高二复习专题排列组合应用.docx
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高二复习专题排列组合应用
高二复习专题
范围:
计数原理、排列组合综合应用
1.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga-lgb的不同值的个数是( )
A.9B.10C.18D.20
2.设集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3…,9},且P
Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点个数是()
A.9个B.14个C.15个D.21个
3.从1、3、5、7中任取2个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有_________个(用数字作答)。
4.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是__________.
5.已知m、n∈{0,1,2,3,4,5,6},则方程C6mx2+Cn6y2=1表示不同的椭圆的个数是________.
6.设连续正整数的集合
,若
是
的子集且满足条件:
当
时,
,则集合
中元素的个数最多是()
A.
B.
C.
D.
7.(高考真题)某人射击8枪,命中4枪,若命中的4枪恰好有3枪连在一起,则射击结果的不同种数为种。
8.用1、2、3、4、5、6、组成没有重复数字的六位数,要求1与2相邻,而5与6不相邻,这样的六位数共有个。
9.(高考真题)一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,
(1)如果不能同时关掉相邻的两盏或三盏,不同的关灯方法有种;
(2)如果不能同时关掉相邻的三盏,不同的关灯方法有种。
10.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采用抽签方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起,而二班的2位同学没有被排在一起的方法数为.
11.4个男生和3个女生,高矮不相等,现在他们要站成一排,要求从左到右女生从矮到高排列,有种排法.
12.在100—999这900个三位数中,我们把一个三位数的百位上的数字记为a,十位上的数字记为b,个位上的数字记为c,例如:
327这个三位数,
,那么,在所有的三位数中:
1)满足
的有个;2)满足
的有个;
3)满足
的有个;4)满足
的有个;
13.(高考真题)将1—8这8个数字分别填入到下面的8个空格之内,要求每一列上面的数字大于下面的数字,不同的填法种。
14.8人进行乒乓球单打比赛,水平高的总能胜水平低的,欲选出水平最高的两人,至少需要比赛的场数为__________(用数字作答)
15.已知集合A=B={1,2,3,4,5,6,7},映射f:
A→B满足f
(1) (2) 16.集合A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射,满足: (1)f (1)≤f (2)≤f(3)≤f(4)≤f(5); (2)f的象只有2个。 则这样的映射有_______个. 17.用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有() A.12个B.24个C.30个D.48个 18.1)5个不同的白子和3个不同的黑子排成一列,排法有种; 2)5个相同的白子和3个不同的黑子排成一列,排法有种; 3)5个相同的白子和3个相同的黑子排成一列,排法有种. 19.我们教学楼主楼从一楼到缓步台共有13级楼梯,我们上楼时,可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定这几级台阶恰用9步走完,则不同的上楼方法有种。 20.(高考真题)小明上学走的路线如图,表格中的框架是街道, 那么小明上学的最短路线共有种。 21.A、B、C、D、E五人站成一圈传球,每人只能把球传给他的邻人,A传出(算第一次)后经10次传球又回到A的可能情况有种 22.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有_________种(用数字作答)。 23.6本相同的书分给甲、乙、丙三人,可以有人没有得到书,有分法。 24.方程 有组解. 25.现有6本不同的书, 1)平均分给甲、乙、丙三人,每人两本,有分法; 2)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本,有分法; 3)分给甲、乙、丙三人,一人一本,一人两本,一人三本,有分法; 4)分成四份,两份一本,两份两本,有分法; 26.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有种. 27.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,且甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为________. 28.6个同学报考3所院校,每人只报考一所,每所院校至少报1人,则不同的报考方法为__________。 (用数字作答) 29.已知集合A有4个元素,集合B有3个元素,集合A到B的映射中,满足集合B的元素都有原象的有个. 30.4名学生和2名老师围圆桌入座,1)有种入座方法; 2)如果老师必须相邻,有种入座方法; 3)如果老师必须不相邻,有种入座方法. 31.用30枚不同的珍珠串一条项链,共有种不同的串法. 32.1-9共9个数字,A-Z共26个字母排成成一圈,任何两个数字间至少有2个字母,有种不同的排法. 33.将编号为1—10的10个小球放入到编号为1—10的10个盒子内,每个盒子内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的编号不一致的放入方法种数为 34.有5位老师在同一年级的5个班级中分别教一个班的数学,在一次数学测试中,要求每位老师都要监考一个班,且不能在本班监考,则不同的监考方法有种。 35.(12全国大纲)将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有________种. 36.如果我们现在手里有6本书,按下列要求各有多少种不同的排列方法: (1)将这6本书从1到6编号,排成一排,1号和2号必须相邻; (2)将这6本书从1到6编号,排成一排,1号和2号不能相邻; (3)6本书厚度各不相同,取出3本排成一排,从左到右厚度依次降低; (4)其中有3本书完全相同,另3本各不相同,将它们排成一排; (5)如果这6本书排成一排,在这一排中再放入3本不同的书,组成新的一排; (6)6本书相同,分给甲、乙、丙三人,每人至少一本; (7)6本书各不相同,平均分为三份,每份两本; (8)6本书各不相同,将这6本书在桌子上围成一圈; (9)如果这6本书原来排成一排,打乱顺序重新排成一列后,每本书都不在其原来的位置上; 高二复习专题 范围: 计数原理、排列组合综合应用 1.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga-lgb的不同值的个数是( ) A.9B.10C.18D.20 2.设集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3…,9},且P Q。 把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点个数是() A.9个B.14个C.15个D.21个 3.从1、3、5、7中任取2个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有__________个(用数字作答)。 答案300 4.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是______________. 5.已知m、n∈{0,1,2,3,4,5,6},则方程C6mx2+Cn6y2=1表示不同的椭圆的个数是__________. 6.设连续正整数的集合 ,若 是 的子集且满足条件: 当 时, ,则集合 中元素的个数最多是() A. B. C. D. 7.(高考真题)某人射击8枪,命中4枪,若命中的4枪恰好有3枪连在一起,则射击结果的不同种数为种。 答案20 8.用1、2、3、4、5、6、组成没有重复数字的六位数,要求1与2相邻,而5与6不相邻,这样的六位数共有个。 答案144 9.(高考真题)一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉, (1)如果不能同时关掉相邻的两盏或三盏,不同的关灯方法有种; (2)如果不能同时关掉相邻的三盏,不同的关灯方法有种。 答案1)35;2)77 10.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采用抽签方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起,而二班的2位同学没有被排在一起的方法数为. 11.4个男生和3个女生,高矮不相等,现在他们要站成一排,要求从左到右女生从矮到高排列,有种排法. 答案840 12.在100—999这900个三位数中,我们把一个三位数的百位上的数字记为a,十位上的数字记为b,个位上的数字记为c,例如: 327这个三位数, ,那么,在所有的三位数中: 1)满足 的有个;2)满足 的有个; 3)满足 的有个;4)满足 的有个; 答案1)120;2)84;3)240;4)204 13.(高考真题)将1—8这8个数字分别填入到下面的8个空格之内,要求每一列上面的数字大于下面的数字,不同的填法种。 答案2520 14.8人进行乒乓球单打比赛,水平高的总能胜水平低的,欲选出水平最高的两人,至少需要比赛的场数为__________(用数字作答) 答案9 15.已知集合A=B={1,2,3,4,5,6,7},映射f: A→B满足f (1) (2) 答案C7473 16.集合A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射,满足: (1)f (1)≤f (2)≤f(3)≤f(4)≤f(5); (2)f的象只有2个。 则这样的映射有_______个. 17.用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有() A.12个B.24个C.30个D.48个 18.1)5个不同的白子和3个不同的黑子排成一列,排法有种; 2)5个相同的白子和3个不同的黑子排成一列,排法有种; 3)5个相同的白子和3个相同的黑子排成一列,排法有种. 答案1) ;2) ;3) 19.我们教学楼主楼从一楼到缓步台共有13级楼梯,我们上楼时,可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定这几级台阶恰用9步走完,则不同的上楼方法有种。 20.(高考真题)小明上学走的路线如图,表格中的框架是街道, 那么小明上学的最短路线共有种。 21.A、B、C、D、E五人站成一圈传球,每人只能把球传给他的邻人,A传出(算第一次)后经10次传球又回到A的可能情况有种 22.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有_________种(用数字作答)。 答案5 23.6本相同的书分给甲、乙、丙三人,可以有人没有得到书,有分法。 24.方程 有组解. 25.现有6本不同的书,1)平均分给甲、乙、丙三人,每人两本,有分法; 2)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本,有分法; 3)分给甲、乙、丙三人,一人一本,一人两本,一人三本,有分法; 4)分成四份,两份一本,两份两本,有分法; 26.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有种. 27.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,且甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为________. 28.6个同学报考3所院校,每人只报考一所,每所院校至少报1人,则不同的报考方法为__________。 (用数字作答) 29.已知集合A有4个元素,集合B有3个元素,集合A到B的映射中,满足集合B的元素都有原象的有个. 30.4名学生和2名老师围圆桌入座,1)有种入座方法; 2)如果老师必须相邻,有种入座方法; 3)如果老师必须不相邻,有种入座方法. 31.用30枚不同的珍珠串一条项链,共有种不同的串法. 32.1-9共9个数字,A-Z共26个字母排成成一圈,任何两个数字间至少有2个字母,有种不同的排法. 33.将编号为1—10的10个小球放入到编号为1—10的10个盒子内,每个盒子内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的编号不一致的放入方法种数为 34.有5位老师在同一年级的5个班级中分别教一个班的数学,在一次数学测试中,要求每位老师都要监考一个班,且不能在本班监考,则不同的监考方法有种。 35.(12全国大纲)将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有________种. 36.如果我们现在手里有6本书,按下列要求各有多少种不同的排列方法: (1)将这6本书从1到6编号,排成一排,1号和2号必须相邻; (2)将这6本书从1到6编号,排成一排,1号和2号不能相邻; (3)6本书厚度各不相同,取出3本排成一排,从左到右厚度依次降低; (4)其中有3本书完全相同,另3本各不相同,将它们排成一排; (5)如果这6本书排成一排,在这一排中再放入3本不同的书,组成新的一排; (6)6本书相同,分给甲、乙、丙三人,每人至少一本; (7)6本书各不相同,平均分为三份,每份两本; (8)6本书各不相同,将这6本书在桌子上围成一圈; (9)如果这6本书原来排成一排,打乱顺序重新排成一列后,每本书都不在其原来的位置上;
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- 复习 专题 排列组合 应用
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