《圆锥的体积》教学案例doc.docx
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《圆锥的体积》教学案例doc
《圆锥的体积》教学案例
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
2020-02-04
教学内容:
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容,是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标:
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察,猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键:
重点:
圆锥的体积计算公式难点:
圆锥体积计算公式的推导过程关键:
学生通过实验操作,理解"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
"教学过程:
一、联系生活,激趣导入师:
同学们,老师有一个问题,看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋,一种是圆柱形的,2元一支,一种是圆锥形的,0.5元一支,你们说老师买哪种冰淇淋合算呢?
生有的说买圆柱形的合算,有的说买圆锥形的合算。
(大家争论不休)(这时,我把这两种不同意见的学生分成两组,各派代表说说自己的理由)。
生甲:
圆柱形上下一样粗,冰淇淋装得多些,所以买圆柱形合算。
生乙:
那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些,那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲:
虽然圆锥形的底大,但它的上面是越来越小,这样冰淇淋装得还是少些,所以买圆锥形的不合算,还是买圆柱形的好。
生乙:
不错,圆锥形的上面是越来越小,但如果圆锥形比圆柱形高些呢?
......(通过辩论,学生逐渐明白了,合不合算,应该与它们的体积有关。
)师:
为了解决这个问题,我们先来学习"圆锥的体积。
"(板书课题)二、探究新知1、猜测:
你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切?
(讨论后,大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
)2、实验:
下面我们来分组做实验,看看它们之间有什样的联系?
(1)请各组拿出实验材料(课前准备好的)每组等底等高,等底不等高,等高不等底的圆柱和圆锥各一对,黄沙一袋。
另外,每组发一份实验报告单。
(见下表)实验报告一、实验目的:
研究圆锥的体积公式。
二、实验步骤:
(1)比较圆锥,圆柱的底和高。
(2)在圆锥里装满沙,再倒入圆柱内,倒几次才能正好把圆柱装满。
(3)将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特征次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论:
通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?
《圆锥的体积》教学设计
一.教学内容:
人教版六(下)数学课本25~26页例2、例3。
二.学情分析:
《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。
由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积,这是发展学生空间观念的内容。
包括圆锥体积计算公式的推导,圆锥体积计算公式的理解及具体运用。
学生掌握这些内容,不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平,为学习初中几何打下基础,同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。
三.教学目标1、整体教学目标
(1)通过实验,学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,得出圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
(2)借助已有的生活和学习经验,渗
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