江苏省南京市钟英中学届九年级数学阶段性测试新年综合知识大比拼试题.docx
- 文档编号:9051313
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:254.33KB
江苏省南京市钟英中学届九年级数学阶段性测试新年综合知识大比拼试题.docx
《江苏省南京市钟英中学届九年级数学阶段性测试新年综合知识大比拼试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市钟英中学届九年级数学阶段性测试新年综合知识大比拼试题.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江苏省南京市钟英中学届九年级数学阶段性测试新年综合知识大比拼试题
江苏省南京市钟英中学2015届九年级数学1月阶段性测试(2015年新年综合知识大比拼)试题
1.下面各组图形中,不是相似形的
是().
A.B.
C.D.
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
3.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6).下列事件中,概率最大的事件是().
A.两枚骰子朝上一面的点数和为6B.两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C.两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
4.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P的度数为().
A.20°B.25°C.30°D.35°
5.二次函数y=a(x+3)2+1图象的顶点坐标是( ).
A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)
6.发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx,若此炮弹在第10秒与第20秒时的高度相等,则下列四个时间中,哪一个时间炮弹的高度是最高的?
().
A.第9秒B.第13秒C.第15秒D.第18秒
7.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数
y的对应值如下表,可判断二次函数的图像与x轴().
…
-1
0
1
2
…
…
1
-2
-3
-2
…
A.只有一个公共点B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧D.无公共点
8.函数y=x-
,则下列关于该函数的描述中,错误的是().
A.该函数的最小值是2B.该函数图象与y轴没有交点
C.该函数图象与x轴有两个不同的交点D.当x>0时,y随着x的增大而增大
二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在第Ⅱ卷相应位置上)
9.在比例尺为1:
8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为▲m.
10.
某地2013年农民人均年收入为8652元,计划到2015年,农民人均年收入达到10680元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程▲.
11.如图,圆锥的母线SA的长为6,SO为圆锥的高,∠ASO=30°.则这个圆锥的侧面积为
▲.
12.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均环数
及方差S2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
S2
1
1
1.2
1.3
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛,那么应选运动员▲.
13.已知x1,x2是关于x的方程x2+nx+n-3=0的两个实数根,且x1+x2=-2,
则x1x2=_______▲_______.
14.在物理试验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时,每个电子元件的状态有两种可能:
通电或断开,并且这两种状态的可能性相等.当有两个电子元件a、b并联时,P、Q之间电流通过的概率是▲.
15.如图已知△ABC∽△ACD,且相似比是2,已知AB=8,则AD=▲.
16.已知线段AB,点C是它的黄金分割点(AC>
BC),设以AC为边的正方形的面积为S1,以CB、AB为邻边的矩形的面积为S2,则S1▲S2(填“>”、“<”或者“=”).
17.已知抛物线y=kx2-4x+1的图象与x轴有公共点,则k的取值范围是▲.
18.二次函数y=
x2+mx,已知当x=1、2、3时,对应的y值分别是y1、y2、y3,且
y1<y2<y3,则m的取值范围是▲.
三、解答题(本大题共84分.请在指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解方程
(1)3(x-2)2=6
(2) 2x2-4x-1=0(要求用公式法)
(3)(x+1)(x-2)=x+1(4)x2+3x-1=0(要求用配方法)
20.河上有一座抛物线拱形桥,已知桥下的水面离桥孔顶部3m时,
水面宽为6m.当水位上升1m时,水面宽为多少?
21.
(1)将函数y=x2-3x+2的图象向左平移k个单位,使其经过坐标原点,求k的值;
(2)将函数y=x2-3x+2的图象向上平移t个单位,使其顶点落在x轴上,求平移后的函数表达式.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF⊥AC,垂足为F.求证:
直线EF是⊙O的切线.
23.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每上涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)使月销售利
润达到8000元,销售单价要涨多少元?
(2)求单价上涨多少元时,销售利润最大?
最大是多少?
24.某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参
加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:
个):
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.
(1)根据比赛数据,填写下表:
优秀率
中位数
方差
甲班
乙班
(2)你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由.
25.△ABC中,D是BC上一点,若
=
,则称AD为△ABC的黄金分割线.
(1)求证:
若AD为△ABC的黄金分割线,则D是BC的黄金分割点;
(2)若S△
ABC=20,求△ACD的面积.(结果保留根号)
26.用抽签的方法从甲、乙、丙3名学生中选出一人参加新年音乐会,我们可以先准备3张相同的纸条,并在其中的一张上写上记号(抽中这张就可以参加音乐会),将三张纸条放入一个盒子中搅匀,然后3名学生先后从中抽取一张纸条.
(1)假设甲先抽,那么甲抽中的可能有多大?
(2)假设甲先抽,结果没有抽中,接下来轮到乙抽取,那么乙抽中的可能性有多大?
(3)抽签顺序的先后会不会导致抽签不公平?
试利用树状图解释,并简要说明理由.
27.定义:
如果二次函数y=ax2+bx+c的最小值大于0,我们就说这个二次函数的值恒大于0.
(1)如下图所示,
如果二次函数的值恒大于0,那么它图象上的点都在x轴上方.根据图象可知:
a0,b2-4ac0;(填“>”、“<”或者“=”)
(2)试判断二次函数y=2x2-2x+1的值是否恒大于0;
(3)类似的,可以定义二次函数y=ax2+bx+c的值恒小于0:
,
如果二次函数的值恒小于0,那么a0,b2-4ac0;(填“>”、“<”或者“=”)
(4)如果二次函数y=x2-2x+k的值恒大于0,求k的取值范围.
28.已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A、B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(4)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单
位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M、N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F、M、N三点的圆的面积最小?
最小面积是多少?
九年级数学试卷得分
(满分:
120分,考试时间:
120分钟)
第Ⅱ卷
一、选择题(每题2分,共16分)
二、填空题(每题2分,共20分)
三、解答题(本大题共84分.请在指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
三、解答题(本大题共84分.请在指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解方程(每题4分,共16分)
(1)3(x-2)2=6
(2) 2x2-4x-1=0(要求用公式法)
2±
b2-4ac=24,x=
(3)(x+1)(x-2)=x+1(4)x2+3x-1=0(要求用配方法)
-1,3(x+
)2-
-1=0,x=
20.河上有一座抛物线拱形桥,已知桥下的水面离桥孔顶部3m时,
水面宽为6m.当水位上升1m时,水面宽为多少?
2
米
(共6分,建立坐标系1分,函数关系式2分,计算2分,答1分)
21.
(1)将函数y=x2-3x+2的图象向左平移k个单位,使其经过坐标原点,求k的值;
(2)将函数y=x2-3x+2的图象向上平移t个单位,使其顶点落在x轴上,求平移后的函数表达式.
(1)k=1或者2
(2)y=x2-3x+
(共6分,每题3分)
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF⊥AC,垂足为F.求证:
直线EF是⊙O的切线.
连接OE证OE⊥EF.
(6分
)
23.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每上涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)使月销售利润达到8000元,销售单价要涨多少元?
(2)求单价上涨多少元时,销售利润最大?
最大是多少?
(1)10或者30
(2)20,最大利润是9000元.
(8分)
24.某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和
乙班5名学生的比赛数据(单位:
个):
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.
(1)根据比赛数据,填写下表:
优秀率
中位数
方差
甲班
60%
100
46.8
乙班
40%
97
103.2
(2)你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由.
从优秀率看,甲班高于乙班,从中位数看,甲班优于乙班,从方差看,甲班成绩比较稳定,因此应该把冠军奖状发给甲班.
(6分)
25.△ABC中,D是BC上一点,若
=
,则称AD为△ABC的黄金分割线.
(1)求证:
若AD为△ABC的黄金分割线,则D是BC的黄金分割点;
(2)若S△ABC=20,求△ACD的面积.(结果保留根号)
(1)
=
,
=
因为
=
,所以
=
,所以D是BC的黄金分割点.
(2)20-20×
=30-10
.
(6分)
26.用抽签的方法从甲、乙、丙3名学生中选出一人参加新年音乐会,我们可以先准备3张相同的纸条,并在其中的一张上写上记号(抽中这张就可以参加音乐会),将三张纸条放入一个盒子中搅匀,然后3名学生先后从中抽取一张纸条.
(3)假设甲先抽,那么甲抽中的可能有多大?
(4)假设甲先抽,结果没有抽中,接下来轮到乙抽取,那么乙抽中的可能性有多大?
(3)抽签顺序的先后会不会导致抽签不公平?
试利用树状图解释,并简要说明理由.
27.定义:
如果二次函数y=ax2+bx+c的最小值大于0,我们就说这个二次函数的值恒大于0.
(1)如下图所示,如果二次函数的值恒大于0,那么它图象上的点都在x轴上方.根据图象可知:
a>0
,b2-4ac<0;(填“>”、“<”或者“=”)
(2)试判断二次函数y=2x2-2x+1的值是否恒大于0;
y=2x2-2x+
1=2(x-
)2+
,值恒大于0
或者2>0,所以图象开口向上,b2-4ac=-4<0,图象与x轴
没有公共点,所以函数的值恒大于0.
(3)类似的,可以定义二次函数y=ax2+bx+c的值恒小于0:
如果二次函数y=ax2+bx+c的最大值小于0,我们就说这个二次函数的值恒小于0.
如果二次函数的值恒小于0,那么a<0,b2-4ac<0;(填“>”、“<”或者“=”)
(4)如果二次函数y=x2-2x+k的值恒大于0,求k的取值范围.
k>1(共10分)
28.已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A、B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)求B的坐标;
(3)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置
关系,并给出证明;
(4)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二
次函数的图象与x轴交于M、N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F、M、N三点的圆的面积最小?
最小面积是多少?
(1)y=-
x+1,y=
x2;
(2)B(1,
);
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 南京市 中学 九年级 数学 阶段性 测试 新年 综合 知识 比拼 试题