整理与复习.docx
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整理与复习
第五课时:
整理与复习(三)
教学内容
整理与复习(三),课本第84-85页。
教学目标
1、能进行异分母分数加减法的计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。
2、认识组合图形,并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题;能估计一些不规则图形面积的大小。
3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动,建构自己的知识体系,发展学生的抽象思维能力,初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
4、引导学生积极参与到数学活动学习活动中来,在整理复习的过程中获得成功的体验,树立学好数学的自信心。
教学过程
一、小组合作,展示交流
师:
同学们,在课前我们已经整理了第四单元和第五单元的内容,把你整理好的内容在小组内进行交流,小组交流后推荐出你们小组公认为比较好的在全班进行交流。
(学生分小组进行交流)
师:
通过刚才的小组交流,哪个小组先来汇报你们小组的整理情况?
组1:
我们组都进行了交流,我们先把两个单元分开,按照每节课的课题进行了整理,为了说明每节课学习的内容,我们还在课题的后面举了一些例子,例如“分数加减法”一课,我们主要学习的内容是:
分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数。
3/4+1/5=()5/8+1/9=();再如,“组合图形面积”整理的内容如下:
把一个组合图形转化成我们学过的图形,就容易计算出它的面积了!
我们还把尝试与猜测、点阵中的规律也进行了整理。
同学们,我们组的汇报完毕!
师:
对于第一组的知识整理你有什么要说的吗?
(指名学生口答)
师:
接着哪个小组接着进行汇报?
组2:
我们组推选出来是冬冬的知识树(展示如下),在知识树中,我们把着两个单元的知识点整理成一个个的果实,说明通过知识整理后我们像大树一样硕果累累。
在第一个果实上我们写着:
分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。
在整理“尝试与猜测”这一节课的时候,我们通过一道题目来整理的“鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各多少只?
”我们还写了“可以用列表法、画图法……”同学们,我们组的知识树怎么样?
同学们各抒己见,他们组不但整理了知识,而且把解决问题的方法也整理了出来,特别好!
师:
哪个小组接着进行汇报?
组3:
我们把这两个单元的内容整理在了一把伞上,是通过解决题目进行梳理知识的。
例如,-=?
分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数。
先把和通分,化成-,最后的答案是。
再例如,“组合图形面积”,你知道图一的面积吗?
那么这个图形的面积该怎样计算呢?
可以分成两个图形来计算(分割法),如图二或图三。
第二种方法是添补法,添补后就好计算了(如图四)。
欢迎大家多提意见。
图一图二图三图四
生1:
我认为比较好,通过解决题目来整理两个单元的内容,而且在伞把上写着“数学真奇妙!
”
生2:
不但形式很好,而且内容整理的比较全,如果把重点的内容用红颜色的笔标注出来会更好!
组4:
我是采用一个个小企鹅来整理的,整理的内容和前面的基本一样,请同学们和我一起来看一看。
生1:
我认为整理得很全面。
生2:
我认为你们组在第一张上面写着:
“快和我一起走进知识的海洋!
”,很有趣!
生3:
在最后一页的友情提示也非常好!
组5:
我们把这两个单元的知识整理在了一只小狗身上。
请同学们和我一起来分享。
师:
还有哪几组没有展示?
请你们来前面一个个展示。
组6:
我把这两个单元的知识整理成了书。
组7:
我们组展示的知识树有许多棵。
师:
刚才我们班的7个组分别进行了展示,每个组的整理的内容将贴在我们的教室内,课后同学们还可以继续来分享知识整理的快乐!
师:
在学习这两个单元的学习过程中,你在学习或生活中遇到了哪些数学问题?
谁愿意给大家一起分享?
生1:
通过学习第四单元的学习,我把以前数学银行中“分母不同的分数如何计算?
”的问题解决了,我特别的高兴!
生2:
在我生日的时候,爸爸把一块蛋糕平均分成两份后,又将一半平均分成了3小份,我和妈妈各吃了一小份,当我告诉爸爸我和妈妈一共吃了这个蛋糕的1/6时,爸爸夸我是个聪明的孩子!
生3:
学过组合图形的面积后,我会计算我家地板的面积了!
生4:
我在方格纸上估计了自己手印和脚印的面积。
我还帮助邻居家3岁的小妹妹估计了一下呢!
……
二、巩固练习,发展思维
师:
我们除了每人整理了这两个单元,而且出了一份这两个单元的试卷,请同学们拿出自己出的试题,选出你认为最满意的一题与大家分享。
生1:
这是我出的最满意的题,谁愿意解答?
生7:
左面图形的面积是12平方厘米。
生8:
右面图形的面积是:
(5+12)×10÷2=85(平方厘米),4×5=20(平方厘米)。
85-20=65(平方厘米)。
……
……
【教学说明:
在练习设计中,注重培养学生解决问题的能力,注重单元知识的综合运用,在练习题的设计中既有形成技能的题目,也有发展学生思维能力的题目。
】
三、系统回顾,小结提升
师:
(对照展示台,回顾一下我们整理复习的内容。
)通过这节课的学习,你有哪些感受?
生1:
通过今天的复习,我会计算分母不同的分数加减法,并会求组合图形的面积。
生2;在知识的整理中,我感到数学很有趣!
生3:
在知识的整理中,我们可以知道如何更好地去整理知识,同时也知道分享很重要,自己也学到更多的内容。
4、作业
整理与复习的第2-5题。
课后反思
第六课时:
第五单元检测
第七课时:
讲评
第六单元可能性的大小
本单元学习的主要内容
用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。
1、认识可能性大小用分数表示的必要性
2、能运用所学的知识解决现实生活中的问题
3、在有趣的活动过程中学习可能性的知识
本单元的情境活动
1、摸球游戏。
2、设计活动方案。
3、数学与生活。
单元教学目标
1、在操作活动的过程中,能用分数表示可能性和大小。
2、能根据给定的条件,设计表示可能性大小的游戏方案。
3、能应用所学知识解决简单的实际问题。
4、培养学习的兴趣和与人合作的态度。
单元教学重难点
1、能用分数表示可能性的大小。
2、能根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。
3、通过有趣的活动,使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识,并会将这一知识运用到实际生活中去。
课时安排
4课时
教学设计
第一课时:
摸球游戏
教学内容
教材P87-89《摸球游戏》。
教学目标
1、通过实验操作活动,进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2、能对实际生活中的现象,用分数表示可能性的大小。
教学重难点
1、学会用分数表示可能性的大小,体会到数据表示的简洁性与客观性。
2、学会用分数表示可能性的大小。
3、充分利用教材提供的情境,让学生在喜闻乐见的活动中探究新知。
教学过程
一、在交流中复习旧知
师:
同学们,我们已经认识了可能性的大小,请看下面一道题。
(教师呈现题目并配图:
盒子装有3个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同,小青从盒中任意摸出一球。
⑴你认为小青摸出的球可能是什么颜色?
⑵哪一种颜色的球摸出的可能性大,为什么?
与同学进行交流。
)
生:
我认为小青摸出的球有两种颜色,一种是红球,另一种是白球。
生:
我认为摸出红球的可能性大。
师:
那么为什么说摸出红球的可能性大呢?
生:
因为盒子里有3个红球,1个白球,红球的数量比白球多,所以摸出红球的可能性大。
师:
那么,可能性的大小与什么有关。
生:
与盒子里球的数量多少有关,谁的数量多,谁摸出的可能性就大。
二、在分析中理解数的表示方法
(一)
师:
刚才这个学生说得很好,现在盒子里只有2只红球,那么,能否摸到白球呢?
生:
不能。
因为盒子里没有白球。
师:
也就是说这个盒子中不可能摸到白球,那么可以用一个什么数来表示呢?
生:
用0。
因为0代表没有。
师:
这个同学说得好,当不可能出现的情况,我们常常用0来表示。
那么,在这个盒子里摸出红球的情况呢?
生:
一定能摸到红球。
因为盒子里都是红球,所以答案也是唯一的。
师:
当摸出的答案是唯一时,我们把它称为摸出的可能性是1。
谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性为“0”。
生:
一只玻璃杯从很高的地方落在水泥的地面上,它一定会破碎的。
所以说,破碎的可能性为“1”。
生:
太阳每天早晨一定会从东方升起,所以太阳升起的可能性为“1”
生:
一只公鸡一定不会生蛋,所以公鸡生蛋的可能性为“0”。
生:
一粒有6个数字的骰子,随便你怎样掷,不可能出现数字“7”,所以出现数字7的可能性为“0”。
……
师:
刚才同学们举了生活中大量的例子说明有些事件一定会发生,有些不可能发生,也知道用数字来表示这些可能性的情况。
下面我们继续来看。
三、在分析中理解数的表示方法
(二)
(教师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子)
师:
那么,从这只盒子中,摸到红球队的可能性是多少呢?
生:
摸到红球的可能性是一半。
因为盒子里有两只球,所以摸出的球不是红球,那么一定是白球。
(教师黑板上板书:
摸出的可能性红球 白球)
师:
如果用数表示摸出红球的可能性,可以怎样表示?
生:
1/2。
师:
为什么用1/2表示呢?
生:
因为摸球的可能性有两种,现在摸出的结果只能是一种,所以用1/2表示。
师:
这个同学说得很好。
那么,如果现在在盒子里再放入一个黄球,那么,摸出红球的可能性怎么表示呢?
生:
我知道,现在盒子里有三只球,所以摸出红球的可能性是1/3。
师:
噢,盒子里有三只球,所以摸出可能性是1/3,那么,现在把盒子内的球换一换,成为2只红球,1只白球。
现在摸出红球的可能性是多少呢?
生:
仍是1/3。
生:
我有不同的意见,应该是2/3。
师:
这两个同学谁说得对呢?
有什么办法来说明呢?
请大家合作讨论一下。
(学生开展了分组的讨论。
)
师:
哪个小组先来汇报。
生:
我们小组作了几次摸球的试验,认为1/3肯定是不正确的,但没有办法来说明为什么不对。
生:
我们小组想了一个办法,把每只球标上字母,那么3只球就有A、B、C三个字母,也就是说明摸球的所有可能是3种,而红球占了2份,因此说,摸出红球的可能性是2/3。
师:
这个小组的同学真会想办法,请同学按他们提出的方案,把每只球标上字母。
(学生在球上标字母,教师在黑板上板书:
摸出的可能性A球 B球C球)
师:
请同学看一看,虽然这个盒子里只有两种颜色的球,但给这些球标上字母就会发现,摸球的所有可能性是3种,而红球有2只,因此,摸出红球的可能性是2/3。
师:
如果现在盒子里放3只红球,2只白球,那么摸出红球的可能性是多少呢?
生:
把这些球标上字母,共有5个字母,而红球占3个字母,所以摸出红球的可能性是3/5。
生:
我理解了,其实不标字母也可以知道。
只要看一看一共有几只球,就知道有几个字母,随且数一数红球占几只,这样就可以直接表示了。
四、巩固练习
课本第88页中的“做一做”。
5、作业
课本第89页中的“练一练”。
课后反思
第二课时:
设计活动方案
教学内容
课本第90页中的“设计活动方案”。
教学目标
1、运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案。
2、能对实际生活中的事件与现象,运用可能性的知识进行合理的设计。
教学重难点
运用分数表示可能性的大小,能自主设计一些活动方案。
教学过程
一、复习分数表示可能性大小的方式
二、提出设计方案的具体要求
1、各小组充分发挥想象力,设计出各种与众与不同的方案。
2、开展交流,首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。
学生在交流汇报后,教师把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来,并引导学生观察各种不同方案中的共同点,从中发现设计的基本特点。
三、做一做
学生独立设计正方体,并表述清楚,怎样能使3朝上的可能性为1/2。
四、巩固练习
指导学生课本第90页的实践活动。
本题的设计是呈开放性的,每个学生都可以从自己的经验中进行合理的设计。
设计的种类主要有下列几个方面:
一是打折的销售设计。
二是摸奖销售设计。
摸奖销售也可以分为两种,三是打折与摸奖混合的销售设计。
即商品先打折一部分(在10%以内),剩余部分的让利进行摸奖。
对设计的结果尽可能开展交流,以拓展学生的设计思路。
五、作业
课本第90页的“做一做”。
练习题。
课后反思
第三课时:
数学与生活1(迎新年)
教学内容
课本P91-92《迎新年》。
教学目标
1、通过活动,复习分数的认识与加减法的知识内容。
2、通过活动加深对可能性大小的问题的理解,能运用分数表示可能性大小,能按指定的可能大小设计方案。
3、能将所学的知识进行综合,并能解决一些简单的实际问题。
4、进一步发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重难点
把所学知识应用到实际生活中解决实际问题。
教学过程
活动一:
完成调查表
组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识内容,随后按顺序组织学生开展活动。
“迎新年”的活动在呈现数据表后,可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题,并能自己解答。
而后,当场组织学生开展调查活动,了解本班学生迎新年的设想。
活动二、接力长跑
“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论,第一次讨论5个接力点的位置。
每个位置的确定都应是有根据的,不要出现盲目的现象。
第二次讨论位置设计的合理性问题,要让学生充分地说一说为什么不合理的理由。
第三次讨论重新设计的问题,在讨论前也可以行让学生独立的思考,然后再组织讨论新的设计。
活动三:
有奖游戏
“有奖游戏”是一个开放性的活动,学生在回答第⑴个问题时,并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏,它还包括各人对奖品的喜爱程度。
所以,在组织学生讨论时,先把每一种游戏获奖的可能性表示出来,随后再说一说每个学生愿意参加的项目,并说出理由。
第⑵题的设计也是开放的,每个学生可以根据自己的经验进行设计。
活动四:
作业
指导学生完成配套练习第65页。
课后反思
第四课时:
数学与生活2(铺地砖)
教学内容
课本P93《铺地砖》。
教学目标
1、通过活动,使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,能从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,能根据不同要求灵活解决实际问题。
2、通过活动,使学生在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。
3、培养学生用数学的意识和创新精神,并在实践中对学生进行美育渗透,培养学生的审美意识。
4、体会数学与生活的联系,感受数学的作用和价值。
教学重点难点
1、指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,根据不同要求灵活解决实际问题。
2、灵活运用面积计算的知识解决实际问题。
教学过程
一、汇报课前调查情况,做好设计准备
师:
要铺地砖,我们必须先选地砖,那选地砖时必须要考虑哪些条件才能选好呢?
师根据学生的回答,出示各种地板模型及规格。
(30×30,40×40,50×50)
二、联系实际,小组讨论计算
1、出示客厅地面的平面图,并介绍地面的长和宽,分别是长4米50厘米,宽3米20厘米。
2、师指定50*50这种规格,让学生计算需要此种规格的地砖多少块。
(估计学生都用“客厅地面面积÷每块地砖的面积=所需地砖的块数”这种方法计算)
3、师问:
这种算法能不能解决实际问题?
为什么?
假如有学生说出下面方法:
先算客厅长一排铺多少块?
再算出客厅宽一排铺多少块?
客厅一共铺多少块:
长×宽
通过图示分析得出这种方法最好,比较符合实际,不会出现一些切得太碎的地板砖拼凑在一起,这样布局也比较美观。
三、讨论合作,设计方案
师:
根据你们参观过的已装修的客厅及自己的想像,你能帮助程老师设计一下客厅里的地板砖怎样摆放才能做到美观、大方。
①用边长50cm的方砖并列铺
②用边长50cm的方砖错位铺
③中间用边长为50cm方砖,四周用红色地砖
④用边长50cm的方砖斜着铺
师生共同研究哪种方案好。
四、实践应用
师:
如果选30×30规格的或40*×40规格的,又该怎样铺呢?
请你来试一试。
五、活动小结,发散联想
师:
通过本节活动课你受到什么启发?
在日常生活中(或在布置装饰家居时)还有哪些方面的计算要根据实际情况灵活运用所学知识进行计算?
6、作业
指导学生完成配套练习第66页。
课后反思
总复习
(一)
教学内容
课本第94—96页的内容。
教学重、难点
理解应用所学的知识解决实际问题。
教学过程
一、复习倍数与因数的关系。
(教师指明学生回答。
)
二、什么质数、合数呢?
它们有什么特点呢?
(学生自由回答)
三、教学94页第2题
师:
本题提出了三方面的要求:
一是“两位数”,二是“5的倍数”,三是“数字和是6”我们可以采取什么方法来逐个解决呢?
生:
首先要列出100以内5的倍数,共有18个,接着在这18个数字中寻找“数字和是6”的数。
学生独立完成。
(教师巡视,个别指导。
)
四、小组讨论合作完成94页3、4题。
完成以后小组汇报,订正答案。
五、教学95页第7题
教师指导学生思考在线段图上每个“1”之间平均分成了几份,这是确定分母的依据。
然后观察所填分数的这一位置从0起共取了几份。
教师应该强调位置处于2和3之间以及4与5之间的带分数的整数部分不能丢。
六、学生练习95页9题。
七、课堂练习
教材95页第5、6题。
八、作业
教材96页第10-12题。
课后反思
总复习
(二)
教学内容
教材97—98页。
教学目标
1、能准确的掌握三角形、平行四边形的面积公式。
2、能熟练的运用三角形、平行四边形的面积公式。
3、运用适当的方法对不规则的图形进行估算面积。
4、能准确的设计并使用公平的游戏规则。
教学过程
一、教学97页18题
先让学生自己测量有关的数据,教师指明让学生回答相关规则的图形的面积计算公式,然后让学生自己根据公式列式计算。
教师强调不规则的图形应该通过平移或补割使它变成规则的几何图形在通过面积公式求相应的面积。
学生练习时教师巡视,个别指导。
二、学生独立完成98页19题。
三、集体完成98页20题。
本题为一道综合题,指导学生解答时,可以请学生分两步思考,第一步求出一面墙的总面积,第二步再求需要多少块砖。
四、课堂练习
教材97页第5、6题。
五、作业
教材98页第10-12题。
课后反思
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