,计算y(1.0). 显式代码 functionA=Adams2PC(f,a,b,N,y0,y1) h=(b-a)/N; x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); x=a: h: b; y (1)=y0; y (2)=y1; %½øÐÐÔ¤´¦Àí£¬½«ÏàÓ¦µÄµ¼ÊýÖµ´æÈëdy1ºÍdy2 dy1=feval(f,x (1),y (1)); dy2=feval(f,x (2),y (2)); fori=2: N y(i+1)=y(i)+h*(3*dy2-dy1)/2; dy1=dy2; dy2=feval(f,x(i+1),y(i+1)); end A=[x',y']; 函数F5 functionz=f5(x,y) %UNTITLED4Summaryofthisfunctiongoeshere %Detailedexplanationgoeshere z=1-y; end 结果 可以看出结果为0.6265 隐式代码 functionA=Adams2PC(f,a,b,N,y0,y1) h=(b-a)/N; x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); x=a: h: b; y (1)=y0; y (2)=y1; %½øÐÐÔ¤´¦Àí£¬½«ÏàÓ¦µÄµ¼ÊýÖµ´æÈëdy1ºÍdy2 dy1=feval(f,x (1),y (1)); dy2=feval(f,x (2),y (2)); fori=2: N y(i+1)=y(i)+h*(3*dy2-dy1)/2; %ÏÔʽ P=feval(f,x(i+1),y(i+1)); y(i+1)=y(i)+h*(P+dy2)/2; %Òþʽ dy1=dy2; dy2=feval(f,x(i+1),y(i+1)); end A=[x',y']; 结果为 第四章 题目 用牛顿法求下列方程的根,要求计算结果又4位有效数字 1.x³-3x-1=0,x0=2 2.x²-3x-exp(x)+2=0,x0=1 牛顿法代码 functionrtn=newton1(fx,dfx,x0,tol,N) %newton1Å£¶Ù·¨ %fxº¯Êý. %dfx΢·Ö %x0¸ø¶¨µÄ³õʼֵ. %tol¾«È·¶È %Nµü´ú´ÎÊý x=x0;f0=eval(fx);df0=eval(dfx); n=0; disp('[nxnxn+1fn+1]'); whilen<=N x1=x0-f0/df0; x=x1;f1=eval(fx); X=[n,x0,x1,f1]; disp(X); ifabs(x0-x1) fprintf('Theprocedurewassuccessful.') return else n=n+1; x0=x1;f0=f1; end end ifn==N+1 fprintf('themethodfailedafterNiterations.'), end 结果 1. 固第一题为1.8794 2 固结果为0.2575
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上机 作业
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)