高一年级上册数学期末试题.docx

高一年级上册数学期末试题.docx

《高一年级上册数学期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一年级上册数学期末试题.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高一年级上册数学期末试题

高一年级上册数学期末试题

【导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。

比如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。

学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。

无忧考网高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级上册数学期末试题》，希望对你有帮助！

　　【一】

　　一、选择题（每小题5分，共60分）

　　1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（）.

　　A.a∈AB.a/∈AC.{a｝∈AD.a⊆A

　　2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）.

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=（）.

　　A.B.{x|0

　　4.函数y=4-x的定义域是（）.

　　A.[4，+∞）B.（4，+∞）C.-∞，4]D.（-∞，4）

　　5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

　　运送距离x（km）0

　　邮资y（元）5.006.007.008.00…

　　如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是（）.

　　A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元

　　6.幂函数y=x（是常数）的图象（）.

　　A.一定经过点（0，0）B.一定经过点（1，-1）C.一定经过点（-1，D.一定经过点（1，1）

　　7.0.44，1与40.4的大小关系是（）.

　　A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44

　　8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）.

　　A.B.C.D.

　　9.方程x3=x+1的根所在的区间是（）.

　　A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）

　　10.下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）.

　　A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x

　　11.若函数f（x）=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为（）.

　　A.12B.-12C.2D.-2

　　12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：

A⊙B={z��z=xy（x+y），x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）.

　　A.0B.6C.12D.18

　　二、填空题（每小题5分，共30分）

　　13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=.

　　14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1

　　15.如果f（x）=x2+1（x≤0），-2x（x>0），那么f（f

（1））=.

　　16.若函数f（x）=ax3+bx+7，且f（5）=3，则f（-5）=__________.

　　17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是.

　　18.在下列从A到B的对应：

（1）A=R，B=R，对应法则f：

x→y=x2;

（2）A=R，B=R，对应法则f：

x→y=1x-3;（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，对应法则f：

x→y=±x;（4）A=N*，B={-1，1}，对应法则f：

x→y=（-1）x其中是函数的有.（只填写序号）

　　三、解答题（共70分）

　　19.（本题满分10分）计算：

2log32-log3329+log38-.

　　20.（本题满分10分）已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝.

（1）若AB，求实数a的取值范围;

（2）若A∩B≠，求实数a的取值范围.

　　21.（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示.

（1）写出该函数的零点;

（2）写出该函数的解析式.

　　22.（本题满分12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）.

（1）求函数h（x）的定义域;

（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由.

　　23.（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）.

　　求：

（1）经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式;

（2）总利润y的值.

　　24.（本题满分14分）已知函数f（x）=1x2.

（1）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义证明;

（2）写出函数f（x）=1x2的单调区间.

　　试卷答案

　　一、选择题（每小题5分，共60分）

　　1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[

　　二、填空题（每小题5分，共30分）

　　13.{2，3｝14.[-3，-1]∪[1，3]15.516.1117.2318.

（1）（4）

　　三、解答题（共70分）

　　19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3（4×932×8）-3=log39-3=2-3=-1.

　　20.解

（1）B={x|x-a>0｝={x|x>a｝.由AB，得a<-1，即a的取值范围是{a|a<-1｝;

（2）由A∩B≠，则a<3，即a的取值范围是{a|a<3｝.

　　21.

（1）函数的零点是-1，3;

（2）函数的解析式是y=x2-2x-3.

　　22.解

（1）由2+x>0，2-x>0，得-2

（2）∵h（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=h（x），∴h（x）是偶函数.

　　23.解

（1）根据题意，得y=35x+15（3-x），x∈[0，3].

（2）y=-15（x-32）2+2120.

　　∵32∈[0，3]，∴当x=32时，即x=94时，y值=2120.

　　答：

总利润的值是2120万元.

　　24.解

（1）f（x）在区间（0，+∞）为单调减函数.证明如下：

　　设0

　　因为00，x2-x1>0，x2+x1>0，即（x2-x1）（x2+x1）x12x22>0.

　　所以f（x1）-f（x2）>0，即所以f（x1）>f（x2），f（x）在区间（0，+∞）为单调减函数.

（2）f（x）=1x2的单调减区间（0，+∞）;f（x）=1x2的单调增区间（―∞，0）.

　　【二】

　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

　　1.函数的定义域为（）

　　A.（,1）B.（,∞）C.（1，+∞）D.（,1）∪（1，+∞）

　　2.以正方体ABCD―A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（）

　　A.（，1，1）B.（1，，1）C.（1，1，）D.（，，1）

　　3.若，，，则与的位置关系为（）

　　A.相交B.平行或异面C.异面D.平行

　　4.如果直线同时平行于直线，则的值为（）

　　A.B.

　　C.D.

　　5.设，则的大小关系是（）

　　A.B.C.D.

　　6.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为（）

　　A.45°B.30°C.60°D.90°

　　7.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　8.圆：

和圆：

交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）

　　A.B.

　　C.D.

　　9.已知，则直线与圆的位置关系是（）

　　A.相交但不过圆心B.过圆心

　　C.相切D.相离

　　10.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是（）

　　A.28+65B.60+125

　　C.56+125D.30+65

　　11.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）

　　A.B.

　　C.D.

　　12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）

　　A.B.

　　C.D.

　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）

　　13.若是奇函数，则.

　　14.已知，则.

　　15.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，则球的体积是.

　　16.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三种说法：

　　①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26.

　　其中正确的序号是________（写出所有正确说法的序号）.

　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

　　17.（本小题10分）根据下列条件，求直线的方程：

（1）已知直线过点P（-2,2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;

（2）过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.

　　18.（本小题12分）已知且，若函数在区间的值为10，求的值.

　　19.（本小题12分）定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围.

　　20.（本小题12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点.

　　求证：

（1）平面平面;

（2）直线平面.

　　21.（本小题12分）如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=22，

　　M为BC的中点.

（1）证明：

AM⊥PM;

（2）求二面角P-AM-D的大小.

　　22.（本小题12分）已知圆C：

x2+y2+2x-4y+3=0.

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.

（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

　　试题答案

　　一、选择题

　　ACBADBDCADBC

　　二、填空题

　　13.14.1315.16.①②

　　三、解答题

　　17.（本小题10分）

（1）x+2y-2=0或2x+y+2=0.

（2）3x-y+2=0.

　　18.（本小题12分）

　　当0

　　当x=-1时，函数f（x）取得值，则由2a-1-5=10，得a=215，

　　当a>1时，f（x）在[-1，2]上是增函数，

　　当x=2时，函数取得值，则由2a2-5=10，

　　得a=302或a=-302（舍），

　　综上所述，a=215或302.

　　19.（本小题12分）

　　由f（1-a）+f（1-2a）<0，

　　得f（1-a）<-f（1-2a）.

　　∵f（-x）=-f（x），x∈（-1,1），

　　∴f（1-a）

　　又∵f（x）是（-1,1）上的减函数，

　　∴-1<1-a<1，-1<1-2a<1，1-a>2a-1，解得0

　　故实数a的取值范围是0，23.

　　20.（本小题12分）

（1）∵是直三棱柱，∴平面。

　　又∵平面，∴。

　　又∵平面，∴平面。

　　又∵平面，∴平面平面。

（2）∵，为的中点，∴。

　　又∵平面，且平面，∴。

　　又∵平面，，∴平面。

　　由

（1）知，平面，∴‖。

　　又∵平面平面，∴直线平面

　　21.（本小题12分）

（1）证明：

如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，

　　∵△PCD为正三角形，

　　∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=3.

　　∵平面PCD⊥平面ABCD，

　　∴PE⊥平面ABCD，而AM⊂平面ABCD，∴PE⊥AM.

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴△ADE，△ECM，△ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得EM=3，AM=6，AE=3，

　　∴EM2+AM2=AE2.∴AM⊥EM.

　　又PE∩EM=E，∴AM⊥平面PEM，∴AM⊥PM.

（2）解：

由

（1）可知EM⊥AM，PM⊥AM，

　　∴∠PME是二面角P-AM-D的平面角.

　　∴tan∠PME=PEEM=33=1，∴∠PME=45°.

　　∴二面角P-AM-D的大小为45°.

　　22.（本小题12分）

（1）将圆C整理得（x+1）2+（y-2）2=2.

　　①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y=kx，

　　∴圆心到切线的距离为|-k-2|k2+1=2，即k2-4k-2=0，解得k=2±6.

　　∴y=（2±6）x;

　　②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x+y-a=0，

　　∴圆心到切线的距离为|-1+2-a|2=2，即|a-1|=2，解得a=3或-1.

　　∴x+y+1=0或x+y-3=0.综上所述，所求切线方程为y=（2±6）x或x+y+1=0或x+y-3=0.

（2）∵|PO|=|PM|，

　　∴x21+y21=（x1+1）2+（y1-2）2-2，即2x1-4y1+3=0，即点P在直线l：

2x-4y+3=0上.

　　当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OP⊥l，

　　∴直线OP的方程为：

2x+y=0，

　　解得方程组2x+y=0，2x-4y+3=0得x=-310，y=35，

　　∴P点坐标为-310，35.

　　【三】

　　一、现代文阅读（9分，每小题3分）

　　阅读下面的文字，完成1～3题。

　　长期以来，学术界研究孔子，把《论语》视作信得过的依据;并在有意无意之间把它当成了孔子乃至孔门思想的全面记录。

而没有注意到《论语》编纂也是有重点的，也要遵循不与“六艺”“六经”重复的基本原则，遵循著书立说的一般规律。

这就导致人们对《论语》产生误解。

例如，现代所有的《论语》普及本，都把孔门所谓的“士”译作“读书人”，不少教育史论著认为孔门的教育内容只有道德教育和知识教育，并以前者为重心。

　　其实，春秋时代还没有常备军，官制文武不分职。

各级官吏平日以理治民，农闲时节教民备战，战时出为带兵的将领。

与此相应的礼、乐、射、御、书、数六艺教育，也是文武兼备的。

其中“射”是射箭，“御”是驾驭战车，即使平时演练也有“五射”“五御”等极为繁难的要求，属于早已规范化了的系统的军事教育科目。

以历史的眼光看射、御，其专业化程度并不亚于现代射击与驾驶战车技术。

借用现代术语来说：

射、御这两项武艺，是每个受教育者必修的基础课，而不是可学可不学的选修课。

　　至于孔子所办的私学，既然教育目的仍然是培养修己治人的“君子”，那就不能不受官学教育传统的影响，不能不以传统“六艺”为弟子必修的基础课;更不能不受当时社会需要的制约，致力于培养文武兼备的人才。

不然的话，孔门弟子从政以后，怎么能够适应当时社会的实际需要?

孔子私学还会有什么吸引力?

　　关于孔门的武艺传授，《礼记・射义》中有颇为生动具体的记述。

从孔子带领弟子在“矍相之圃”演习“乡射礼”的情况来看，孔门射艺教学既有孔子亲自示范，又有对要领的口头讲解，还十分重视将德育贯穿其间。

孔子做射箭示范时“观者如堵墙”，可见其射艺之精湛。

至于孔子驾驭战车的技艺，《论语・子罕》中也有反映：

达巷党人叹孔子“博学而无所成名”，即谓之学而不专、缺乏强项。

孔子知道了，便与门下弟子商议，拟在射、御二艺中选一艺来展示所长。

这说明在孔子及其同时代人的心目中，所谓的“学”，在很大程度上还是传统的“六艺”之学。

孔子经过比较权衡，选定以“执御”来展示专长，可见其御艺亦相当娴熟，可能更优于射艺。

由此窥测孔门之御艺传授及弟子驾驭战车的水平，应当也不会比射艺差。

以往论者多将“御”混同于一般的赶马车。

其实，赶马车称“仆”，如《论语・子路》中有“子适卫，冉有仆”;驾驭战车才称“御”，如《诗经・车攻》中有“徒御不惊”。

特别是当“射”“御”并举时，“御”绝不可以混同于“仆”，而只能是指“六艺”中的这项武艺。

　　1.下列对“六艺”的理解与分析，不符合原文意思的一项是（）

　　A.“六艺”在本文中主要指礼、乐、射、御、书、数等六种技能。

　　B.在孔子时代，“六艺”中的“射”“御”是受教育者必须学习的科目。

　　C.“六艺”教育体现文武兼备的原则，是由当时特定的历史和社会条件决定的。

　　D.“射”“御”被孔门重视，正源于孔门对社会需要的顺应和对教育传统的继承。

　　2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）

　　A.认为孔门教育内容只有道德教育和知识教育，是人们误解《论语》的典型表现。

　　B.不懂《论语》编纂有其重点，是学术界研究孔子只取信《论语》的重要原因。

　　C.《论语》不与“六艺”“六经”重复的事实，是遵循著书立说的一般规律的结果。

　　D.从重视“射”“御”的程度看，当时官学的教育内容主要为军事，孔门也不例外。

　　3.下列推断，不符合原文内容的一项是（）

　　A.孔子时代各级官吏平日以理治民，农闲时节教民备战，战时出为带兵之将领，这与当时“三育”并举息息相关。

　　B.孔子的射艺御艺都很精湛，孔门关于射艺御艺的教学方法也灵活多样，能更好地顺应当时社会的需要。

　　C.孔子教育因为要扭转“博学而无所成名”的被动局面，所以加大了对生员“射”“御”技能的强度训练。

　　D.《诗经・车攻》中“徒御不惊”中的“御”也绝不可能混同于“仆”，因为“御”是驾驭战车的专称。

　　二、古代诗文阅读（36分）

（一）文言文阅读（19分）

　　阅读下面文言文，完成4～7题。

　　（魏文侯）十七年，伐中山，使子击守之，赵仓唐傅之。

子击逢文侯之师田子方于朝歌，引车避，下谒。

田子方不为礼。

子击因问曰：

“富贵者骄人乎?

且贫贱者骄人乎?

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳。

夫诸侯而骄人则失其国，大夫而骄人则失其家。

贫贱者，行不合，言不用，则去之楚、越，若脱�h注然，奈何其同之哉!

”子击不择而去。

西攻秦，至郑而还，筑雒阴、合阳。

　　文侯受子夏经艺，客段干木，过其闾，未尝不轼也。

秦尝欲伐魏，或曰：

“魏君贤人是礼，国人称仁，上下和合，未可图也。

”文侯由此得誉于诸侯。

　　任西门豹守邺，而河内称治。

　　魏文侯谓李克曰：

“先生尝教寡人曰‘家贫则思良妻，国乱则思良相’。

今所置非成则璜，二子何如?

”李克对曰：

“臣闻之，卑不谋尊，疏不谋戚。

臣在阙门之外，不敢当命。

”文侯曰：

“先生临事勿让。

”李克曰：

“君不察故也。

居视其所亲，富视其所与，达视其所举，穷视其所不为，贫视其所不取，五者足以定之矣，何待克哉!

”文侯曰：

“先生就舍，寡人之相定矣。

”李克趋而出，过翟璜之家。

翟璜曰：

“今者闻君召先生而卜相，果谁为之?

”李克曰：

“魏成子为相矣。

”翟璜忿然作色曰：

“以耳目之所睹记，臣何负于魏成子?

西河之守，臣之所进也。

君内以邺为忧，臣进西门豹。

君谋欲伐中山，臣进乐羊。

中山以拔，无使守之，臣进先生。

君之子无傅，臣进屈侯鲋。

臣何以负于魏成子!

”李克曰：

“且子之言克于子之君者，岂将比周以求大官哉?

君问而置相‘非成则璜，二子何如’?

克对曰：

‘君不察故也。

居视其所亲，富视其所与，达视其所举，穷视其所不为，贫视其所不取，五者足以定之矣，何待克哉!

’是以知魏成子之为相也。

且子安得与魏成子比乎?

魏成子以食禄千钟，什九在外，什一在内，是以东得卜子夏、田子方、段干木。

此三人者，君皆师之。

子之所进五人者，君皆臣之。

子恶得与魏成子比也?

”翟璜逡巡再拜曰：

“璜，鄙人也，失对，愿卒为弟子。

”

　　（节选自《史记・魏世家》，有删改）

　　注：

�h：

草鞋。

　　4.下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分）（）

　　A.子击不怿而去怿：

高兴

　　B.客段干木客：

以客礼相待

　　C.先生临事勿让让：

推让

　　D.璜，鄙之也鄙：

卑鄙

　　5.以下六句话分别编为四组，全都直接体现“礼贤”的一组是（3分）（）

　　①引车避，下谒②子击不怿而去③文侯受子夏经艺，客段干木④过其闾，未尝不轼也⑤先生临事勿让⑥愿卒为弟子

　　A.①②⑤B.①③④

　　C.③④⑥D.②⑤⑥

　　6.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（3分）（）

　　A.魏文侯采纳了翟璜的建议，任用乐羊为帅，灭了中山国。

然后让赵仓唐辅佐子击，驻守中山。

　　B.魏文侯以厚礼来对待贤人，每次经过段干木的家乡，他都要亲自扶着车轼来表示心中的敬意。

　　C.在魏文侯心中，魏成子和翟璜都有能力担任魏国的丞相一职，但究竟选谁，他拿不定主意，只好向李克询问。

　　D.李克对魏文侯提出的考察人才的五条标准，并就魏成子和翟璜这五个方面的表现作了对比，最后推荐了魏成子。

　　7.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

（10分）

（1）魏君贤人是礼，国人称仁，上下和合，未可图也。

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

（2）居视其所亲，富视其所与，达视其所举，穷视其所不为，贫视其所不取。

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

（二）古代诗歌阅读（11分）

　　阅读下面这首诗，完成8～9题。

　　题金陵渡

　　张祜

　　金陵津渡小山楼，一宿行人自可愁。

　　潮落夜江斜月里，两三星火是瓜洲。

　　8.你认为第三句诗中哪个字用得最妙?

请指出并分析其妙处。

（5分）

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

　　9.若把第四句中的“星火”换成“江枫渔火对愁眠”中的“渔火”好不好?

请说明理由。

（6分）

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

　　________________________________________________________________________

　　（三）名篇名句默写（6分）

　　10.补写出下列名句名篇的空缺部分。

（6分）

（1）若舍郑以为东道主，______________，______________，君亦无所害。

　　（《烛之武退秦师》）

（2）那榆阴下的一潭，不是清泉，______________，揉碎在