西安交通大学大学物理仿真实验报告.docx
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西安交通大学大学物理仿真实验报告
西安交通大学
大学物理仿真实验报告
班级XXXX
姓名XXXX
学号XXXX
实验日期XXXX
实验一
一.实验简介
在弹性介质中,频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波,高于20kHz,称为超声波,超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz之间。
超声波的传播速度,就是声波的传播速度。
超声波具有波长短,易于定向发射等优点,在超声波段进行声速测量比较方便。
超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。
因而通过媒质中声速的测定,可以了解媒质的特性或状态变化。
例如,测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等,这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
可见,声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。
二.实验目的
本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度,它是非电量电测方法的一个例子。
三.实验原理
由波动理论可知,波速与波长、频率有如下关系:
v=fλ,只要知道频率和波长就可以求出波速。
本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的输出频率就是声波频率。
声波的波长用驻波法(共振干涉法)和行波法(相位比较法)测量。
下图是超声波测声速实验装置图。
驻波法测波长
由声源发出的平面波经前方的平面反射后,入射波与发射波叠加,它们波动方程分别是:
叠加后合成波为:
的各点振幅最大,称为波腹,对应的位置:
(n=0,1,2,3……)
的各点振幅最小,称为波节,对应的位置:
(n=0,1,2,3……)
因此只要测得相邻两波腹(或波节)的位置Xn、Xn-1即可得波长。
相位比较法测波长
从换能器S1发出的超声波到达接收器S2,所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差:
其中是波长,x为S1和S2之间距离。
因为x改变一个波长时,相位差就改变2。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
四.实验仪器
声速的测量实验仪器
包括超声声速测定仪、函数信号发生器和示波器。
超声声速测定仪
主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。
函数信号发生器
提供一定频率的信号,使之等于系统的谐振频率。
示波器
示波器的x,y轴输入各接一个换能器,改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。
并由此可测得当前频率下声波的波长,结合频率,可以求得空气中的声速。
五.实验内容
1.调整仪器使系统处于最佳工作状态。
2.用驻波法(共振干涉法)测波长和声速。
3.用相位比较法测波长和声速。
注意事项
1.确保换能器S1和S2端面的平行。
2.信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f0保持一致。
六.实验过程
(1)驻波法测声速
连线如图
调节各仪器到如下图所示状态(所示波峰峰值最大):
读数:
3.98mm;
再调节声速测试仪,使所示波峰峰值重新达到最大
读数:
9.28mm;
以此类推,读出多组数据,记录如下所示:
L1(mm)
14.36
19.54
24.88
29.98
35.28
L2(mm)
40.42
45.66
50.74
55.94
61.12
L1(mm)
66.36
71.56
76.82
81.98
87.14
L2(mm)
92.34
97.66
102.76
108.04
113.12
(2)相位比较法
连线如图
调节各仪器到如下图所示状态:
读数:
9.20mm;
再调节声速测试仪,使所示波型与前一次相同:
读数:
19.62mm;
以此类推,读出多组数据,记录如下:
L1(mm)
30.00
40.42
50.82
61.18
71.62
L2(mm)
82.00
92.42
102.82
113.18
123.58
七.数据处理:
(1)驻波法
3.98mm-9.28mm-14.36mm-19.54mm-24.88mm-29.98mm-35.28mm-40.42mm-45.66mm-50.74mm-55.94mm+61.12mm+66.36mm+71.56mm+76.82mm+81.98mm+87.14mm+92.34mm+97.66mm+102.76mm+108.04mm+113.12mm)/121=5.20mm
(2)相位比较法
9.20mm-19.62mm-30.00mm-40.42mm-50.82mm-61.18mm+71.62mm+82.00mm+92.42mm+102.82mm+113.18mm+123.58mm)/36=10.40mm
八.实验小结(包括误差分析、结论、建议等)
误差分析:
(设室温为25摄氏度。
)
百分误差
误差可能的原因:
1、在实验进行的过程中,每次依照所示波调节声速测试仪时,都只能靠肉眼察,所以无法准确调到适当位置,存在较大误差。
2、声速测试仪信号源输出的波形可能不是我们想象的那么精确,导致最后所测声速偏大。
结论:
通过超声波之间的干涉,可以通过测量和计算得到声速的值。
建议:
本实验的完成很是顺利,故没有什么建议。
九、思考题:
1.固定距离,改变频率,以求声速。
是否可行?
答:
可行。
在距离l一定时,均匀地改变频率,使所示波峰峰值达到最大亦可得声速。
2.各种气体中的声速是否相同?
为什么?
答:
不同。
我们知道通常情况下气体声速
不同的气体具有不同的分子量和气体密度,声波的传播速度不同。
实验二
一.实验简介
1818年Kater设计出一种物理摆,他巧妙地利用物理摆的共轭点避免和减少了某些不易测准的物理量对实验结果的影响,提高了测量重力加速度的精度。
19世纪60年代雷普索里德对此作了改进,成为当时测重力加速度的最精确方法。
波斯坦大地测量所曾同时以五个Kater摆花了八年时间(1896-1904)测得当地重力加速度的值G=(981.274±0.003)cm/s2。
凯特摆测量重力加速度的方法不仅在科学史上有重要价值,而且在实验设计思想上亦有值得学习的地方。
二.实验目的
本实验的目的是学习凯特摆的设计思想和技巧,掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
三.实验原理
图1复摆示意图
图1是复摆示意图,设一质量为m的刚体,其重心G到转轴O的距离为h,绕O轴的转动惯量为I,当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期T为:
(1)
式中g为当地的重力加速度
设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG,当G轴与O轴平行时,有
I=IG+mh2
(2)
代入式
(1)得:
(3)
对比单摆周期的公式
,
可得
(4)
称为复摆的等效摆长。
因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
上图是凯特摆摆杆的示意图。
对凯特摆而言,两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。
在实验中当两刀口位置确定后,通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。
由公式(3)可得
(5)
(6)
其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。
当T1≈T2时,h1+h2=l即为等效摆长。
由式(5)和(6)消去IG,可得:
(7)
此式中,l、T1、T2都是可以精确测定的量,而h1则不易测准。
由此可知,a项可以精确求得,而b项则不易精确求得。
但当T1=T2以及 |2h1-l| 的值较大时,b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
四.实验仪器
图1:
凯特摆测量重力加速度实验仪器
包括凯特摆、光电探头和多用数字测试仪。
图2:
凯特摆
凯特摆的两端共大小4个摆锤,调节摆锤的位置可以改变凯特摆的重心,两端相同的位置各有一个固定刀口。
实验之前需要先调节凯特摆的重心位置,重心调节完成的标志是:
使用任何一个刀口时,凯特摆的摆动周期相同。
图3:
凯特摆的大摆锤
图4:
凯特摆的小摆锤
图5:
固定刀口和V形刀承
可将摆杆悬挂到支架上,使摆杆能在铅垂面内自由摆动。
图6:
光电探测器(光电门)
摆杆摆动时,摆针须经过光电探测器方可记录摆动周期。
光电探测器的另一端接到多用数字测试仪,两次同向经过光电门的时间为摆动周期。
图7:
多用数字测试仪
多用数字测试仪可测速度、加速度、频率等。
本实验中主要用来测周期,可记录一个或多个周期的时间。
五.实验内容
1.正确调节仪器,测量凯特摆的等效摆长l,并利用
,粗略估算摆动周期T值,以作为调节T1:
T2的参考。
2.调节四个摆锤的位置,使T1与T2逐渐靠近,当|T1-T2|≦0.001S时,测量T1和T2的值。
3.根据上述测量值计算重力加速度g及不确定度
。
六.实验过程
七.数据记录与处理
试验次数
周期数n
时间/ms
O轴到重心距离h/cm
等效摆长l/cm
重力加速度值g/(m/s^2)
T1
t1
T2
t2
1
10
17215.0
1721.50
17214.8
1721.48
36.19
73.09
9.7250
2
10
17215.5
1721.55
17215.3
1721.53
36.18
73.09
9.7474
3
10
17214.9
1721.49
17214.5
1721.45
36.19
73.09
9.7602
4
10
17215.2
1721.52
17214.7
1721.47
36.20
73.09
9.7666
重力加速度的平均值G
9.7498
重力加速度的理论值:
9.81m/s^2
重力加速度的实验值:
9.7498m/s^2
重力加速度的不确定度
=0.1395%
八.实验结果及误差分析
结论:
g=9.7498±0.0136
Eg=0.6137%
误差分析:
由实验的结果可以看出来实验数据和理论值有在可接受范围内的误差,而造成这一差距的原因主要是在调节凯特摆的时候没有能够完全做到调节至|T1-T2|≦0.001S以至于在数据处理中扩大了误差,而仿真实验避免实际操作中操作者的操作误差,仪器的必然误差以及空气阻力等各方面的影响。
九.思考题
1.凯特摆测中立加速度,在实验设计上有什么特点?
避免了什么量的测量?
降低了哪个量的测量精度?
实验上如何来实现?
答:
先后使用了两边进行实验避免了对摆的直径的测量,但是降低了摆长的测量精度。
试验中通过对两边的刀口分别进行测量,在两边的周期值近似相同的情况下可以忽略对摆的直径的测量,但是这样摆长的测量就出现了误差。
2.结合误差计算,你认为影响凯特摆测g精度的主要因素是什么?
将所得的实验结果与当地的重力加速度的公认值相比较,你能得出什么结论?
若有偏差,试分析之。
答:
两个周期的测量对实验结果的误差影响作用是比较大的。
实验所得的重力加速的要比当地的重力加速度的公认值要小一些,主要原因是在调节凯特摆时未能精确使得正方与倒置的周期值相同。
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