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初二上册数学练习题及答案大全
初二上册数学练习题及答案大全
一、选择题1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个
?
x>3
2、不等式组?
的解集是
?
xA、33D、无解、如果a>b,那么下列各式中正确的是A、a?
3a3C、?
a>?
bD、?
2a4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS
5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若=5,则x应等于A、B、C、D、6、下列说法错误的是
A、长方体、正方体都是棱柱;B、三棱住的侧面是三角形;
C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形;D、球体的三种视图均为同样大小的图形;、△ABC的三边为a、b、c,且=c2,则A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角;
8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是
A、中位数;B、平均数;C、众数;D、加权平均数;、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于
A、8B、9C、10D、11
10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:
若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算。
现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是
B
A、
B、
C、
D、
二、填空题
11、不等式2x-1>3的解集是__________________;
12、已知点A在第四象限,且到x轴,y轴的距离分别为3,5,则A点的坐标为_________;
13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指__________________________________;
14、某班一次体育测试中得100分的有4人,90分的有11人,80分的有11人,70分的有8人,60分的有5人,剩下的8人一共得了300分,则中位数是_____________。
15、如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使△ABC≌△DEF,则需添加的条件是__________;16、如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,若∠B=40°,∠AOB=110°,则∠D=________度;17、弹簧的长度y与所挂物体的质量x的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是___________cm;
F
D
第15题图第16题图第17题图18、如下图所示,图中是一个立体图形的三视图,请你根据视图,说出立体图形的名称:
主视图
左视图
俯视图
对应的立体图形是________________的三视图。
三、解答题19、解不等式x+12
?
?
1,并把解集在数轴上表示出来。
20、填空:
如图:
已知:
AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证:
AD平分∠BAC。
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC于F
∴AD∥EFFD
C
∴∠1=∠E
∠2=∠3又∵∠3=∠1∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC1、画出下图的三视图
22、已知点A,B,C,D,E,请在下面的平面直角坐标系中,分别描出A、B、C、D、E
要图象“高矮”不变,“胖瘦”变为原来图形的一半,坐标值应发生怎样的变化?
23、如图,lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
B出发时与A相距_________千米。
走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是____________小时。
B出发后_________小时与A相遇。
若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,几小时与A相遇,相遇点离B的出发点多少千米。
在图中表示出这个相遇点C,并写出过程。
24、已知:
如图,RtABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并说明理由。
25、某工厂有甲、乙两条生产线,在乙生产线投产前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
分别求出甲、乙两条生产线投产后,各自的总产量y与从乙开始投产以后所用时间x之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;
在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数和第一象限内的图象,并观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?
26、为保护环境,某校环保小组成员小敏收集废电池,第一天收集1号电池4节、5号电池5节,总重量460克;第二天收集1号电池2节、5号电池3节,总重量240克。
①求1号和5号电池每节分别重多少克?
②学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月腜天每天收集废电池的数量,如下表:
分别计算两种电池的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况,那么照这样垒下去,
①填出下表中未填的两空,观察规律。
②垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩________________块
。
单元测试题全等三角形
1.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是_..如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角____.
3.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.
BD
C
D
CC图图6
图5
4.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:
“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?
答:
____.
5.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为__.二、选择题1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是A.PE?
PFB.AE?
AFC.△APE≌△APFD.AP?
PE?
PF
2.下列说法中:
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”
F
来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全
D等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是
A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③图7
3.如图8,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE?
DF,连结
BF,CE.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等
C.如图9,AD?
AE,BD=CE,∠ADB=∠AEC?
?
=100?
,∠BAE?
?
=70?
,下列结论错误的是DA.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠DAE=40°D.∠C=30°
AD图A′
E′
CCFDAE
B图9
C图11
D
图10
6.已知:
如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形A.5对B.4对C.3对D.2对
7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为
A.60°B.75°C.90°D.95°.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是
A.AB=3,BC=4,CA=B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=D.∠C=90°,AB=三、解答题1.请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取
OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长..
C.已知:
如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE?
BF.D
求证:
AF?
CE;AB∥CD.
AB图12
3.如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这
样操作的:
①分别在BA和CA上取BE?
CG;②在BC上取BD?
CF;③量出DE的长
a米,FG的长b米.如果a?
b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?
为什么?
CDF
图13
4.填空,完成下列证明过程.
如图14,△ABC中,∠B=∠
C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD?
CE,∠DEF=∠B求证:
ED=EF.F
证明:
∵∠DEC=∠B+∠BDE,又∵∠DEF=∠B,∴∠______=∠______.
在△EBD与△FCE中,∠______=∠______,______=______,
CE∠B=∠C,∴△EBD≌△FCE.∴ED=EF.
图14
5.如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?
画出图形并说明你的理由.
图15
6.如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠的度数分别是多少?
AA′
∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
D
图16
单元测试题轴对称
一.选择题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是A.
HB。
EC。
LD。
O
2.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像,此时,它所看到的全身像是
3、下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有
雪佛兰三菱雪铁龙丰田
A.4个;B.5个;C.个;D.7个。
、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士、和点P关于y轴对称的点是
A.B.C.D.
6、.一束光线从点A出发,经过y轴上点C反射后经过点B
则光线从A点到B点经过的路线长是A.4B.5C.6D.7、如图3把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次,如图所示:
使A、B都落在DA上,折痕分别是DE、DF,则∠EDF的度数为
A.60°B.5°C.0°D.120°
/
B
D
二、填空题
A
1、成轴对称的两个图形的对应角,对应边E
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中,是轴对称图形的有个,其中对称轴最多的是.线段的对称轴是
3、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。
、数的计算中有一些有趣的对称形式,如:
123231=132321;仿照上面
的形式填空,并判断等式是否成立:
123462=____3____,183891=____3____。
5、右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:
把跳棋棋子在棋盘内
沿着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域,则跳行的最少步数为步
6、在日常生活中,事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有...
7、已知点A和B,当满足条件A和点B关于y轴对称。
、如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为。
三、解答题
1如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为;在图4
2、如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使A
、B到它的距离
之和最短?
居民区A2
居民区B2
3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案,并说明你要表达的含义。
4.如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
F
5、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个
角称为这个图形的一个旋转角。
特别的,当旋转角为180度时,就称这个图形为中心对称图形。
例如:
正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,也是中心对称图形。
判断下列命题的真假。
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°
填空:
下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是:
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形。
写出满足下列条件的旋转对称图形
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:
单元测试题实数
一.选择题:
1.的平方根是
A.B.-C.?
D.1.下列各数中,不是无理数的是
AB0.5C?
D0.151151115?
的平方根
?
是分数
5.若规定误差小于1,那么60的估算值为
A.B.C.D.或6.和数轴上的点一一对应的是
A整数B有理数C无理数D实数.下列说法正确的是
A.?
0.064的立方根是0.4B.?
9的平方根是?
C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001.若a和?
a都有意义,则a的值是
A.a?
0B.a?
0C.a?
0D.a?
0.边长为1的正方形的对角线长是
A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数10.?
8=A.B.-2
C.±D.不存在
11
?
?
a,则实数a在数轴上的对应点一定在
A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧12.下列说法中正确的是
2
A.实数?
a是负数B.a?
aC.?
a一定是正数D.实数?
a的绝对值是a
2
二.填空题:
13.的算术平方根是;3的平方根是;0的平方根是;-2的平方根是.
1
的立方根是,的立方根是.7
15.的相反数是,倒数是,-6的绝对值是16.比较大小
;.35.
14.–1的立方根是,
2
17.?
3?
;
2
八年级数学上册期末测试
一、填空题
1.已知点A,若A、B两点关于x轴对称,则B________.
2.计算:
3x2?
?
_________;?
_____________.
3.分解因式3x3-12x2y+12xy2.
4.若点在函数y?
?
2x的图像上,则n=_________.
5.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是_______.
6.若点P在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第_______象限.
27.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为_______.
8.若等腰三角形的顶角为100°,则它腰上的高与底边的夹角是_______.
9.如图,∠BAC=∠CDB=90°,BE=EC,则图中的全等三角形有_______对.
第9题图第10题图第11题图
10.如图,已知D、E是△ABC中边上的两点,AB=AC,请你再加一个条件△ABE≌△ACD.
11.如图,AB=AC,AC的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,BC=6,△CDB的周长为15,
则AC=__________.
12.如图所示,观察规律并填空:
13.一次函数y?
?
x?
a与一次函数y?
x?
b的图像的交点坐标为,则a?
b=_____.
14.观察下列各式
22334455×2=+2,×3=+3,×4=+4,×5=+5……11223344
想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?
设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律
为:
__________.
15.如图,一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的
方向被击出,那么该球最后将落入_________号球
1号袋
袋.
16.观察下列各式
=x2-1
=x3-1
=x4-1,
根据前面各式的规律可得
-
二、解答题
17.计算:
a2?
;
2?
2;[?
2a2b2?
1]?
.
18.分解因式
2a?
4ab?
2ab;
4422x?
y;4x?
3.
19.计算:
求当a?
5,?
?
b?
22220.已知x?
y?
5,xy?
1,求①x?
y;②.
21.在一次学校组织的游艺活动中,某同学在玩“碰碰撞”时,想通过击球A,使撞击桌边
MN后反弹回来击中彩球B,请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点,才能达到目的?
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3227?
2a2b2?
1?
时,?
?
?
÷ab的值.15
22.有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板的面积
是多少?
23.已知:
如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
25.已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F求证:
CE=DF.
26.如右图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.
求证:
AE=FG.
GDC
EF
A
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