中学数学教学技能与艺术案例.docx
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中学数学教学技能与艺术案例.docx
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中学数学教学技能与艺术案例
5.微格教学技能与艺术案例
专题1.数学课堂导入技能的基本类型
(1)温故引新型
目的与作用:
复习旧知,消除恐惧;注重联系,引发新知。
案例1《对数概念》
教师(刚上课向全体学生发问):
“3+2等于多少,大家知道吗?
”
学生(愕然、警觉但轻松地)等于5.
教师:
大家都知道,这是有一个3和2进行的运算而产生的等式,请大家想想各个数的名称(学生回答)……请问,同样用这三个数字,3=?
,2=?
.
学生:
3=5-2,2=5-3.
教师:
我们发现,用5、2表示3或者用5、3表示2的等式已有原来的加法等式变成了它的你运算减法等式,各个数字的名称也随之改变,我们还可以得到一个结论,每一个数都用另外两个数通过加法或减法运算表示出来。
教师:
“请同学们回顾从小学到现在学过的所有运算,找出与加法和减法类似的互逆运算等式来。
教师在黑板上列出了几个互逆运算等式,如:
5=3+26=3×2
3=5-22=5-33=6÷22=6÷3
教师(提出第一个问题):
你从这些等式中发现了什么?
(学生分组讨论,小组发言,教师补充完善)
学生:
1、如果有两个数通过加(乘)法运算得到一个新的数,那么这两个数中的任何一个都可用这个新的数和另外一个数通过原来运算的逆运算得出;2、数的位置改变,其名称也随之改变。
教师:
(提出第二个问题)通过这六个数式子,谈谈你对数学美有何认识?
(学生分组讨论,小组发言,教师补充完善)
学生:
结构具有均称、和谐之美,形式具有简洁之美。
教师:
(提出第三个问题)你还有其它互逆运算的例子提供给大家吗?
(学生回答,老师总结,并展示结果)
(板书):
23=8
学生发现美中不足的地方,引发认知冲突。
教师:
“大家已发现,借助现有的运算,无法将3用2和8表示出来,这节课我们就来研究一种新的运算——对数运算。
(引入定义)
案例2《有理数加法》
首先让学生计算①4+2=____②(+4)+(+2)=____,接着提出计算③(+4)+(-2)=____;④(-4)+(+2)=____;⑤(-4)+(-2)=____
进一步提问:
②③④⑤题与①题比较的什么相同点和不同点?
学生比较后回答:
五题都是加法运算,②③④⑤题的加数含有符号;①②两题实际上是相同的。
进而引出:
像②③④⑤这样的加法就是今天要学习的“有理数的加法”,它和小学的加法运算有着很密切的联系。
(2)问题驱动型
目的与作用:
学起于思,思源于疑;质疑问难,引发冲突。
案例3《指数函数》
首先要求学生比较以下各题中两个值的大小,前面两个简单,后两个有疑问或困惑,引发冲突。
(1)
(2)
(3)
(4)
接着要求学生动手折纸,观察对折次数与所得纸层数的关系、对折次数和纸面积的关系,引出y=2x和y=(1/2)x的数学模型,最后给出新课。
案例4《平行四边形的判断》
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。
你只有两把没刻度的直尺,你能帮它补好吗?
根据平行四边形性质,小明回家用细木棒钉制了一个。
第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问:
你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
(以小组形式展开讨论)
(3)主题故事型
目标与作用:
情节引人,情理相融;蕴含知识,启迪思维。
结合课题内容先适当引入一些数学史、数学家的故事,或者讲述一些生动的数学典故,往往能激发学生的学习情趣。
案例5《平方差公式》的导入
教师首先讲了这样的故事:
从前,有一个狡猾的庄园主,把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植。
第二年,他对张老汉说:
“我把这块地的横向减少5米,纵向增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?
”张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应道:
“好吧”。
回到家中,他把这事和邻居们一讲,大家都说:
“张老汉,你吃亏了!
”张老汉非常吃惊。
请问张老汉是否真的吃亏了?
案例6《等差数列的求和公式》导入
等差数列求和公式的导入:
十八世纪的大数学家高斯小时候的一个故事入题。
由于这个故事学生都很熟悉,就请了一位同学来讲:
有一次,高斯的小学老师想考考学生,就让学生算“1+2+3+……+100”。
一会儿,高斯就举手回答:
“5050”。
教师大吃一惊,就问他,原来高斯以首尾两数相加为101,共有50对,结果自然是101×50=5050。
在学生觉得很有味道的时候,接上去:
“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。
今天,我们就来推导公式,用理论来说明问题,比高斯更进一步,怎么样?
”学生马上进入思维的积极状态,跃跃欲试,在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。
经过引导探讨,学生较容易地掌握了数列的求和方法——倒序相加法,得出了等差数列的前n项和公式。
(4)情境体验型
目的与作用:
情境中学,学有情境;情由境生,引发体验。
情境体验主要有动手情境、现实情境、虚拟情境、游戏情境和实验情境等。
案例7《椭圆及其标准方程》
师(呈现课件):
生活中这些图形的轮廓看起来像什么?
生:
椭圆。
师:
它与什么图形最相似?
生:
圆。
师:
我们能否比较精确的画出这些图形轮廓吗?
生:
?
师:
画一个图形,我们可以借助工具来画,如用圆规画圆,也可以通过研究图形轮廓曲线的方程来画。
从本节课我们开始研究椭圆及其标准方程(板书),学完后相信大家能画椭圆图形。
案例8《数轴概念》
教师:
同学们,日常生活中,我们都用过温度计、尺子,见过秤杆(或弹簧秤)。
那么,温度计、尺子、秤杆(或弹簧秤)有什么共同的特点?
学生:
……。
教师:
大家可以讨论。
(教师巡回辅导,适时参与讨论。
)
教师:
现在,请代表发言。
生甲:
都是用上面的刻度表示数,秤杆上的刻度表示物体的重量,温度计上的刻度表示温度。
生乙:
它们都有度量的起点,度量的单位,有增减的方向。
教师:
非常好!
你们还能举出类似的例子吗?
学生:
水位标尺、…。
教师:
很好!
如果我们把刻度看成“点”,把温度计、秤杆、尺子、水位标尺看成“直线”(假设它们的长度很长很长,粗细很细),这实质上就是用直线上的点来表示数。
本节课我们来学习,如何用直线上的点来表示数。
引出课题——数轴。
(5)悬念诱发型及其应用案例
目的与作用:
创设悬念,诱发动机;激发兴趣,导入新课。
案例9《整式的加减》
首先设计一个数字游戏规则:
1.任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数;3.求这两个两位数的和,用这两个两位数的和除以11。
“你将最终的结果告诉我,我就能猜出你所举的那个数字?
”。
学生猜不出后,教师会顺利地猜出结果,学生感到很好奇,急切地想知道为什么,教师由此导入新授课。
案例10《统计初步的认识》
我首先指着教室里的鱼缸问:
“我们班的鱼缸里有多少条鱼?
你们知道吗?
”学生们听了,哄堂大笑,然后不约而同地嚷道:
“这还不知道,8条!
”我追问道:
“你们是怎么知道的?
”学生大声回答:
“数的呗!
…‘如果把鱼缸变成池塘,又怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢?
”学生逐渐沉默,我继续问:
“如果再把池塘变成一座大型水库,那么这个大型水库里有多少条鱼呢?
”这时,有一个学生低声嘀咕:
“把鱼都捞上来数一数呗。
”立刻有人反驳:
“这个办法太不现实了,那么多鱼得数到什么时候?
再说了,水库里的鱼怎么能全都捞上来呀!
”“那你说怎么办?
”学生陷入了沉思,教室里立刻安静下来,他们求助的目光都齐刷刷地转向了我。
我笑道:
“学完这节课,我们就可以采用合理的方法来解决这个问题。
”
(6)审题切入型及应用案例
目的与作用:
开门见山,直指主题;抓着关键,引发思考。
案例11《函数的单调性》
师:
今天的课是“函数的单调性”,那么什么是“单调性”呢?
首先请大家从字面上描述你心目中“单调”含义,可以联系语文学习和生活中“单调”的含义。
生1:
生活的单调,就是单一的调子、变化小?
生2:
学习很单调,吃饭-学习-睡觉。
生3:
语文中的单调:
单一、重复而缺少变化?
师:
是啊。
单调就是单一、变化小。
譬如,一天的天气变化是这样的,呈现某天的天气变化图。
那么如何用数学语言大致来描述生活中的变化,就是我们今天要探讨的话题:
函数的单调性。
案例12《相反数》
师(板书“相反数”):
今天我们来学习“相反数”,那么请大家想想下面“什么是相反数”?
生:
“相反数”?
,“相反”的?
师:
可以先思考“相反”的意思,如:
上与下,前与后,左与右……
生:
高和矮、加和减、正与负……
师:
这些是相反的词语,那么在数学中,相反的数是什么呢?
下面呈现ppt课件,“想一想”,你认为下面两组数中是相反数的有:
(1)2,3;
(2)2,-2;(3)-3,3;(4)6,1/6。
●导入的经典案例评析
[案例]《分数的意义》导入片段
A教学:
师:
把4个苹果平均分给两个同学,每位同学分得多少苹果?
生:
2个。
师:
把2个苹果平均分给两个同学,每位同学分得多少苹果?
生:
1个。
师:
把1个苹果平均分给两个同学,每位同学分得多少苹果?
生1:
半个。
生2:
……生3:
12。
师:
象这样,结果不能用整数表示的时候,我们就可以用到分数。
今天,我们就一起来研究分数的意义。
……
B教学:
师:
今天我们学习的内容是五年级学生学习的,你们刚刚三年级结束,有信心学好吗?
生:
有。
师:
很好,有了信心还要有好的学习方法。
我相信大家既有信心又有好的方法。
师:
今天我们学的内容是“分数的意义”,那么有什么好的方法来学习“分数的意义”呢?
师:
先来看看,关于分数,我们已经知道了什么?
生1:
分子、分母和分数线。
师:
你能举个例子吗?
生2:
把一个苹果分成2份,取其中的1份就是1/2。
(说到第3遍,才说出了平均分,教师没有急于纠正,让学生自己改正。
)
生2:
我还知道了分数的大小。
比如:
4/5>2/5
生3:
我还知道分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。
……
师:
老师也想说我自己知道的一些知识。
投影出示4副图:
这些图形虽然都表示1/4,但是可以看到古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。
三千多年前,用嘴巴的形状代表分数,后来逐渐演变到现在的1/4,(教师依次向学生介绍分数的历史渊源)…
师:
今天啊,这些分数的表示都很有意义…
【评析】根据导入优化的策略,B教师的导入相对优化,在原则上,通过激励学生,引导学生满怀信心和应用方法学习新知识。
在内容上,通过提问和分享,从生活到课本,从古到今,纵横联系,多元表示,既激活学习起点,又找准了新知的生长点。
在形式上,比较新颖,有情有理,先提问学生,再与学生分享数学知识的历史,不仅展示了知识的来龙去脉,而且渗透了数学文化。
在效果上,无论是内容还是形式,都与新课密切关联,而且最后点出了课题。
专题2:
数学课堂语言技能的基本类型
“语言不是蜜却可以黏住一切东西。
”可说明课堂语言的重要性。
数学课堂中的语言是指教师在课堂上对数学知识进行讲解、分析、引导、举例等过程中所使用的语言。
从信息加工来说,数学课堂中的语言主要有两种基本类型:
⑴言语化(可说、可听),如生活语言、书写语言、数学语言(数学专有符号);
⑵视觉化(可见、可触),如体态、实物、图形与图像(象)。
从作用来说,数学课堂中的语言有两种基本类型:
⑴表述数学内容的语言,如文本语言(数学语言和自然语言的综合,如数学概念、命题)、图形语言(如形象图、示意图、几何图等);
⑵促进学习的教学用语,主要包括导入、讲解、解释、提问、点拨、评价等教学常用语。
根据数学教学特点,我们总结下面五种数学教学常用语:
启发性、赏识性、激励性、反思性和过渡性常用语。
●启发性常用语
——该常用语主要用于导入、解释、提问、点拨和学法指导,达到“心求通而未达,口欲言而不能”,“一石击起千层浪”的效果。
如:
——看到这个课题/问题,你想到了什么?
/你想提出哪些数学问题?
/你有什么心里话要说?
——预习/笔记/听讲/练习/交流讨论/后,你发现了什么?
有什么困惑?
请与大家分享下。
——从这道题(图、表)中,你找到什么有用的信息?
——比较/对比/类比实数的运算规律,集合的运算具有哪样的规律?
——我们可以通过举例/观察/操作/猜想/比较/对照/类比/归纳…,得到…?
——如果条件改变为……,那么得到……,
●赏识性常用语
人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要,每个人仿佛都是为赏识而生存。
为此。
作为人类灵魂的工程师,应该尊重孩子,赏识孩子。
用赏识的眼光和心态,去寻找每一个可以赏识的对象。
不要等他们已经将最优秀的一面表现出来后,才去赏识他们。
而是要抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点,运用赏识性用语,使他们的心灵在赏识中得到舒展,让他们变得越来越优秀,越来越有信心。
例如:
在学生对问题做出不同层次的回答后,应给予一定的评价,而且应该用赏识性的评价。
下面列举一些赏识性常用语。
——“很好!
”、“不错!
”、“OK!
”、“你真行(棒、聪明等)!
”、“你真会动脑筋!
”、“你真有胆量,不简单!
”、“真是巧思妙!
”
——“你与众不同的见解真是让人耳目一新!
”
——“你的设计(方案、方法、观点、点子)太富有想象力,太具有创造性了。
”
——“我非常赞成(欣赏)你的想法,说说你是怎样想的,好吗?
”
——“观察真仔细,同学们真能干,能从不同的角度观察思考!
”
——“xx同学的这种方法很有创新,很有新意,能把思考范围延伸到题外。
”
——“你真行,对刚才的问题,不满足于找到结果,而是观察思考,又有新的发现,如果能说出其中的道理,那就更了不起了。
”
——“同学们的问题提得很有水平,回答更精彩”。
——“哇!
你们真是好样的,对学习真有耐心,也很有毅力!
老师佩服你!
”
——“让我们一起为xx喝彩!
人类历史上许多重大发现最初都源于人们的猜想,之后才渐渐被验证,同学们在学习过程中,也要敢于猜想,善于猜想,这样才能有所发现,有所创造!
”
●激励性用语
有人说:
“教师的语言如钥匙,能打开学生心灵的窗户,如火炬能照亮学生的未来,如种子能深埋在学生的心里”。
在学生的表现有明显进步时,应及时运用激励性用语,并适当给出方法上的指导,有利于提高学习的积极性和主动性,从而产生强大的内驱力。
如:
—— “不错,学习就得认真。
”
——“大有进步,再加油。
”/“希望你再接再厉!
”/“不骄不躁,继续努力!
”
——“功到自然成!
”/“你瞧,你比以前进步多了,望继续努力,争取更优异的成绩。
”
——“你试一试,相信你一定能成功!
”/“老师和同学们相信你一定能进步!
”/“老师相信你能自己想出来!
”/“相信你能做得更好!
”
——“没有用心尝试,不要轻易说“不”!
”
——“只要你坚定信心,就一定能成功,试试看?
”
——“希望你能与粗心告别,与细心交朋友!
”
——“养成好习惯,增强自我约束力,作业既要速度又要质量!
”
——“要想有所作为,做事必须善始善终!
”
——“能战胜自我的人,才能战胜一切困难!
”/“了解自己,就是真正的进步!
”/“管住自己,天下无人匹敌广/“相信自己,战胜自我是成功的金钥匙。
”
——“踏实苦干,成功一半!
”/“敢于拼搏,方能成功!
”
●反思性常用语
反思是最重要的学习品质,但它却是目前数学教学中最薄弱的环节之一,其实只要注意在课堂反思语言无处不在。
——“除了这种方法,你还能找到其他的方法吗?
”
——“你用足了已知条件吗,注意到题目的关键信息了吗?
”
——“你的解法很好,请你与大家分享一下如何思考这个问题的?
”
——“通过本节课学习,你最想对老师、同学和自己说的话是什么?
”
——“通过分析,你发现了什么规律?
”/“推导出什么公式?
”
——“好,快要接近尾声了,现在我们来谈谈收获吧……?
”“这节课我们经历了什么,体验了什么,收获了什么?
”
——“谁能给大家提出一个值得继续探究的问题?
”
——“这是个很有价值的问题,其中包含着许多丰富有趣的知识,有兴趣的同学课后可以到图书馆或通过网络自己去寻找资料,看谁收获最多?
”
●过渡性常用语
串联式过渡:
通过富有艺术情趣的问题的创设,将教学内容用巧妙的过渡串联起来,以实现课堂教学内容的转换和课堂整体结构安排的天衣无缝。
如:
——“同学们,根据我们刚才××××所表现的,想一想、猜一猜××××可能有哪些特征?
”
——“同学们真爱动脑筋,猜想出了有关××××特点,但是,你们的猜想对吗?
你能不能想一个办法验证一下,试试看。
”
——“刚才同学们已经知道××××表示。
在日常生活中,我们常常会遇到这样的情况(出示例题),用××××又该怎样表示呢?
”
——“同学们,在过去的许多数学课中,我们都是通过动手实验,动脑思考,自己归纳出新知识的,这节课,老师希望同学们继续发扬过去的探索精神,自己来推导××××”。
——“你见过美丽的××××吗?
它的身材有什么特征?
今天,我们就来研究几个××××特征的问题。
”
——“现在我们已经会……,接下来我们用它来解决我们生活中的一些问题。
”
提示性过渡:
阅读课文从形式到内容,在涉及的事物或现象之间,都会有千丝万缕的联系。
教师有目的地提示课文的某一方面,启发学生作“由此及彼”、“以因求果”、“举一反三”地联想,从而在揭示“来龙去脉”的过程中,找到解决问题的途径,使教学从一个环节到另一个环节,自然勾连,上下贯通。
如:
——“为了测量物体的长短,我们需要用长度单位;为了测量物体表面的大小,我们就要—面积单位。
”
——“圆的周长与圆的直径有什么关系呢?
我想只要同学们通过操作,小组密切配合,你便会有一个惊奇的发现!
”
——“这个算式中藏着一个小秘密。
谁能找到这个小秘密他就会变得更聪明,算9加几就会更快。
”
——“这个问题如果让我们来做,该怎样解决,现在请各小组讨论讨论。
”
——“同学们真聪明,想出了几种不同的折法。
老师请你们想一想,尽管折法不同,折出的形状不一样,但每份为什么都能用四分之一表示呢?
”
悬念式过渡:
学生高效率的学习,需要有下个良好的思维环境和心理态势。
悬念过渡,就是以激发求知欲,发展学生思维为目标的过渡方法。
它利用学生求知欲旺盛和好奇的心理,通过设置悬念,使学生产生对知识的关切和渴望心情,达到与教师心理同步,从而获得良好的教学效果。
如:
——“刚才我们对图形进行剪、移、拼,找到了计算××××的办法,现在你们想不想利用这些知识解决一些实际问题呢?
”
——“大家能结合实际调查了解到这么多储蓄知识,真了不起,那么在储蓄中,利息应怎样计算呢?
接下来我们一块来研究这个问题?
”
——“由一个例题过渡到另一个例题:
同学们对刚才的知识掌握的很好。
接下来,我将这道例题稍微改造一下,使它再有一点难度,看谁能攻破它。
”
——“同学们真聪明,想出了几种不同的折法。
老师请你们想一想,尽管折法不同,折出的形状不一样,但每份为什么都能用四分之一表示呢?
”
——“同学们真爱动脑筋,猜想出了有关长方形正方形的特点,但是,你们的猜想对吗?
你能不能想一个办法验证一下,试试看。
”
迁移性过渡:
利用语言材料之间的内部外部联系,通过联想,类比,进行知识迁移,以起到紧密衔接作用。
如:
——“利用××××方法,还能解决哪些问题呢?
”
——“请同学们继续观察,看能不能找到解决下一个问题的方法。
”
——“刚才同学们讨论的很好,下面请同桌讨论一下,看能不能找到一种新的方法解决这个问题。
”
——“刚才我们用的是××××的方式求的××××,那么××××应该怎样计算呢?
”
——“通过上面两组题的计算,你又有哪些发现?
”
——“大家学习的劲头真大,刚才的方法学会了吗?
好!
老师出道题,检查一下谁真的学会了。
”
数学课堂语言技能的案例分析
案例1《数轴》中相反数的知识点
师生找朋友:
师口述一数,生答其相反数。
师:
有人不愿意了,“你们都有朋友,我好孤单!
”是谁孤单?
生:
0.。
师:
对,0没有朋友。
它很特别,0的相反数还是0。
案例2
在讲述垂线定义:
“两条直线相交所成四个角中,有一个角是直角时就说两条直线互相垂直。
”不能认为简练而说成“两条直线相交成直角叫互相垂直”这样不利于学生科学地理解问题以至于在证明垂直时证出四个角都是直角。
案例3
讲到直线的距离定义不能说成“从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离”,删掉了长度,定义不严谨。
案例4
在学习函数概念时,对
(
为常数)是不是函数的讲解时指出:
变量和常量不是绝对对立的,可把常量理解为“在某一过程中变化为同一值的量”即常量是“特殊”的变量,从而使学生在透彻地理解了函数概念的同时,受到辩证思想的教育。
案例5《无理数》
师:
很好,
不是有理数,但
是我们拼出得大正方形的边长,它是确实存在的,那么
究竟是多少呢?
能说出它的大致范围吗?
师:
还能再精确吗?
师:
会不会算到小数点后某一位时,它的平方恰好等于2,也就是说
是一个确定的有限小数?
为什么?
(学生讨论后回答)
师:
很好,
不可能是一个确定的有限小数,大家同意吗?
师:
事实上,
,这是一个无限不循环小数,那么它不是有理数,我么可以给它一个新的名称吗?
分析:
该过渡语言抓住概念的本质和核心,做到了从大处入手,小处着眼,给学生思考留下了空间,让学生在可能是整数、可能是分数、可能是以2为分母的分数、可能是以3为分母的分数等看似不起眼的几句话中,慢慢逼近真的思考,让学生自己建构起“无理数的概念”,并让们感觉,是他们自己经历了研究发现的过程。
案例6解一元一次不等式教学片断
师:
请解不等式
。
生1:
两边同时加上2,得
,所以
。
师:
为什么两边能够同时加上2?
生1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或者式子,不等号的方向不变。
师:
(为了进一步引导学生理解不等式变形的特点,又提出新的问题)如果不等式左边加上2,右边减去1,可得
。
不等号的方向也没有改变,解得
。
这种解法正确吗?
(这个设问引起了学生的认知冲突,明知这种解法不对,可又说不上理由)
师:
(再次启发)从
能够推出
,反过来,从
能推出
吗?
生2:
能,只要两边同减去2。
师:
从
也能推出
,反过来,从
能推出
吗?
生:
不能。
师:
从
不能逆推得
,这是什么含义?
生3:
的解不都是
的解。
分析:
在教师的启发诱导下,学生明白了只有根据不等式的基本性质对不等式进行变形,才能保证步步可逆,步步同解。
教师在此使用了推理论证语。
专题3:
数学课堂讲解技能的基本类型
(1)解释型
解释型讲解又称说明式或翻译式讲解。
通过讲解引导学生建立新旧知识间的联系.)如对某个问题的中心思想,对某个数学事实(如定理)的含义以及使用它的注意事项,解题过程中易出现误解的原因等的讲解等,都属于解释型讲解。
案例1:
平方差公式
(推出平方差公式后)
1.平方差公式:
2.这一公式的结构特征:
左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差.公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.
只要符合公式的结构特征,就可运用这一公式.例如
在运用公式的过程中,有时需要变形,例如
,变形为
,两个数就可以看清楚了.
案例2:
在讲授正方形的定义后,可以这样向学生讲解:
正方形的定义有三个要点:
必须是平行四边形;有一个角是直角;有一组邻边相等。
其中和是矩形定义的条件,所以正方形是一种特殊的矩形——一组邻边相
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