最新几何画板复习.docx
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最新几何画板复习
几何画板常见几何图形画法
1.
用定义法画椭圆:
(1)画线段AB,作为定长
(2)任取点E、F作为交点
(注意EF (3)以E为圆心,AB为半径画圆,在圆上任取点H (4)链接EH,FH,取HF中点I (5)过I,做HF的垂线,交EH于J (6)选中H,J做轨迹(构造--轨迹) 2. 用定义法画双曲线 (1)画线段AB,作为定长 (2)任取点C、D作为交点(注意CD>AB) (3)过点C做半径长为AB的圆 (4)在圆上任取一点E (5)过C,E做直线,链接ED (6)做ED的中垂线交过CE的直线G (7)选中E、G做轨迹。 3. 用参数方程画椭圆 (1)画线段AB为2a (2)做线段AB的中点 (3)取C,B构造圆,在圆上任取点E (4)做AB垂直平分线,在垂直平分线上的点D(注意CD (5)取C,D构造圆 (6)连接CE交小圆于F (7)分别过E做AB垂线,过F做CD垂线,交点为G (8)取E,G做轨迹 4. 用参数方程画双曲线 (1)画线段AB为2a (2)做线段AB的中点C (3)在AB上取点D(注意CD (4)分别过C,B和过C,D做圆 (5)在大圆上任取点F,连接CF (6)过F做CF的垂线交直线AB于G (7)过点D做AB的垂线交CF于i (8)分别过G做AB所在直线的 垂线和过i做EC的垂线,两者交于H (9)取F,H做轨迹 5. 画出抛物线图像 (1)画线段AB为p (2)过点A做AB的垂线AC (3)连接CB,取中点D (4)过D做BC垂线,过C做AC垂线,两者交于E (5)取C,E做轨迹 6.几个概念辨析 (1)重心: 三边中线的交点 (2)垂心: 三边高线的交点 (3)外心: 三边垂直平分线的交点 (4)内心: 三个角平分线交点 7.构造弧内部方法: 只要选中弧即可 8.矩形的两边长分别是4和10,过短边上一点作直线,使所截得的直角三角形的周长为16,观察矩形剩余部分的面积。 (实验二) 1. 新建参数a,b,c 2.在AD上任取一点E 3.度量啊AE距离 4.计算16-AE的长度 5.以E为圆心,16-AE为半径画圆 6.在圆上任取一点G 7.连接AG 8.构造AG的重点,再构造垂直平分线交EG为I 9.选中G,I构造轨迹交线段AD’于F 10.F就是所求点 11.填充五边形,并计算面积 9. 分段函数的画法: (1)数据--在轴上绘制点-1.2 (2)连接FG做线段 (3)在FG上任取点H (4)度量H点的横坐标 (5)计算H点的纵坐标 (6)绘图,绘制(x,y)点 (7)去H,J做轨迹 10.参数方程画法: (1)新建参数a (2)数据,新建函数x,y (3)编辑,参数选项改为弧度 (4)选中x,y,绘图,绘制参数曲线(直角坐标系),取值范围改为(0,2 ) 11.绘制极坐标方程: (1)新建参数e,p (2)数据,新建函数f 编辑,参数选项改为弧度 (3)选中f,绘图,绘制函数图像 12.四边形DEFG是 ABC的内接四边形,求该矩形面积的最大值 (1)定义坐标系,隐藏网格 (2)绘制 ABC (3)在AC上取点G,利用平行线或出现构造四边形DEFG (4)度量D点横坐标,度量矩形区域面积S (5)选中D点横坐标和S,绘制点(x,y) (6)选中D,G求轨迹 (7)取抛物线与x轴交点构造线段,去中点,再关于x轴做垂线,H的纵坐标就是最大值点 13.矩形的两边长分别是2和5,过短边上一点作直线,使截得的直角三角形的周长为8,求矩形剩余部分面积的最小值.(实验三) 1.在轴上绘制点C,E 2.在BC上任取点A,度量AB的坐标距离 3. 计算8-AB的值 4.在轴上绘制点G(y轴上值为8的点) 5.以A为圆心,AG为半径构造圆 6.在圆上任取一点H 7.连接AH,BH 8.构造BH的中I,再构造垂直平分线交AH于J 9.选中H,J构造轨迹交BE于F 10.F就是所求点 11.度量BF的坐标距离 12.计算三角形面积=AB*BF/2 13.计算多边形面积=8-三角形面积 14.以A点的纵坐标和多边形面积绘制(x,y)点K 15.选中A,K构造轨迹 14. 画出正弦线的动画: (追踪点的轨迹) (1)在平面上画一直线 (2)在直线上做圆D (3)做出圆与直线的交点A,C (4)在圆上任取一点B,求出弧AB的长度和度量AD的距离 (5)以D为圆心,变换,缩放比例为弧长/AD,缩放点A得到一点 (6)过此点做AC所在直线的垂线,过点B做此直线的平行线 (7)交点就是所求点 (8)取交点,显示,追踪交点 (9)取点B,编辑,操作类按钮,动画 (10)点击动画即可播放 15.平移和旋转 制作定圆水平移动动画: (1)构造定长和线段BC及所在直线 (2)在直线上任取一点A (3)以A为圆心,定长为半径构造圆 (4)依次选中A,B,编辑,操作类按钮,移动,修改标签 (5)依次选中A,C编辑,操作 类按钮,移动,修改标签 制作扇形绕圆心旋转的动画: (1) 数据,新建参数(角度) (2)画圆 (3)在圆上任取一点A,以圆心为中心旋转此点的角度为a=60° (4)构造这两点的弧 (5)选中弧,构造内部,扇形内部 (6)选中点A,编辑,操作类按钮,动画,修改标签 16.通过平移产生两个全等三角形,然后制作合并过程的动画演示。 (1)画直线DE,且在直线上任取点G,F(F点作为固定点) (2)制作三角形ABC (3)变换,标记向量DF (4)变换,按标记向量平移三角形ABC (5)制作F到D的动画,属性为全等三角形 (6)制作F到G的动画,属性为还原 17.通过平移将三棱柱切割成三个三棱锥,然后再进行合并。 (实验四) 1. 制作三棱柱 2.绘制直线DE 3.在直线上取6个点 4.标记向量GI,平移一个三棱锥 5.标记向量FH,平移另一个三棱锥 6.制作I-K,H-L的操作类按钮移动,制作系列标签为分割 7.制作I-G,H-F的操作类按钮移动,制作系类标签为还原 隐藏三棱柱的这两个平移三棱锥和其他不必要的直线 18.一个定圆O沿定直线滚动,通过动画追踪圆周上一定点P的轨迹。 (1)画线段AB (2)取直线上任意一点,以定长为半径做圆C (3)过点C做AB的垂线,交圆于D (4)度量AC,CD的长度,并计算-AC/CD*1弧度的值 (5)以C为中心,旋转D上述弧度数,得新点 (6)将C做移动动画,显示新点的追踪轨迹 19. 三角形和正方形交替显示 (1)制作正方形和三角形 (2)选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏,在属性中改为只显示 (3)选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏,在属性中改为只隐藏 (4)同理做正方形的两个操作类按钮 (5)三角形的隐藏和正方形的显示构造操作类按钮系列,标签为正方形 (6)同理的三角形 21.通过系列按钮演示一个二面角形成的动画。 (1)画线段AC和AB (2)在AD上任取一点D (3)过D点做AB平行线,过B点 做AD平行线,交点为E 隐藏两条直线,做线段构成四边形 (4)依次选中ABED,构造四边形内部 (5)做圆E,圆上任取亮点G,F (6)构造弧FG,在弧上任取一点H (7)依次选中F,E,H,变换,标记角度 (8)以A为旋转中心,将AB和点B旋转标记角度 (9)同理将DE和点E旋转标记角度 (10)连接B’,E’ (11)依次选中AB’E’D,构造四边形内部 (11)调整颜色使两个颜色一致 (12)选中H,G制作移动按钮H-G (13)选中H,F制作移动按钮H-F (14)选中D,C制作移动按钮D-C (15)选中D,A制作移动按钮D-A (16)其中(12)和(14)制作系列,标签为生产二面角,且动作依次执行 (17)其中(13)和(15)制作系列,标签为还原,动作同时执行 22. 数列的递推公式(迭代) 斐波纳契(Fibonacci)数列: F[0]=0,F[1]=1,F[n]=F[n-1]+F[n-2] (1)新建参数k=1,F[0]=0,F[1]=1,n=30 (2)计算m=k+1,F[m]=F[0]+F[1] (3)依次选中k=1,F[0]=0,F[1]=1,n=30 (4)Shift,深度迭代 (5)k-m,F[0]-F[1],F[1]-F[m] 23. 数列的图像,前n项和 (1)新建参数k=0,s=0,n=7 新建函数g(x)=... (2)计算m=k+1,a[m]=g(m) S[m]=s+a[m] (3)选中m和S[m]绘制(x,y)d点 (4)依次选中k=0,s=0,n=7 (5)Shift,深度迭代 24.函数的复合 设f(x)=3x-1,求f(f(f(f(f(f(0.3)))))).x=0.3,f(x)=3x-1,f(x=0.3),n=5. (1) 新建参数x=0.3,n=5 (2)数据,新建函数f(x)=3x-1 (3)计算f(0.3) (4)依次选中x,n (5)Shift,深度迭代 25.圆相切的迭代(实验五) 1.画圆A,构造参数n 2.在圆上取定点C,就是自带的点,无需再取点 3.选中A,C连接并去中点 4.选中B,C构造圆 5.选中A与参数n,shift深度迭代到B 26.房梁下的三角支撑架 (1) 构造直线AB (2)过B做垂线,在垂线上选取点C (3)连接BC,AC (4)过B做AC的垂线交AC于D (5)过D做AB的垂线交AB于E (6)隐藏直线并连接线段 (7)选中B进行迭代,B到E (8)及时按住键盘shift和+,可增加迭代 27.通过迭代制作任意多边形 (1)新建参数n=7 (2)计算360°/n的值 (3)画一个圆,以F为旋转中心 (4)选中G,变换,旋转标记角度 (5)连接G和G’ (6)选中G和n,shift变换,深度迭代 28.制作谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形 (1) 制作三角形ABC(旋转法) (2)依次选中AB,BC,CA (3)构造中点并连接形成三角形DEF(Ctrl+L,Ctrl+M) (4)选中D,E,F,构造三角形内部,并计算面积 (5)选中内部和面积值,显示,颜色,参数 (6)新建参数n=3 (7)先后选中A,B及参数n (6)Shift,深度迭代 (8)依次单击A,F,按Ctrl+A,依次单击F,B,按Ctrl+A,依次单击E,D,完成迭代 29.制作科赫雪花(Koch) 1. 绘制直线AB,新建参数n 2.分别以A,B为中心,缩放B,A得A’,B’ 3.以A’为中心旋转B’60°,得B’’ 4.隐藏线段AB,连接线段AB’,B’B’’,B’’A’,A’B 5.填充三角形A’B’B’’ 6.选中A,B和参数n,shift深度迭代,Ctrl+A多次迭代,只显示最终迭代 7.隐藏AB’,B’B’’,B’’A’,A’B 8.选中A,B和参数n,shift深度迭代,Ctrl+A多次迭代,显示完整迭代 9.选中全部和参数n,创建新工具koch 10.以A为旋转中心,旋转B-60°得B’ 11.选中新工具koch,点击B,B’和参数n 12.同理点击B’和A和参数n 13.隐藏不必要的点和线段 30.点与线段的闪烁 (1)画线段NO,KL,点M (2)在直线NO上任意画一点P (3)测量NP的距离 (4)选中KL,M和NP距离值 (5)显示,颜色,参数并确定 (6)选中P,制作动画,修改标签 方法二: 通过同心圆和矩形的变化实现 1.画线段AB,在上面任取点C,F 2.制作F点的动画,快速,然后隐藏F点 3. 过F点做线段AB的垂线,在垂线上任取一点D 4.做线段CB,将上述垂线移动到CB段上,选中两者构造交点E 5.以D为中心,将E点缩放1: 2得E’ 6.画线段GH 7.标记向量EE’,G按标记向量平移G’ 8.标记向量E’E,G按标记向量平移G’’ 9.构造四边形G’G’’JI,并填充四边形内部 10.将D点移动到E点附近,就可以实现 11.平面上任取点K 12.以EE’为半径构造圆并填充,就可以实现点的闪烁 31. 在Word中输入一行艺术字,粘贴到几何画板中,通过动画进行展开 (1)画直线FG (2)过F点做FG的垂线,取点H (3)在直线上取点I,J (4)选中H,J点,粘贴图片 (5)选中I,J制作操作类按钮移动,标签为显示标题 (6)选中I,,F制作操作类按钮移动,标签为复原 (7)隐藏直线和点 32.滚动字幕 (1) 画定长IJ,KL (2)在直线KL上取点M,N (3)以N为圆心,IJ为半径做圆 (4)以N为中心,选中圆,缩放2: 1,3: 1,4: 1,5: 1... (5)在每个圆上做弧 (6)取M,K点构造直线 (7)做出弧于MK的交点(仔细) (8)把每个交点的标签改为所要的文字 (9)做N的动画,只向后移动,该标签显示字幕 (10)隐藏圆,点,直线 33. 在Windows画图中画一个弹簧的图片,在几何画板通过控制点的移动,让两点间的距离不断变化来实现弹簧的运动。 (1)画直线AB和任意点C (2)选中才C,B做线段 (3)在CB上任取一点D (4)过D做AB的垂线,在垂线上任取点E (5)选中A,E,粘贴弹簧 (6)选中D的动画点,该标签动画运动 34.选择题的制作 1.在括号里取一点,每个选项上取两点 2. 连接括号中的点和给个选项上的一点,构造线段 3.在四条线段上各取一个移动点 4.选中上述一个移动点和相应的选项文本,shift编辑合并文本到点 5.同理制作其他三个选项 6.选中合并文本的点和选项旁边另一个点制作移动按钮 7.同理制作其他三个选项 8.三个错误选项的移动按钮制作系列标签为开始答题 9.正确选项的移动按钮标签改为还原 10.隐藏不必要的线段和点 35.利用代沙格(Desargues)定理制作平面与圆锥面相交的曲线(p-153) 1.新建参数a,b,新建函数f和g 2.绘制参数f和g的曲线,设置取值范围为(0,2pi) 3.在曲线上任意取四个点A,B,C,D(都要动点) 4.在y轴上任取一点Y 5.标记Y为中心,将A,B,C,D旋转180° 6.选中A和A’构造轨迹 7.分别将A和A’,B和B’,C和C’,D和D’连接 8.在上述四条线段上取三个点E,H,G 9.E,H构造直线,A,D构造直线,两直线交于I 10.E,G构造直线,A,C构造直线,两直线交于H 11.I,H构造直线,A,B构造直线,两直线交于J 12.E,J构造直线交BB’于F 13.取点B,F制作轨迹 36. 制作两个集合的交集(P-149) (1)画线段KL,取点M,画线段KM (2)任意画点O,N连线 (3)以O为圆心,KM为半径做圆 (4)以N为圆心,KL为半径做圆 (5)两圆交点为P,Q,做两条弧PQ (6)构造拱形内部,颜色调整一致 (7) 圆N与直线右侧交点为R (8)标记向量KM,以标记向量平移M到M’ (9)标记向量KL,以标记向量平移L到L’ (10)以R为圆心,M’L’为半径做圆,交直线为S (11)画线段SR,拖动圆O与SR的交点为U (12)以O为圆心,OU为半径做圆(与圆O重合)Ctrl+P填充圆内部 37.正方体的侧面三视图(P-162) 38.用迭代生成树枝 1.做一条直线AB 2.选中一个点为中心,将另一个点缩放1: 3 3.选中另外一个点重复上述过程 4.标记B为旋转中心,将B旋转-30°到E 5.标记D为旋转中心,将C旋转30°到F 6.新建参数n=5 7.选中AB,和参数n,shift深度迭代 8.依次点击A,D,Ctrl+A;点击D,F,Ctrl+A,点击D,C,Ctrl+A,点击C,B,Ctrl+A,点击C,E,,完成迭代 39. 已知定圆O的半径为3R,圆O’的半径为R,圆O’沿圆O外侧滚动,通过动画追踪圆O’一定点的轨迹 1.画线段AE,并缩放1: 3得到E’ 2.任取一点B以AE为半径做圆 3.制作B点的动画 4.将B点缩放得D,以D为圆心,AE’为半径做圆 5.在大圆上构造弧BC,并度量弧长 6.连接B,D度量距离 7.计算-弧长/BD*1弧度,标记角度 8.以D为中心,旋转B点标记角度大小得P 9.选中B,P构造轨迹 40.投掷硬币概率模型 1.选取x轴上的两点连接直线,在直线上任取一点A 2.度量A的横坐标,做出-round函数 3.选中-round函数值,在x轴上绘制点 4.在y轴上任取两个点I,J,在这两个点旁边也任取两个点3,4 5.分别标记向量CB,平移点3,标记向量DC平移点4 6.选中3,3’,4,4’制作动画平移(高速),选中3,J,4,I制作平移动画(高速)途中显示了还原,选中A点制作动画(随机,只播一次) 7.在3旁边任取一点1,以DC标记向量平移得3’’,以3为中心旋转3’’90°,选中这两个点粘贴图片 8.制作图片的动画,只显示图片和只隐藏图片 9.隐藏7中产生的平移点和旋转点 10.计算-round+1的值,在y轴上绘制这个值 11.标记CF向量,平移点1得1’,以1为中心旋转1’-90°,选中这两个点粘贴图片 12.制作图片的动画,只显示图片和只隐藏图片 13.依次选中还原、隐藏、隐藏制作动画系列 14.依次选中隐藏、隐藏、动画点、移动点、显示图片、显示图片制作动画系列 15.选中3,4点度量横坐标的值得并计算他们的比值 16.按顺序选中他们制表 17.隐藏不必要的点和内容 41.正八面体和正二十面体的制作(书本p-164) 42.定积分的几何意义 (1) 矩形法: 1.建立坐标系,隐藏原点坐标 2.新建参数n=5;s[0]=0;x[0]=0 3.新建函数g(x)= 在坐标上绘制函数图像,x的取值范围是(-0.01,1,01) 4.计算N+1,标签改为M 5.计算x[0]+1/M 6.在轴上绘制x[0]和x[0]+1/M两点,分别做x轴的垂线与函数图像有交点,构造如图所示的矩形,填充矩形内部,隐藏直线 7.计算s[0]+1/M*g(x[0]+1/M) 8.依次选中x[0],s[0],N,shift深度迭代到x[0]+1/M和s[0]+1/M*g(x[0]+1/M) (2)梯形法: 1.建立坐标系,隐藏原点坐标 2.新建参数n=5;s[0]=0;x[0]=0 3.新建函数g(x)= +0.1,在坐标上绘制函数图像 4.计算N+1,标签改为M 5.计算x[0]+1/M 6.在轴上绘制x[0]和x[0]+1/M两点,分别做x轴的垂线与函数图像有交点,连接四个交点构成梯形,填充梯形内部,隐藏直线 7.计算s[0]+(g(x[0]+g(x[0]+1/(N+1))))/(2(N+1))如图所示 8.依次选中x[0],s[0],N,shift深度迭代到x[0]+1/M和s[0]+(g(x[0]+g(x[0]+1/(N+1))))/(2(N+1)) 9.将函数改为g(x)= 七大质量管理原则 在ISO9000族标准2015年版的制订过程中,引入了质量管理的七项原则,并将其作为标准制订的基础。 ISO和IAF的联合工作组就ISO9000标准向2015年版的过渡,对认证注册/机构的审核员以及其他与认证/注册工作相关的人员提出了掌握和理解新知识的要求,其中包括对质量管理八项原则的理解。 在此将ISO/TC176/SC2关于质量管理八项原则的一些文件编译成文,以供广大审核员以及与认证/注册工作相关人员参考。 一. 质量管理八项原则产生的背景 随着全球竞争的不断加剧,质量管理越来越成为所有组织管理工作的重点。 一个组织应具有怎样的组织文化,以保证向顾客提供高质量的产品呢? ISO/TC176/SC2/WG15结合ISO9000标准2015年版制订工作的需要,通过广泛的顾客调查制订成了质量管理八项原则。 质量管理八项原则最初以ISO/TC176/SC2/WG/N125号文件《质量管理原则及其应用指南》发布,在ISO/TC176召开的特拉维夫会议前以绝对多数的赞同票得到通过。 为了能对质量管理原则的定义取得高度的一致,又编制了仅包含质量管理七项原则的的新文件ISO/TC176/SC2/WG15/N130《质量管理原则》。 在2015年9月召开的哥本哈根会议上,36个投票国以32票赞同4票反对通过了该文件,并由ISO/TC176/SC2/N376号文件予以发布。 二. 质量管理七项原则及其应用指南 原则1- 以顾客为关注焦点 组织依存于他们的顾客,因而组织应理解顾客当前和未来的需求,满足顾客需求并争取超过顾客的期望。 实施本原则要开展的活动: 全面地理解顾客对于产品、价格、可依靠性等方面的需求和期望。 谋求在顾客和其他受益者(所有者、员工、供方、社会)的需求和期望之间的平衡。 将这些需求和期望传达至整个组织。 测定顾客的满意度并为此而努力。 管理与顾客之间的关系。 实施本原则带来的效应: 对于方针和战略的制订使得整个组织都能理解顾客以及其他受益者的需求。 对于目标的设定能够保证将目标直接与顾客的需求和期望相关联。 对于运作管理能够改进组织满足顾客需求的业绩。 对于人力资源管理保证员工具有满足组织的顾客所需的知识与技能。 原则2-领导作用 领导者建立组织相互统一的宗旨、方向和内部环境。 所创造的环境能使员工充分参与实现组织目标的活动。 实施本原则要开展的活动: 努力进取,起领导的模范带头作用。 了解外部环境条件的变化并对此作出响应。 考虑到包括顾客、所有者、员工、供方和社会等所有受益者的需求。 明确地提出组织未来的前景。 在组织的各个层次树立价值共享和精神道德的典范。 建立信任感、消除恐惧心理。 向员工提供所需要的资源和在履行其职责和义务方面的自由度。 鼓舞、激励和承认员工的贡献。 进行开放式的和真诚的相互交流。 教育、培训并指导员工。
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