初中数学教学中错误资源的有效利用结题报告.docx
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初中数学教学中错误资源的有效利用结题报告
初中数学教学中错误资源的有效利用结题报告
初中数学教学中错误资源的有效利用结题报告摘要:
人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”,如果我们能用这样的眼光来看待课程与教学,那会是一种什么样的境界呢,数学教学过程是一种特殊的认识过程。
在我们每一节数学课堂上,学生学习新知识是一个从未知到已知的过程,这个过程中学生的错误时客观存在的。
甚至老师也会有出错的时候。
新课程理念关注每一个学生,每一个学生在学习数学过程中产生的错误,我们都要积极去解决。
我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误,努力发掘其中的“闪光点”,及时捕捉学生错误中的价值,引导学生从错误中学习,在错误中发展,使错误成为一种有效的教学资源。
面对学生的错误,教师应认真揣摩学生的思维过程,有效利用学生的错误,因势利导,让课堂生成更精彩,让错误伴随着学生更好地成长。
关键词:
错误资源数学教学利用有效性
一、在数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究的提出与意义
(一)在数学课堂教学中有效利用错误资源是适应社会发展的需求
随着现代社会的发展和教育改革的深化,教师在授课的教学中已经不是单纯上知识的传授,而是新课程对人生追求带来的现实意义和深远影响。
新的《课程标准》指出:
“要关注学生在学习活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,关键要建立自信心。
”良好的学习情感与态度是学生参与教学活动的重要动力,是克服困难和探索创新的力量源泉。
一般课堂都是采用老师讲、学生听,老师出题、学生反复训练,然后领悟的“满堂灌”模式。
学生处于被动、被迫、强记、机械模仿的操作过程,课堂教学机械、沉闷、程式化。
教材是实现课程目标,实施教学的重要资源,但不是唯一的资源,而更多的教学资源则是在学习中产生的。
这些错误较客观地反映了学生的心理特点及认知水平,但教师在广泛利用校内外资源的同时却忽略了学生错误这一潜在的隐性课程资源。
学生错误资源的开发与利用丰富了课程资源,顺应了课程改革的发展趋势,对课堂教学改革具有推动作用;错误资源的提出为教师拓宽了思路,使错误资源不再荒废,进而激发了学生的积极性,提高了课堂教学效益。
学生学习中生成的错误资源是课程资源的重要组成部分。
这种课程资源就存在于教学过程之中,游离于师生之间,而这些正是教育的契机,具有潜在的教育价值和意义。
还是哲学家黑格尔先生说得好,“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。
正确很有可能只是一种模仿,可错误却绝对不是一种经历,真实而自然。
她是通往正确和成功的必经之路。
作为老师,认可学生的错误,也允许学生出错。
承认教育的差异性,肯定会有差生的存在。
因此,任何人也会有错误出现,关键在于让孩子意识到错误,找到原因,以后避免犯同样的错误。
有时,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须是一个自我否定的过程,我们能做的,能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”~
(二)在数学课堂教学中有效利用错误资源是课堂和谐可持续发展的需要
课堂上学生一听就懂,一做就错。
究其原因是教师的落后的教学模式和学生被动的学习模式,使学生对错误的敏感度不足,对分析错误的主观能动性不够,对知识的理解只停留在表象阶段,没有内化成自己的知识体系,更没有熟练运用迁移到能力层面。
“因材施教”、“见机行事”是实施有
效教学、提高教学质量的关键。
由于老师在分析错题,很难暴露学生的思维过程,查不出错误思维的形成原因,也就很难形成正确的思维,不能从学生的生长点去构建学生的知识体系。
而且学生只是被动的参与,主动性和积极性不高,对错误的认识不够,因而学生的学习潜能得不到有效的开发。
为此,开发和利用错误资源是实现课堂教学目标(潜在的、隐性的)的必要条件。
通过对错误资源的研究,有助于教育工作者更为全面、深刻地了解学生的优势和不足,根据学生的特点给予学生有针对性的指导,进而有效地提高教学质量。
也有助于提高教师的整理和归纳分析能力,参与课题研究的能力,掌握资源开发的途径,坚定地做好学生的领路者,促进师生共同和谐可持续发展。
(三)理论意义:
在数学课堂教学中有效利用错误资源是新课程教学改革的要求本课题的研究,充分利用数学课堂教学中错误资源,对其开展讨论、纠正、反思、领悟,整体的学习能力自然就逐步提高了,这样有利于培养学生做事认真严谨的态度。
这样的课堂真正成为注重综合、注重生成、注重互动的现代型课堂。
同时通过本课题的研究,有利于引导教师学习摸索新的教学模式,增进师生、生生之间的情感和合作意识。
(四)实际意义:
在数学课堂教学中有效利用错误资源是注重学生良好解题思维的形成通过本课题的研究,力图能为解决课堂中存在的错误纠正寻求一种新的教学模式,挖掘和提高错题的利用价值,为学生从意义建构到能力生成寻求理论依据和实验数据;使教师摒弃题海战术,切实有效地培养学生形成良好的解题思维寻求新的思路;也为全面推进素质教育的同时,学生学到有价值的数学,实现人人都有不同的发展。
二、在数学课堂教学中有效利用错误资源的内涵与理论思考
(一)在数学课堂教学中有效利用错误资源的内涵
1.错误
《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。
西方学者,从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。
这里所谈“错误”指的是师生在认知过程中的偏差或失误,也指合理性错误(自定义)。
2.错误资源
就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误,并通过双边互动,在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。
3.课堂教学中有效利用错误资源
课堂教学中有效利用错误资源是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程,即在一定观念支配下,课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素,便是达到了资源化。
具体体现为:
学生是否敢于敞开,表达自己的错误;是每次都产生新的错误,还是总停留在同一错误上;围绕一个错误,是否能吸引全体师生都参与研讨;对错误的处理,是否有利于学生的进一步学习和思考。
(二)在数学课堂教学中有效利用错误资源的理论思考
1(建构主义学习观
“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受,而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动
建构。
”学生的认识必然有一个深化和发展的过程,包括出现一定的错误和反复。
为此,对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度,不应简单地予以否定,而应努力发现其中的合理成分和积极因素。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反省,特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。
有效帮助学生纠正错误,教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
2(元认知理论
学习的过程就是一个不断提高认知的过程,学习是认知结构的组织和重新组织,是一个积极主动并不断内化的过程。
学生学习的过程是提高元认知能力的过程。
而元认知实质上就是反思。
“错误”因而成为学生进步的基石,促进学习的“法宝”。
学生不再感觉到可耻,在尝到成功的乐趣后,对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。
3(多元智能理论
每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域,有自己的学习类型和方法。
因此,我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在,只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。
对于学生的错误,我们应该树立“对症下药”的教育观。
因此,要充分了解学生错误的原因,采用不同的教学策略。
三、课题研究的原则与方法
(一)研究原则
1、全面性原则
研究“课堂教学中有效利用错误资源”时,教师针对学生群体间有优中差的差别,个体能力中又有强弱项之分,要研究如何面向全体学生,如何使每一个学生都主动的参与其中,在课堂中要研究如何搭建最优化的平台培养学生的各项能力,全面提高学生的全面素质。
2、循序性原则
(1)利用错误资源的过程要有循序渐进性。
教学活动大致要经历四个阶段性的发展过程:
即发现错误?
思考错误?
解决错误?
反思感悟;切忌一蹴而就。
(2)教育科研是一门科学,切忌一哄而起,急于求成。
要在认真总结以前课题研究成功经验的基础上循序渐进,稳步推进。
要采用以点带面的方法,不断总结推广研究中的成功经验,在对学生的错误进行分类和原因分析后,形成有针对性的教学策略。
使这一课题的研究工作少走弯路,取得实效。
3、实效性原则
在课题研究过程中,要克服理论脱离实际,研究脱离教学的现象。
教师要自身反思,促进专业的成长。
课堂中预料不到的、来不及处理的、带有普遍性的错误,考量着教师的功底。
为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题,发现留下的遗憾,反思是教师自我教育、成长的最佳途径。
教师要把课题研究与学科组的教学研究活动结合起来,与日常的课堂教学活动结合起来,以研究促进教学,使我校的教学工作再上一个新的台阶。
4、主体性原则
促进学生反思,完善认知,学会数学地思考。
教师帮助学生树立纠错追因意识,引导学生尽量详尽地分析错误原因,经常适时地引导学生去反思、回顾,培养学生思考问题的方法,提高处理实
际问题的能力。
学生也因此对错误形成正确的认识。
5、对比性原则
实验班与对照班的比较。
(二)研究对象分析及变量控制
本课题研究对象,拟选取本校七八九年级七
(1)、七(3)、八
(2)、八(4)、九(5)为普通班,七(5)、七(6)、八
(1)、八(7)、九
(1)为试验班。
学校均按照学生成绩均衡分班,教师教学业务水平,工作态度相当,比较平衡,具有较强的可比性。
确定普通班持续原来的错题分析模式,而在实验班中采用本课题的错题分析模式。
(三)研究的方法
采用文献资料法、调查研究法、实验研究法、行动研究法。
坚持理论研究与实践探讨相结合,实证研究与专题研究、典型个案研究相结合,强调重点,突出特色,以保证研究的合理性及实践效益。
四、在数学课堂教学中有效利用错误资源的教学方法
在数学课堂上有效利用错误资源是课堂教学的一种重要体现,目前针对课堂教学开展这方面的研究并不多,没有一套现成的体系和操作模式可供借鉴。
我们开展这方面的研究也只是一个初步阶段,还不能提出一整套规范的策略和模式,但我们力争在其基础上大胆改革、推陈出新。
(一)营造互帮环境、提高学习兴趣
这个互帮环境,应当有助于激发学生的潜能和有利于学生知识和技能的充分发挥。
之所以提出这样的论点,是因为在让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,发展思维,实现创新,把课堂教学引向深入,推至高潮,有利于学生学习兴趣提高。
美国心理学家桑代克说过:
“学习的过程,是一种渐进的尝试错误的过程。
”可以说,没有错误就没有真正意义上的学习。
因此,利用错误拓展师生共同成长的空间,使课堂中的错误成为一种重要的课程资源,这是新课程改革背景下教师促进学生学习,达成教学目标的必由之路。
记得有位成功人士说过,一个人的成功是个人能力和他人认可的乘积,也称为认可凸现价值。
换个说法,学生要获得一定的成就感、学习的推动力,不仅要具备相应的能力,也要能获得大家的认可,这就说明同学间的交流、互助有着举足轻重的作用。
(二)建立师与生、生与生双向互动合作关系
师生间要建立良好的互动型关系,就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发,更多地考虑如何让学生通过自己的纠错还达到学会有关知识;在课堂上尊重学生,尊重学生的经验与认知水平,让学生大胆提问、主动探究,发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;灵活变换角色,用“童眼”来看问题,怀“童心”来想问题,以“童趣”来解问题,共同参与学生的学习活动,成为学生的知心朋友、学习伙伴。
通过合作学习,让学生参与学习的全过程,培养学生积极动脑,认真思考,踊跃发言的习惯,让学生真正参与课堂教学,主动探究,积极交流。
在合作交流中发现与自己不同观点的解决问题方式,同时又为学有困难的学生提供帮助,真正发挥团体的合作精神。
(三)巧思妙用,让错误展示魅力
教学中不是缺乏教育资源,而是缺乏善于发现的眼睛。
出现错误并不可怕,只要我们及时识别错
误,把错误当成一种难得生成资源加以开发利用,那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。
在课堂教学中常出现一种现象:
一些同学在解题过程中出错,别人说他错了,他就认为自己是对的,经过不断的实践后,他才会知错改错。
对于学生在课堂中出现的错误,教师不要着急解释,讲结果,而要把错误抛给学生,将错就错,把学生的错误作为宝贵的教育资源,引导学生从不同角度,去辨别错误,给学生一些研究争论的时间和空间,从而让学生在争论中分析、反驳,在争论中明理,在争论中内化知识。
(四)注重过程与交流
对错误原因的分析,小组成员的合作与交流,课堂内的交流合作等等,都蕴含着学生智慧的火花,对学生的各方面能力的培养都起着相当重要的作用,因而,要重视过程与交流。
重视错误问题分析,重视错误问题的深化和拓展,了解自身对知识点理解的误区,培养对错误问题的分析能力和解决能力,培养错题管理意识与较为系统的错题管理策略,错题管理行为包括错题收集、分析、整理和反思等行为;错题管理策略包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移策略,使学生可持续发展。
数学的价值不在模仿而在于创新,数学的本质不是技能而是思想。
数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程,而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。
学生需要的不是去复制别人的数学,而是去建构自己的数学。
也就是说,数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生。
因此,对待课堂中出现的错误,教师应采取纠错措施,给予反思机会,引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析,让学生存反思过程中明白为何出错,使学生避免重蹈覆辙。
(五)重视培养学生正确的人生观、价值观
来源于自身或同伴的错误总能立即引起学习兴趣,注意力自然高度集中,研究有利于激发学生的学习兴趣,培养批判精神,加强自主学习,提高探究能力。
能促进学生的情感、态度、价值观的良好发育。
从心理学、教育学的角度分析:
由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制,出错是不可避免的。
作为老师首先要本着以人为本的主体教育观,尊重、理解、宽容出错的学生,不斥责、挖苦学生。
这样,学生在课堂上才会没有精神压力,没有心理负担而心情舒畅,情绪饱满。
在这种情况下,学生的思维最活跃,实践能力最强。
试想,学生由于怕说错,怕老师批评总是惴惴不安,怎能变成敢说、敢做的创造性人才,
在学生眼里,“差错”意味着失败,意味着耻辱。
很多学生把错误和耻辱联系在一起,值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。
正因为如此,学生非常担心出错,甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视,因而不敢在课堂上发言。
其实学生出错是正常的,关键是我们怎样来对待差错。
在教学中,我把学生的差错看成是难得的资源,并且加以运用,课堂也因差错而变得有意义,有生命力。
(六)培养学生的问题提出能力、加大课堂的开放性和自主性
只有富有研究性、开放性和自主性的课堂教学,才能更好的促进学生在情感、态度、习惯、思维能力等方面更好的发展,进而有效地克服教学目标技能化的倾向,从而培养出适应社会的人才.
学生总是被要求去解决由他人(教师、教材编写者、考试出题人等)所提出的问题,也应被看成传统的“传授—接受”式教学思想的一个具体体现.课学生学习的起点应是发现问题、提出问题.也就是说,完整的数学学习应是一个不断发现问题、不断解决问题的过程,应该包括“学问”与“学答”两个方面.因此,我们应该把引导学生自己提出数学问题作为课堂教学的一个环节,把培养学生的问题提出能力作为课堂教学的目标之一.
(七)注重过程评价
我们的课题研究并不是非常成熟,所以我们关注的不是成果的大小、水平的高低,而是注重它的过程性、内容的丰富性和方法的多样化。
大丰市新丰初级中学错题分析教学学生调查问卷
对数学错题分析课
的兴趣及参与程度强()一般()
弱()
对数学错题分析
课的难度评价难()一般()
容易()
与同学的分工合作、
团结协作很好()较好()
一般()
与同学主动交流(倾听、
发表意见)智力共享很好()较好()
一般()
对本课知识技能掌握情况真正理解并掌握()
初步理解()似懂非懂()
自我表达意见的条理性,
解决问题的计划性强()一般()
不足()
善于用不同方法解决
问题,独自思考能()一般()
很少()
五、课题研究的成效
(一)理论成果
(1)在数学课堂教学中有效利用错误资源有助于提高学生的发现和创新意识。
通过数学课堂教学中有效利用错误资源教学,可以使学生积极主动地去发现问题、解决问题,积极参与课堂交流,小组合作,提高了学生的自主学习能力和创新意识。
(2)在数学课堂教学中有效利用错误资源不仅“省时间”而且“效益高”。
利用错题资源与新题教学比较起来,错题分析是一个及时反思、整理回顾的过程,所以它的省时间。
且它所关注的是学生参与学习活动的“质量”和“深度”,一旦学生形成习惯后将极大地提高学习效率,从而减轻学生
学业负担。
(3)转变了学生的学习方式,提高了学生学数学的兴趣和数学素养。
通过本课题的研究,我们立足构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程,引导学生形成正确的数学观:
数学活动被看成一种包含有猜测、错误、尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
学生认识到错误是学习过程中不可避免的,无论是自己的还是他人的错误,都要正确面对。
关键是要吃一堑,长一智,让错误的价值最大化,不再重犯这样的错误。
失败后的成功,让学生经历了一种刻骨铭心的探索过程和情感体验,从而更加珍惜自己发现的学习成果,更加重视老师指导的学习过程。
学生变得更会学习、更爱学习。
“失败”犹如一枚“青橄榄”,苦涩里透着甘甜,让学生“开胃生津”,回味无穷。
学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长,还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好,享受到教育的快乐。
这样的学习氛围,更是激发了学生学习、探究数学的欲望,进一步培养了学生的数学素养,促进了学生全面、持续、和谐的发展。
(二)实践成果
(1)师资建设上的收获。
促进了教师教学观的转变,提高了教师的教学业务水平,促进了教师的专业成长。
教学必须服务于完整的人的成长。
学生在解题中出错是学习活动的必然现象,教师对错例的处理是解题教学的正常业务,并且,错例剖析具有正例示范所不可替代的作用,两者相辅相成构成完整的解题教学。
老师们认识到:
“失败是成功之母,错误是正确的先导,是通向成功的阶梯,是创新火花的闪现。
”对“错误”避之唯恐不及的态度彻底得到改善。
老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后,摈弃了原先那种亦步亦趋的牵引式教学,更为大胆开放,让学生尝试探究,积极把握课堂中生成的资源,课堂气氛日益活跃。
我们确立“问题即课题,教师即研究者,教学即研究,课堂即实验室”的意识,开展行动研究,按“问题——学习——研究——小结——反思——新问题”的流程进行研究,研究设计教学案例,每月组织一次交流研讨活动,极大地提高了教师的教学业务水平。
在课题研究过程中,教师的教科研兴趣更趋强烈,能积极主动地参与,还影响了一批非课题组成员。
(2)促进学生良好品质的发展。
从心理学、教育学的角度分析:
由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制,出错是不可避免的。
作为老师首先要本着以人为本的主体教育观,尊重、理解、宽容出错的学生,不斥责、挖苦学生。
这样,学生在课堂上才会没有精神压力,没有心理负担而心情舒畅,情绪饱满。
在这种情况下,学生的思维最活跃,实践能力最强。
试想,学生由于怕说错,怕老师批评总是惴惴不安,怎能变成敢说、敢做的创造性人才,
教师在课堂上多给学生提几个“允许”:
错了允许重答,答不完整允许再想,不同的意见允许争论。
这样的允许能很好的保护学生的自尊心。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑,更没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做,敢问,勇于大胆创新,以健康向上的情感态度投入学习。
此外,老师的正确引导及鼓励,可以鼓励学生敢于正视错误,锤炼自我,增强战胜困难、学好数学的信心,并做到“亲其师而信其道”,逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格,以及良好的学习品质。
(3)促进课程发展。
构建了在数学课堂教学中有效利用错误资源研究的操作模式:
树立正确的错误观;给学生出错的时空,广泛收集学生的学习错误,进行原因分析;将错误资源化;加强反馈与矫正,培养学生良好的反思习惯等实施策略。
(4)教学上的收获。
?
提高学生对数学的兴趣、开发学生创新潜力。
我们在教学过程中要培养学生创造性思维,鼓励学生别出心裁,敢于创新,就必须采用变异的教学手段。
利用学生学习中出现的错误或教师在教学中产生的错误,鼓励学生从多角度、全方位审视这些学习活动中出现的错误,突破原有条件和问题锁定的框框,进行将错就错修正条件或问题的训练,是培养学生创造性思维的有效手段。
学生的“创新潜力”得到开发,试验班学生在学习中能自主地探索,对开放性问题能突破思维定势,从不同角度进行大胆探索。
经过近一年多的跟踪比较,调查,我们发现,实验班学生对数学课的兴趣明显提高,大大高于对照班。
对实验班和对照班各50名学生的学习兴趣、创新思维能力抽样调查结果如下:
实验班401054014148615131对照班28189311410231715291511从上表可以看出,学生对课的兴趣,实验班达95%以上,而非实验班只有50%左右,对教师、对教学方法和对课的整体满意程度,实验班都大大高于非实验班。
表二:
对学生创新能力的调查经常举手发言参与课题学习参与实践探究活动展示成果获奖
实验班40385025
对照班2412178
从上表可以看出,学生的创新思维能力考查的分项指标,实验班学生分别是非实验班的多倍,显示其创新思维能力也高于一般的学生。
?
创造交流、合作机会,学生的合作技能得到增强。
在教学的进行过程中,我们会把学生分成几个小组进行合作与交流,这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离,增强了学生间交往的机会,有利于小组内成员的交流和合作。
教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识,使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。
不断向学生传授合作的基本枝能,使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见,敢于说出不同的看法,又善于倾听别人的意见,相互启迪,并能够综合吸收各种不同的观点,共同寻找解决问题的思路。
?
学习成绩有显著提高。
实验班与普通班相比,学习实现了根本的转变:
态度由不愿学,到愿意学;由要我学到我要学;学习方式由被动转为主动;学习过程由教师引导到师生共同参与,交流互动、合作发现、主动构建的过程。
以下通过五次测验的平均分、优秀率、及格率、标准差,对实验组和普通组学生的成绩进行分析,结果如下:
表一:
平均分(分)
次数一二三四五
实验组87(9376(8968(9373(2084(42
普通组85(8574(1368(3869(0281(29
表二:
优秀率(%)
次数一二三四五
实验组40(74%38(18%21(91%3(22%73(58%
对照组40(23%37(37%19(23%1(96%32(46%
表三:
及格率(%)
次数一二三四五
实验组96(30%89.55%90.91%95.45%100%对照组96.13%89.31%86.54%85.61%86.15%表四:
标准差
次数一二三四五
实验组
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