小升初数学74道必考经典应用题型.docx

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小升初数学74道必考经典应用题型

小升初必备：

小升初数学74道必考经典应用题型

1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。

两人原来各有多少钱？

书多少钱？

设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：

3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5（丽丽剩下2/5家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50y=45即丽丽50元家家45元书30元一本

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

8除4/5=10（km/）4/5除8=0.1（kg）

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?

他行1千米要多少小时?

30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）×12/23求出x=28

5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

62-24=38（只）3/5红=2/3黄9红=10黄红:

黄=10:

938/（10+9）=2红:

2×10=20黄:

2×9=18

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

原有女生:

36×4/9=16（人）原有男生:

36-16=20（人）后有总人数:

20÷（1-3/5）=50（人）后有女生:

50×3/5=30（人）来女生人数:

30-16=14（人）

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

2.16/（1+1/11）=1.98（立方米）

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？

，乙的粮食有多少吨？

现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨原来乙有560－360＝200吨

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元

10。

一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

全程的1－2/5＝3/5是20＋70＝90千米甲乙两地相距90÷3/5＝150千米

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5（5分之1）,两天共看了全书的3/8（3分之8）,这本书共有多少页？

第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40这本书共有28÷7/40＝160页

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

假设这批零件共有X个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有532个。

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

（106×5）/（1-（3/5））=530/0.4=1325（km）

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

男女生人数比是：

4/5：

3/2=8：

15男生人数：

46/（8+15）×8=16人女生人数46-16=30人

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

（1-1/3）/（1/5）=10/3还要31/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

600/（60+75）=40/9（小时）经过40/9小时两车可以相遇。

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

64×3/4=48千米

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，30÷1/5=150千克，算式是，1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克

20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?

男生有多少人?

910×4/7=（910×4）/7=520......女生910-520=390.......男生

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

4/5×5/8=（4×5）/（5×8）=1/2（米）4/5-1/2=8/10-5/10=3/10（米）

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:

3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

9÷3×7＝21条

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:

5,6年级男.女学生各有多少人?

132÷（6＋5）＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人

24.甲数和乙数的比是2:

3,乙数和丙数的比是4:

5.求甲数和丙数的比.

甲：

乙＝2：

3＝8：

12乙：

丙＝4：

5＝12：

15甲：

乙：

丙＝8：

12：

15甲：

丙＝8：

15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：

1＝6：

5

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

250000×9/20＝112500台

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：

9分之2：

9分之1＝6：

2：

1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:

6.这个班的男生和女生各有多少人..

因为人数为整数，所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷（5＋6）×5＝20人女生有44－20＝24人

29.图书馆科技书与文艺书的比是4：

5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5：

7，文艺书比原来增加了百分之几？

文艺书原有：

300÷（7/12-5/9）=10800（本）文艺书比原来增加了：

300÷10800≈2.8%

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90，糖是10倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9再加满水又水为91，糖还是9那就是9/91

31.五、六年级只有学生175人。

分成三组参加活动。

一、二两组的人数比是5：

4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？

（1）一、二组共有学生175人-67人=108人

（2）一组学生有108人×5/9=60人（3）二组学生有108人×4/9=48人

32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。

男·女各个多少?

女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的（4/5）/（2/3）=6/5少20/（2/3）=30人男生有（465+30）/（1+6/5）=225（人）女生有465-225=240（人）

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）=9除以35分之9=35（页）答：

这见稿件有35页。

34.一块地，长和宽的比是8：

5，长比宽多24米。

这块地有多少平方米？

设长是8份，则宽是5份，多了：

3份，即是24米那么一份是：

24/3=8米即长是：

8×8=64米，宽是：

8×5=40米面积是：

64×40=2560平方米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

女同学为单位1男同学为1＋25％＝125％女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

去年养猪：

（1987+245）/3=744今年比去年多养猪:

1987-744=1243

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:

5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

设小伟捐了X元所以2:

5=X:

35得:

X=14元小伟捐了14元

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么

解:

设第3个数为x,列方程为:

[9.2+（x-0.8）+x]/3=8.4解得x=8.4

39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？

设第二根长x米，则第二根长1.5x米1.5x-x＝30.5x＝3x＝66×1.5＝9（米）第一根长6米第二根长9米

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：

5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？

解：

4+5=9设这条路全长x米,则（5/9-4/9）x=251/9x=25x=225这条路全长225米

41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？

新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。

那么半径是：

16/2=8圆的面积是：

8×8×3.14=200.96

42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81-1）=891

43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？

设圆周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。

在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点，两个公用）。

所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6）×216=2160厘米。

44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。

解：

正五边形每个内角（5-2）/5=108度　6×6×3.14×（360－108）/360＋（6－2.5）×（6－2.5）×3.14×（180－108）/360×2＋（3.5－2.5）×（3.5－2.5）×3.14×（180－108）/360×2=95.77平方米。

45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?

1:

若不剩则有40-2.32=37.68（米）2:

一圈为:

37.68除12=3.14（米）3:

求直径:

3.14除3.14=1（米）

答:

直径为1米

46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？

设这批货总共有X吨，列方程得X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2X＝37.5

47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。

已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

解：

设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。

圆的周长公式是：

半径×2×3.14（3.14×2x）+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=5圆的周长：

半径×2×3.145×2×3.14＝31.4平方厘米圆的面积：

半径×半径×3.145×5×3.14=78.5平方厘米即:

20%X+6+（20%X+6）-2+x/3=x得x=37.5吨

48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?

350×90%=315件450×96%=432件（432+315）/（350+450）×100%=747/800×100%=93.375%

49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？

1÷（1+25%）=4/51÷（1-25%）=4/34/5÷4/3=60%50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？

梨8800/（1+20%+1）=4000千克苹果8800-4000=4400千克

50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?

30×45%=13.5天说明13.5/9=1.530/1.5=2030-20=10天

51.用20克盐配制成含盐率5％的盐水400克，需要加水多少克？

（列式计算）20除以5%=400400-20=380

52.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？

（调查年利率再计算）年利率1年4.14%3年5.4%5年5.582年4.68%本金×时间×利率=利息1500×3×5.4%=4500×5.4%=243（元）答：

到期时他可得到利息243元。

53.甲\乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?

需要13.2小时.首先设乙完成量为X则甲完成（1+20%）XX+（1+20%）X=1X=5/11所以乙6小时完成总量的5/11要想完成总量6÷5/11=13.2小时

54.取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。

烘干率：

1284/2500×100%=51.36%含水率：

1-51.36%=48.64%

55.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。

问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？

解:

设蓝猫上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96X=1001.2Y=96Y=80答:

蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.

56.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？

上半月：

2000×55%=1100下半月：

1100九月实际：

2200超额200。

57.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?

计划为1500-300=1200台300/1200=25%超过25%58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？

解：

设甲原价是X，则乙的原价是100-X0。

9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%）X=20答：

甲的原价是20元，乙的原价是80元.

58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？

解：

设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]x=15/4即停了15/4小时。

59.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。

两车同时相对开出，8小时后相遇。

相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。

甲乙两地相距多少千米？

设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。

由开始8小时后相遇可以得：

S=8A，后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。

所以就有8A=350+250+2A。

接方程得A=100所以二地的距离S=8A=800千米

60.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。

解：

设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1（X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2X=5答：

这个三位数是：

652

61.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?

解:

设男生X人,女生（170-X）人3X=7（170-X）X=119170-X=51答:

男生是119人，女生是51人。

62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?

设:

4年前姐姐今年X岁,则4年前妹妹X/2今年姐姐（X+4）÷（X/2+4）=1.5所以X=8所以今年X+4=12岁

63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？

设挖机X,则装机21-X750×X=（21-X）×300则X=1465.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？

设甲厂原来的生产任务是x112%x+110%（3600-x）=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：

甲厂原来的生产任务是2000吨。

64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

解：

甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

解：

速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400+100）/100=5小时

66、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

解：

速度和=9+7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

67、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

或者

甲乙两车的速度比=42：

58=21：

29

所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米

68、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

解：

将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6×4=2/3

那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

69、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？

解：

二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时

货车速度=100-60=40千米/小时

70、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

解：

速度和=（40-4）/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

71、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？

甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时

两地距离=40×5=200千米

72、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。

慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

解：

快车和慢车的速度比=1：

3/5=5：

3

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

73、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。

A、B两地的最短距离多少米？

最长距离多少米？

解：

最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小时=120分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

74、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

解：

原来速度=180/4=45千米/小时

实际速度=45+5=50千米/小时

实际用的时间=180/50=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时