浙江省宁波市宁海县届九年级上学期期中数学试题.docx
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浙江省宁波市宁海县届九年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市宁海县2013届九年级上学期期中数学试题
考生须知:
1.全卷试题卷共有三个大题,26个小题。
满分120分,考试时间为120分钟。
2.没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。
3.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则k的值是( ▲ )
A.-6B.C.-D.6
2.抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是( ▲ )
A.(,5)B.(-3,5)C.(0,5)D.(3,5)
3.函数,若-4≤x<-2,则(▲)
A2≤y<4B-4≤y<-2C-4 4.直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)2-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(▲) A(0,0)B(1,-2)C(0,-1)D(-2,1) 5.如右图,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠AOB=80°,则∠ACB的度数为(▲) A、800B、1000C、1600D、400 6.⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,则⊙O的直径为(▲) A、4cmB、5cmC、8cmD、10cm 7.双曲线与在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为(▲ ) A.1B.2C.3D.4 8.下列说法错误的是(▲) A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦D、任意三个点确定一个圆 9.扇形的圆心角是600,则扇形的面积是所在圆面积的(▲) A.B.C.D. 10.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是(▲) A.有最小值1,有最大值2B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大值2D.有最小值-1,无最大值 11.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是(▲) 12.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周. 设线段OP长为s,运动时间为t,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是(▲) 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.抛物线的的对称轴为▲ 14、圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么这个圆锥的侧面积是▲cm2. 15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线 与x轴的另一个交点坐标是_________▲___________ 16、已知点(-2,1),(-3,2)都在函数=(k>0)的图像上,则1,2从小到大用“<”连结表示为 ▲ . 17.如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=_____▲________. 18.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC, 则AC的值为▲. 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(,)。 (1)求反比例函数的解析式; (2)若P是坐标轴上一点,且满足,直接写出点P的坐标。 20.(8分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线与x轴的交点坐标; (3)画出这条抛物线大致图象; (4)根据图象回答: 当x取什么值时,y的值随x的增大而减小? 21.(6分)已知: 如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点, =,连接AD,求证: △ABD≌△ACD. 22.(8分)如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象. (1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式; (2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水? 23.(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. 请完成下列填空: ①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D坐标; ②⊙D的半径=(结果保留根号); ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积 24.(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB= (1)求⊙O的半径; (2)求截面中有水部分弓形的面积。 (保留根号及π) 25.(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. (1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多? 26、(12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4). (1)求这条抛物线的解析式; (2)设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的 右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<4)与抛 物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P, ①求B的坐标②求线段MN的长(用含m的代数式表示); (3)在条件 (2)的情况下,连接OM、BM,是否存在m的 值,使△BOM的面积S最大? 若存在,请求出m的值; 若不存在,请说明理由. 2012学年宁海县数学(上)期中测试答题卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.14.15. 16.17.18. 三、解答题(共66分) 19. (1) (2) 20.(8分) (1)(3) (2) (4) 21. 22. (1) (2) 23.①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D坐标 ②⊙D的半径=(结果保留根号); ③连接AD、AC,若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积 24. (1) (2) 25. (1) (2) 26. (1) (2)① ② (3) 2012学年宁海县东片初三数学(上)期中测试答案
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