第1章 比例 单元测试题1六年级数学下册 浙教版解析版.docx
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第1章比例单元测试题1六年级数学下册浙教版解析版
浙教版六年级数学下册第1章比例单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.如果A×=B×,(A、B均不为0),那么A( )B.
A.大于B.小于C.等于
2.下列选项中,不能与0.6:
0.36组成比例的是( )
A.:
B.3:
5C.1.25:
0.75
3.如果a:
4=2:
7,那么a等于( )
A.5.6B.56C.
4.下面表格中,如果x和y成正比例关系,那么空格里的数是( )
x
8
40
y
20
A.16B.100C.52D.4
5.表示x与y成反比例关系的式子是( )
A.x+y=B.C.
D.
6.表示x和y成正比例关系的式子是( )
A.x+y=10B.x﹣y=10C.y=10x
7.一袋纯牛奶1.50元,购买纯牛奶的袋数和总钱数( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
8.一个礼堂长18米,宽10米,用边长4分米的方砖铺地,需要( )块方砖.
A.1100B.1125C.45D.180
9.一个直角三角形,两直角边长度之和是14分米,它们的比是3:
4,这个直角三角形的斜边是10分米,那么斜边上的高为( )分米.
A.7B.8C.10D.4.8
10.一个直角三角形中,已知一个锐角与直角的度数比是3:
5,那么两个锐角的度数比是( )
A.2:
5B.5:
3C.3:
2
二.填空题(共8小题)
11.王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行 千米.
12.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 千米.
13.有180克盐水,含盐率5%,再加入 克盐后,含盐率为10%.
14.如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图.
(1)水龙头打开的时间和出水量成 比例关系.
(2)照这样计算,出25升水需要 秒.
15.:
=x:
,x= .
16.用字母表示的正比例关系式是 ,反比例式是 .
17.
,那么A:
B= :
,A= B.
18.一种练习本销售的数量与总价的关系如表.
数量/本
1
2
3
4
5
总价/元
5.5
11
16.5
22
27.5
(1)表中有 和 两种相关联的量,总价随着 的变化而变化,且总价与相应数量的比值都是 ,实际就是练习本的 .
(2)像这样,两种 的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 一定,这两种量就叫做 的量,它们的关系叫做 关系.上表中,总价和数量是成 的量,总价与数量成 关系.
三.判断题(共5小题)
19.因为A×=B×,所以A>B. .(判断对错)
20.作业量一定,已完成的和未完成的不成比例. .(判断对错)
21.小明上学,已经走的路程与剩下的路程,是两个相关联的量. (判断对错)
22.比例2:
a=b:
3,那么a与b的积是6. (判断对错)
23.6、3、4、8这四个数可以组成比例. (判断对错).
四.计算题(共1小题)
24.解比例.
:
=:
x
75%:
x=:
12
:
x=50%:
五.应用题(共4小题)
25.“六一”那天,芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩.下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系.
(1)芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗?
为什么?
(2)看图估计,行2.5千米大约用多少分钟?
26.李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜,面积分别为12.5m2和18m2,去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg.两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例?
27.甲、乙两个筑路队人数的比是7:
3.如果从甲队派30人到乙队,则两队的人数比就成了3:
2.甲、乙两个筑路队原来各有多少人?
(用比例解)
28.晴晴全家“五一”到中山公园游玩,拍了许多照片,她买了一本相册,如果每页放6张照片,刚好放16页,现在晴晴打算每页只放4张,25页够放下这些照片吗?
(用比例解)
六.解答题(共4小题)
29.两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要多少分钟?
(用比例方法解)
30.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出,客车与货车速度比是3:
2,客车行驶6小时到达乙站,货车行驶多少小时到达甲站?
31.农场收割小麦,前3天收割了165公顷.照这样计算,8天可以收割多少公顷?
(用比例的知识解答)
32.工程队修一条公路,计划每天4.5千米,20天完成,实际每天修6千米,实际几天可修完?
(用比例解)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】两个字母与数相乘的积相等,则与较大数相乘的字母小,与较小数相乘的字母大,据此规律解出即可.
【解答】解:
A×=B×,
因为<,
所以A>B.
故选:
A.
【点评】要想比较A与B的大小,则比较与它们相乘的数的大小,乘的数越小,字母就越大.
2.【分析】根据:
比例的基本性质:
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,逐项判断,判断出不能与0.6:
0.36组成比例的是哪个即可.
【解答】解:
因为0.36×=0.288,0.6×=0.288,
所以:
能与0.6:
0.36组成比例;
因为0.36×3=1.08,0.6×5=3,1.08≠3,
所以3:
5不能与0.6:
0.36组成比例;
因为0.36×1.25=0.45,0.6×0.75=0.45,
所以1.25:
0.75能与0.6:
0.36组成比例.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.
3.【分析】解关于未知数a的比例即可求出a等于多少.根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程7a=4×2,再根据等式的性质,方程两边都除以7即可得到这个比例的解,即a等于多少.
【解答】解:
a:
4=2:
7
7a=4×2
7a÷7=4×2÷7
a=
故选:
C.
【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再根据解方程的方法解答.
4.【分析】因为x和y成正比例关系,所以y:
x是定值,而y:
x=20:
8=2.5,由此求出未知的y的值.
【解答】解:
y:
x=20:
8=2.5;
所以,y=40×2.5=100.
x
8
40
y
20
100
故选:
B.
【点评】本题主要是根据正比例的意义解决问题.
5.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
A、x+y=,是和一定,不成比例;
B、,是比值一定,成正比例;
C、
,即xy=1.3,是乘积一定,成反比例;
D、
,即=5.2,是比值一定,成正比例;
故选:
C.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
6.【分析】判断x与y是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.
【解答】解:
A.x+y=10,x与y的和一定,不符合正比例的意义;
B.y﹣x=10,x与y的差一定,不符合正比例的意义;
C.由y=10x得=,所以x、y比值一定,x与y成正比例,符合题意;
故选:
C.
【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
7.【分析】判断购买纯牛奶的袋数和总钱数成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例.
【解答】解:
购买电纯牛奶的钱数÷总袋数=每袋纯牛奶的价格(一定),是比值一定,购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例.
故选:
A.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.
8.【分析】根据长方形和正方形的面积公式,可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积,由此即可求出答案.
【解答】解:
18×10=180(平方米),
180平方米=18000平方分米,
4×4=16(平方分米),
18000÷16=1125(块);
答:
需要1125块.
故选:
B.
【点评】解答此题的关键是,知道求方砖的块数,也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积,另外还要要注意单位的统一.
9.【分析】先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度;再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出比例解答即可.
【解答】解:
一条直角边为:
14÷(3+4)×3,
=14÷7×3,
=6(分米),
另一条直角边为:
14﹣6=8(分米),
设斜边上的高为x分米,
6×8÷2=10×x÷2,
10x=48,
x=48÷10,
x=4.8,
答:
斜边上的高为4.8分米,
故选:
D.
【点评】关键是先求出直角三角形的两条直角边,再利用三角形的面积一定,列出比例解决问题.
10.【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是3:
5”,可以得出一个锐角是两个锐角和的,把一个锐角看做3份,那另一个锐角是(5﹣3)份,由此列式解答即可.
【解答】解:
根据一个锐角与直角的度数比是3:
5,
把一个锐角看做3份,
那另一个锐角是:
5﹣3=2(份),
两个锐角的比是:
3:
2;
故选:
C.
【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°,结合分数的意义列式解答即可.
二.填空题(共8小题)
11.【分析】根据路程,速度,时间的关系可以求出返回的时间,再根据求平均数的方法,即可求出平均速度.
【解答】解:
240÷60=4(小时);
240×2÷(240÷40+4);
=480÷(6+4);
=480÷10;
=48(千米);
答:
王飞往返的平均速度是每小时行48千米.
【点评】此题主要考查了求平均数的方法,即平均速度=总路程÷总时间,找准对应量,列式解答即可.
12.【分析】根据题意知道,比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例,由此列式解答即可.
【解答】解:
设这两地的实际距离是x厘米,
1:
2000000=38:
x,
x=76000000;
76000000厘米=760千米;
答:
这两地的实际距离是760千米.
故答案为:
760.
【点评】解答此题的关键是,先判断题中的两种相关联的量成何比例,找准对应量,注意单位统一.
13.【分析】根据
100%=含盐率,可求得180克盐水中含盐量为:
180×5%=9克,设再加入x克盐后,含盐率为10%.根据公式即可求得正确答案.
【解答】解:
180×5%=9克,
设再加入x克盐后,含盐率为10%,根据题意可得:
=10%,
9+x=18+0.1x,
x﹣0.1x=18﹣9,
0.9x=9,
x=10,
答:
再加入10克盐后,含盐率为10%.
故答案为:
10.
【点评】此题考查了利用
100%=含盐率的灵活应用.
14.【分析】
(1)关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例,也可根据图象的特征直接判断;
(2)根据10秒对应的出水量2升,求出1秒的出水量,再用25除以1秒的出水量即可解答.
【解答】解:
(1)正比例的图象是一条直线,所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例;
(2)25÷(2÷10)
=25÷0.2
=125(秒);
答:
出25升水需要125秒.
故答案为:
正,125.
【点评】此题根据正反比例的意义来判断,认真观察图形是解决此题的关键.
15.【分析】根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程x=×,再根据等式的性质,方程两边都除以即可得到原比例的解.
【解答】解:
:
=x:
x=×
x÷=×÷
x=
故答案为:
.
【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再解答.小学阶段解方程的依据是等式的性质.解答过程要注意书写格式:
上、下行等号对齐;不能连等.
16.【分析】成正比例关系的两种量,相对应的比值一定,反比例关系的两种量,相对应的乘积一定.
【解答】解:
用字母表示的正比例关系式是k(一定)=,xy=k反比例式是xy=k(一定).
故答案为:
k(一定)=;xy=k(一定).
【点评】此题属于辨识成正比例关系和反比例关系的运用,掌握正比例和反比例的意义是解答本题的关键.
17.【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可写出比例;再进一步解答即可.
【解答】解:
A:
B=:
=(
):
(
)
=8:
15
A=B
故答案为:
8、15,.
【点评】本题考查了比例的基本性质,利用比例的性质是解题关键.
18.【分析】
(1)观察表格,发现表中有总价和数量两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化,且总价与相应数量的比值都是一定的,实际就是练习本的单价.
(2)像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系.据此解答.
【解答】解:
(1)5.5:
1=5.5
11:
2=5.5
16.5:
3=5.5
22:
4=5.5
27.5:
5=5.5
表中有总价和数量两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化,且总价与相应数量的比值都是一定的,实际就是练习本的单价.
(2)像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系.
故答案为:
总价,数量,数量,一定的,单价,相关联,比值,正比例,正比例,正比例,正比例.
【点评】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系,正比例的意义是:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系是正比例关系.
三.判断题(共5小题)
19.【分析】根据“A×=B×,”必须考虑A=B=0的情况,因此即可得出答案.
【解答】解:
(1)让A×=B×=a(a≠0),
则A=3a,B=2a,
当a>0时,A>B,
当a<0时,A<B,
(2)当A×=B×=0时,
A=B=0,
故答案为:
×.
【点评】解答此题的关键是,要考虑A和B的特殊值,做出相应的判断.
20.【分析】根据题意:
已完成的和未完成的和一定,而不是比值或积一定.
【解答】解:
根据成比例条件,应该是积或比值一定,所以题干说法是对的.
故答案为:
√.
【点评】根据正反比例的概念分析判断.
21.【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程,它们是加数、加数与和的关系,所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量,据此判断.
【解答】解:
已经走的路程与剩下的路程相加是总路程,所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量.
原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】此题考查了两种相关联的量,成正比例、反比例,不成比例,有三种情况.
22.【分析】根据比例的性质,两个内项之积等于两个外项之积,进行判断即可.
【解答】解:
2:
a=b:
3,
ab=2×3=6;
所以原题计算正确;
故答案为:
√.
【点评】此题考查比例性质的运用.
23.【分析】比例的性质:
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积;如果两个数的积等于另两个数的积,那么这四个数就能组成比例.
【解答】解:
因为3×8=4×6,相当于两个内项的积等于两个外项的积,所以用6、3、4、8这四个数能组成比例;
原题说法正确;
故判断为:
√.
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用.
四.计算题(共1小题)
24.【分析】
(1)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程x=×,再根据等式的性质,方程两边都除以即可得到原比例的解.
(2)同理,得到方程x=12×75%,方程两边都除以即可得到原比例的解.
(3)同理,得到方程50%x=×,方程两边都除以50%即可得到原比例的解.
【解答】解:
(1):
=:
x
x=×
x÷=×÷
x=;
(2)75%:
x=:
12
x=12×75%
x÷=12×75%÷
x=72;
(3):
x=50%:
50%x=×
50%x÷50%=×÷50%
x=1.2.
【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再根据解方程的方法解答.
五.应用题(共4小题)
25.【分析】
(1)根据折线统计图可知,芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例,因为速度一定,路程与时间成正比;
(2)芳芳行2.5千米时大约用了75分钟.
【解答】解:
(1)芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例,因为速度一定,路程与时间成正比例关系;
(2)利用图象估计,芳芳行2.5千米时大约用了15分钟.
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息,然后再进行相应的计算即可.
26.【分析】分别求出两块白菜的产量和面积的比值,比较它们是否相等即可判断;据此进行解答.
【解答】解:
12.5:
18
=125÷180
=
81.25:
117
=81.25÷117
=
所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例,
答:
两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例.
【点评】本题也可以利用比例的基本性质(即在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)判断能否组成比例.
27.【分析】设原来甲队有7x人,乙队3x人,根据(甲队原来的人数﹣30):
(乙队原来的人数+30)=3:
2这个关系式,列出比例式为:
(7x﹣30):
(3x+30)=3:
2,解此解比例求出x,进而求出甲、乙两个筑路队原来各有多少人.
【解答】解:
设原来甲队有7x人,乙队3x人,
(7x﹣30):
(3x+30)=3:
2
2(7x﹣30)=3(3x﹣30)
14x﹣60=9x﹣90
5x=150
x=30
30×7=210(人)
30×3=90(人)
答:
甲筑路队原来有210人,乙筑路队原来有90人.
【点评】此题关键是找到两个未知量之间的等量关系式,再设出未知数,列出比例式进行解答即可.
28.【分析】根据照片的数量是一定的,每页放相片的张数×放照片的页数=照片的数量(一定),由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例,设出未知数,列出比例解答即可.
【解答】解:
设每页只放4张,可以放x页,
4x=6×16,
x=
,
x=24,
因为25>24,
所以25页够放下这些照片,
答:
25页够放下这些照片.
【点评】解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可.
六.解答题(共4小题)
29.【分析】锯成3段只要锯2次就可以,用了12分钟,求每次所用时间可得比12:
2;锯成6段要锯5次,设时间为x,可得比x:
5,组成比例,解比例即可.
【解答】解:
另一根要锯成6段,需要x分钟,
12:
2=x:
5
2x=12×5
x=60÷2
x=30;
答:
另一根要锯成6段,需要30分钟.
【点评】此题考查比例的应用和解比例.
30.【分析】甲乙两站的路程一定,也就是速度与时间的乘积一定,时间与速度成反比例关系.把客车与货车速度分别看成3和2.设货车行驶x小时到达,可得方程,解方程即可.
【解答】解:
设货车行驶x小时到达.
2x=3×6
x=18÷2
x=9
答:
货车行驶9小时到达.
【点评】此题重点考查比例的应用.
31.【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定,即工作效率一定,可以知道工作时间和工作量成正比例,由此列式解答即可.
【解答】解:
设8天可以收割x公顷,
165:
3=x:
8,
3x=165×8,
x=440,
答:
8天可以收割440公顷.
【点评】解答此题的关键是根据题意,先判断哪两种相关联量成何比例,然后列式解答即可.
32.【分析】根据题意知道,总工作量一定,工作时间和工作效率成反比例,由此列式解答即可.
【解答】解:
实际x天可修完.
4.5×20=6×x
6x=90
x=15;
答:
实际15天可修完.
【点评】解答此题的关键是,弄清题意,根据工作效率,工作时间和工作量三者的关系,列式解答即可.
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