江苏专用高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场第二讲磁场的基本性质课前自测诊断卷.docx
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江苏专用高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场第二讲磁场的基本性质课前自测诊断卷
第二讲磁场的基本性质
课前自测诊断卷
考点一
磁场对电流的作用力
1.[考查磁感应强度的叠加]
[多选]如图所示,三根平行的足够长的通电直导线A、B、C4酋
&7®
分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上,其中AB边水平,:
AC边竖直。
0点是斜边BC的中点,每根导线在0点所产生的磁:
°
感应强度大小均为Bo,下列说法中正确的有()
A.导线BC在0点产生的总的磁感应强度大小为2B
B•导线ABC在O点产生的总的磁感应强度大小为Bo
C.导线BC在A点产生的总的磁感应强度方向由A指向O
D.导线AB在O点产生的总的磁感应强度方向水平向右
解析:
选ACD导线BC在O点产生的磁场方向相同,磁感应强度叠加后大小为2B0,选项A正确;由题意可知,三根平行的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小相等,B合=Bo—2+一2Bo—2=;'5B0,选项B错误;导线B、C在A点产
生的总的磁感应强度的方向是两个磁场叠加后的方向,方向由A指向O,选项C正
确;根据安培定则和矢量的叠加原理,导线AB在O点产生的总的磁感应强度的方向水平向右,选项D正确。
2.[考查安培力作用下线框的平衡问题]
如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,下面挂有匝数为n£的矩形线框abed。
be边长为I,线框的下半部分处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I,方向如图所示,开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡。
则在此过程中线框位
移的大小Ax及方向是()
解析:
选B线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡,安培力为:
Fb=nBII,且开始的方向向上,然后方向向下,大小不变。
设在电流反向之前弹簧的伸长量为X,则反向之后弹簧的伸长量为(x+Ax),
则有:
kx+nBII—G=0
k(x+Ax)—nBII—G=0
解之可得:
Ax=葺耳,且线框向下移动
故B正确。
3.[考查安培力作用下金属杆的平衡问题]
如图甲所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电动势为E、内阻为r的电源。
导轨平面与水平面间的夹角为B。
金属杆ab垂直导轨静止放置,不计金
属杆ab及导轨的电阻,金属杆ab的质量为m金属杆与导轨接触良好。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。
重力加速度为g,求:
(2)滑动变阻器的阻值R
(3)若将磁场方向按乙图所示的方向逆时针旋转90°至水平方向(虚线所指),
且始终保持ab杆处于静止状态,试通过受力分析说明磁感应强度的大小变化情况。
解析:
(1)金属杆处于静止状态,故金属杆受到水平向右的安培力,竖直向下的重力以及垂直斜面向上的支持力,三力平衡,根据矢量三角形可得F=mgtanB。
⑵金属杆受到的安培力F=Bld=mgtan9,I=—昱,
r十r
联立解得R=mg凯—r
(3)在磁场方向从竖直变为水平的过程中,安培力从水平变为竖
考点二
带电粒子在磁场中的运动
直,如图所示,安培力先减小后变大,由F=Bld可知,磁感应强度
先减小后变大,当磁场方向与斜面垂直时,最小,即B0=Bcos0o
4.[考查左手定则、半径公式的应用]
如图所示,通电竖直长直导线的电流方向向上,初速度为V0的电子「
平行于直导线竖直向上射出,不考虑电子的重力,则电子将()[:
匚)
A.向右偏转,速率不变,r变大
B.向左偏转,速率改变,r变大
C.向左偏转,速率不变,r变小
D.向右偏转,速率改变,r变小
解析:
选A由安培定则可知,直导线右侧的磁场垂直纸面向里,且磁感应强
度随离直导线距离变大而减小,根据左手定则可知,电子受洛伦兹力方向向右,故
B.a、b两粒子在磁场中运动的半径之比为总:
2
C.a、b两粒子的比荷之比为,勺:
2
D.a、b两粒子在磁场中通过的路程之比为3:
'3:
8解析:
选BD由题可作出两个粒子在磁场中的运动轨迹如图
所示。
由左手定则可知,粒子均带正电,故A错误;由平面几何
关系可知,cos30°—-,所以——3,故B正确;由qvB—mV
rbrb2r
得m-B,则a、b两粒子的比荷之比等于2-;,故C错误;由
4n
图可知a粒子运动轨迹的圆心角为n,b粒子运动轨迹的圆心角为,由于s弧=
9r,故a、b两粒子在磁场中通过的路程之比为
San,r
Sb—4—
3n'r
6.
]
现有两个不同
[考查圆周运动的半径和运动时间的确定某圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,
的粒子a、b,以不同的速度同时由A点沿A0(0为圆心)方向射入圆形磁场区域,又同时由C点及B点分别射出磁场,其运动轨迹
11
如图所示虚线AB弧长等于磁场圆周长的3,虚线AC弧长等于磁场圆周长的4粒子
始终在纸面内运动,不计粒子重力。
则下列说法正确的是(
A.a、b粒子在磁场中的运动半径之比艮:
R—3:
1
B.a、b粒子在磁场中运动的周期之比Ta:
Tb—3:
4
C.a、b粒子的比荷之比:
—3:
2
mm
D.a、b粒子的速率之比Va:
Vb—.''3:
4
解析:
选C设磁场半径为粒子在磁场中做圆周运动,根据题意作出粒子运动轨迹如图所示,根据几何关系,可以得
出Ra=Ro,Rb=tan30°-—'3R),所以Ra:
R)=1:
3,A错误;因为两粒子同时进入,同时射出,所以6“4Ta,即:
Tb二3,B错误;根据u鲁,所以比荷之比m:
3:
2,C正确;根据半径关系艮:
「:
‘3,比荷关系m:
3:
2,且r=器
联立解得Va:
Vb=3:
2,D错误
考点三
带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值冋题
7.[考查带电粒子在直边界磁场中的临界、极值问题]
[多选]矩形边界ABCM存在磁感应强度为B的匀强磁
场,方向垂直纸面向里,AB长为2L,AD长为L。
从AD的中
点E发射各种速率的粒子,方向与AD成30°角,粒子带正电,电荷量为q,质量为
m。
不计粒子重力与粒子间的相互作用,下列说法正确的是
选项A错误,C正确;经过AB边的粒子速度v最小时:
R+R2sin30°=号得:
3,
则Vmin==詈-,选项B错误;此时粒子打到AB上的位置距离A点的距离为Rsin
m3^n
D正确。
8.[考查带电粒子在圆形磁场中的极值问题]
在真空中,半径r=3x10_2m的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感应强度B=0.2T,一个带正电的粒子以初速度vo=1x106m/s从磁场边界上直径ab的一端a点射入磁场,已知该粒子的比荷9=1x10C/kg,不计粒子重力。
m
(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径;
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时V0与ab的夹角0及粒子
的最大偏转角B。
解析:
(1)带电粒子射入磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,根据
牛顿第二定律得
2
V0
qvB=mzr
对应的圆心角最大,偏转角即最大,根据几何知识得知,当粒子从b点射出磁场时,
r3
此时轨迹的弦最长,恰好等于圆形区域的直径。
则有sin0=r=5,得0=37
由几何知识得,偏转角B=20=74°。
答案:
(1)5x10—2m
(2)37°74°
9.[考查带电粒子在竖直边界磁场中的临界问题]
如图所示,左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度卩厂d一®
:
XXX:
为d,长度足够长,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。
一个质量为m电荷量大小为q的粒子,以与左边界PP成9=45°的速度V。
垂直
射入磁场。
不计粒子重力,为了使粒子不能从边界QQ射出,求:
(1)当粒子带正电时,V0的最大值是多少?
(2)当粒子带负电时,vo的最大值是多少?
(3)由于粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据T=罟可知虽然粒子的带电性不
qB
同,但是两种粒子在磁场中的运动周期和角速度相同,根据圆周运动的角速度公式
可得:
9=3t
则两种情况下粒子在磁场中的运动时间之比等于它们在磁场中转过的角度之比
t2__Li_90°1t^=T2_270°_3。
“42+x/22—V21
答案:
(1)qBd⑵qBd⑶乙
mm3
考点四
带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题
10.[考查磁场方向不确定引起的多解问题]
[多选]在MN两条长直导线所在的平面内,一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。
已知两条导线MN中只有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流,则电流方向和粒子带电
情况及运动的方向可能是()
解析:
选AB注意观察题图的细节,靠近导线M处,粒子的偏转程度大,说明
2
靠近M处偏转的半径小。
洛伦兹力提供粒子偏转的向心力:
qvB_nr,圆周运动的
r
半径r_qB,粒子速率不变,偏转半径变小,说明B变强,又靠近通电直导线的地方磁场强,故只有M中通有电流,故C、D错误;当M中通有向上的电流时,利用右手螺旋定则可知,在MN中间区域的磁场垂直纸面向里,根据曲线运动的特点,合外力指向弧内,则洛伦兹力指向右侧,根据左手定则可判断,带正电的粒子从a点
向b点运动,故A正确,同理可知B正确。
11.[考查粒子速度不确定引起的多解问题]
P-—
[多选]如图所示,空间存在方向垂直纸面的匀强磁场,一对/甲
粒子发射源P位于足够大绝缘平板MN的上方距离为d处,在纸
面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力,已知粒子做圆周运动的半径大小也为d,则粒子()
A.能打在板上的区域长度为2d
B.
能打在板上离P点的最远距离为2d
到达板上的时间最长为&t=窃,故c正确;当粒子到达板上的位置在p点的正下
12.[考查带电粒子运动的重复性引起的多解问题
a
2,则磁场的磁感
如图所示,由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形
的边长为a,其内存在垂直纸面向里的匀强磁场,小孔直边AB的中点,一质量为m电荷量为+q的粒子(不计重力)
从小孔0以速度v水平射入磁场,粒子与器壁多次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍能从0孔水平射出,已知粒子在磁场中运行的半径小于
应强度的最小值Bw.及对应粒子在磁场中运行的时间t为()
解析:
选C设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,则Bqv
2
vmv
=,得r=,,因粒子从O孔水平射入后,最终又要水平射出,
rqB
…亠a2、/口22n+1mv
qa
则有(2n+1)r=^,(n=1,2,3,…),联立得B=二,当21时B取最小值,乩二詈,此时对应粒子的运动轨迹如图所示,运动时间为
T7T一2nmna7na十卄“.、口
t二3T+6=0而T二百二茶,t,C正确,Ab、D错误。
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