人教版七年级上册新七年级上册第四章《43角》教学设计.docx
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人教版七年级上册新七年级上册第四章《43角》教学设计
4.3.1角
(1)【骆店】
教学目标
1.知道角、角的顶点、角的边的含义,会用三种方法表示角.
2.会在简单图形中识别并表示角.
教学重点和难点
1.重点:
角的表示.
2.难点:
角的表示.
教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.按下列语句画图:
(1)画射线OA;
(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.
(二)创设情境,导入新课
(师出示右图)
师:
(指图)这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的,在小学里,我们接触过这种图形,它叫什么?
生:
角.
师:
从今天起我们学习角.(板书课题:
4.3.1角)
(三)尝试指导,讲授新课
师:
什么样的图形叫做角呢?
哪位同学试着说一说?
生:
……(多让几位同学说)
师:
(指准图)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点O是角的顶点.(板书:
公共端点O是角的顶点)射线OA、OB是角的两条边.(板书:
射线OA、OB是角的两条边)
师:
怎么表示角呢?
(指图)这个角可以记作∠O(板书:
记作∠O),也就是说,角可以用角符号加顶点字母来表示.
(四)试探练习,回授调节
2.填空:
(1)如图,角顶点是点 ,角的边是射线 、射线 ,记作 ;
(2)如图,角顶点是点 ,角的边是射线 、射线 ,记作 ;
(3)如图,角顶点是点 ,角的边是射线 、射线 ,记作 ;
(4)如图,角顶点是点 ,角的边是射线 、射线 ,记作 .
(1)题图
(2)题图 (3)题图 (4)题图
(五)尝试指导,讲授新课
(师出示右图)
师:
(指图)这个图中,共有几个角?
生:
……(多让几位同学说)
师:
有的同学认为有三个角,有的同学认为有两个角,究竟有几个角呢?
共有三个角.(板书:
有三个角)是哪三个角呢?
(将射线OC遮住)射线OA、OB组成一个角,(将射线OB遮住)射线OA、OC组成一个角,(将射线OA遮住)射线OB、OC又组成一个角.
师:
现在请问:
(指准图)射线OA、OB组成的角怎么表示?
生:
∠O.
师:
(指准图)那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢?
生:
∠O.
师:
(指准图)那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢?
生:
∠O.
师:
在同一个图中,三个不同的角都用∠O表示,这合适吗?
显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增,当老师叫单增时,就不知道叫的是哪一个单增.角的表示就是给角取名字,在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢?
请大家在小组里发表你自己的看法,你不妨给这三个角取你认为合适的名字.
(生小组讨论,师巡视倾听)
师:
请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的?
或者说,你是怎么表示这三个角的呢?
生:
……(多让几位同学说,肯定各种有点意思的想法)
师:
(指准图)当以O为顶点的角有几个时,为区别这些角,就不能把这些角的名字都取成∠O,或者说不能把这些角都表示成∠O.那怎么表示这三个角呢?
(指准图)射线OA、OB组成的角,记作∠AOB(板书:
记作∠AOB),角的顶点O写在中间,每条边上的一点A、B写在两旁.
师:
(指准图)射线OA、OC组成的角,又怎么表示?
生:
∠AOC.(师板书:
∠AOC)
师:
(指准)射线OB、OC组成的角,又怎么表示?
生:
∠BOC.(师板书:
∠BOC)
师:
这样,三个角就有了三种不同的表示:
∠AOB、∠AOC、∠BOC.
师:
前面我们学习了表示角的两种方法,哪位同学能小结一下,角怎么表示?
生:
……(多让几位同学说)
师:
表示角首先看角的顶点处有几个角,(指第一个图)如果以O为顶点的只有一个角,只需要顶点一个字母就可以表示角了,(指第二个图)但如果以O为顶点的有几个角,就需要三个字母来表示,顶点字母必须写在中间.
(六)试探练习,回授调节
3.填空:
(1)如图,以A为顶点的角有个,分别记作 ;
(2)如图,以A为顶点的角有个,分别记作 .
(七)尝试指导,讲授新课
师:
表示角还是挺麻烦的,有没有简单一点的方法表示角呢?
有的.先在靠近角的顶点处加上弧线,(边讲边在∠AOB上加弧线)注上数字.(边讲边注上数字1)这样,∠AOB就可以记作∠1了.(板书:
或∠1)
师:
同样道理,我在这个角靠近顶点处加弧线,(边讲边在∠AOC上加弧线)注上数字.(边讲边注上数字2)∠2表示的是哪一个角?
生:
∠AOC.(师板书:
或∠2)
师:
同样道理,(在∠BOC上加弧线,并注上数字3)∠BOC也可用∠3来表示.(板书:
或∠3)
(八)试探练习,回授调节
4.填空:
(1)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 ,∠4还可以记作 ;
(2)如图,∠1还可以记作 ,∠2还可以记作 ,∠3还可以记作 .
(九)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.(以下分别指图)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.表示角的方法有三种,当以O为顶点的角只有一个时,可记作∠O;当以O为顶点的角有几个时,要用三个字母表示角,角的顶点要写在中间,或简单地记作∠1、∠2、∠3等.
师:
当以O为顶点的角有几个时,为什么不能用顶点一个字母表示,而要用三个字母表示?
生:
……(多让几位同学说)
(作业:
阅读课本P136-P137)
板书设计
4.3.1角
公共端点O是角的顶点 有三个角
射线OA、OB是角的两条边 记作∠AOB或∠1
记作∠O ∠AOC或∠2
∠BOC或∠3
4.3.1角
(2)
教学目标
1.会用量角器量角,会用量角器画出任何给定度数的角.
2.知道1°=60′,1′=60″,会进行度分互化.
教学重点和难点
1.重点:
用量角器量角,画角.
2.难点:
度分互化.
教学过程
(一)尝试指导,讲授新课
师:
同学们会用尺子量出一条线段的长度吗?
生:
会.
师:
用尺子能量出一条线段的长度,用量角器也能量出一个角的角度,如何用量角器量出一个角的角度呢?
请大家完成这道探究题.
(师出示探究题)
1.探究题:
用量角器量出下面两个角的度数.
(生做探究题,师巡视指导)
师:
有些同学已经量出了这两个角的度数,你是怎么量的呢?
把你的想法告诉小组里的其他同学.
(生小组交流,师巡视倾听)
师:
下面我们一起来量一量(指第一个角)这个角的度数.(以下师生同步操作)怎么用量角器量角的度数呢?
(板书:
用量角器量角)第一步:
对线(板书:
对线),使量角器的零度线与角的一边重合,注意:
零度线不是量角器的边缘;第二步:
对中(板书:
对中),使量角器的圆心与角的顶点重合;第三步:
读数(板书:
读数),看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上,读出角的度数.这个角的度数是多少?
生:
45°.(师在图中画弧并标上45°)
(以上教学要慢点,必要时可以重复,要讲一步检查一步,检查每一个学生的操作是否到位)
师:
按照对线、对中、读数三步,请大家再量一下(指第二个角)这个角的度数,(生量角,师巡视)
师:
下面我们一起来量一量(指第二个角)这个角的度数.(教学过程同上)
(二)试探练习,回授调节
2.填空:
(1)如图,用量角器量角,∠B= ;
(2)如图,用量角器量角,∠O= ;
(3)如图,用量角器量角,∠E= ;
(4)如图,用量角器量角,∠P= ;
3.如图,填空:
(1)如图,用量角器量角,∠A= °;
(2)如图,用量角器量角,∠B= °;
(3)如图,用量角器量角,∠C= °;
(4)∠A+∠B+∠C= °+ °+ °= °.
(三)尝试指导,讲授新课
师:
给我们一个角,我们会用量角器量出它的度数;反过来,告诉我们一个角的度数,又怎么画出这个角呢?
请大家独立完成下面的探究题.
(师出示探究题)
4.探究题:
请你用量角器画出36°角和108°角,通过画角你认为用量角器画角有哪几步?
(生做探究题,师巡视指导)
师:
下面我们一起来画36°角.(以下师生同步操作)怎么用量角器画角呢?
(板书:
用量角器画角)第一步:
画线(板书:
画线),画一条射线,射线的端点就是要画角的顶点;第二步:
画点(板书:
画点),使量角器的零度线与这条射线重合,使量角器的圆心与这条射线的端点重合,在量角器36°刻度线上画点;第三步:
画线(板书:
画线),以这(指准点)一点为端点,经过这(指准点)一点画射线.这样我们就画出了36°角.(在角上画弧线并标上36°)
师:
按照画线、画点、画线三步,请大家再画一下108°角.
(生画角,师巡视)
师:
下面我们一起来画108°角.(教学过程同上)
(四)试探练习,回授调节
5.用量角器画出60°角、120°角.
(五)尝试指导,讲授新课
师:
(出示1度角)这个角的度数是1度,1度角张口已是很小了,为了更精密地度量角,(比划等分过程)我们把1度角60等分,可以想象,每一份角的张口就很小很小了,这每份叫做1分角.所以1度等于60分(边讲边板书:
1°=60′).同样道理,我们还可以把1分角60等分,可以想象,每一份角的张口就更小更小了,这每份角叫做1秒角.所以1分等于60秒(边讲边板书:
1′=60″).
例1填空:
(1)180′= °;
(2)43°78′= ° ′;
(3)90°= °60′; (4)51.6°= ° ′.
(六)试探练习,回授调节
6.填空:
(1)120′= °;
(2)5°= ′;
(3)26°305′= °′; (4)43.2°= ° ′.
(七)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了什么?
生:
……
(作业:
P138练习1.2.P143习题2.)
4.3.2角的比较和运算
(1)
教学目标
知识与能力
了解余角和补角的定义和性质,并能熟练应用
过程与方法
正确掌握余角、补角的意义
情感、态度、价值观
通过联系实际,让学生在数学活动发展合作交流的意识
教学重难点
重点:
互余、互补等概念和性质
难点:
理解互余、互补等概念并熟练应用
教学准备
直角、平角的有关概念和书上有关内容
预习导学
已知∠а的余角比∠а大100,求∠а的补角?
教学过程
一、创设情景,谈话导入
我们在前面学过了一些角,有些角两者之间有一定的联系,如在一幅三角板中,每一块都有一个角是900,且另外两角为380、600和450,450那么它们两者之间作何关系呢?
二、精讲点拔,质疑问难
我们可以看出,在一幅三角板中,除了一个900,我们都有300+600=900,而450+450=900,因此我们规定如果两个有的和等于900(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。
如:
300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。
而且,类似地如果两个角的和等于1800(平角),就说这两个角互为补角(简称互补),其中的一个角是另一个角的补角。
三、课堂活动,强化训练
例1如图:
OC⊥AB,OD⊥OE,垂足均为O,图中互余的角有几对,互补的角有几对?
把它们写出来。
(小组讨论,代表发言,学生点评)
例2一个角是35039’,求它的余角和补角?
(独立
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- 43角 人教版七 年级 上册 第四 43 教学 设计