人教版五年级数学上册课标解读材料.docx
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人教版五年级数学上册课标解读材料
五年级数学上册细化课标解读材料
单位:
姓名:
时间:
2011年8月
五年级数学上册细化课标解读材料
本册的教学目标是:
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本单元教学目标是:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
第一课时
一、学习目标的设置:
依据一:
《课程标准》
1、总体和学段目标中的描述:
(1)经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、小数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
2、内容目标中的描述:
(1)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(2)会比较小数、分数和百分数的大小。
(3)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
依据二:
《教师教学用书》中的单元目标的具体描述
(1)让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
依据三:
教材和学情
1、教材简析:
小数乘整数是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景,引入小数乘整数的学习。
其教学功能有二:
①“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题,而且能激发学生自主计算的兴趣;②利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率,将“3.5元×3”转化为“35角×3”来计算,为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。
2、学情分析:
学生已具备掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的计算基础。
本课利用学生已有经验,由元转化成角的计算逐渐迁移到一般小数乘法,自然地得出小数乘整数的计算方法。
鉴于以上分析,本节课的教学重点是:
理解小数乘以整数的计算方法及算理。
难点是:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
本节课的学习目标是:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
二、教学评价的设计:
1、利用做一做及练习一的1,检测目标1、2、3。
三、教学程序的预设:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
l、计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2、专项练习练习一4
二、运用
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书p3,2
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:
练习一1、2、3
五、板书:
小数乘整数
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
第二课时小数乘小数
一、学习目标的设置:
依据一:
《课程标准》
1、总体和学段目标中的描述:
(1)经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、小数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
2、内容目标中的描述:
(1)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(2)会比较小数、分数和百分数的大小。
(3)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
依据二:
《教师教学用书》中的单元目标的具体描述
(1)让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
依据三:
教材和学情
1、教材简析:
由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算,让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。
当学生列出“1.2×0.8”的算式来求长方形玻璃面积时,问题油然而生:
“两个因数都是小数怎么计算呢?
”促成学生利用例2的计算经验,再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米,即将小数乘法转化为整数乘法来计算,使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。
引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系,为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。
2、学情分析:
有上一节计算的基础的经验,这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数,即将小数乘法转化为整数乘法来计算。
鉴于以上分析,本节课的教学重点是:
小数乘法的计算法则。
难点是:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
本节课的学习目标是:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
二、教学评价的设计:
1、利用做一做及练习一的2,检测目标1、2、3。
三、教学程序的预设:
一、引入尝试
1、出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:
P87、9题。
P913题。
第三课时较复杂的小数乘法
教学内容:
较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。
)
一、学习目标的设置:
依据一:
《课程标准》
1、总体和学段目标中的描述:
(1)经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、小数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
2、内容目标中的描述:
(1)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(2)会比较小数、分数和百分数的大小。
(3)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
依据二:
《教师教学用书》中的单元目标的具体描述
(1)让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
依据三:
教材和学情
1、教材简析:
在学生个体的或小范围交流的基础上,组织全班交流,教师这时起主导作用,引导学生有序地归纳:
先干什么(按整数乘法算出积);再干什么(给积点上小数点);如何确定小数点的位置(根据因数和积的小数位数相等的关系);积的小数位数不够怎么办(在前面用0补足)。
这样,不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法,而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。
2、学情分析:
学生已进行过一定量的小数乘法练习,特别是“做一做”中的3道题,学生记忆犹新。
教材及时将学生已做过的习题作载体,小结出小数乘法的一般方法,这样处理,既培养了学生的抽象概括能力,又达到了省时、高效的教学目的。
鉴于以上分析,本节课的教学重点是:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
难点是:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
本节课的学习目标是:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
二、教学评价的设计:
1、利用做一做及练习一的7,检测目标1、2。
三、教学程序的预设:
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4*0.113.8*6.790.31*0.240.47*0.35
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
第四课时积的近似值
教学内容:
积的近似值(P.10的例6和“做一做”,练习二1—3题。
)
一、学习目标的设置:
依据一:
《课程标准》
1、总体和学段目标中的描述:
(1)经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、小数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
2、内容目标中的描述:
(1)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(2)会比较小数、分数和百分数的大小。
(3)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
依据二:
《教师教学用书》中的单元目标的具体描述
(1)使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
依据三:
教材和学情
1、教材简析:
例题给出信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞?
”使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值,只需知道它们的近似值就可以了。
同样,在解决许多现实问题的过程中,当求出若干个小数的积以后,也不需要保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。
让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
2、学情分析:
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。
因此,本例教学前,可组织学生做适当的练习,让他们回忆求一个小数的近似数的方法,为自主求积的近似数做好准备。
鉴于以上分析,本节课的教学重点是:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
难点是:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
本节课的学习目标是:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
二、教学评价的设计:
1、利用做一做,检测目标1。
三、教学程序的预设:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P.8页1
第五课时连乘、乘加、乘减
教学内容:
连乘、乘加、乘减(P.11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
)
一、学习目标的设置:
依据一:
《课程标准》
1、总体和学段目标中的描述:
(1)经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、小数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
2、内容目标中的描述:
(1)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
(2)会比较小数、分数和百分数的大小。
(3)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
(4)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
依据二:
《教师教学用书》中的单元目标的具体描述
(1)使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
依据三:
教材和学情
1、教材简析:
前面的小数乘法,都是一步计算。
在学生比较熟练地掌握小数乘法以后,引入连乘、乘加、乘减两步计算,把小数的加、减与乘法融在一起,巩固加、减计算技能,提高综合计算能力。
2、学情分析:
由于运算顺序是一种规定,不必讲太多的理由,所以当整数四则运算扩充到小数后,可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。
鉴于以上分析,本节课的教学重点是:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点是:
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
本节课的学习目标是:
1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
二、教学评价的设计:
1、利用做一做,检测目标1。
三、教学程序的预设:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数
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