学年西师大版数学五年级下册32长方体正方体的表面积练习卷.docx
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学年西师大版数学五年级下册32长方体正方体的表面积练习卷
2020-2021学年西师大版数学五年级下册3.2长方体、正方体的表面积练习卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、选择题
1.在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是( )。
A.
B.
C.
D.
2.下图中甲的表面积( )乙的表面积.
A.大于B.等于C.小于
3.做一个棱长是12分米的正方体木箱,需要木板( )
A.864平方米
B.784平方米
C.8.64平方米
D.86.4平方米
4.下面四个图形中,不能折成正方体的是( )。
A.
B.
C.
D.
5.如图最有可能是( )的展开图.
A.
B.
C.
D.
二、判断题
6.棱长为6cm的正方体,它的体积和表面积相等。
(________)
7.若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体,则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。
(____)
8.长方体的每个面都是长方形。
(________)
9.小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。
(_____)
三、填空题
10.一个正方体,棱长是3分米,它的表面积是________平方分米,体积是________立方分米.
11.一个正方体的棱长总和是96厘米,它的表面积是________平方厘米.
12.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等.已知长方体长7分米,宽6分米,高5分米,求正方体的表面积是________
13.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是________平方厘米.
14.
每个面的面积:
________
正方体的表面积:
________
15.下面是一个长方体展开图的左面、前面和下面,先把展开图画完整,再填(每个小正方形的边长都是1cm),这个长方体的长是________cm,宽是________cm,高是________cm.
四、解答题
16.做一个无盖的长方体的水箱,水箱的长和宽都是5分米,高是4分米.做这个水箱至少需要多少平方米铁皮?
17.下面是一个无盖的长方体水箱展开图,请根据展开图求出它的表面积和体积。
18.下面是一个长方体盒子的展开图.(单位;厘米)
(1)长方体盒子的表面积是多少平方厘米?
(2)长方体的体积是多少立方厘米?
19.计算下面图形的表面积和体积。
20.一块正方体魔方的棱长是8厘米,它的表面积是多少?
参考答案
1.B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D都不是正方体展开图,不能折成正方体;只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,能折成一个正方体。
【详解】
根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不能折成正方体;选项B能折成一个正方体。
故选B。
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,可通过按选项逐个想象,折叠一下看看能否折成一个正方体。
2.B
【详解】
略
3.C
【解析】
【详解】
正方体表面积=棱长×棱长×6,先把分米换算成米,再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。
12分米=1.2米,1.2×1.2×6=8.64(平方米)
故答案为:
C。
4.A
【解析】
【分析】
正方体的展开图有如下类型:
第一类,141型,中间四连方,两侧各一个,共六种;第二类,132型,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种;第三类,222型,中间二连方,两侧各有二个,只有一种;第四类,33型,两排各三个,只有一种,据此判断.
【详解】
根据分析可知,选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图,能折成正方体;选项A不属于正方体的展开图,不能折成正方体.
故答案为:
A.
5.C
【分析】
根据展开图得出:
侧面是四个一样大小的长方形,上下2个底面是正方形,据此判断即可.解决本题的关键是根据展开图的特征找出符合的图形.
【详解】
由分析得出:
如图最有可能是C图的展开图.
故选C.
6.×
【分析】
体积是物体所占空间的大小,表面积是正方体6个面的面积和。
体积和表面积不同,无法比较大小。
【详解】
棱长为6cm的正方体,体积是216立方厘米;表面积是216平方厘米;单位不同,无法比较大小。
故答案为:
×
【点睛】
此题解答关键是明确:
只有同类量才能进行比较大小,不是同类量无法进行比较。
7.×
【详解】
略
8.×
【详解】
略
9.错误
【解析】
【详解】
拼长方体中最多不能有三个面是正方形。
10.5427
【解析】
【分析】
正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
【详解】
3×3×6=54(平方分米);3×3×3=27(立方分米)。
故答案为:
54;27。
11.384
【解析】
【分析】
用棱长和除以12求出棱长,然后用棱长乘棱长乘6即可求出它的表面积。
【详解】
棱长:
96÷12=8(厘米),表面积:
8×8×6=384(平方厘米)。
故答案为:
384。
12.216平方分米
【解析】
【分析】
长方体棱长和=(长+宽+高)×4,正方体棱长和=棱长×12,用长方体棱长和除以12求出正方体棱长,然后根据正方体表面积公式计算。
【详解】
(7+6+5)×4÷12
=18×4÷12
=6(分米)
6×6×6=216(平方分米)
故答案为:
216平方分米
13.96
【解析】
【详解】
略
14.36dm2216dm2
【解析】
【分析】
观察正方体可知,正方体每个面的面积相等,每个面的面积=棱长×棱长,要求正方体的表面积,用公式:
正方体的表面积=一个面的面积×6,据此列式解答.
【详解】
每个面的面积:
6×6=36(dm2);
正方体的表面积:
36×6=216(dm2).
故答案为:
36dm2;216dm2.
15.
4;2;1
【解析】
【详解】
(1)根据长方体展开图的特征,可以把它补成“141”结构,即在它的前面图的右面画出它的右面图,再在右面图的右面在它的上面画出它的后面,在前面图的上面画出它的上面图,长方体展开图对面相同.
(2)把这张长方体的展开图折成长方体后,长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米.
16.1.05平方米
【解析】
【分析】
已知长方体的长、宽、高,求无盖长方体的表面积,用公式:
无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2,据此解答.
【详解】
5×5+5×4×4=25+80=105(平方分米)=1.05(平方米)
答:
做这个水箱至少需要1.05平方米铁皮。
17.表面积:
1400cm2体积:
4800cm3
【解析】
【分析】
水箱的长20cm、宽16cm、高15cm;计算出水箱5个面的面积之和就是表面积;用长乘宽乘高即可求出体积。
【详解】
20×16+20×15×2+15×16×2=1400(cm2)
20×16×15=4800(cm3)
18.
(1)592平方厘米;
(2)960立方厘米
【解析】
由长方体的展开图可知:
这个长方体的长是12厘米,宽是10厘米,高是8厘米,根据长方体的表面积公式s=(ab+bh+ah)×2计算出表面积、依据体积公式v=abh,计算出体积即可.此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征,以及长方体的表面积、体积公式的灵活运用.
19.208cm2;192cm3;150dm2;125dm3;224cm2;192cm3
【解析】
【分析】
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体的体积=长×宽×高,据此列式解答;
正方体表面积=棱长×棱长×6;正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此列式解答.
【详解】
(1)表面积:
(8×6+6×4+8×4)×2
=(48+24+32)×2
=104×2
=208(cm2)
体积:
8×6×4
=48×4
=192(cm3)
(2)表面积:
5×5×6
=25×6
=150(dm2)
体积:
5×5×5
=25×5
=125(dm3)
(3)表面积:
(4×4+4×12+4×12)×2
=(16+48+48)×2
=112×2
=224(cm2)
体积:
4×4×12
=16×12
=192(cm3)
20.384平方厘米
【解析】
【分析】
已知正方体的棱长,要求它的表面积,用公式:
正方体的表面积=棱长×棱长×6,据此列式解答.
【详解】
8×8×6
=64×6
=384(平方厘米).
答:
它的表面积是384平方厘米.
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- 学年 师大 数学 年级 下册 32 长方体 正方体 表面积 练习