人教版七年级数学相交线与平行线练习题及答案.docx
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人教版七年级数学相交线与平行线练习题及答案
1.(6分)填写推理理由:
已知:
如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A.
解:
∵DF∥AB(已知),
∴∠A+∠AFD=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵DE∥AC(已知),
∴∠AFD+∠EDF=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠A=∠EDF(同角的补角相等).
2.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
解:
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°.理由如下:
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,
∴∠PQC=60°.
3.(10分)如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问CD∥AB吗?
为什么?
解:
CD∥AB.
理由:
∵CE⊥CD,
∴∠DCE=90°.
又∵∠ACE=136°,
∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.
∵∠BAF=46°,
∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.
∴∠ACD=∠BAC.
∴CD∥AB.
4.(10分)(锡山区期中)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)再在图中画出三角形ABC的高CD;
(3)在图中能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A).
解:
(1)如图所示,三角形A′B′C′即为所求.
(2)如图所示,CD即为所求.
(3)如图所示,能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P的个数有4个.
5.(12分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:
∠ACB=∠AED.
证明:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4.
∴BD∥FE.
∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED=∠ACB.
6.(12分)如图,直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度数;
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?
为什么?
解:
(1)∠DOE的补角为:
∠COE,∠AOD,∠BOC.
(2)∵OD是∠BOE的平分线,∠BOE=62°,
∴∠BOD=
∠BOE=31°.
∴∠AOD=180°-∠BOD=149°.
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°.
又∵OF是∠AOE的平分线,
∴∠EOF=
∠AOE=59°.
(3)射线OD与OF互相垂直.理由如下:
∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线,
∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=
∠BOE+
∠EOA=
(∠BOE+∠EOA)=
×180°=90°.
∴OD⊥OF.
7.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC=80°,求∠BOD和∠AOE的度数.
解:
因为∠BOD与∠BOC是邻补角,∠BOC=80°,
所以∠BOD=180°-∠BOC=100°.
又因为∠AOD与∠BOC是对顶角,
所以∠AOD=∠BOC=80°.
又因为OE平分∠AOD,
所以∠AOE=
∠BOC=40°.
8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOB,OB平分∠DOF,若∠DOE=50°,求∠DOF的度数.
解:
因为AB为直线,OE平分∠AOB,
所以∠AOE=∠BOE=90°.
因为∠DOE=50°,
所以∠DOB=∠BOE-∠DOE=40°.
因为OB平分∠DOF,
所以∠DOF=2∠DOB=80°.
9.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
解:
设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.
由∠1+∠2+∠3=180°,得
8x+x+x=180.解得x=18.
所以∠1=∠2=18°.
所以∠4=∠1+∠2=36°.
10.如图,已知DO⊥CO,∠1=36°,∠3=36°.
(1)求∠2的度数;
(2)AO与BO垂直吗?
说明理由.
解:
(1)因为DO⊥CO,
所以∠DOC=90°.
因为∠1=36°,
所以∠2=90°-36°=54°.
(2)AO⊥BO.理由如下:
因为∠3=36°,∠2=54°,
所以∠3+∠2=90°.
所以AO⊥BO.
11.如图,两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE;
(2)若OF⊥OE,求∠COF.
解:
(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11,∠AOC+∠AOD=180°,
所以∠AOC=70°,∠AOD=110°.
所以∠BOD=∠AOC=70°,
∠BOC=∠AOD=110°.
又因为OE平分∠BOD,
所以∠BOE=∠DOE=
∠BOD=35°.
所以∠COE=∠BOC+∠BOE=110°+35°=145°.
(2)因为OF⊥OE,所以∠FOE=90°.
所以∠FOD=∠FOE-∠DOE=90°-35°=55°.
所以∠COF=180°-∠FOD=180°-55°=125°.
12.根据图形说出下列各对角是什么位置关系?
(1)∠1和∠2;
(2)∠1和∠7;(3)∠3和∠4;(4)∠4和∠6;(5)∠5和∠7.
解:
(1)∠1和∠2是同旁内角;
(2)∠1和∠7是同位角;(3)∠3和∠4是内错角;(4)∠4和∠6是同旁内角;(5)∠5和∠7是内错角.
13.如图,∠A与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
解:
∠A与∠ACD是内错角,它是直线AB,DE被直线AC所截形成的;
∠A与∠ACB是同旁内角,它是直线AB,BC被直线AC所截形成的;
∠A与∠ACE是同旁内角,它是直线AB,CD被直线AC所截形成的;
∠A与∠B是同旁内角,它是直线BC,AC被直线AB所截形成的.
14.如图:
(1)找出直线DC,AC被直线BE所截形成的同旁内角;
(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角;
(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.
解:
(1)∠FBC和∠CFB,∠DFB和∠FBA是直线DC,AC被直线BE所截形成的同旁内角.
(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG,DF被直线EF所截形成的内错角.
(3)∠DAC的同位角:
∠EBH,∠DCH,∠EDF,∠GEF.
15.如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗?
与∠1互补的角有吗?
如果有,请写出来,并说明你的理由.
解:
∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由:
因为∠1=∠5,∠5=∠2,所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5,且∠5与∠3或∠4互补,
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
16.在同一平面内,有三条直线a,b,c,它们之间有哪几种可能的位置关系?
画图说明.
解:
有四种可能的位置关系,如下图:
17.如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA;
(2)过P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.
解:
(1)
(2)如图所示.
(3)l1与l2的夹角有两个:
∠1,∠2.
因为∠1=∠O,∠2+∠O=180°,
所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.
18.如图所示,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在,你知道为什么吗?
解:
因为AB∥EF,CD∥EF,
所以CD∥AB.
19.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由.
解:
CF∥AB.理由如下:
∵图中是一副直角三角板,
∴∠BAC=45°.
∵CF平分∠DCE,∠DCE=90°,
∴∠DCF=
∠DCE=45°.
∴∠DCF=∠BAC.
∴CF∥AB.
20.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明:
AB∥CD.
解:
∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,
∴∠BCD=130°.
∵∠ABC=50°,
∴∠BCD+∠ABC=180°.
∴AB∥CD.
21.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由.
解:
∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠B+∠C=∠D+∠A
=360°÷2=180°.
∴AB∥CD.
∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=∠C+∠D=360°÷2=180°.
∴AD∥BC.
22.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.
解:
PG∥QH,AB∥CD.
∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,
∴∠1=∠GPQ=
∠APQ,
∠PQH=∠2=
∠PQD.
又∵∠1=∠2,
∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD.
∴PG∥QH,AB∥CD.
23.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗?
为什么?
解:
CD∥EF.理由如下:
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴AB∥CD.
∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥EF.
∴CD∥EF.
24.如图,BD平分∠ABC,若∠BCD=70°,∠ABD=55°.求证:
CD∥AB.
证明:
∵BD平分∠ABC,∠ABD=55°,
∴∠ABC=2∠ABD=110°.
又∵∠BCD=70°,
∴∠ABC+∠BCD=180°.
∴CD∥AB.
25.命题“两直线平行,内错角的平分线互相平行”是真命题吗?
如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.
解:
是真命题,证明如下:
已知:
AB∥CD,BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:
BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD.
∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,
∴∠2=
∠ABC,∠3=
∠BCD.
∴∠2=∠3.∴BE∥CF.
26.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB∥CD,∠BAE=35°,∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90°后,又量了∠EDC=55°,于是他就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?
解:
过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB,
∴∠AEF=∠BAE.
∵∠BAE=35°,∴∠AEF=35°.
∵∠AED=90°,
∴∠DEF=∠AED-∠AEF=90°-35°=55°.
∵∠EDC=55°,
∴∠EDC=∠DEF.
∴EF∥CD.
∴AB∥CD.
27.如图,直线AB和直线CD,直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个条件中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.①AB⊥BC,CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.
解:
答案不唯一,如:
已知:
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,BE∥CF.
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵AB⊥BC,CD⊥BC,
∴AB∥CD,∠ABC=∠DCB=90°.
又∵BE∥CF,∴∠EBC=∠FCB.
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB,
即∠1=∠2.
28.已知:
如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.
(1)求证:
CE∥DF;
(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
解:
(1)证明:
∵C,D是直线AB上两点,
∴∠1+∠DCE=180°.
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠DCE.
∴CE∥DF.
(2)∵CE∥DF,∠DCE=130°,
∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°.
∵DE平分∠CDF,∴∠CDE=
∠CDF=25°.
∵EF∥AB,∴∠DEF=∠CDE=25°.
29.填写推理理由:
如图,CD∥EF,∠1=∠2.求证:
∠3=∠ACB.
证明:
∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1(等量代换).
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
30.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
解:
∠B=∠C.
理由:
∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC.
∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.
∴∠B=∠C.
31.如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,求证:
∠1=∠2.
证明:
∵AD∥BE,
∴∠A=∠EBC.
∵∠A=∠E,
∴∠EBC=∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1=∠2.
32.已知:
如图,AD∥EF,∠1=∠2.求证:
AB∥DG.
证明:
∵AD∥EF,
∴∠1=∠BAD.
∵∠1=∠2,
∴∠BAD=∠2.
∴AB∥DG.
33.已知:
如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.
解:
∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥CD.
∴∠GOD=∠3=100°.
∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.
又∵OK平分∠DOH,
∴∠KOH=
∠DOH=
×80°=40°.
34.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.
解:
∵AB∥CD,
∴∠BCE+∠B=180°.
∵∠B=40°,
∴∠BCE=180°-40°=140°.
∵CN是∠BCE的平分线,
∴∠BCN=
∠BCE=
×140°=70°.
∵CM⊥CN,
∴∠BCM=90°-70°=20°.
35.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1,∠2的度数.
解:
∵AD∥BC,∠EFG=55°,
∴∠2=∠GED,∠1+∠GED=180°,
∠DEF=∠EFG=55°.
由折叠知∠GEF=∠DEF=55°.
∴∠GED=110°.
∴∠1=180°-∠GED=70°,∠2=110°.
8.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°,∠FEC=15°,求∠ACF的度数.
解:
∵AD∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°.
又∵∠DAC=130°,
∴∠ACB=50°.
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC.
∴∠BCE=∠FEC=15°.
又∵CE平分∠BCF,
∴∠BCF=2∠BCE=30°.
∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=20°.
36.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问:
AD平分∠BAC吗?
若平分,请说明理由.
解:
AD平分∠BAC.
理由:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°.
∴AD∥EG.
∴∠3=∠2,∠E=∠1.
∵∠3=∠E,
∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.
37.如图所示,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由.
解:
AB∥DE.
理由:
过点C作FG∥AB,
∴∠BCG=∠ABC=80°.
又∠BCD=40°,
∴∠DCG=∠BCG-∠BCD=40°.
∵∠CDE=140°,
∴∠CDE+∠DCG=180°.
∴DE∥FG.
∴AB∥DE.
38.如图,直线l1,l2均被直线l3,l4所截,且l3与l4相交,给定以下三个条件:
①l1⊥l3;②∠1=∠2;③∠2+∠3=90°.请从这三个条件中选择两个作为条件,另一个作为结论组成一个真命题,并进行证明.
解:
已知:
l1⊥l3,∠1=∠2.
求证:
∠2+∠3=90°.
证明:
∵∠1=∠2,∴l1∥l2.
∵l1⊥l3,∴l2⊥l3.
∴∠3+∠4=90°.
∵∠4=∠2,
∴∠2+∠3=90°.
39.已知:
如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数;
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
解:
(1)∵∠AEF=66°,
∴∠BEF=180°-∠AEF=180°-66°=114°.
又∵EP平分∠BEF,
∴∠PEF=∠PEB=
∠BEF=57°.
(2)过点P作PQ∥AB.
∴∠EPQ=∠PEB=57°.
∵AB∥CD,
∴PQ∥CD,∠DFE=∠AEF=66°.
∴∠FPQ=∠PFO.
∵FP平分∠DFE,
∴∠PFD=
∠DFE=33°.
∴∠FPQ=33°.
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°.
40.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D,直线l3上有一点P.
(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由;
(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
解:
(1)当P点在C,D之间运动时,
∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,∴PE∥l2∥l1.
∴∠PAC=∠APE,∠PBD=∠BPE.
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD.
(2)当点P在C,D两点的外侧运动时,在l2下方时,则∠PAC=∠PBD+∠APB;
在l1上方时,则∠PBD=∠PAC+∠APB.
10.(射阳县期中)如图,∠AEF+∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗?
为什么?
解:
平行.
理由:
∵∠AEF+∠CFE=180°,
∴AB∥CD.
∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2,
∴∠AEF-∠1=∠EFD-∠2,
即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
41.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.
解:
设∠EOA=x°.
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOC=2x°.
∵∠EOA∶∠AOD=1∶4,∴∠AOD=4x°.
∵∠COA+∠AOD=180°,
∴2x+4x=180,解得x=30.
∴∠EOB=180°-30°=150°.
42.已知:
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求证:
AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
解:
(1)证明:
∵AE⊥BC,FG⊥BC,
∴AE∥GF.
∴∠2=∠A.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD,∴∠D+∠CBD+∠3=180°.
∵∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,∴∠3=25°.
∵AB∥CD,∴∠C=∠3=25°.
43.(6分)如图,已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,完成下列推理过程:
∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知),
∴∠BAD=∠CDA=90°(垂直的定义).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠BAD-∠1=∠CDA-∠2,
即∠DAE=∠ADF.
∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行).
44.(6分)如图,直线AO,BO交于点O,过点P作PC⊥AO于C,PD⊥BO于D,画出图形.
解:
作∠ACP=90°,作∠PDB=90°,则直线PC、PD即为所求.
45.(6分)如图所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB∥CD.
解:
∵OF平分∠EOD,
∠FOD=25°,
∴∠EOD=2∠FOD=50°.
又∵∠OEB=130°,
∴∠OEB+∠EOD=180°.
∴AB∥CD.
46.(8分)如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:
AB∥EF.
证明:
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°,
∴CD∥EF.
∴AB∥EF.
47.(8分)如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数.
解:
∵AB,CD相交于点O,
∴∠BOD=∠AOC=40°.
∵OD平分∠BOF,
∴∠DOF=∠BOD=40°.
∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°.
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.
48.(10分)我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气,同样会发生折射现象.如图所示是光线从空气射入水中,再从水中射入空气的示意图.由于折射率相同,已知∠1=∠4,∠2=∠3,请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行?
并说明理由.
解:
c∥d.理由如下:
∵∠1+∠5=180°,∠4+∠6=180°,∠1=∠4,
∴∠5=∠6.
∵∠2=∠3,
∴∠2+∠5=∠3+∠6.
∴c∥d.
49.(7分)阅读下面解答过程,填空或填理由.
已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:
∠B=∠C.
解:
∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠3=∠1(等量代换).
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行).
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等).
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠A=∠4(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
50.(8分)我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射,反射后的光线BC与EF平行吗?
为什么?
解:
BC∥EF.
理由如下:
∵AB∥DE,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2=∠4.
∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行).
51.(10分)如图,∠1=115°,∠2=50°,∠3=65°,EG为∠NEF的平分线,求证:
AB∥CD,EG∥FH.
证明:
∵∠1=115°,
∴∠FCD=180°-∠1
=180°-115°
=65°.
∵∠3=65°,∴∠FCD=∠3.
∴AB∥CD.
∵∠2=50°,
∴∠NEF=180°-∠2=180°-50°=130°.
∵EG为∠NEF的平分线,
∴∠GEF=
∠NEF=65°.
∴∠GEF=∠3.
∴EG∥FH.
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